Optimization of composite structures

230 Pages·2017·25.13 MB·English

by  Gabriel Delgado

Optimization of composite structures: A shape and
topology sensitivity analysis
Gabriel Delgado
To cite this version:
Gabriel Delgado. Optimization of composite structures: A shape and topology sensitivity analysis.
Optimization and Control [math.OC]. Ecole Polytechnique X, 2014. English. ￿NNT: ￿. ￿pastel-
01005520v2￿
HAL Id: pastel-01005520
https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-01005520v2
Submitted on 24 Feb 2017
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Thesis submitted to obtain the title of
´
Doctor of Ecole Polytechnique
Specialty: APPLIED MATHEMATICS
Optimization of composite structures
A shape and topology sensitivity analysis
by
Gabriel DELGADO KEEFFE
under the supervision of
Gr´egoire ALLAIRE
defended publicly on 11 June 2014 in front of the jury composed of
Gr´egoire ALLAIRE E´cole Polytechnique Thesis advisor
Samuel AMSTUTZ Universit´e d’Avignon Reviewer
Marc BONNET ENSTA Paritech Examiner
Eric BONNETIER Universit´e Joseph Fourier Reviewer
Marc DAMBRINE Universit´e de Pau et des Pays de l’Adour Examiner
Eduard OUDET Universit´e Joseph Fourier Examiner
Olivier PANTZ E´cole Polytechnique Examiner
Vassili SRITHAMMAVANH Airbus Group Industrial advisor
Prepared at
Centre de Math´ematiques Appliqu´ees,
E´cole Polytechnique, Palaiseau, France,
&
Airbus Group Innovations,
Suresnes, France.
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Ce que nous connaissons est peu de chose, ce que nous ignorons est immense.
- Pierre Simon Laplace.
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To my parents Lily and Carlos,
who have always encouraged me to go further.
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In the loving memory of
my grandparents Jack and Nina,
and my great aunt Emily.
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Remerciements
Le doctorat est une p´eriode de la vie riche en apprentissages, rencontres et je dirais mˆeme en
aventures. Par le biais de ce bref paragraphe, je souhaiterais remercier tous ceux qui ont fait de
ce “voyage” une exp´erience inoubliable.
Je tiens tout d’abord `a remercier le directeur de cette th`ese, Gr´egoire Allaire, pour m’avoir
guid´e,encourag´eetconseill´edurantcesann´ees`atraverssonsavoirencyclop´ediqueetsaprofonde
intuition math´ematique (qui s’av´erait dans certaines circonstances presque mystique), tout en
me laissant une grande libert´e d’action. Au-del`a de ses qualit´es d’encadrant et de chercheur,
Gr´egoire a aussi ´et´e un maˆıtre exceptionnel, tant sur le plan technique qu’humain, montrant
toujours beaucoup de respect et de patience envers ses coll`egues et´etudiants. Pour moi, en tant
quechilien, ceseratoujoursunplaisirdediscuteravecluidedeuxdesespassions: lesmontagnes
et le bon vin.
Mes remerciements vont ´egalement `a Marc Bonnet, qui a ´et´e comme un deuxi`eme directeur
de th`ese pour moi. Sans lui, je n’aurais jamais pu d´evelopper une partie importante de cette
th`ese. Accompagn´e de son caract`ere d´econtract´e et chaleureux, Marc a toujours t´emoign´e `a
mon ´egard un ´enorme int´erˆet pour mes probl´ematiques de d´eriv´ee topologique, acceptant avec
gentillesse et patience de partager ses extraordinaires connaissances en m´ecanique des solides
et m´ethodes asymptotiques. Je me r´ejouis d’avoir eu l’honneur de travailler `a ses cˆot´es dans la
pr´eparation de deux articles.
Je souhaiterais aussi manifester ma gratitude `a Olivier Pantz, qui a su me transmettre avec
bienveillance ses connaissances arcanes sur Freefem++, ingr´edient essentiel dans “la cuisine
num´erique” de cette th`ese, ainsi que des notions de d´eriv´ee de forme discr`ete dans un cadre
multiphasique.
En ce qui concerne l’encadrement industriel de ces travaux, je remercie Vasssili Srithamma-
vanh qui m’a aid´e `a positionner le sujet de ma th`ese au sein d’Airbus et qui a contribu´e par
ses nombreuses remarques et suggestions `a am´eliorer la qualit´e de cette th`ese, toujours avec
patience et bonne humeur. Je tiens ´egalement `a exprimer ma gratitude `a St´ephane Grihon, qui
a propos´e le sujet principal de ce travail: l’application de la m`ethode de lignes de niveau `a la
conception des pi`eces composites. Ses remarques et son aperc¸u industriel ont ´et´e d’une grande
utilit´e.
Je remercie Samuel Amstutz et Eric Bonnetier qui m’ont fait l’honneur d’accepter d’ˆetre les
rapporteurs de cette th`ese, de mˆeme que pour leur participation au Jury. Je suis ´egalement
reconnaissant `a Marc Dambrine et Edouard Oudet pour leur participation au Jury en tant
qu’examinateurs.
Conscientd’avoirpupr´eparercetteth`esedansunenvironnementdetravailexceptionnel,mes
remerciements s’adressent ´egalement `a Fabien Mangeant, Eric Duceau et Isabelle Terrasse, qui
m’ont permis de financer et r´ealiser cette th`ese au sein d’Airbus Innovations dans des conditions
privil´egi´ees. Je leur sais particuli`erement gr´e de leurs encouragements lors de ma proc´edure de
naturalisation fran¸caise et pour la pr´eparation d’une transition en douceur vers mon nouveau
poste de travail `a l’IRT SystemX.
Ces derni`eres ann´ees, mon travail de th`ese s’est d´eroul´e principalement entre deux bureaux,
l’un `a Suresnes et l’autre `a Palaiseau.
Du cot´e de Suresnes, je souhaiterais exprimer mes remerciements les plus sinc`eres `a mes
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