Numerisches Verfahren für die aktive Thermografie zur Untersuchung von Rückwandgeometrien

243 Pages·2013·14.57 MB·German

by  R. Richter

Numerisches Verfahren für die
aktive Thermografie zur Untersuchung
von Rückwan dgeometrien

Von der Fakultät für Elektrotechnik, Informationstechnik, Physik
der Technischen Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig

zur Erlangung des Grad es einer Doktorin

der Naturwissenschaf ten (Dr. rer. nat.)

genehmigte Dissertation

von R egina Richter

aus B erlin

eingereicht am: 1 6.09.2013

m ündliche Prüfung am: 12.12.2013

1. Referent: Prof. Dr. rer. nat. Meinhard Schilling

2 . Referent: Dir. u. Prof. Dr. rer. nat. habil. Marc Kreutzbruck

3. Referent: Prof. Dr. rer. nat. Peter Lemmens

Druckjahr: 2 014

Fu¨r Philipp, Svenja, Magdalena, Caroline Ann und Kurt.

Zusammenfassung
Die einseitige Bestimmung von Wanddicken ist in vielen Bereichen der Industrie wichtig fu¨r
die Sicherheit und Qualit¨atssicherung von Anlagen. Ziel ist es, die Dichtheit der Komponente
zu garantieren, um einerseits den Austritt gef¨ahrlicher Stoffe zu vermeiden und andererseits
den Verlust wertvoller Flu¨ssigkeiten oder Gase zu verhindern. Bei Rohren, Druckbeh¨altern und
chemischen Anlagen hat man fu¨r eine Pru¨fung der Wanddicke in der Regel nur Zugang von
der Außenwand – abgesehen von Rohrpru¨fungen z.B. mittels Ultraschallsonden (sogenannte
Molche), welche in den Produktstrom durch die Rohre geleitet werden. Um die Wanddicke zu
bestimmen, gibt es verschiedene Verfahren der zerst¨orungsfreien Pru¨fung (z.B. Ultraschall-,
R¨ontgen- und Wirbelstrompru¨fung, Thermografie). Einer der Vorteile der Thermografie ist,
dass sie beru¨hrungslos funktioniert. Bei der aktiven Thermografie wird der Probek¨orper kurz-
zeitig erw¨armt oder abgeku¨hlt, und die thermische Antwort wird mit einer Infrarot-Kamera
gemessen und evaluiert. Die Infrarot-Kamera misst fu¨r diskrete Zeitpunkte elektromagnetische
Strahlung innerhalb eines Spektralbereichs, welche bei bekannten Ober߬achenparametern einen
Ru¨ckschluss auf die Temperatur des Messobjektes erlaubt. Aus den aufgenommenen W¨arme-
bildern wird die Ru¨ckwandgeometrie, d.h. die Wanddicke fu¨r ein Profil oder fl¨achendeckend
(2D/3D), bis in den sub-mm-Bereich ermittelt, wobei es sich mathematisch um ein inverses
Problem handelt. Ein inverses Problem bezeichnet die Umkehrung eines direkten, eindeutig und
verh¨altnism¨aßig einfach l¨osbaren Problems. Eines der klassischen Verfahren fu¨r inverse Pro-
bleme, die Levenberg-Marquardt-Methode, wird in dieser Arbeit erstmalig an experimentell
gewonnenen thermografischen Daten der zerst¨orungsfreien Pru¨fung erfolgreich angewendet. Die
untersuchtenProbek¨orperrepr¨asentierenunterschiedlicheMaterialien(PVC,Stahl)undbesaßen
neben ku¨nstlichen Defekten (Nuten verschiedener Form, Flachbodenbohrungen) auch Defekte,
welche auf natu¨rlichem Wege entstanden waren (Korrosionsl¨ocher in Rohren). Die Levenberg-
Marquardt-Methode hat den Vorteil, dass sie im Gegensatz zu den g¨angigen direkten Verfah-
ren auf der mehrdimensionalen Betrachtung der W¨armeleitungsgleichung basiert und außerdem
theoretisch auf komplexere Defektformen, z.B. unterh¨ohlende oder innere Defekte, erweiter-
bar ist. Mit der Levenberg-Marquardt-Methode wird die Genauigkeit der Rekonstruktion ge-
genu¨ber den g¨angigen direkten Verfahren um bis zu 77% verbessert. Durch die Optimierung der
Levenberg-Marquardt-MethodekonnteeinRekonstruktionsfehlerderWanddicke(gemeintistdie
durchschnittlicheAbweichungderRekonstruktionzurrealenRu¨ckwandgeometrie)unter0.5mm
erzielt werden (bei maximal 20 mm Wanddicke). Der punktweise Rekonstruktionsfehler war tie-
fenabh¨angigunderreichteimSchnittallerNutprobek¨orpermaximal2bzw.6mmfu¨rTiefenlagen
unter bzw. u¨ber 10 mm. Dies gilt fu¨r 2D-Rekonstruktionen, d.h. der Bestimmung der Wand-
dicke entlang von Profilen. Bei fl¨achendeckender Rekonstruktion (3D) wurde auf Grund von
Zeiteffizienz eine approximative Variante in Verbindung mit der numerischen Broyden-Methode
angewendet, sodass der durchschnittliche Rekonstruktionsfehler unter 1.2 mm lag (bei maximal
20 mm Wanddicke). Damit k¨onnte die Levenberg-Marquardt-Methode als Goldstandard“ ein-
”
gesetzt werden, welches ein m¨oglichst zuverl¨assiges und universell erweiterbares Verfahren fu¨r
die Thermografie zur Charakterisierung von Materialien ist und welches als Referenzverfahren
fu¨r zeiteffiziente, spezielle Rekonstruktionsmethoden angewendet werden kann.
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Abstract
The one-sided identification of wall thicknesses is important for safety and quality control of
constructions in several industrial sectors. The aim is to guarantee the impermeability of a
component, on the one hand to avoid the leakage of dangerous substances and on the other
hand to prevent the loss of valuable fluids or gases. For testing purposes, pipes, pressure tanks,
and chemical plants are generally only accessible from the outer wall – apart from pipe testings
with e.g., an ultrasonic sensor (so-called go-devil), which is sent into the product stream
longitudinally through the pipe. To detect the wall thickness, there exist several non-destructive
testing methods (e.g., ultrasonic testing, x-ray methods, eddy current testing, thermography).
One of the advantages of thermography is, that it runs contact-free. With active thermography,
the test specimen is shortly heated or cooled and the thermal answer, measured by an infrared
camera, is evaluated. The infrared camera measures electromagnetic radiation within its specific
spectral range at discrete points in time. This leads to temperature information of the test
specimen knowing certain surface parameters. Evaluating the spatial thermal distribution,
the back wall geometry, i.e., the wall thickness for a profile or area-wide (2D/3D), can be
determined to the sub-mm-scope. Mathematically, this is an inverse problem, which is defined
as the reversion of a direct, uniquely and comparable easily solvable problem. In this thesis and
for the first time, one of the classical methods for inverse problems, the Levenberg-Marquardt
method, is successfully applied to experimentally obtained thermografic data of non-destructive
testing. The back wall geometry is reconstructed as a profile and area-wide. The analysed
test specimens were from different materials (PVC, steel) and had not only artificial defects
(differently shaped notches, flat bottom holes), but also defects which evolved naturally (cor-
rosion defects in pipes). The Levenberg-Marquardt method has the advantage that it is based
on a multidimensional consideration of the heat equation in comparison to the current direct
methods; furthermore, the Levenberg-Marquardt method is extendable to more complex defect
shapes, like undercuttings or inner defects. By the application of the Levenberg-Marquardt
method, the precision of the reconstruction is improved by up to 77% compared to the current
direct methods. By the optimisation of the Levenberg-Marquardt method, the reconstruction
error of the wall thickness (i.e., the mean difference of the reconstruction to the real back wall
geometry) was below 0.5 mm (with 20 mm maximal thickness). The pointwise reconstruction
error was dependant from thickness and was 2 mm at most (average value for the notch
test specimens) for thicknesses below 10 mm, while it was 6 mm at most for thicknesses
above 10 mm. This is true for the 2D reconstructions, i.e., for the determination of the
wall thickness along profiles. For area-wide reconstructions (3D), an approximative variation
of the Levenberg-Marquardt method was applied to limit the calculation period, using the
numerical Broyden’s method. In this case, the mean reconstruction error was below 1.2 mm
(with 20 mm maximal thickness). Thereby, the Levenberg-Marquardt method might be used
as a “gold standard”, which is a reliable-as-possible and all-purpose method for thermography
to characterise materials and which is utilised as a reference method for time efficient and
specialised reconstruction methods.
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