Table Of Content

l Urednik ŽELIMJČRO LIĆd,i piln.g g.r ad. Recenzenti prodfr.I. V OA LFIREVIĆ prodfr.N. E NADB IĆANIĆ prodfr.F. R ANOB .D AMJANIĆ prodfr.K. R EŠIMIHRE RMAN prodfr.M. L ADEN HUDEC kto Le r TOMISLAV SALOPEKp,r of: Grafičkuar ednica ŽELJKAS AMBOLEK,di p. ng . ii Korektorica BRANKA MESINO-NAKARADpAr,o f. Crteži M LIVOJM ERVAR I Sloigp ijeo r lm DENONA d.o.Zoa„gr eb Objavljiovvaongsj vee učiliušdnžobge noidkoab rjieo Odbozra zn anstveno-nasltiatvenruaS tvueruuč iliZšatgar ebu u rješenbjreomj od4 .o žujka ode. 02-132/1-1993. 1993g. in Nacionaisl vneau čilbiišbnlai o-tZeakgar eb CIP- Katalogiuzp aucbijlai kaciji 62017.(07.58 ) ŠIOMtpIVoiĆrnc,omes a tt erijaVliac Šei mi;ć [crteMžiil ivMoejr va-rIZJaI/.g r:e b Školska k1n9j9i5-g5.a9 ,2s t;r . ilus2t4rc .m .-;( Udžbenici SveučiluZi ašgtrae bMua nualia � UniverssittuadtiiosZr augmr abiensis) Bibliografi5j7a3:- 5-74K.a zala. str. ISBN9 53-0-30694-6 941125094 TisaHkR:V ATSKAT ISKARA d.o.-oZ.a greb ISBN 953-0-30694-6 Prodfr.. VŠIICMEI Ć, dipiln.gg .r ad. profesGorra đevinfaskkuolgt eta redovni SveučiuZl aigšrteab u OTPORNOST MATERIJALAI I izdanje l. Školskknjai ga, Zagr1eb9,9 5. I :. ,\: GRAtH:VIN$;{J� A!WLTET SVEUčlLJš:·/\ U i1!JECI .„.�„„.•„• •• „ •. liNV. BROJ G99.3 Sl1GN. „.„... „.„. • 's"\;�q"" "'"'""'"".„.„.-„„„ Ol••o••••••..s•o•• •1•..••..•0 •"11I0O1•0• -•1o•••U••u••„• „ • .., .......... .„„.„.„.„.-„.0-:„.-� „.„.-„„• .• „.„ .... _ Objavljoivvodagjn ejfilena a ijnscki jep omogMlion istzanrasntiovt soet hin olRoegpiujbHelr ivkaet ske PREDGOVOR Ovaju dženbki nue šptršoiore nuo bliku sadržik ogjrseae pd rievdoau j ke lpu predmeOtTaP ORNOST MATERIJALIA Iuč etvrtom semestnraGu r ađesvoinsk,o m fakultSevtue učiluiZ ašgtreab u. UdžbenOiTkP ORNOSTM ATERIJALIAI nastuadvžabk.ejneOi TkPaO RNOST MATERIJALIA i stoagu torkao,jj ie o bjavlgjodeinne 199i2z.d a"uŠn kojlsuke knji11gi ezZ agretbaes,n jičm iznaio kružencjuel inuu p odručju defonna blinogt ijePlraci.i tirpaonjjeud inih talicizu džbmeeOhntpanioirkknaeo ms att e rijaIlu,az o znakcui tirfoarnmeu lifoelrt iam bullniaac bveio asld iieo z naak "In"p,r( .I -6.32). esepto glavklojjoaab uhvaćaju neodređneonsea če, rijUeč dvžrbssetsaonlćdiodežrko,ež p ntieo r ećšetnjaep toevoariz,sja tuka rtiivčljšketniai pho evnar,g tsikejeo teorenmjieh opvrui mjeinzuv,i jantjeeo,r tijaun kosšttiajpeootnvvioahr e peonpar eč nopgr siejk a,o snove prokroančsutrunkac ipjota eoprlijais tiičsncorppsartinik a,z mehaeničskviohj stmaavta erijraeollao šaksopge ktsaa spekmteah anilokmea , priekkazspe rmetnlnihp ostsuo pdakrae đidverafominca jijaa n iap rezanja. te ia Dab is eo lakšraalzou mijevparnijhev aćiaznljoež egnroagd invaak ,r ajpuo jedi nihp oglavdlojdaa snuir iješepnriii m jaeo rniis, u o dabrtaanoki d ad opunjiuzjluo že nat eorirjaszkmaa tranja. Mislidmać eo vaujd žbeknoirki snq npeso amsosl tuudženittitime ah nifčakkiuhl tetnae giio n nžjreemia pur akkosžjiei lo es vježoibtogiati tis voje zinzpa nojder učja mehanidkeefo nnabilntoijge la. i Nak rajuduž bekann avedjeelni tae raktuorjaos ma ms es lužpiropi i sanojvuo g udžbenika. i Udžbensiurk ecenpzriodfrr.aI. lv oAi l firevFiaćk, uslttroejta irbs rtovdao gradnje Sveučilui Zšatgar ebpur;o fd.r N.e nadB ićanUićn,i veCrosliletogyfeS wansca, Walesp;r odf.rF .r aBn.oD a mjanUićn,i veregsliiS tutdaid iP adoviaU niverza Ljubljparnoidf;.r K .r ešimHierr mGarna,đ ev<lifnsakkuil tSevetu čiltiaš u Zagreuvi pro.fd rM.l adeHnu deRcud,a rsko-geološfkaok-nuSalvfttneeiu tč ui laZgirbšbeut.a Srdačinmoz ahvaljunjaem mn ogikmo rispnriimmje dbamai s avjetmia.Z ahvaljujem MiliojuvM ervaru mij ep omogapro iizra dic rtea. i Zahvaljsueskj veoimjm i iz"Š kolksnkježi gaep "o,s ebno Čoliću, dipinlž..g radu.r, edsneuidrkiaucdk ionjjiie c,di imnlaait omed ak njŽibgeaul dšietm boio lruj e to prjeb udper edssutra jaavvlnojsetnia. opUsrpermkiol sjd neaa nisšat ojbalinojj eti emšakuok, l onsivtepi o grešbkielo,en et iskarske biolnese t svvaZirnametć .oub itzia hvačlaint atkeoljmije u ipmoaz onraen ađenpoeg rše ken dosttke timprei donpeosbuo ljšoavnojugu d žbenika. i e a i U Zagruep bruo s1i9n9cg2uo. di ne AUTOR SADRŽAJ STA TIČKNlE ODREĐENNIO SAČI. 1. . „ ,. ....„. . ......................... .. Statnieočdkeđae osn.P osturpjaekš avsatnajtan iečodkrie đneonsiahč a. l1..2 .lR .j ešavjaerndjneo sttasvtnaitjiniečhok dir eđneonsiha. ča. . . . . . I . . . . onntuiirnaonsia .č.i. . . . . . . . . 4. . . . . . . . . . . . . . J..�l3..:3 Je.d1na. ba m'.o.m e.n a.t. a . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. 22..00 .. .. .. .. .. . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . J),2O.d; rdžeđitrvuijannuuj et asrnij.ili l aeh ž ajrneiahk kcoinjtai nuniosraačnao.g.. ... 2.4 L3.3U,t jecsalji jeganj.a.Je...žaje.v.a. ... .... . Utjecpajr omjeempnee . .e.... ..· ..... . . . . .. .. .. . .·. . . , .� 26 N1o..s34a n.č ae lastpiočdtnlo.orj.z.a t. u i r... ... ... ... .. 'I-..•.• •..•. •..• •..• ••.• •.• •�·•. •• •.•• • ./•23 47.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Diferencjiejdanlanedlaža bsatli ičnnnieoj sea nčaae lastipčondoljo.: z i .' f.4 . . 1.l4..B eskonadčungo ančoksina aeč a sčnopodlo.z.i.... . . . . . . 3.7 . . . . . . . . . . 11..44..P32o .l ubeskodtuigačartnč:ooks: ianlč atie lajs tipčondoljo zi ' .N sčk onadčunjliee n ae lastipčondoljo zi . . . . . . .4 5. . . . . . . . . . . . 1.4.N4oo.as načaj ednranakzom akenluatsitmil č.e .nž ia.mj e..v. .i . m .a. . .. . . . . . . . . .45 . 82 .. . ... .. . . . . . . . . . . . . . 11..44.5R6�j.· e šneonsjaenča ae lastipčondoljom zeit odom diferen. cija //·'\. konačnih . . 53. . . 2.)T EORIJEV RSTO . \..:.._. . 2:\.T ečo rniajjaćvE ne oć.r.i.mh.a .nl.an.p.ir.h.e ..z.. a .n.. j...a . .. ... ... ... ... ... .... ... ... .66..42 . .. ... ... ... ... ... ... .. . . . . . . . . . . . . . . 2.2.T eornijaajv enćoinnh aldneifohnn acija aje posmičnnaiphr eza.n j.a ... .... .... . ... . ... .... . ... . .. .. ..6 7.. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . 65 22..43..TT eeoorripnijjovaatć e inh ceijnaelrgndieej foer ma..c.i.j...a.: . ..; . . . . . . . .7 0 . . . . . . . . . . . . . 2.5.T eorija poteennceijragplinrjeoe m joeblnie.k a . . . . . . . . . . 7.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . /2.6. teorčivjras t.o.ć e.. . . . . . . . . . . . . . . . 7.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MUoshproorvaep drbimaj teenoa ričjvar stoće..................................... 2.7. i 81 0'�.�. . .3.. S.L'O ŽEON OPTEREĆENŠJTE. A POVA.. ..........„ •••„ ........„ „ .„ . . . 8.9 . 3.I . Savijaaknsjijeao lpntoe re.ć enje Ekscenit roipčtneor ećkerantlcjiehš. t a. p.o v.a . . . . . . . . . 9.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . · . JX)Je zpgrreas jeka . . . . . . . . . . .· ;92.. -.99 _. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....................................................... ··33.4..3P r.i·m.je npar ejsej.ze gkar e 3 Naprez_upa rnejsajp erki.ius k.lj u.č ve.nl ja.uzč on.ne e. . . . . . . . .1 0.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5.S avijaian hjei jaopltneor ećkeonmjpeo zintonso.ag č ..a .. .. . .. .. .. .. ..Il .0I. 7 .O . .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. . . . . . . 33.. 6 .P rovjčevrras tporćpieo prečnsoamv ijranajvun šotgaap a 7. Savijaint joerz i.j.a. ................... .. ... ... .... .... ..... .... .I1. .2. ... ... ... . . . . . . . . . ' . . 3.8. . . 114 ©Z AKRJVLJEŠNTIA POV.I. ....... ... . . . . . „ „ . „......................... . 148 Uvodnnea pomeind ee finicuinjutaa rnsjii.lh.a . ........... .........; ....�·. 44..L2 .N aprezaidn ejfoar maczibjoeug z dusžinlee ................ ......1.4.8. 4.3.N aprezaidn eja ajez bopgop rečsnie.l .e............... ... ... .1..5 1. . . . form ci . . . . 1.5 2. . . . savijaznajker ivljenoga . 4.4.Č isto štapa... . . . . . . . . . . .1 5.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Sadržaj Vll Štapovveil ikmea lzea krivlj.e n.o s.t i.. . . . . . . . . .. 16.I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44..6.5 .O dređivpaoinl juem jzearkar ivljneenuotsrtails nloogj.aa.. . .. .. .. . . . .. .. . 1.6 2 . . . . 7. slučsaajv ijzaankjrai vljšetnaop.ga.a . .......... .. . . . . . 1.6 9. . . . . . . . . ·. 4. Opći . . . 4.8.R acionoabllniipc oip rečnporgeas jzeakkrai vlješntoagpp rači i stsoamv ija.n. j.u. . 1 71 {�'7\- P)OT ENCIJALENNAE RGIJOA.P ĆTIE ORE.M. I.;. „ ............... . . ........ 177 Radv anjsskiil�pa o tencijalna energ.ij.a. .d.e.fo.n.n..a..c..i..j..e.. ..... 177 5.1. i Potenciejnaelrngadi ejfoan naciijzer ažkeanora a dun utarsnijl.ia.h . ........ .1.8.3 5_.2. 5.3.T eoreom u zajamnroasdtoi.v .a. ........................... .1.9.5 .......... 'Teoroe umz ajamnpoosmtaik .a. ........................... .1.9.9. ......... _5,.,4C.a stiglitaenoorve.im. i./. ................................. .I ............ 55..6.�C r:ot ti-Engteesosree.rm.o .v. ........................... .k2.0O.5.J.„. . .......... 5.7.M etoadjedinlf1očpntoereć.e.n.j.a.. .......................... 2.1.2. ....... .5 .8.P rimjeCnaas tigli·atneoovrane amr aj ešavsatnajtein čekoid ređzeandiaht aka. Princoim pi nimumpuo tencijalned eefonrmearcgi.ij.je.e . ............. 2.2.5. ... 5.9.O dređivpaonmjaek a_s tatinčekoid ređesniismt emi.m.a.:. ............ 2.4.0. .. na 5.O1. P otenciejnaelrngasij ias tema. o potenciejnaelrnge.i .j.e.. . 2 46 Princispt acionamosti (�) GUBITAKE LASTIČNSET ABILNOS.T.I. ................ .2.5.7. .... IZVIJANJE, 6.1.V rstrea vnotekžrei tiočpntoe reć.e.n.j.e. ..................... .25.7. ........ i iajnej aa elastičpnorodumč jEuu,l erkorviat isčin.la.a . ........... .2.6.1. . 6.2.Iz v štp u 6.3. naprez.a.nj.e. ............................... 2.7.8. ............. Kritično Izvijšatnajpepa l astimč pnoodruč.j.u. ................................. 6.4. u . 279 Empiriijsakzizi ak ritinčanpor eza.n.j.e. .................... .2.8.8. ....... 6.5.D imenzizronišrtaanpjooeve ar eeihn ai zvija.nj.e.. .................... 289 ,,,.6.U6t�j.e cpaojč etnzea kripvtljćšennponsatv ie lički.rniu.t isčinl.ee. ............. ..0 ·.6.68..E k7s.ce;n tropiečenćeon je štatapao v.a.·. ...................... 33.0.37. . ...... Utjecaj troptevrietćkneianhs j aav ijašntjae.p .a. . . 310 6.9Ene.r saakm estiojdoaad rlenđoivgka rnijtais činlieez vija..t:/.n. .j .ar;:;. . ...l....-:q_.ft.,c; ..,..i2?.. ..... .3.2.0. 6.IO . dregđijvkan kritisčinlieez vijanejoao konač.ndii.hfe renc.i.j...a. .......... 328 6.I1. Oi je m tdm . . UTE:QRlJUTANKOSTIJENIH (i)' UVOD .. Š.T APOOTVVAO R.E NA . 334 POPRECNPORGE SJ„E „ K.A•„ „ „ „ „ ...„ „ ..„ „ „ ..„ . „ ....„ ' Uvodnnea pome.n.e.................................................. 7.1. 334 Geometrikjasrkaek terriasvtnipikrhee sjšetkaap. .a . . . . . . . . 3.3 8. . . . . . . . . . . . . . . . 77..32..P ojam . . . . . . . . . . . . . . .3 6.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . bimome. nta 7.4.g entorztiajnak ostišjteanpoag otvoreno.g 7.5.O ralnogijča savijiao ngjraan ičetnoer zi.p.j re .e. s .j. e ..k a.. .. .. .. .33. 648 . 5 . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . . . . 7.6SA.nl aožieoanpi otz emreeđćute annjkeo stijšetnaoopgtvaao repnrae sj.e. k a. . . . . .3 8.6 . . . . . . . . . . ·0 PRE A TEORIJPIL ASTIČNOS.T. I . 4.� 8. OSNOVPER ORAČUKNOANS TRUKCIJA M ' _,8 J-:. vodn napomene........ ..... 8 (�.2'PU) raned tmloodve dle anoae last.o p.l a.s tte.i čal.na o g. . . . . . . .4J . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.3U.v jetiplais.til.č..gn.ost.i. ..· .. ma rij ..:. ... ... . . . . . . . . . . . . . @ . .... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 421 8.4. torzriajvan ogaaa .. . . . . . . . . . . . . . 4.2 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.PP llaassttiisččannvoai jarnjaev nšotšpgtaa p..a . . . . . . . . . . .4 3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.Č11s.ts oa vijan.j e. . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VllJ Sadržaj 8.5.S2a. vijsainlja..em a. . . . . . . . . . . . . . . .4 3.8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5.U3t.j ecraja sterećeonjalaan. a prezapnrsjia a vij.a .n j.u .. . . .4 4.2 . . . . . . . . . Defonnancoijsaapč Zraaei s ltastoplsaasvijtainčjnu.o m . 8.i5.jj4.a ksijaolteneo en . . . . . . .4 4.4 . . . . . . . . . . . 88..67..SSa tvaanteni ieč odkrie đkeponners ćtrjeu .kS cti.aj tei..čk ki.in e.m a.tt eio.čr kmi.. . . .. . ... ... . .. .44.. 54 .55. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . MEHANIČKAS VOJSTVA . i e i 9. Općaa m j. .M A.T E.R I.J A.L A.. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .44. 88 .11. . .. .. .. .. .. .. .. .. . . . .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. . . . . . . . . 99... 2 I.M ehraznaistrčvankoa ajm stevijaala p rria steza.n j.u . . . . . . . . .4 8.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . Konvencairtroanddanilijn aigm raat.me r.i...j.al..a.. .... , . . . 4.9 0. . . . . . 9.2.S1t.v arrandndiii jagmraatme rij.a l�'.: .. . . 922. svojmsattvear pirjoipa tlear e.ć e.pn rj.iu t i.s. .a . k .. . . . . 4.9 6. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3.MS ehheamnajčtkiraza daocgdi ijjaag rmaamtaer i.j.an.al. .a .. . . .. .. .. .. .. .. 45..90 .91. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . . . . . 99..45..U tjercaazjfan kintho nrapa o naštaeilnjapj oeod p terećenjem Čvrtsoćmaa teripjradili an amičokopmt ere.ć enju. . .. . . . 5.0 3. . . . . . . . . . . . 9.6.9 .6.U darnač vrstoićlaži i lavmoastte rij.a l..a .. .. .. .. . . . .. .. ..55 11..33 .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. . 9.6l..2 .s toćam aterpircjiia kllaip črkoim. j enlojpitveomr eće.nj u. . . . 5.1 6. . . . . . . Č9.v 6r.l2..V rsctiek lipčrkoim jenljoipvtieh re.ć enj.a Pojauvmao rnosmtait eri.j a.l a.. .. . .. .. .. .. .. .. 55..1 6.. .. . .. .. .. .. .. .. .. . . . .. .. .. . . . . 9.6.2U.t2j. ercazanji ho ra trajnu dčivnrastmoi.ć čuk. u J 9 9.6.2P.r3o. raččvurfankstp tropnirća oem jenljivim . . . . . 5.2 7. . . . . . Mehan9i.kl6o.m2ia.č 4v.r stieojć..a . . . . n. a.p r.e .z a..n j.. i .m. a... . 55. 33 .20. . . . .. .. .. .. .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 997... 8 .N ekoisa n ovni potjlam.o v.i . r.e o.l .o g.i .j e. . . . . . .5 4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.9.T vrdomćaa teri.j .a l.a .. . . . . . . . . . . . . . 5.4 .9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Ispitbievrzaa njz.aa r a.n. j a. . . . . . . . . . . . . . .5 5.3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.O1. IO .E KSPERIMENTAANLANLAIN ZAAP REZAIND JEFAO RMACIJ.A . . . . 5.5 9 . . . . . . . . 0.1M.j erendjeefo rmaci.j.a. ..., . . . . . . . . . . . . .5 60. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 1l0 .2U.r eđazjamji e ren.djeefo rma.c..i ja 10.2.M1e.h animčkjeii u ređ..aj i.. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. ..55 .66. 44 . . .. . .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. . . . . rn 10.2.O2p.t ičtkein zome.t r.i . . . . . . . . . . . . . .5 6.7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10.2.3. tenzometri........ ........... EAklusetkitčtkreiin zčonmie. t ri . . . . . .. .... .. .5. 6 .8. .. .. . . . . . LiteraI.t0 u..r2 a.. 4 .. . . . . . .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. ..55 67.93. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. . .. . . . . . . . . . . . . Kazaljoo a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 75. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Kazailpomome nva. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 8.0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1. STATINČEKOID REĐNEONSIA ČI STATIČAKN EODREĐOESNTP.O TSUPKA 1.1RJ.E ŠAAVNJAS TATIČKNIE ODREĐENINHO SAČA Statniečokdir enđoesnatiča iks vuni o sakčokido jsierh e akcviejzea ims ai ul e presjencoismanačem a o goud resdamiotj ien addžbarmaav nuo Rtaezžlebi.rk oaj a neovinsenpiohizh sn taattviečlkiiičhb i rnonaje aois vnisht atičkihrjaevdnnoatdežbi žek,o jseem ogpuo stazvapi rtoim atranin azniovsases a tučp,ai nlbjir osjt atičke neodređneonsoa�sčttaui.p satnajt niečpk�e� gesniosstnteaimj al saeko šder eđuje utvrđibvraonpjjreaem k obvreOjznnaia hm enpurtoimfa trasniosmtZ eamr ua.v note krutogt ije(luoa b lpilkuo dčies,šk taa,up r aa)v npiontir seubt nrveie z(es l.1.1.a), žua pur osšteovsretuz (as l.)1.. 1.b t i b) a) Slika 1.1. Akoj es istneammue tnnv uetzara a,v nisnisskt(ies ml .1i.mn2a-. 3aa,) prostorni sist(es1ml. .2 i.mbna)- p6r ekobvreozjBanr.ioj hjep rekobvreozjjaen dinhsa tku p nj.us t�tičl<e11sei()scitreemđae.n osti b) Slika 1.2. Statinčekoid ređneonsia či 2 I. Nosapčr ikanzasa lni1 2c.i.i am uak upnn o6= v ezaap ,r ekobro3j n3i h == vzeep,aj eti rpustt atniečokdir eSđiesntp.er mi kanzasa l1n.2. .ibm uaku p6n o=- 8 vea,za p rekob8r o6j n2iv he zpeaj, e d vaput nsetoadtrieBčđukedinu n.ć sie da = kanoe pozvnealtiej-č aivnljesa ijvJuae n jskih sile statniečokdur eđenosvta nnjaszkvioevmzat.majv o,.a njsnkane o saočvua,k vu T a) b) Sli1ka.3 . Nosapčr ikanzasa ln1. .. 3an empar ekjonbivrhaoj nskviehz( a3- 3= O)p aj e izvasntaa toidčrkeiđN eank.oš nt ood redriemaok vcainjjsek viehz nai,s muo mogućnoodsrteuidn iuttiarns jiel e u pprojejesecdinimonasi amč 1a. .3(b.U s olv.o m jes lučnaojsuia zčn uttrriasp tuatt niečokdir jeeđsreek n a,no e pozvn)ealtiepč oine javjlutrj ius iMl,e,NT u nekopmr jeesknuo čsaaB.u dudćasi e p romatsriasntie m sastoodjj eidz naet vokroennteiu zrleda,ajz esi v azkaat vokroennta(u brezazg loba) ur avninsit atniečokdir eđena. Akoutrn iekpoupmtrej e esknuo sapčoas tazvgilmsoolb1 .4,. . oan,d ćaeu t omper esje momesnatv ijajndejnaa nkub liaits ,ita unpćje s es tatniečokder eđneonsoasčtai ksmua nzjaji etdia nTpauktsa.evz glob jneadzniovsaZt grluuokk bio .j ejmesu pj oeno štapsomavnaje us jtupsatnajtn iečokder eđzeann -op1su tTtia. k saevz glnoabz iva vni šesitt rou(n:k 1)is,tr uNkas l1.. p4r.i kazsaupn oibd ) t rostrukaip ozcdg) l ob, id )j ednost-r-uki. zglobovi. Stupansj tatniečokder eđselnoojžshier tnaiiv ninssiksithme omžae mood rediti sjledefoćroumm ulom. '__ = c.l- .3. er (11.) ,s �'l gdjjee : (12.) s stupsatnja tniečokder eđseinsotsetmia - brozja tvokroenntiuuhs r ieasm tu n - Statičnkeao dređenPoosstt.u prajke šavasntjaat inčekoid ređennoisha ča 1.1. 3 Ili TTT b) c) d) Slika 1.4. brojje dnostrukih zglobova - z1 brodjv ostzrgulkoibho va - z2 brotjr ostzrgulkoibihot vda. - z3 Pritsoepm o dl(ozgeam pljrao)m aktaroa jdeids(akšn t ap). , Zas sitepmr izkaanna s .l1 .4j.e 3, 5, = 1;m =7 ; 3·37 2,p rema stiosmjteeed, mvn a ps=zut =ta1 tin čze2ko ide rn.Ze= ađ sl· i 5s+ptrike2am·z 1sna= a n = - 1.j5e=. 2; 3; 1-33 ; 3·-23 3p aj esi stritpeumst t atniečokid ređen. = = s.l S.t ant ni=e čzok1di r me đe=n= i s=s issett aekdmoais ejr ejdenšaadvržaabjvaunm oadt oedžae onoldiokpou njsekdinhka odlžiii mkpaor ekobvreozjTanes.i u dh o llpllsjkeed nadžbe jednakdožmbpea tibdielfonrmoascktioijjs aeed obivparjoum atrdaenfojremma cije sistPermriaj .e šasvtaantjniueč okdir esđiesntikehamo oas novne nepoznate veličine mogsueu zestiiil lmeio menup trie kobrvoejzna(immmae tsoidlaia ld)ie formacije, odnopsonmoa pcoidj ienčivho rova (smiesttdoeedmfoaar macoidjnao,ps onmoa ka). Slika 1.5. Prrij ešasvtaantjniueč okdir ekđoennsithrum kectiojdao mp osstiulpoaav maok o: Odredimo ssttautnpieačonkdjer eđseinsotstetjmbi.ar ,op jr ekobvreozjianl iih 1.b rosjt atpirčekkio bvreoljinčiihn a (sila ili momenata).