Ölçme ve Analiz Lab.

36 Pages·2007·1.65 MB·Turkish

T.C.
ERCİYES ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ ELEKTRİK-ELEKTRONİK
MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ

ÖLÇME ve ANALİZ LABORATUARI DERSİ
DENEY FÖYÜ

KAYSERİ - 2007
DENEY-1
ANALOG ÖLÇÜ ALETLERİNİN İNCELENMESİ

Deneyin Amacı: Analog Avometrelerin incelenerek bu cihazlar kullanılarak yapılabilecek
ölçümlerin gerçekleştirilmesi.
Kullanılan Alet ve Malzemeler:
a) Avometre
b) Değişik değerlerde direnç ve bağlantı kabloları
Teorinin Özeti: Büyüklüğü ölçülecek akım ve gerilim gibi değişkenleri genel olarak
alternatif (değişken) akım (Alternative Current: AC) ve doğru akım (Direct Current: DC)
olmak üzere iki kısma ayırabilmek mümkündür. Bu büyüklüklerin ölçülebileceği analog ölçü
aletlerini de temel olarak üç temel başlık altında toplayabilmek mümkündür:
• Kalıcı mıknatıslı hareketli bobinli ölçü aletleri.
• Ferromagnetik ölçü aletleri.
• Elektrodinamik ölçü aletleri.

Ek Bilgiler ve Teorinin Açıklaması:
Şekil 1.1 (a)’da gösterildiği üzere zamana göre değişmeyen işaretler DC işaretler olarak
isimlendirilirken Şekil 1.1 (b)’de gösterildiği üzere zamana göre periyodik olarak değişen
işaretler ise AC işaretler olarak isimlendirilir.

(a) (b)
Şekil 1.1 a) DC İşaret b) AC İşaret

AC işaretlerin temel büyüklükleri ve arasındaki genel ilişkiler ise Şekil 1.2’de verilmiştir.

Şekil 1.2 AC İşaretlerin Temel Büyüklükleri.
1
Temel olarak bir ölçme ve ölçme aleti ile ilgili olarak aşağıdaki eşitlikleri verebilmek
mümkündür:

( ) ( )
X →F M →β X :Ölçülen Nicelik F M : Saptırma Kuvveti (Saptırma Torku)
p p
β: Açısal Sapma α: Skala Sapması

k k
M =k f(X); M =−k β; M +M =0; → β= p f(X); → α= p X
p p d d p d k k
d d

Yukarıda sözü edilen ölçü aletlerinin temel prensipleri incelenecek olursa:

Kalıcı Mıknatıslı Hareketli Bobinli Ölçü Aletleri
Adından da anlaşılacağı üzere temel olarak kalıcı mıknatıs ve döner bir bobin içeren ölçü
aletleri olup DC ve AC akım ve gerilim değerlerinin ölçülmesinde kullanılırlar. AC
ölçümlerde köprü devreleriyle birlikte kullanılırlar. Bobin direnci 10Ω ile 1000Ω arasında
değişmekte olup akım aralığı da 0.01 ila 100mA arsında değişmektedir. Bu ölçü aleti temel
olarak Şekil 1.3’de gösterilmiştir.

Şekil 1.3 Kalıcı Mıknatıslı Hareketli Bobinli Ölçü Aleti.

1 T 1 T
I = ∫i (t)dt = ∫i(t)dt
sa T r2 T
0 0

Ferromagnetik Ölçü Aletleri
10 mA ila 100 A arasında akım değerlerinin ölçülebildiği ölçü aletidir. AC işaretler olarak
genelde 50-60 Hz işaretler ile kullanılırlar.

2
Şekil 1.4 Ferromagnetik Ölçü Aleti.

⎧F ≈ B2⎫ 1 T 1 T
⎨ ⎬M =k I2 M = ∫m (t)dt =k ∫i2(t)dt =k I 2
⎩B≈ I ⎭ p p p T p p T p ef
0 0

Elektrodinamik Ölçü Aletleri
Gerilim ve Akım ölçümleri yanında güç ölçümünün de yapılabildiği ölçü aletidir.

Şekil 1.5 Elektrodinamik Ölçü Aleti.

⎧F ≈ BI ⎫
⎨ 2⎬M =k I I
B≈ I p p 1 2
⎩ ⎭
1

Deneyin Yapılışı:
1- Size verilen analog avometreyi inceleyerek bu aletle hangi değerlerin ölçülebileceğini
not alınız.
2- Analog avometre ile akım ve gerilim ölçerken nelere dikkat edileceğini tarşınız.
3- Analog avometrelerde sıfırlama ayarının ne işlev gördüğünü tartışınız.
4- Analog ölçü aletlerinde probların yanlış kutuplanmasının ne tür problemlere yol
açacağını tartışınız.
5- Analog ölçü aletlerinde farklı skalandırılmaların nasıl yapılbaileceğini düşününüz.
6- Ölçü aleti ile ölçüm yapılamıyorsa bunun nedenlerinin neler olabileceğini tartışınız.

3
DENEY-2
OHM VE KIRCHOFF KANUNLARININ İNCELENMESİ

Deneyin Amacı: Ohm ve Kirchoff kanunlarının geçerliliğinin deneysel olarak gözlenmesi.
Kullanılan Alet ve Malzemeler:
a) DC güç kaynağı
b) Avometre
c) Değişik değerlerde direnç ve bağlantı kabloları
Teorinin Özeti: Bir doğru akım devresinde, bir direnç üzerinden akan akım, elemanın
uçlarına uygulanan gerilimle doğru, elemanın direnci ile ters orantılıdır. Buna ohm kanunu
denir.(I=V/R). Bir DC devrede kapalı bir çevredeki gerilim düşümlerinin cebirsel toplamı
sıfırdır. Buna Kirchoff’un gerilim kanunu denir. Bir düğüm noktasına gelen ve giden akımlar
birbirine eşittir. Buna da Kirchoff’un akım kanunu denir.

Ek Bilgiler ve Teorinin Açıklaması:

Elektrik Akımı :
Katı, sıvı ya da gaz iletken içinde elektrik yüklerinin yer değiştirmesi olarak tanımlanır. Bir
r
iletkende hacimsel yoğunluğu δ ve ortalama devinim hızı v olan elektrik yükleri varsa, akım
yoğunluğu vektörü
r r
J =δ·v
eşitliği ile tanımlanır. Bu vektör, bütün noktalarda akım çizgilerine zıttır ve modülü birim
zamanda birim yüzeyden geçen yüke eşittir. ( Modül : z=x+yi şeklindeki bir kompleks sayı
ise, z’nin modülü z = x2 + y2 ’dir. Bir vektör için ise modül kavramı vektörün büyüklüğü
olarak tanımlanabilir.)
r
Bir s yüzeyinden geçen i akımı, J vektörünün s yüzeyindeki akısına eşittir. Yani
r r
i =∫∫Jds yazılabilir.
s
Sonsuz küçük dt zaman aralığı müddetince s yüzeyinden geçen dq yükü
r r
dq =dt·∫∫Jdsyazılabilir.
s
123
i
dq
Bu durumda i = yazılabilecektir.
dt
Bir iletkenden akım geçmesi için, bu iletkenin kapalı bir devreye yerleştirilmiş olması ve bu
devrede elektromotor alanıyla belirlenen en az bir elektrik enerjisi üretecinin bulunması
gerekir.
Bir iletkenden bir elektrik akımı geçtiğinde, aşağıda sıralanan eşanlı üç olay gözlemlenebilir:
i) İletkenden ısı açığa çıkar,
ii) İletkeni çevreleyen uzayda manyetik bir alan oluşur; bu durumda iletken yakınına
getirilen bir mıknatıslı iğnede sapma gözlenir, ayrıca iletkene yaklaştırılan bir
mıknatıs da iletken üzerinde bir etki doğurur,
4
iii) İletken kesilerek iki ucu bir tuz çözeltisine daldırılırsa, çözeltide kimyasal
bozunma meydana gelir.
Yukarıda belirtilen etkilerden ilk etki akım yönünden bağımsızdır, fakat alternatif (dönemli,
almaşık, çarpıntılı) akım için diğer iki etki her alternansta (dönemde) yön değiştirir.
Elektrik akımının uluslar arası sistem’de birimi amper (A)‘dir.
Elektriksel potansiyel ve potansiyel farkı (gerilim) :
r
Bir E elektrostatik alanı içine bir q yükü yerleştirildiğinde, bu deneme yükü üzerine bir
0
elektriksel kuvvet etki eder ve bu elektriksel kuvvet
r r
F =q ·E
0
ile hesaplanabilir.
r
q ·E kuvveti tarafından yapılan iş, bir dış etken tarafından yük üzerinde bu büyüklükteki bir
0
r
işi oluşturabilmek için gerekli işin negatifine eşittir. Ayrıca, sonsuz küçük ds yer değişimi
r
için deneme yükü üzerinde q ·E elektriksel kuvveti tarafından yapılan iş
0
r r r r
dW = F·ds =q ·E·ds ile verilir.
0
Korunumlu kuvvet tarafından yapılan iş potansiyel enerjideki değişimin negatifine eşittir.
Böylece :
r r
dU =−q ·E·ds olur.
0
Deneme yükünü A ve B noktaları arasında yer değiştirmesi halinde, potansiyel enerji değişimi
∆U =U −U =−q ∫BErdsr ile verilir.
B A 0
A
A ve B noktaları arasındaki V -V potansiyel farkı, potansiyel enerji değişiminin q deneme
B A 0
yüküne bölümü olarak tanımlanır :
U −U B r r
V −V = B A =−∫Eds .
B A q
0 A
Potansiyel fark, potansiyel enerji ile karıştırılmamalıdır; potansiyel fark, potansiyel enerji ile
orantılıdır yani ∆U =q ·∆V yazılır.
0
V -V potansiyel farkı, kinetik enerjide bir değişim olmaksızın bir deneme yükünü bir dış
B A
etken tarafından A noktasından B noktasına götürmek için birim yük başına yapılması
gereken işe eşittir. Bir elektronik devrede gösterimler :
Düğüm : İki veya daha çok
elektronik devre elemanının
birbirleri ile bağlandıkları
bağlantı noktalarına düğüm
adı verilir. Düğüm, akımın
kollara ayrıldığı yolların
birleşme noktaları olarak da
tarif edilebilir.
5
Göz : Bir düğümden başlayarak, bu düğüme tekrar gelinceye dek elektriksel yollar üzerinden
sadece bir kez geçmek şartı ile oluşturulan kapalı devreye göz (çevre) ismi verilir.
Örneğin yukarıdaki devre şeklinde A, B, C, D, E=F=G noktaları birer düğüm olarak
tanımlanırken, A-B-F-G, B-C-D-E-F ve A-B-C-D-E-F-G kapalı eğrileri de birer çevre (göz)
olarak tanımlanabilir.

Akım, gerilim, direnç ve ohm kanunu gibi kavramlar tanımlandığına göre Kirchoff’un
(Gustav Robert Kirchoff, 1824-1887) elektronik devreler için önerdiği Kirchoff kanunlarının
tanımlarına bu noktadan itibaren geçilebilir.
Kirchoff’un elektronik devrelerde yaygınca kullanılan iki kanunu vardır :
i) Kirchoff akım kanunu (Kirchoff Current Law, KCL)
ii) Kirchoff gerilim kanunu (Kirchoff Voltage Law, KVL)

Kirchoff Akım Kanunu : Bir elektriksel yüzeye veya bir düğüm noktasına giren (düğümü
besleyen) akımlar ile bu yüzey/düğüm noktasından çıkan (düğüm tarafından beslenen)
akımların cebirsel toplamları 0 (sıfır) ’a eşittir.
i Düğüm noktasını besleyen akımlar (giren) :
7
i
6 i ,i ,i ,i
1 3 4 7
i1 i5 Düğüm noktasından beslenen akımlar (çıkan) :
i
4 i ,i ,i .
2 5 6
i2 i3
Bu durumda
i +(−i )+i +i +(−i )+(−i )+i =0
1 2 3 4 5 6 7
i −i +i +i −i −i +i =0 ⇒ i +i +i +i =i + i +i yazılabilir.
1 2 3 4 5 6 7 1 3 4 7 2 5 6

Kirchoff Gerilim Kanunu : Bir elektronik devrenin sahip olduğu çevre(ler)deki gerilim
düşümlerinin cebirsel toplamı 0 (sıfır) ‘a eşittir.
i akımının dolaştığı kapalı çevre için
1
V −V −V −V =0
s R R R
1 2 3
i akımının dolaştığı kapalı çevre için
2
V −V −V =0
R R R
3 4 5
ve i akımının dolaştığı kapalı çevre
3
için V −V −V −V −V =0 yazılabilecektir.
s R R R R
1 2 4 5

6
Deneyin Yapılışı:
7- Şekil 2.1’de verilen devreyi kurunuz.
8- R direnci üzerindeki gerilimi ve üzerinden akan akımı ölçerek Ohm Kanunun
1
geçerliliğini gözleyiniz.
9- I ve II no lu gözlerdeki elemanlar üzerindeki gerilimleri ölçerek Kirchoff’un gerilim
kanunu geçerliliğini gözleyiniz.
10- A ve B düğüm noktalarına gelen ve giden akımları ölçerek Kirchoff’un akım kanunu
geçerliliğini gözleyiniz.
11- Ölçmeleri yaparken paralel kollardaki gerilimlerin ve seri kol üzerindeki akımların bir
birine eşit olduğunu kontrol ediniz.
12- Ölçme sonuçlarını Tablo 2.1’e kaydediniz.
13- Kaynak gerilimini ölçtüğünüz değerde alıp teorik olarak hesaplayacağınız akım ve
gerilim değerleri ile ölçülen değerleri karşılaştırınız.

Şekil 2.1 Yapılacak Deneye ait Devre Şeması.

V = 5V R = 1K R = 2.2K R = 3.3K R = 4.7K R = 4.7K R = 10K
s 1 2 3 4 5 6

Tablo 2.1 Hesaplanan ve Ölçülen Değerler

I (mA) I (mA) I (mA) I (mA) I (mA) I (mA)
1 2 3 4 5 6
Ölçme
Hesap
V (V) V (V) V (V) V (V) V (V) V (V)
R1 R2 R3 R4 R5 R6
Ölçme
Hesap

7
DENEY-3
SÜPER POZİSYON TEOREMİNİN İNCELENMESİ

Deneyin Amacı: Süper pozisyon teoreminin geçerliliğini deneysel olarak gözlemektir.
Kullanılan Alet ve Malzemeler:
a) DC güç kaynağı
b) Avometre
c) Değişik değerlerde direnç, bobin, kondansatör ve bağlantı kabloları
Teorinin Özeti: Birden fazla kaynak içeren bir devre göz önüne alındığında; bu kaynakların
devre üzerindeki toplam etkisi her bir kaynağın tek başına meydana getirdiği etkilerin
toplamına eşittir. Buna süper pozisyon teoremi denir. Tek bir kaynağın etkisi incelenirken, o
kaynağın dışındaki kaynaklar etkisiz hale getirilir (Akım kaynakları açık devre, gerilim
kaynakları ise kısa devre). Tek tek her bir kaynağın etkisi elde edildikten sonra bu etkiler
toplanarak tüm kaynakların toplam etkisi elde edilir.

Ek Bilgiler ve Teorinin Açıklaması:

Ohm Kanunu ve Direnç :
r
Bir iletkenin uçarı arasına bir potansiyel farkı uygulanırsa, iletken içinde bir J akım
r
yoğunluğu ve bir E elektrik alanı meydana gelir. Şayet potansiyel farkı sabit ise iletken
içindeki akım da sabit olacaktır. Çoğu zaman bir iletken içindeki akım yoğunluğu, elektrik
alanla doğru orantılıdır. Yani
r r
J =σ·E’dir.
Buradaki σ orantı katsayısına iletkenin iletkenliği adı verilir.
Yukarıdaki eşitliğe uyan maddelerin, George Simon Ohm (1787-1854) ismine izafeten Ohm
Kanununa uydukları söylenir. Daha özel olarak;
Ohm Kanunu : Uçlarına elektriksek potansiyel farkı uygulanan birçok madde için maddenin
akım yoğunluğunun elektrik alanına oranının sabit (σ) olduğunu ifade eder. Bu sabit, akımı
doğuran elektrik alandan bağımsızdır.
r r
Ohm kanununa uyan (E ile J arasında doğrusal ilişkisi olan) maddelere omik, bu kanuna
uymayan maddelere ise omik olmayan maddeler adı verilir. Ohm kanunu temel bir kanun
olmayıp, sadece belirli maddeler için geçerli deneysel bir bağıntıdır.
Şekildeki gibi A kesitinde ve L boyunda olan
bir iletken için, iletkenin uçlarına bir elektrik
alan ve akımı meydana getirecek V -V
b a
potansiyel farkı uygulanacak olursa:
İletkendeki elektriksel alanın düzgün olduğu
kabulüyle:
V =V −V = E·L olacaktır.
b a
İletkendeki akım yoğunluğunun büyüklüğü
V
J =σ·E ⇒ J =σ· şeklinde bulunacaktır.
L
J birim alandaki akım yoğunluğu olarak tarif edildiğinden:
8
I I V
J = yazılır ve =σ eşitliği kurulabilir.
A A L
⎛ L ⎞ L
Buradan V = I·⎜ ⎟ bulunur ki burada V = I·R’dir ve R= olmaktadır.
⎝σ·A⎠ σ·A
123
R
L 1
niceliğine iletkenin direnci adı verilir. Eğer ρ= (σ iletkenlik olmak üzere) özdirenç
σ·A σ
kavramı tanımlanacak olursa:
ρ·L
R= yazılabilecektir. ρ=Ω/m
A
Dirençler için renk kodları:

Renk Sayı Çarpan Tolerans
Siyah 0 1
Kahverengi 1 10
Kırmızı 2 102
Turuncu 3 103
Sarı 4 104
Yeşil 5 105
Mavi 6 106
Mor 7 107
Gri 8 108
Beyaz 9 109
Altın 10-1 %5
Gümüş 10-2 %10
Renksiz %20

Tolerans Tolerans
Çarpan Çarpan
2. basamak 3. basamak
1. basamak 2. basamak
1. basamak
Süper pozisyon Teoreminin Uygulanması:

Süper pozisyon teoremi, devre kaynaklarının
devre üzerindeki toplam etkisinin, her bir
kaynağın tek başına meydana getirdiği
etkilerin toplamına eşit olduğunu ifade
etmektedir. Yandaki devrede gerilim
kaynakları ve dirençlerin eşdeğer olduğunu
varsayarak R direnci üzerindeki gerilim için;
2
9