Numerical simulation of the structural response of friction stir welded aluminium 2139-T8 alloy ...

246 Pages·2016·26.66 MB·English

Numericalsimulationofthestructuralresponseoffrictionstirweldedaluminium
2139-T8alloysubjectedtocomplexloadingconfigurations
AthesissubmittedtotheUniversityofManchesterfortheDegreeof
DoctorofPhilosophyintheFacultyofScienceandEngineering
By
AWANG JEFRI AWANG DRAUP
SchoolofMaterials
TheUniversityofManchester
·2016·

Contents
Contents 3
ListofFigures 7
ListofTables 11
Abstract 13
Declaration 15
CopyrightStatement 17
TheAuthor 19
AssociatedPublications 21
Acknowledgements 23
Dedication 25
1 Introduction 27
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.2 Researchobjectivesandapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.3 Thesisstructure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2 LiteratureReview 33
2.1 Aluminiumanditsalloys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.1.1 Classificationofalloys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.1.1.2 Useofaluminiumalloysinmilitaryvehicles . . . . . . . . . . . . . . 34
2.1.2 GeneralMetallurgy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.2.1 Precipitationinaluminium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.2.2 Precipitationin2xxxseriesalloys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.2.3 Principlesofagehardening . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.1.2.4 Effectsofprecipitationonworkhardening . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.1.3 MechanicalProperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.1.3.1 Quasi-staticmechanicalpropertiesofaluminium . . . . . . . . . . . . 50
2.1.3.2 Dynamicmechanicalpropertiesofaluminium . . . . . . . . . . . . . 53
3
CONTENTS
2.1.3.3 Mechanicalpropertiesof2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.2 FrictionStirWelding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2.1 Introductionandoverview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.2.1.1 Processvariables. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.2.1.2 HeatgenerationandthermaldistributioninFSW . . . . . . . . . . . . 63
2.2.2 Microstructureandotherfeaturesinfrictionstirweldedalumniumalloys . . . . 66
2.2.2.1 Macro-scaleweldfeatures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.2.2.2 Precipitate evolution in age hardenable aluminium alloys subjected to
FSW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.2.2.3 MicrostructureinFSW2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.2.3 Mechanicalpropertiesoffrictionstirwelds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.2.3.1 Tensileproperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
2.2.3.2 TensilePropertiesinFSW2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
2.2.3.3 ResidualStresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.3 Numericalmodellingofthestructuralresponseofwelds . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
2.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.3.2 Finiteelementmodellingofstructuralperformanceofwelds . . . . . . . . . . . 89
2.3.2.1 Generalfiniteelementmodellingconsiderations . . . . . . . . . . . . 89
2.3.2.2 Distributionofproperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
2.3.3 Specificconsiderationsformodellingstructuresunderblastloading . . . . . . . 105
2.3.3.1 Explosionrelatedphenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
2.3.3.2 Modellingtechniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3 ProjectRationale 111
3.1 Researchmotivationfactors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.2 ResearchThemes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4 ExperimentalMethods 115
4.1 Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.1.1 Simulatedweldmaterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.2 MicrostructuralObservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2.1 Weldingparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2.2 Hardnessmeasurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.2.3 OpticalMicroscopy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.2.3.1 Quantificationofgrainsizeviaopticalmicroscopy . . . . . . . . . . . 119
4.2.4 ScanningElectronMicroscopy(SEM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.2.5 TransmissionElectronMicroscopy(TEM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.3 Constitutivemodelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.3.1 Quasi-StaticRoomTemperatureTensileTesting. . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.3.1.1 Empiricalmeasurementofmaterialproperties . . . . . . . . . . . . . 122
4
CONTENTS
4.3.2 Quasi-StaticHighTemperatureTensileTesting . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
4.3.2.1 Empiricalmeasurementofmaterialproperties . . . . . . . . . . . . . 123
4.3.3 HighStrainRateRoomTemperatureCompressionTesting . . . . . . . . . . . . 123
4.3.3.1 Empiricalmeasurementofmaterialproperties . . . . . . . . . . . . . 125
4.4 FiniteElementsimulationverification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.4.1 UniaxialLoadingConfiguration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.4.1.1 Weldingparameters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.4.1.2 TensileTesingofFSW2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.4.1.3 DigitalImageCorrelation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.4.2 BlastLoadingConfiguration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
4.4.2.1 Weldingparametersandsurfacepreparation . . . . . . . . . . . . . . 129
4.4.2.2 BlastTestingofFSW2139-T84 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.4.2.3 OpticalStrainMeasurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.5 Thermalpredictionsinwelding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
5 Microstructuralandmechanicalpropertybasedobservations 137
5.1 MicrostructuralobservationsinFSW2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
5.1.1 Characterisationof2139-T8subjecttoFSW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.1.1.1 Microscopyresults. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.1.1.2 Microstructuralmodellingresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.1.1.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.1.2 Characterisationofsimulatedweldmaterial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
5.1.2.1 Microscopyresults. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.1.2.2 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
5.2 Mechanicalpropertyobservationsofsimulatedweldmaterial . . . . . . . . . . . . . . . 163
5.2.1 Mechanicaltestingresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
5.2.1.1 Quasi-statictesting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
5.2.1.2 Highstrainratetesting. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
5.2.1.3 Hightemperaturetesting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5.2.2 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.2.2.1 Quasi-staticpropertydistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
5.2.2.2 Highstrainratepropertydistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.2.2.3 Hightemperaturepropertydistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
5.3 ChapterSummary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
6 IncorporatingcomplexmechanicalpropertydistributionsintoFEbasedweldmodels 175
6.1 Modellingmethodology. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
6.1.1 OverviewofpracticalapplicationoftheFEmethod . . . . . . . . . . . . . . . . 176
6.1.2 Automationofmeshgenerationandpropertydefinition . . . . . . . . . . . . . . 177
6.1.2.1 Userinputs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
5
CONTENTS
6.1.2.2 Definingelementallyuniqueconstitutivemodels . . . . . . . . . . . . 182
6.1.3 Generalnumericalmodellingmethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
6.1.3.1 ModelGeometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
6.1.3.2 Boundaryconditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.1.3.3 Loadingconsiderations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.1.4 Lumpedmassmethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6.2 Effectofmechanicalpropertydistributionsonpredictedquasi-staticstructuralresponse . 186
6.2.1 Simulationinitialconditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
6.2.2 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
6.2.2.1 Experimentallymeasuredstraindistribution . . . . . . . . . . . . . . 187
6.2.2.2 Simulationsbasedonthelumpedmassmethod . . . . . . . . . . . . . 189
6.2.2.3 Simulationsbasedonthemethoddevelopedinthepresentchapter . . 192
6.2.3 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
6.2.3.1 Interpretationofexperimentalresults . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
6.2.3.2 Interpretationofsimulationsbasedonthelumpedmassmethod . . . . 197
6.2.3.3 Interpretation of simulations based on the method developed in the
presentchapter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
6.3 ChapterSummary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
7 FEbasedmodellingofweldedstructuresundercomplexloading 211
7.1 Generalnumericalmodellingmethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
7.1.1 ModelGeometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
7.1.2 Boundaryconditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
7.1.3 Loadingconsiderations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
7.2 Verificationofblastloadmodellingtechniques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
7.2.1 Blastloadingmodelverification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
7.2.2 FEModellingconsiderationsforblastloadedstructures . . . . . . . . . . . . . . 218
7.3 Predicteddeformationresponseofweldedplate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
7.3.1 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
7.3.2 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
7.3.2.1 Stressconditionsduringblastloading . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
7.3.2.2 Deformationresponse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
7.3.2.3 Modellingperformance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
7.3.2.4 Implicationsoffindings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
7.4 ChapterSummary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
8 Conclusions 229
9 RecommendationsforfutureWork 233
References 237
6
List of Figures
2.1 Nucleationofsecondphaseprecipitates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2 Diffusionalgrowthofprecipitates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3 Thickeningofprecipitatesbyledgemechanism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.4 Phasediagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.5 FormationofOmegaviaco-clusters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.6 Dislocationshearingofprecipitates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2.7 OrowanLooping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.8 Transitionalstrengtheningmechanismwithagingtime . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.9 Overallcontributionstoalloystrength . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.10 Quasi-staticpropertiesofAl-Mgalloy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.11 Highstrainratepropertiesofpurealuminium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.12 HighstrainratepropertiesofBCCmetals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.13 Quasi-staticmechanicalpropertiesof2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.14 Highstrainratemechanicalpropertiesof2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.15 FSWprocess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.16 Conventionaltooldesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.17 Exampleoftooldesign . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.18 FSWHeatgeneration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.19 FSWThermalhistory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.20 FSWMicrostructure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.21 EvolutionofprecipitatesundersimulatedFSW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.22 EvolutionofprecipitatesunderFSW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
2.23 MechanismofprecipitateevolutionunderFSW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
2.24 FSW2139-T8Microstructure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
2.25 Softeningmastercurves . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2.26 GlobalFSWMechanicalproperties. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.27 LocalFSWMechanicalproperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
2.28 HardnessdistributioninFSW2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
2.29 Globalandlocalstress-strainresponseofFSW2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.30 ResidualstressdevelopmentinFSW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
2.31 Residualstressprofilesinaluminiumalloys . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
2.32 Boundaryconditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2.33 Boundaryconditioneffectsduringsimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
2.34 Theeffectofskewedelements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
2.35 LumpedmassmethodFEmesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7
LISTOFFIGURES
2.36 DistinctpropertychangesinFSW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
2.37 Constrainedmeshdeformation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
2.38 Lumpedmassprediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
2.39 Strainpredictionunderbiaxialloading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
2.40 Correlationusinglumpedmassmethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.41 VonMisesyieldlocus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
2.42 Physicaldescriptionofalandmine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
2.43 Thedetonationofexplosives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
2.44 Blastpressures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
4.1 Materialprocesshistory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.2 TEMspecimenpositions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.3 Tensiletestingspecimengeometryfornon-ambienttemperatures . . . . . . . . . . . . . 122
4.4 Kolskybarsetup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.5 Kolskybartheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.6 Thermocouplepositions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.7 Blasttestingrig . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.8 Blasttestingriggeometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.9 Undeformedgridetchedontotargetplate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
4.10 Opticalmeasurementofgrid . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
5.1 HardnessvariationinFSW2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
5.2 TemperaturedistributioninFSW2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
5.3 OpticalmicroscopycharacterisationofFSW2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
5.4 SEMcharacterisationofFSW2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
5.5 TEMcharacterisationofFSW2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
5.6 LowresolutionTEMcharacterisationofFSW2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
5.7 Equilibriumsecondphases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
5.8 Simplehardnessmodelsfor2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.9 ThermalmodellingofFSW2139-T8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
5.10 Predictedhardnessdistributionin2139-T8subjectedtoFSW . . . . . . . . . . . . . . . 149
5.11 Illustrationoftheprecipitateevolutionduringwelding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
5.12 Illustrationofthemicrostructuralvariationacrosstheweldassumingsymmetryaboutthe
weldcentre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
5.13 TEMcharacterisationofsimulatedweldregions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
5.14 LowresolutionTEMimagesofthesimulatedinnerHAZ,TMAZ,andnuggetregion. . . 160
5.15 Empiricallymeasuredquasi-staticresponseofsimulatedweldmaterial. . . . . . . . . . 164
5.16 Estimatedtruestress-straincurvesfortherollingdirection. . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.17 Dynamicflowstressmeasurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
5.18 Hightemperaturestress-strainresponseofweldregions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
8
LISTOFFIGURES
5.19 Hightemperatureyieldstressmeasurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
5.20 Variationinquasi-staticroomtemperatureproperties,quasi-statichightemperatureprop-
erties, and high strain rate room temperature properties of the simulated regions of the
weld.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
6.1 FEprocess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
6.2 Automatedmethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
6.3 Inputhardnessdistributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
6.4 Constitutivemodelparameterdistribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
6.5 Bilinearinterpolationprocess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
6.6 InterpolatedJohnson-CookparameterscomparedwithLumpedmassmethod . . . . . . 184
6.7 FEmesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
6.8 Userinputpropertydistributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
6.9 Upperandlowerboundconstitutivemodelparameterdistributions . . . . . . . . . . . . 189
6.10 Macrostraindistributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
6.11 Globalnominalstress-straincurve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
6.12 Strainpredictionsbasedonlumpedmassmethod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192
6.13 Strainpredictionsbasedonsystematicincorporationofcomplexmechanicalproperties . 193
6.14 Localstressstrainresponseofweldregions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
6.15 Workhardeningresponse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
7.1 Johnson-Cookparametersforblastmodel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
7.2 FEmeshusedtomodelblasttest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
7.3 Overallblastmodellingprocess. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
7.4 Globalstrainprediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
7.5 Impulsegeneratedfromblast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
7.6 Predictedlocalconditionsduringblast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
7.7 Strainevolutioninweldedpanel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
7.8 Crossweldstrainsduringblast . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
7.9 Plasticdeformationinweldedplate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
9