Numerische Strömungsberechnung: Schneller Einstieg durch anschauliche Beispiele

197 Pages·2011·9.103 MB·German

by  Stefan Lecheler (auth.)

Stefan Lecheler
Numerische Strömungsberechnung
Aus dem Programm Strömungsmechanik
Technische Strömungsmechanik
von L. Böswirth
Aerodynamik der stumpfen Körper
von W.-H. Hucho
Technische Strömungsmechanik
von W. Kümmel
Numerische Strömungsmechanik
von E. Laurien und H. Oertel jr.
Strömungsmaschinen
von K. Menny
Bioströmungsmechanik
von H. Oertel jr.
Übungsbuch Strömungsmechanik
von H. Oertel jr. und M. Böhle
Strömungsmechanik
von H. Oertel jr., M. Böhle und T. Reviol
Prandtl – Führer durch die Strömungslehre
herausgegeben von H. Oertel jr.
Angewandte Strömungsmechanik
von D. Surek und S. Stempin
www.viewegteubner.de
Stefan Lecheler
Numerische
Strömungs-
berechnung
Schneller Einstieg durch anschauliche Beispiele
2., aktualisierte und erweiterte Auflage
Mit130 Abbildungen
STUDIUM
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1. Auflage 2009
2., aktualisierte und erweiterte Auflage 2011
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Lektorat: Thomas Zipsner | Imke Zander
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Technische Redaktion: Stefan Kreickenbaum, Wiesbaden
Druck und buchbinderische Verarbeitung: AZ Druck und Datentechnik, Berlin
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Printed in Germany
ISBN 978-3-8348-1568-2
V
Vorwort
Inzwischen haben die kommerziellen Strömungsberechnungsprogramme wie CFX, FLUENT
und STAR-CD einen so hohen Entwicklungsstand hinsichtlich Flexibilität, Genauigkeit und
Effizienz erreicht, dass sie für sehr viele Strömungsprobleme bei industriellen Anwendungen
eingesetzt werden. Ohne sie wäre eine effiziente Entwicklung neuer Fahrzeuge, Flugzeuge,
Motoren und Turbinen nicht mehr möglich.
Aus diesem Grund müssen die Entwicklungsingenieurinnen und -ingenieure heutzutage die
Anwendung von CFD-Programmen (Computational Fluid Dynamics) beherrschen. Da schon
kleine Eingabefehler große Auswirkungen auf das Rechenergebnis haben können, sind diese
auf jeden Fall zu vermeiden. Hierzu möchte dieses Buch beitragen und neben den wichtigsten
theoretischen Grundlagen vor allem zahlreiche praxisrelevante Tipps und Erfahrungen vermit-
teln.
Dieses Buch entstand aus der Vorlesung Numerische Strömungsberechnung, welche im Fach-
hochschulstudiengang Maschinenbau an der Universität der Bundeswehr München angeboten
wird. Hier lernen die Studierenden anhand von praktischen Übungen mit einem kommerziellen
Strömungsberechnungs-Programm wie dieses zu bedienen ist, welche Theorie dahinter steckt
und wie die Ergebnisse zu interpretieren sind. Ihre Anregungen flossen in das Buch mit ein. So
wurde zum Beispiel auf komplizierte Mathematik weitestgehend verzichtet und viel Wert auf
Anschaulichkeit und Verständlichkeit gelegt.
Für die Mithilfe bei der Erstellung der Übungsbeispiele danke ich recht herzlich Dipl.-Ing.
Bettina Deixler-Thier und Dipl.-Ing. (FH) Markus Hinterseer. Thomas Zipsner vom Lektorat
Technik des Vieweg+Teubner Verlags und seinen Mitarbeiterinnen und Mitarbeitern danke ich
für ihre Bereitschaft, die Veröffentlichung dieses Lehrbuchs zu übernehmen und für ihre Mit-
hilfe bei der Korrektur des Manuskripts.
Danken möchte ich an dieser Stelle auch allen Betreuern, Kolleginnen und Kollegen, die mich
bei meinen Arbeiten auf dem Gebiet der numerische Strömungsberechnung unterstützt haben:
am Institut für Raumfahrtsysteme der Universität Stuttgart, am von Karman Institute in Brüs-
sel, am Forschungslabor bei ABB Turbo Systems in Baden/Schweiz und in der Gasturbinen-
entwicklung bei ALSTOM.
Besonders freut mich, dass nach knapp zwei Jahren schon die zweite Auflage erscheinen kann.
In ihr wurden einige Fehler korrigiert, ein drittes Beispiel hinzugefügt und alle Beispiele an die
neueste Version ANSYS13 angepasst.

Bad Tölz, März 2011 Stefan Lecheler
VII
Inhaltsverzeichnis
Symbolverzeichnis .............................................................................................................. IX
1 Einführung ..................................................................................................................... 1
1.1 Ziel dieses Buchs ..................................................................................................... 1
1.2 Aufgaben der numerischen Strömungsberechnung ................................................. 1
1.3 Aufbau des Buchs .................................................................................................... 6
2 Die Erhaltungsgleichungen der Strömungsmechanik ................................................. 7
2.1 Ziel dieses Kapitels .................................................................................................. 7
2.2 Herleitung der Erhaltungsgleichungen .................................................................... 8
2.3 Navier-Stokes-Gleichungen ..................................................................................... 17
2.4 Vereinfachungsmöglichkeiten ................................................................................. 33
3 Die Diskretisierung der Erhaltungsgleichungen ......................................................... 39
3.1 Ziel dieses Kapitels .................................................................................................. 39
3.2 Was bedeutet Diskretisierung? ................................................................................ 40
3.3 Räumliche Diskretisierung ...................................................................................... 42
3.4 Zeitliche Diskretisierung ......................................................................................... 47
3.5 Differenzengleichungen .......................................................................................... 49
4 Rechennetze .................................................................................................................... 59
4.1 Ziel dieses Kapitels .................................................................................................. 59
4.2 Übersicht ................................................................................................................. 60
4.3 Strukturierte Rechennetze ........................................................................................ 62
4.4 Unstrukturierte Rechennetze ................................................................................... 71
4.5 Rechennetzadaption ................................................................................................. 72
5 Lösungsverfahren .......................................................................................................... 76
5.1 Ziel dieses Kapitels .................................................................................................. 76
5.2 Übersicht ................................................................................................................. 77
5.3 Zentrale Verfahren ................................................................................................... 78
5.4 Upwind-Verfahren ................................................................................................... 81
5.5 High-Resolution-Verfahren ..................................................................................... 87
5.6 Vergleich der Verfahren .......................................................................................... 90
VIII Inhaltsverzeichnis
6 Ablauf einer numerischen Strömungsberechnung ...................................................... 102
6.1 Ziel dieses Kapitels .................................................................................................. 102
6.2 Übersicht .................................................................................................................. 103
6.3 Einlesen der Geometrie ............................................................................................ 104
6.4 Erzeugung des Rechengebiets ................................................................................. 104
6.5 Erzeugung des Rechennetzes ................................................................................... 106
6.6 Vorbereitung der Strömungsberechnung ................................................................. 108
6.7 Strömungsberechnung ............................................................................................. 108
6.8 Auswertung .............................................................................................................. 109
6.9 Validierung .............................................................................................................. 109
6.10 Einführung in die Übungsbeispiele .......................................................................... 111
6.11 Die Arbeitsumgebung ANSYS WORKBENCH ..................................................... 113
7 Beispiel Tragflügelumströmung ................................................................................... 115
7.1 Erzeugung der Geometrie ........................................................................................ 115
7.2 Erzeugung des Rechennetzes ................................................................................... 122
7.3 Vorbereitung der Rechnung ..................................................................................... 126
7.4 Berechnung der Strömung ....................................................................................... 134
7.5 Auswertung der Ergebnisse ..................................................................................... 136
8 Beispiel Rohrinnenströmung ......................................................................................... 143
8.1 Einlesen der Geometrie ............................................................................................ 143
8.2 Erzeugung der Geometrie ........................................................................................ 144
8.3 Erzeugung des Rechennetzes ................................................................................... 146
8.4 Vorbereitung der Rechnung ..................................................................................... 150
8.5 Berechnung der Strömung ....................................................................................... 154
8.6 Auswertung der Ergebnisse ..................................................................................... 156
9 Beispiel Doppelrohr-Wärmeübertrager ....................................................................... 161
9.1 Erzeugung der Geometrie ........................................................................................ 161
9.2 Erzeugung des Rechennetzes ................................................................................... 165
9.3 Vorbereitung der Rechnung ..................................................................................... 170
9.4 Berechnung der Strömung ....................................................................................... 175
9.5 Auswertung der Ergebnisse ..................................................................................... 176
Literaturverzeichnis ........................................................................................................... 182
Sachwortverzeichnis ........................................................................................................... 184
IX
Symbolverzeichnis
Symbol Einheit Bezeichnung
A m2 Fläche, Oberfläche
a m/s2 Beschleunigung
a m/s Schallgeschwindigkeit
CFL - Courant-Friedrichs-Levy-Zahl
c J/kg/K Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Volumen
v
cp J/kg/K Spezifische Wärmekapazität bei konstantem Druck
dx,dy,dz m Seitenflächen des Volumenelements dV
E(cid:5) J/s Energiestrom
e J/kg Spezifische innere Energie
ε m2/s3 Turbulente Dissipation
F N Kraft
F,G,H - Flussvektoren in kartesischen Koordinaten
Fˆ,Gˆ,Hˆ - Flussvektoren in krummlinigen Koordinaten
g m/s2 Erdbeschleunigung
h J/kg Spezifische Enthalpie
I - Einheitsmatrix
I(cid:5) N/s Impulsstrom
i, j,k - Netzpunktindex in die 3 Raumrichtungen
k m2/s2 Turbulente kinetische Energie
λ W/m/K Wärmeleitkoeffizient
Ma - Machzahl
m kg Masse
m(cid:5) kg/s Massenstrom
NRB - Numerische Randbedingungen
(cid:71)
∇ - Divergenz
n - Normalenrichtung
μ Pa⋅s Dynamische Viskosität
X Symbolverzeichnis
ω m2/s3 Turbulente Frequenz
PRB - Physikalische Randbedingungen
p Pa Druck
Φ - Potential
Q - Quellterm in kartesischen Koordinaten
Qˆ - Quellterm in krummlinigen Koordinaten
Q(cid:5) W Wärmestrom
q(cid:5) W/kg Spezifischer Wärmestrom
R J/kg/K Gaskonstante
ρ kg/m3 Dichte
S J/K Entropie
T K Temperatur
t,τ s Zeit
Erhaltungsvektor in kartesischen Koordinaten,
U -
auch allgemeine Strömungsgröße
Uˆ - Erhaltungsvektor in krummlinigen Koordinaten
u,v,w m/s Geschwindigkeitskomponenten in x-, y-, z-Richtung
V,dV m3 Volumen, Volumenelement
W(cid:5) W Leistung
x,y,z m Kartesische Raumkoordinaten
ξ,η,ζ - Krummlinige Raumkoordinaten

Index Bezeichnung
i, j,k Raumrichtungen
x,y,z x-, y-, z-Richtung
n Zeitebene
t total
w Wand
+ Positiver Eigenwert
- Negativer Eigenwert