Opera artis notariae theoricam simul et practicam eruditionem complectentia

187 Pages·2012·9.01 MB·English

D. LUIS SANTIAGO GARRIDO BULLÓN
con D.N.I.: 1.495.533
AUTORIZA:
Que su tesis doctoral con el título:
“IDENTIFICACIÓN ESTIMACIÓN Y CONTROL
DE SISTEMAS NO LINEALES MEDIANTE RGO”
pueda ser utilizada para fines de investigación por
parte de la Universidad Carlos III de Madrid.
Leganés, 18 de febrero de 2000.
Fdo.: Luis Santiago Garrido Bullón
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UNIVERSIDA DCARLOS III DE MADRID
Departamento de Ingeniería Eléctrica ,Electrónica y Automática
TESIS DOCTORAL
Identificació nE,stimació yn Contro dl e
Sistemas No-lineale ms ediant eRGO
Autor:
Santiago Garrido
Directores:
Dr. Luis Moreno
Dr. Carlos Balaguer
Leganés, 1999
TESIS DOCTORAL
IDENTIFICACIÓN, ESTIMACIÓN Y CONTROL DE SISTEMAS NO-
LINEALES MEDIANTE RGO
Autor: Santiago Garrido Bullón
Directores: Dr. Luis E. Moreno Lorente
Dr. Carlos Balaguer Bernaldo de Quirós
Tribunal Calificador:
--‘.. -__7.
Presidente:”
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Vocales: - -
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-
Vocal Secretario:
Calificación:
Leganés, )de de %Ooo
A M José, Clara y Bruno,
por todo el tiempo que no
les he podido dedicar.
AGRADECIMIENTOS
Quiero dar las gracias en primer lugar a mis directores de tesis, D. Luis Mo
reno y D. Carlos Balaguer, por su inapreciable ayuda y buenos consejos, no sólo
con el tema de la tesis, y que ahora culminan con la presentación de este trabajo.
A todos mis compañeros en el Departamento, por su desinteresada ayuda en
todos los problemas que han ido surgiendo a lo largo de estos años, y por los
buenos ratos que hemos pasado entre tanto.
En un aspecto más personal, debo dar las gracias a mi familia por aguantar y
animar durante tanto tiempo a alguien que hace cosas tan raras como ésta.
RESUMEN
La identificación de sistemas trata de la estimación de modelos de sistemas
dinámicos a partir de los datos observados. La estimación trata de evaluar y di
señar los estimadores de estado. Ambos se suponen que operan en un entorno
estocástico.
Esta tesis dirige su esfuerzo investigador principalmente hacia la mejora de la
resolución de los problemas de identificación y estimación de estados de sistemas
dinámicos no-lineales y el control adaptativo de los mismos.
Se presenta un nuevo método híbrido para la optimización de funciones no li
neales y no diferenciables que varían con el tiempo sin la utilización de derivadas
numéricas. Esto es especialmente importante por la presencia de ruido. Este mé
todo está basado en los algoritmos genéticos con una nueva técnica de búsqueda
que hemos denominado Optimización Genética Restringida (RGO). Este méto
do está especialmente indicado para su uso en la identificación para el control de
sistemas dinámicos.
Este método de optimización es el marco unificador de la tesis y al ser un
método básico permite su aplicación a multitud de problemas relacionados con
la Teoría de Sistemas, que precisan de una optimización en línea, puesto que las
funciones varían con el tiempo y sin el uso de derivadas numéricas ya que estos
sistemas están expuestos a ruidos.
A partir de éste algoritmo, se presenta un método de altas prestaciones para la
identificación de sistemas no lineales variables con el tiempo con modelos lineales
y no lineales. Este método puede ser usado en línea y en bucle cerrado, por lo que
se puede utilizar en control. Este método utiliza un algoritmo de identificación en
línea que empieza calculando qué ARX se adapta mejor al sistema, lo que nos da
los órdenes y el retardo del modelo. A continuación calcula un modelo ARMAX
que sirve como semilla para inicializar el RGO y crear un modelo NARMAX.
El algoritmo RGO permite describir un nuevo estimador no lineal para el fil
trado de sistemas con procesos y modelos de observación no lineales, basados en
la optimización con RGO. Los resultados de simulación se usan para comparar
el rendimiento de este método con EKE (Extended Kalman Filter), IEKF (Itera
ted Extended Kalman Filter), SNF (Second-order Non-linear Filter), SIF (Single-
stage Iterated Filter) y MSF (Montecarlo Simulation Filter) en presencia de dife
rentes niveles de ruido. Asimismo se compara con las Redes Neuronales de tipo
Backpropagation.
Cuando se aplica a la identificación en el espacio de estados se obtiene un nue
vo método de identificación que comienza calculando un ARX y posteriormente
utiliza RGO para mejorar la identificación previa. Este método está basado en
el modelo de parametrización completa y las realizaciones equilibradas. De esta
manera se consiguen realizaciones de baja sensibilidad y que evitan los problemas
de estructura de las realizaciones canónicas.
Se presentan dos aplicaciones de estos métodos. La primera es el control pre
dictivo con RGO del Sistema MIMO de Rotores Gemelos (Twin Rotor MIMO
System TRMS), que es un laboratorio diseñado expresamente para realizar ex
-
perimentos de control. En ciertos aspectos su comportamiento recuerda al de un
helicóptero. Desde el punto de vista de control ejemplifica un sistema de orden
alto con acoplamientos cruzados muy significativos.
La segunda aplicación es la localización de robots mediante la información de
los distintos sensores. Para fusionar toda esta información y así poder corregir la
posición y orientación del vehículo es necesario un algoritmo que en este caso es
una extension del filtro de Kalman usando RGO.
viii
ABSTRACT
The system identification deals with the problem of estimating modeis of dy
namical systems from observed data. The estimation tries to evaluate and to de
sign state estimators. The two of them are supposed to operate in a stochastic
environmeflt.
In this thesis, It has been tried to improve the methods of identification and
state estimation of non-linear dynamical systems and their adaptive control.
A new optimization hybrid method of non-linear and non-differentiable, time
varying functions without using numerical derivatives is presented. This is im
portant because of noise. This method based on Genetic Algorithms introduces a
new technique called Restricted Genetié Optimization (ROO).
This optimization method unifies the thesis and due to the fact that it is a basic
method, it can be applied to a lot of problems related with non-differentiable and
time-varying functions.
Based on this algorithm, a high performance method for the identification of
non-linear, time-varying systems with linear and non-linear modeis, is presented.
This method can be used on-line and in a closed loop. For this reason, it is well
adapted to control. This method uses an on line identification algorithm that be
gins by calculating what ARX is the best adapted to the system. This way the
order and the delay of the system are known. Then, an ARMAX that is used as a
seed to start the RGO and to create a NARMAX model, is calculated.
,The RGO algorithm can describe a new non-linear estimator for filtering of
systems with non-linear processes and observation modeis based on the RGO op
timization. The simulation results are used to compare the performance of this
method with EKF (Extended Kaiman Filter), IEKF (Iterated Extended Kaiman
Filter), SNF (Second-order Non-linear Filter), SIF (Single-stage Iterated Filter) y
MSF (Montecarlo Simulation Filter) with different leveis of noise.
When this method is applied to the state space identification a new method
is obtained. This method begins by calculating an ARX and then uses RGO in
order to improve the previous identification. This method is based on the fuil
parametrization and balanced realizations. This way low sensitivity realizations
are obtained and the structural issues of multivariable canonical parametñzatiolls
are circumvented.
Two applications of this method are considered. The first application is the
predictive control with RGO of the Twin Rotor MIMO System (TRMS), that is a
laboratory set-up designed for control experiments. In certain aspects, its beha
viour resembles that of a helicopter. From the control point of view, it exemplifies
a high order non-linear system with significant cross-couplings.
The second one is the robot localization based on different kind of sensor
information. To fuse all the different information, an algorithm is necessary. In
this case, it has been used an extension of the Kalman algorithm with RGO.
x
ÍNDICE GENERAL
Agradecimientos
y
Resumen
V
Abstractix
Introducción
XXffl
1. Fundamento ys Estado del Arte 1
1.1 Identificación1
1.1.1 Modelos de Sistemas Dinámicos2
1.1.2 Modelos de Entrada-Salida3
1.1.3 Modelos Paramétrico sLineales4
1.1.4 Modelos Paramétrico sNo-lineales5
1.1.5 Modelos No-Paramétricos R, edes Neuronales8
.1.1.6 Identificación con Algoritmos Genéticos15
1.1.7 Identificación en Bucle Cerrado16
1.2 Estimación de Estados18
1.2.1 Modelo sen el Espacio de Estados18
1.2.2 La estimación lineal en sistemas dinámicos El Filtro de
-
19
Kaiman
20
1.2.3 E lcaso no lineal: Filtros No-lineales
1.2.4 Filtro Extendido de Kaiman (EKF) y Filtro No-lineal de
22
Segundo Orden (SNF)
22
1.2.5 Filtro extendido Iterado de Kaiman (IEKF)
23
1.3 Validación de Modelos
25
1.4 Contro lAdaptativo
2. Concepto sBásico sde los A.G 27
27
2.1 Algoritmos Genéticos
30
2.1.1 Algoritm oGenético Simple