Palme TYT Matematik Soru Bankası

384 Pages·2019·32.664 MB·Turkish

by  Komisyon

Matematik
Mehmet ŞAHİN
Redaksiyon
Alper YILDIZ Şeymanur AL Ali ÖZENLİ
Muammer KOÇ Oğuzhan KIRIKOĞLU
PALME
YAYINEVİ
Matematik Soru Kitabı
Mehmet ŞAHİN
PALME
YAYINEVİ Yayın No. 1698 / 18
Yayına Hazırlama : PALME Dizgi Grafik Birimi
Yayıncı Sertifika No. : 14142
PALME Yayınevi©
ISBN : 978-605-282-190-9
Baskı : Tuna Matbaacılık San. ve Tic. AŞ
Baskı Tarihi : 2018
Basımevi Sertifika No. : 16102
Bu kitap, 5846 sayılı yasanın hükümlerine göre kısmen ya da tamamen basılamaz,
dolaylı dahi olsa kullanılamaz; teksir, fotokopi ya da başka bir teknikle çoğaltılamaz.
Her hakkı saklıdır, PALME YAYINEVİ’ne aittir.
GENEL DAĞITIM Merkez: Şube 1: Şube 2:
A. Adnan Saygun Caddesi, Olgunlar Sokak, No.: 4/5, Kazım Dirlik Mahallesi, Ankara Caddesi,
PALME No.: 10/1 Sıhhiye/ANKARA Bakanlıklar/ANKARA No.: 259/C, Bornova/İZMİR
Tel.: [phone] Tel. : [phone] Tel. : [phone]
YAYINEVİ Faks: 312 433 52 72 Faks : 312 419 69 64 Faks : 232 343 10 78
[email protected] www.palmeyayinevi.com
“Benim Manevi Mirasım
“Benim Manevi Mirasım BİLİM ve AKILDIR”
“Benim MaBneİLviİ MMi rVaEsı mAK BIİLLİDMI Rve.” AKILDIR”
M. Kemal ATATÜRK
M. Kemal ATATÜRK
YAYINEVİ’NDEN
Milli Eğitim Bakanlığının uygulamaya koyduğu öğretim programlarının ana felsefesi; öğrencilerin kendilerine güvenen,
sistemli düşünebilen, girişimci, planlı çalışma alışkanlığına ve eleştirel bakış açısına sahip, estetik duyguları ve yaratıcılıkları
gelişmiş bireyler olmalarını sağlamaktır. İşte bu felsefe okullarımızdaki öğretim sürecine tam olarak yerleştirildiği ve uygu-
landığı zaman öğrencilerimizin derslere olan ilgi ve motivasyonları ciddi bir biçimde artacaktır. Tüm bu gelişmelerin sonucu
olarak bilişim toplumunun gerektirdiği becerilere sahip, objektif ve analitik düşünebilen, yaratıcı bir beyin gücüne sahip ku-
şaklar yetişecektir. Böyle bir süreçte yetişen gençler etrafı ile sağlıklı iletişim kurabilecek, kendini iyi tanıyacak ve çevresine
yararlı bireyler olacaktır.
Yayınevimiz tarafından büyük bir özveriyle hazırlanan bu yayınlar yukarıda belirtilen bakış açısıyla oluşturulmuş olup,
liseler için hazırladığı yeni sınav sistemine (TYT - AYT) uygun bir niteliğe sahiptir.
Büyük bir özveri ile bu kitapları hazırlayan değerli yazarlarımıza teşekkür ederiz.
Yayınevimizin lise grubunda yüzlerce yayınlarından biri olan Kitabımızın, tüm öğrencilerimize yararlı olmasını, öğretmen-
lerimize de derslerin de katkı sağlamasını diliyoruz.
Palme Yayınevi
ÖN SÖZ
Sevgili Öğrenciler,
Üniversiteye giriş sınavına öğrendiklerinizi gerçek anlamda ölçen bir kaynağa ihtiyacınız var. Birbirinin benzeri sorularla
bir konuyu öğretmeye çalışan, soru ezberleten kaynaklar yerine, yıllarını lise öğrencilerini üniversiteye giriş sınavlarına hazır-
layan, bilimselliğe de önem veren yazarların hazırladığı yayınları tercih etmelisiniz.
Bu kitabın;
– Sistemiyle, içeriğiyle, görselliğiyle diğer kitaplardan farklı olduğunu hemen farkedeceksiniz.
– Her ünitesinde testlerin sol veya sağ kısmında “Bilgi Köşesi” sütunu bulunmaktadır.
Bu sütunda bulunan bilgiler, o sayfadaki sorularla ilgili kavram, özellik, örnek – çözüm ve ipucundan oluşmaktadır.
– Her ünitedeki testlerin soruları belli bir düzen içinde kolaydan daha çok bilgi içeren soru tipleri şeklinde sıralanmıştır.
Bu kitaptaki testlerin her bir sorusu hazırlanırken ÖSYM nin TYT Matematik müfredatı ve soru örnekleri dikkate alın-
mıştır. Bunu yapmakla kitabımızdan yararlanan öğrencilerimizin TYT de soruları daha çabuk kavrayıp, sınavı başarıyla ta-
mamlamaları amaçlanmıştır.
Sevgili öğrenciler, geleceğinizin şekillenmesinde büyük paya sahip olan TYT sınavında başarılı olmanız bizleri mutlu
edecektir.
Sağlık ve başarı dileklerimle…

Mehmet ŞAHİN
[email protected]

4
İÇİNDEKİLER
1
Ünite
SAYILAR 8 – 62
Sayılar ……………………………………………………………………………………………………… 9
Sayılar – Basamak Kavramı ………………………………………………………………………………15
Doğal Sayılar ve Tam Sayılar … ……………………………………………………………………………19
Faktöriyel Kavramı …………………………………………………………………………………………25
Faktöriyel, Asal Sayılar, Bölen Kavramı …………………………………………………………………29
Bölen Sayısı, Tam Kuvvete Tamamlama …………………………………………………………………33
Bölme İşlemi …………………………………………………………………………………………………35
Bölünebilme Kuralları ………………………………………………………………………………………39
EBOB-EKOK …………………………………………………………………………………………………51
2
Ünite
RASYONEL SAYILAR 63 – 81
Rasyonel Sayılar ve Dört İşlem ……………………………………………………………………………64
3
Ünite
BİRİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER 82 - 92
Birinci Dereceden Denklemler ……………………………………………………………………………83
4
Ünite
MUTLAK DEĞER VE SIRALAMA 93 – 109
Mutlak Değer ve Sıralama …………………………………………………………………………………94
Eşitsizlik ve Sayılarda Sıralama ………………………………………………………………………… 104
5
Ünite
ÜSLÜ SAYILAR 110 – 122
Üslü Sayılar …………………………………………………………………………………………… 111
5
6
Ünite
KÖKLÜ SAYILAR 123 - 135
Köklü Sayılar ……………………………………………………………………………………………… 124
7
Ünite
ÖZDEŞLİKLER VE ÇARPANLARA AYIRMA 136 - 154
Özdeşlikler ………………………………………………………………………………………………… 137
Çarpanlara Ayırma ……………………………………………………………………………………… 145
8
Ünite
ORAN VE ORANTI 155 – 163
Oran ve Orantı …………………………………………………………………………………………… 156
9
Ünite
PROBLEMLER 164 – 206
Denklem Kurma Problemleri …………………………………………………………………………… 165
Yaş Problemleri ………………………………………………………………………………………… 175
İş ve İşçi Problemleri …………………………………………………………………………………… 179
Hareket Problemleri ……………………………………………………………………………………… 183
Yüzde, Alışveriş Problemleri …………………………………………………………………………… 189
Karışım Problemleri ……………………………………………………………………………………… 197
Sayısal Mantık ve Muhakeme Problemleri …………………………………………………………… 201
10
Ünite
MANTIK 207 – 222
Mantık …………………………………………………………………………………………………… 208
11
Ünite
KÜMELER VE KARTEZYEN ÇARPIM 223 – 245
Kümeler …………………………………………………………………………………………………… 224
Kartezyen Çarpım ………………………………………………………………………………………… 244
6
12
Ünite
FONKSİYONLAR VE UYGULAMALARI 246 – 280
Tanım Kümesi, Değer Kümesi, Görüntü Kümesi …………………………………………………… 247
f(x) = ax + b Grafikleri, Birim Fonksiyon, Sabit Fonksiyon, Doğrusal Fonksiyon ………………… 249
Mutlak Değer Fonksiyonu, Parçalı Fonksiyon, Tanım ve Görüntü Kümesi Bulma ……………… 251
Ters Fonksiyon, Bileşke Fonksiyon ve Grafikleri……………………………………………………… 253
Fonksiyonlar ve Uygulamaları ………………………………………………………………………… 255
Fonksiyonlarda Öteleme, Simetri, Dönüşüm, Dört İşlem, Tek – Çift Fonksiyon ………………… 271
13
Ünite
İKİNCİ DERECEDEN DENKLEMLER VE KARMAŞIK SAYILAR 281 – 299
İkinci Dereceden Denklemler …………………………………………………………………………… 282
İkinci Dereceden Denklemler (Kök – Kat Sayı İlişkisi) ……………………………………………… 288
Karmaşık Sayılar ………………………………………………………………………………………… 294
14
Ünite
İKİNCİ DERECEDEN FONKSİYONLARIN GRAFİKLERİ (PARABOL) 300 – 314
İkinci Dereceden Fonksiyonların Grafikleri (Parabol) ………………………………………………… 301
15
Ünite
POLİNOMLAR 315 – 331
Polinom Kavramı ………………………………………………………………………………………… 316
Polinomlarda İşlemler …………………………………………………………………………………… 318
Polinomlarda Bölme …………………………………………………………………………………… 324
Polinomlarda Çarpanlara Ayırma ……………………………………………………………………… 330
16
Ünite
PERMÜTASYON – KOMBİNASYON– 332 – 384
BİNOM AÇILIMI – OLASILIK VE İSTATİSTİK
Permütasyon ……………………………………………………………………………………………… 333
Kombinasyon …………………………………………………………………………………………… 339
Binom Açılımı …………………………………………………………………………………………… 351
Olasılık …………………………………………………………………………………………………… 355
İstatistik …………………………………………………………………………………………………… 377
7
SAYILAR
1.
Ü n i t e
1.Ünite /Sayılar
Bilgi Köşesi
Sayılar
1. TEST
1. Aşağıdaki ifadelerden kaç tanesi doğru- 4. ab iki basamaklı bir sayıdır.
N : Doğal sayılar kümesi
dur?
II.I. 4 ∈3 !N Q ab = Z[\]]]]]]]]]]]]aa23 +– bb32,, aa ++ bb tçeifkt iissee NZ :: T{0a,m 1 ,s 2ay, ı3la..r. }kümesi

III. 3 −5 !R olduğuna göre, Z– = {..., –3, –2, –1}
IV. 25 !Q 28 – 32 Z+ = {1, 2, 3, ...}

V. – 8 ∈ Z Z=Z–,{0},Z+
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 A) 49 B) 53 C) 60 Q : Rasyonel sayılar kümesi,
D) 68 E) 73 Ql : İrrasyonel sayılar kümesi,
R : Gerçek (reel) sayılar kümesi
5.
R:Q,Ql
a 14 53
2. Aritmetik işlemlerin yer aldığı bir oyunda
okun yanında belirtilen işlem uygulanıp elde
edilen sonuç, okla gösterilen çember içeri- 10 Örnek
sine yazılıyor.
A –7 b
+(–4) –8 '2
Yukarıdaki karede her satırdaki, her sütun-
vi
e daki ve köşegenlerdeki sayıların toplamı a
Buna göre, A kaçtır? n
yı eşittir.
a
Y
A) –1 B) –2 C) –4 e
m Buna göre, a–b farkı kaçtır?
D) –6 E) –8 Pal
A) 28 B) 31 C) 33
4 ten 14 e kadar olan sayılar şe-
D) 38 E) 41
kildeki çemberlerin içine, aynı
hizada olan çemberlerin içindeki
sayıların toplamı eşit ve 23 ola-
6. cak şekilde yerleştirildiğinde a
3.
değerini bulalım.
7 21 2
1
g
a 3
5 20 Çözüm:
c 4 + 5+ 6 + 7 + ... +14
Yukarıdaki işlemler bir kurala göre yazılmış- b 14.15 3.4
7 = − =105−6=99
tır. 2 2
e 4 Aynı hizada bölünen 3 lü çember
Buna göre; c grubu sayısı 5 ve a 5 kere sayıl-
dığından (4 kere fazla sayılmış.)
6 d
5
7 + 4 5.23 – 99 = 115 – 99

4.a = 16 ⇒ a = 4 olmalıdır.
toplamının sonucu kaçtır?
Yukarıdaki şemada her harf 1, 2, 3, ..., 7 ra-
A) 15 B) 20 C) 40
kamlarından birini göstermek üzere, her bir
D) 48 E) 55 çember içindeki sayıların toplamı birbirine
eşittir. Buna göre, a+b toplamı kaçtır?
A) 6 B) 8 C) 9 D) 12 E) 15
9
1.Ünite /Sayılar
Bilgi Köşesi 7. A doğal sayısının asal çarpanlarının birer 9. n doğal sayı olmak üzere, n doğal sayısı n
fazlasının çarpımının yansıma A'nın KOST'u den küçük ya da eşit olan asal sayılara tam
diyelim. 24 ün KOST'u 6 dır. bölünemiyorsa asal sayıdır.
Asal Sayı
Buna göre, 120 sayısının KOST u kaçtır? Örneğin; 91 sayısı için
1 ve kendisi dışında pozitif böleni
A) 24 B) 36 C) 48 91 ,9,...
olmayan sayılara asal sayı denir.
D) 60 E) 72 91 sayısının 9 dan küçük olan asal sayılara
Asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13...
yani 2, 3, 5, 7 ile bölünüp bölünmediğine
şeklinde sonsuz çokluktadır. bakacağız:
91
Asal sayıları veren bir formül yok-
=13 olduğundan 91 asal sayı değildir.
7
tur. 1 den 100 e kadar olan doğal
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi asal
sayılardan 25 tanesi asal sayıdır. sayıdır?
En küçük çift asal sayı 2 dir. A) 793 B) 901 C) 1003
D) 1025 E) 1037
Örnek
a, b ve c asal sayılar, 8. Rakamları toplamı 10 dan küçük olan iki vi
e
a < b < c bçaarspaımmaı ikçliın b;ir doğal sayının 111 ile kolay Yayın
e
a + b + c = 12 m
– İki basamaklı doğal sayı arasına iki rakam al
P
gelecek şekilde araları açık yazılır.
olduğuna göre, a . b. c çarpı-
mını bulalım. – Araya yazılacak rakamlar bu sayının ra-
kamları toplamıdır.
Örneğin; 25 ile 111 çarpılırken 2 ve 5 in arası 10.
açık yazılır ve aralarındaki sayılar 2+5=7 dir.
A B C
Çözüm: 111
D E F
x 25
Üç tane asal sayının toplamı çift
2775 bulunur.
ise bunlardan biri 2 dir. Buna göre,
0, 1, 2, 3, 4, 5 rakamlarının her biri şekildeki
O halde a = 2 ve b + c = 10 dur. 111 A, B, C, D, E, F harflerinin yerine yazılıyor.
Üç basamaklı ABC ve DEF ile iki basamaklı
x a4
b ve c asal olduğundan AD, BE ve CF sayıları yazılıyor.
2 bb4
a=ABC+DEF
b = 3 ve c = 7 dir. olduğuna göre, a.b çarpımının sonucu

kaçtır? b=AD+BE+CF
Buradan a . b . c=2 . 3. 7 =42
olduğuna göre,
bulunur. A) 6 B) 8 C) 9
A = 5, B=1, C=2, D=3, E=0, F=4 için a−b
D) 10 E) 12
farkı kaçtır?
A) 679 B) 689 C) 699
D) 719 E) 729
10 1. D 2. B 3. C 4. A 5. E 6. C 7. B 8. E 9. C 10. E