NUMERUS-PROPORTIO EN EL DE MUSICA DE SAN AGUSTÍN

215 Pages·2010·1.5 MB·Spanish

NUMERUS-PROPORTIO EN EL DE MUSICA DE SAN
AGUSTÍN (Libros I y VI)
LA TRADICIÓN PITAGÓRICO-PLATÓNICA

GUILLERMO LEÓN CORREA PABÓN

UNIVERSIDAD DE SALAMANCA
DEPARTAMENTO DE FILOSOFÍA Y LÓGICA
Y FILOSOFÍA DE LA CIENCIA
FACULTAD DE FILOSOFÍA
Salamanca, España
Mayo de 2009
NUMERUS-PROPORTIO EN EL DE MUSICA DE SAN AGUSTÍN
(Libros I y VI)
LA TRADICIÓN PITAGÓRICO-PLATÓNICA

GUILLERMO LEÓN CORREA PABÓN

TESIS DOCTORAL

Director
DR. DON PABLO GARCÍA CASTILLO

UNIVERSIDAD DE SALAMANCA
DEPARTAMENTO DE FILOSOFÍA Y LÓGICA Y FILOSOFÍA DE LA CIENCIA
FACULTAD DE FILOSOFÍA
Salamanca, España
Mayo de 2009
Dedico este trabajo a don Luis Eduardo Correa, mi padre,
A su nobleza y generosidad

A mi madre Dolly Pabón,
Mi credo. In Memoriam.

Y a mi familia toda.
AGRADECIMIENTOS

Especialmente a los profesores Antonio López Eire y Pablo García Castillo,
directores de este trabajo. A Raúl López Upegui, Alberto Ramírez, Gonzalo
Soto Posada y Jairo Escobar Moncada, por su generosa labor en la lectura,
corrección y sugerencias para esta investigación.

Y a todos mis profesores y amigos que de una u otra forma se ven traslucidos
en las notas de este texto.
CONTENIDO

INTRODUCCIÓN 12

1. PREÁMBULO 19
1.1. EL CONTEXTO PITAGÓRICO Y NEOPITAGÓRICO 19

2. ARS MUSICAE: MUSICA EST SCIENTIA BENE MODULANDI 25
2.1. DISTINCIÓN ENTRE EL SONUS MUSICAL Y EL SONUS
GRAMATICAL 25
2.2. DEFINICIÓN DE MÚSICA: MUSICA EST SCIENTIA BENE
MODULANDI 30
2.2.1. Modulatio 33
2.2.2. Bene modulatio 36
2.2.3. Scientia 40

3. MOTUS RHYTHMICI 49
3.1. DIUTURNUM –NON DIUTURNUM: LA DESIGUALDAD TEMPORAL 49
3.2. PROPORTIONES MATHEMATICAE 52
3.3. RATIO-PROPORTIO-. LA TRADICIÓN TARDÍA DE
LAS MATEMÁTICAS PITAGÓRICAS 58
3.4. EL NUMERUS Y LA a)nalogi/a El DE MUSICA. 66
3.5. RATIO – lo/goj Y PROPORTIO - a)nalogi/a: SUS DEFINICIONES 72
3.5.1. Sobre los términos ratio - lo/goj y proportio - a)nalogi/a 76
3.6. PEDES METRICI: RHYTHMUS, METRUM, VERSUM 85
3.6.1. Aequalitas et similitudo 91
3.7. LA TETRACTÝS 94
3.7.1. Los martillos pitagóricos [6, 8, 9,12] 99
3.8. FILOLAO Y LA INTERMEDIACIÓN DE a(rmoni¿a 103
3.9. LA ARMONÍA DE LAS ESFERAS: LA CREACIÓN DEL ALMA
DEL MUNDO 107

4. ARIQMOS- NUMERUS 120
4.1. EL a)riqmo/j-NUMERUS EN LA CONCEPCIÓN PLATÓNICA 121
4.1.1. La interpretación de Aristóteles: los números ideales 121
4.1.2. Las matemáticas: conocimientos medianos 125
4.2. EL a)riqmo/j-NUMERUS EN LA CONCEPCIÓN NEOPLATÓNICA 128
4.2.1. El neoplatonismo 128
4.2.2. De Nicómaco a Jámblico: las ciencias matemáticas 131
4.3. EL a)riqmo/j-NUMERUS EN LA CONCEPCIÓN PITAGÓRICA 136

5. PER CORPOREA AD INCORPOREA 144
5.1. LAS ARTES LIBERALES Y SAN AGUSTÍN 147
5.1.1. El De ordine 148
5.1.2. El De musica 156
5.2. HARMONIAE ANIMAE 158
5.2.1. Los numeri finiti 158
5.2.2. Proportiones-rhythmi animae 165
5.3. HARMONIAE AETERNAE 170
5.3.2. Quid diligimus in sensibili? 170
5.3.3. Ordo et voluptas 175
5.3.4. Carmen universitatis: per corporeum ad incorporeum 179
5.3.5. Amor Deo 182
5.3.6. Ordo et unitas 184

6. EPÍLOGO 189

BIBLIOGRAFÍA 195
Ediciones más importantes del De musica 195
Obras de autores antiguos 197
Selecciones de textos de autores antiguos 203
Obras de autores modernos 204
Artículos 212
ÍNDICE DE IMÁGENES

Imagen 1. San Agustín de Hipona

Imagen 2. Pitágoras de Samos 18

Imagen 3. Organum 24

Imagen 4. Las proporciones 48

Imagen 5. Proportiones superparticulares et multiplices-superparticulares 57

Imagen 6. Monocordio, proporciones y relaciones en la Edad Media 84

Imagen 7. Los pesos de los martillos pitagóricos 100

Imagen 8. La armonía de las esferas según Boecio 118

Imagen 9. Pitágoras- Filolao 118

Imagen 10. Pitágoras de Samos (moneda) 143

Imagen 11. El Canon y la armonía 188
ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1. Rationes según san Agustín y Boecio 57

Tabla 2. Rationes según Nicómaco de Gerasa 66

Tabla 3. Los pies métricos 89

Tabla 4. Los numeri, primera clasificación 162

Tabla 5. Los numeri, segunda clasificación: por preponderancia 167

Tabla 6. Los numeri, tercera clasificación: Incluyendo los numeri
rationales 172
RESUMEN

Esta investigación desarrolla los conceptos de numerus / proportio en el diálogo
De musica libri sex de San Agustín, en el contexto de la tradición matemático-
pitagórica de la filosofía antigua y medieval, y a la luz de la teoría musical
greco-latina. El trabajo realiza una cuidadosa lectura del texto siguiendo su
secuencia argumentativa, destaca y modula los elementos centrales de la
tradición pitagórica y del pensamiento musical antiguo, de los cuales, hace un
amplio análisis filológico. Dichos conceptos, comúnmente omitidos o tratados
en forma circunstancial por la crítica e interpretación de la obra del filósofo de
Hipona, aparecen aquí con una nueva vitalidad, como elementos
fundamentales, no sólo del Tratado, sino también, de la concepción agustiniana
del universo, y de la estética de la proporción y la simetría.