Nukleare Festkörperphysik: Kernphysikalische Meßmethoden und ihre Anwendungen

327 Pages·1997·10.3 MB·German

by  Prof. Dr. rer. nat. Günter Schatz

Nukleare Festkörperphysik
Kernphysikalische Meßmethoden
und ihre Anwendungen
Von Prof. Dr. rer. nat. Günter Schatz
Universität Konstanz
und Prof. Dr. rer. nat. Alois Weidinger
Hahn-Meitner-Institut GmbH, Berlin
3., durchgesehene Auflage
Mit 192 Figuren
EI3
B. G. Teubner Stuttgart 1997
Prof. Dr. rer. nat. Günter Schatz
Geboren 1944 in Teisendort, Bayern. Studium an der FU Berlin, Diplomarbeit
1969 am Hahn-Meitner-Institut, Berlin. Promotion 1971 an der Universität
Erlangen bei J. Christiansen, dort Assistent bis 1976. Von 1973 bis 1975 als
Max-Kade-Stipendiat an der State University of New York, Stony Brook, USA.
Habilitation 1976 in Erlangen. Seit 1976 Professor an der Universität Kon
stanz; zwischenzeitlich mehrere Forschungsaufenthalte in Stony Brook, USA
und Weizmann Institut, Israel.
Prof. Dr. rer. nat. Alois Weidinger
Geboren 1938 in Parsberg, Bayern. Studium an der Universität Mainz und FU
Berlin. Diplomarbeit 1966 und Promotion 1969 am Hahn-Meitner-Institut,
Berlin. Von 1969 bis 1975 Assistent an der Universität München. Von 1975 bis
1988 wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Konstanz, dort 1976
Habilitation und seit 1984 außerplanmäßiger Professor. Forschungsaufent
halte 1966 bis 1967 an der Yale-University, USA und 1972 bis 1973 in Orsay,
Frankreich. Seit 1988 wissenschaftlicher Mitarbeiter am Hahn-Meitner-Institut
in Berlin.
Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Schatz, Günter:
Nukleare Festkörperphysik: kemphysikalische Messmethoden und
ihre Anwendungen / von Günter Schatz und Alois Weidinger. - 3.,
durchges. Aufl. - Stuttgart: Teubner, 1997
(Teubner-Studienbücher: Physik)
ISBN 978-3-519-23079-3 ISBN 978-3-322-94131-2 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-94131-2
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© B. G. Teubner, Stuttgart 1992
Vorwort
Das vorliegende Buch über "Nukleare Festkörperphysik" soll der zuneh
menden Bedeutung dieses Gebietes in Forschung und Lehre insbesondere
in Deutschland Rechnung tragen. Bei Vorlesungen, die wir seit meh
reren Jahren an der Universität Konstanz durchführen, mußten wir fest
stellen, daß es eine einheitliche Darstellung des Gebietes der nuklearen
Festkörperphysik bisher nicht gibt. Durch die Vorlage dieses Buches woll
ten wir diesem Mangel abhelfen.
In diesem Buch werden verschiedene kernphysikalische Meßmethoden
beschrieben und durch Anwendungsbeispiele aus der Festkörperphysik
untermauert. Das Buch ist gedacht als begleitendes Lehrbuch zu einer
Vorlesung über nukleare Festkörperphysik oder angewandte Kernphysik,
als Lektüre zur Vorbereitung von Seminaren und von Versuchen im Fort
geschrittenenpraktikum und als Einstiegslektüre in eines der behandel
ten Forschungsgebiete.
Der große Zuspruch, den das Buch sowohl bei den Lehrenden wie auch
bei den Studenten gefunden hat, zeigt uns, daß das zugrundeliegende
Konzept richtig ist. Bei der 2. Auflage im Jahre 1992 ist das Buch gründ
lich überarbeitet und aktualisiert worden. Die jetzt vorliegende 3. Auflage
folgt im wesentlichen der 2. Auflage, es sind lediglich Fehler und Unge
nauigkeiten korrigiert worden.
Inzwischen ist das Buch von Prof. John Gardner ins Englische übersetzt
worden und unter dem Titel "Nuclear Condensed Matter Physics" im
Verlag John Wiley & Sons, Chichester, 1996, erschienen.
Für die vielfältige Unterstützung und Hilfe bei der Erstellung dieses Bu
ches möchten wir uns bei unseren Kollegen und Mitarbeitern an der Uni
versität Konstanz herzlich bedanken. Vor allem Herr Prof. Recknagel hat
durch seine beständige Unterstützung und Förderung wesentlich zu die
sem Buch beigetragen. Für Kritik und Anregungen zu einzelnen Kapiteln
sind wir vielen Kollegen von anderen Universitäten besonders dankbar.
Bedanken möchten wir uns auch bei den Studenten, die das Buch kritisch
durchgearbeitet und uns auf Fehler und Unklarheiten aufmerksam ge
macht haben.
Konstanz und Berlin, Günter Schatz
im März 1997 Alois Weidinger
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung ....................................................................... 9
2 Elektromagnetische Eigenschaften und Zerfall von
Atomkernen .................................................................... 11
2.1 Das magnetische Kerndipolmoment ......................... 11
2.2 Das elektrische Kernquadrupolmoment ..................... 15
2.3 Der y-Zerfall des Kern .............................................. 18
2.4 Nachweis von y-Strahlung ........................................ 24
3 Hyperfeinwechselwirkung ................................................ 31
3.1 Magnetische Wechselwirkung .................................. 31
3.2 Elektrische Wechselwirkung .................................... 35
4 Mößbauer-Effekt.......................................................... .. ... 44
4.1 Methode................................................................. 44
4.2 Der Debye-Waller-Faktor .......................................... 47
4.3 Mößbauer-Quellen und Meßapparatur ...................... 55
4.3.1 Mößbauer-Quellen....................................... 55
4.3.2 Mößbauer-Apparatur.................................... 58
4.4 Isomerieverschiebung ............................................. 61
4.4.1 Isomerieverschiebung und chemische
Wertigkeit ....................... ........................... 63
4.4.2 Valenzfluktuationen .................................... 65
m
4.5 Elektrische Quadrupolwechselwirkung .....................
4.6 Magnetische Dipolwechselwirkung ........................... 70
4.6.1 Magnetisches Hyperfeinfeld im Inneren
von Eisen .................................................... 71
4.6.2 Magnetisches Hyperfeinfeld an der
(llO}-Oberfläche von Eisen .......................... ... 73
4.7 Quadratischer Doppler-Effekt ................................... 75
5 Gestörte 'M"Winkelkorrelation (PAC) ................................. 78
5.1 Theorie der ungestörten y-y-Winkelkorrelation ........... 78
5.1.1 Naive Theorie ................... ........................... 79
5.1.2 Allgemeine Theorie ...................................... 85
5.2 Theorie der gestörten y-y-Winkelkorrelation ............... frl
5.3 Berechnung des Störfaktors für Spezialfälle ............... 00
Inhaltsverzeichnis 5
5.3.1 Magnetische Dipolwechselwirkung ............... 91
5.3.2 Elektrische Quadrupolwechselwirkung .......... 00
5.4 PAC-Quellen und Meßapparatur .............................. ffi
5.4.1 PAC-Quellen............................................... ffi
5.4.2 Meßapparatur............................................. ~
5.4.3 Elektronische Geräte für die Zeitmessung ...... 102
5.5 Elektrische Feldgradienten in nicht-kubischen
Metallen ................................................................. 104
5.6 Atomare Defekte in Metallen .................................... 108
5.7 Adsorbatplätze auf Oberflächen .......................... ...... 112
5.8 Innere Magnetfelder in ferromagnetischen
Substanzen ............................................................. 114
5.9 Integrale gestörte Winkelkorrelation (IPAC) und
transiente Magnetfelder in Ferromagneten ................ 116
6 Magnetische Kernresonanz (NMR) .................................... 121
6.1 Methode....................................................... .......... 121
6.2 Klassische Behandlung der NMR
(Bloch-Gleichungen) ................................................ 125
6.3 Experimentelle Anordnungen ................. ................. 132
6.3.1 Stationäre Methode ...................................... 133
6.3.2 Lock-in-Verstärker ...................................... 136
6.3.3 Gepulste Kernresonanz ................................ 138
6.3.4 Spin-Echo-Methode ...................................... 141
6.4 Chemische Verschiebung ........................................ 142
6.5 Knight-Shift in Metallen .......................................... 147
6.6 Spin-Gitter-Relaxation ............................................. 152
6.6.1 Spin-Gitter-Relaxation durch Bewegung .. ...... 153
6.6.2 Spin-Gitter-Relaxation in Metallen:
Korringa-Relation ........................................ 156
6.7 NMR mit radioaktiven Kernen und Selbstdiffusion in
Metallen ................................................................. 100
7 Kernorientierung (NO) ..................................................... 164
7.1 Methode ................................................................. 164
7.2 Experimentelle Anordnung ...................................... 166
7.2.1 3HerHe-Mischkryostat ................................. 167
6 Inhaltsverzeichnis
7.2.2 Radioaktive Quellen für die
Kernorientierung ............. ................ ......... ... 100
7.2.3 Magnetische Kernresonanz an
orientierten Kernen (NMR/NO) ..................... 170
7.3 Hyperfeinfelder .............................................. ...... ... 171
7.4 Spin-Gitter-Relaxation bei tiefen Temperaturen .......... 172
8 Myon-Spin-Rotation (j.ISR) ................ ...................... ........... 176
8.1 Methode..... ......... ............................... ..... ............... 176
8.2 Experimentelle Anordnung ................. ......... ............ 178
8.2.1 Myonenstrahl ......................... .... ............ ..... 178
8.2.2 Meßapparatur.......................................... ... 180
8.3 Innere B-Felder in magnetischen Substanzen .... .... .... 183
8.4 Diffusion des positiven Myons ................................... 189
8.4.1 Linienverengung durch Bewegung ................ 189
8.4.2 Einfang an Gitterdefekten ............................. 194
8.4.3 Diffusionsmodelle ........................................ 197
8.5 Myonium in Halbleitern........................................... 202
8.5.1 Normales Myonium ..................................... 203
8.5.2 Zeeman-Bereich (schwaches Magnetfeld) ....... 204
8.5.3 Paschen-Back-Bereich (starkes Magnetfeld) .... 205
8.5.4 Allgemeine Lösung ...................................... 206
8.5.5 Präzession des Jl+-Spins im Myonium ............ 208
9 Positronenvernichtung ..................................................... 211
9.1 Methode ................................................................. 211
9.2 Positronen quellen und Meßanordnungen .................. 213
9.2.1 Positronenquellen ........................................ 213
9.2.2 Meßanordnungen........................................ 215
9.3 Annihilationswinkelkorrelation und Fermi-Impuls
von Leitungselektronen in Metallen .......................... 217
9.4 Lebensdauer des Positrons und Gitterdefekte in
Metallen ................................................................. 2a)
10 Neutronenstreuung .......................................................... 226
10.1 Eigenschaften des Neutrons und Produktion von
Neutronenstrahlen ...................... ........ .......... .......... 227
10.2 Nachweis von Neutronen ......................................... 230
10.3 Theorie der Neutronenstreuung ............................... 233
Inhaltsverzeichnis 7
10.3.1 Streuung an einem Atomkern ....................... 233
10.3.2 Neutronenstreuung an kondensierter
Materie ....................................................... 235
10.4 Elastische Neutronenstreuung ................................. 240
10.5 Quasielastische Neutronenstreuung ......................... 246
10.6 Inelastische Neutronenstreuung .............................. 254
11 Ionenstrahlanalytik ......................................................... 258
11.1 Rutherford-Rückstreuung (RBS) ............................... 259
11.1.1 Kinematischer Faktor .................................. 200
11.1.2 Wirkungsquerschnitt für Rutherford-
Streuung ..................................................... 262
11.1.3 Energieverlust in Materie ............................. 264
11.1.4 Beschleunigung und Nachweis von
geladenen Teilchen ...................................... 266
11.1.5 Experimente an dünnen Filmen .................... 273
11.1.6 Nachweis der elastisch gestreuten
Rückstoßatome (ERDA) ................................ 279
11.2 Gitterführung ......................................................... 282
11.2.1 Gitterplatzbestimmung von Fremdatomen
in Kristallen ................................................ 287
11.2.2 Epitaktisches Wachstum ............................... 200
11.3 Analyse mittels Kernreaktionen (NRA) ..................... 292
11.3.1 Messung von Wasserstoff-Tiefenprofilen
mit der 15N-Metode ....................................... 293
11.3.2 Interdiffusion von Polymeren detektiert mit
der 2H(3He,4He)lH Kernreaktion .................... 293
11.3.3 Zusammenstellung einiger Kernreaktionen
für die NRA-Methode ................................... 303
Anhang ...................................................................................... 306
A.1 Clebsch-Gordan-Koeffizienten und 3j-Symbole ............ 306
A.2 Sphärische Tensoren ............................................... 308
A.3 Wigner-Eckart-Theorem .......................................... 310
A.4 Weiterführende Literatur zu den einzelnen Kapiteln ... 311
A.5 Literaturverzeichnis.... .............. ............. ............. .... 313
Sachverzeichnis .......................................................................... 3al
1 Einleitung
Die nukleare Festkörperphysik ist im Grenzgebiet zwischen Kern- und
Festkörperphysik angesiedelt; sie vereinigt Elemente aus bei den Gebieten
der Physik. Der Beitrag der Kernphysik liegt vor allem im methodischen
Bereich, d.h. bei den Meßanordnungen und den beobachteten Effekten. In
den meisten Fällen spielt der Nachweis von Teilchen- oder y-Strahlung
eine wichtige Rolle. Dafür werden Instrumente und Methoden verwendet,
wie sie in der Kernphysik entwickelt wurden.
Die physikalischen Fragestellungen und Probleme andererseits stammen
aus der Physik der kondensierten Materie. In diesem Sinne ist die nuk
leare Festkörperphysik ein reines Gebiet der Festkörperphysik. Wie bei je
dem neuen Gebiet standen zunächst die methodischen, d.h. die kernphy
sikalischen Aspekte im Vordergrund, so daß eine gründliche Kenntnis in
Kern- und Elementarteilchenphysik erforderlich war. Inzwischen sind
die methodischen Probleme weitgehend gelöst. Das hat zur Folge, daß die
Festkörperphysik als der eigentliche Forschungsgegenstand zunehmend
an Boden gewinnt.
Der Begriff "Nukleare Festkörperphysik" ist nicht sehr genau und bedarf
einer näheren Bestimmung. Als eine Kurzformel kann folgende Defini
tion angesehen werden: in der nuklearen Festkörperphysik untersucht
man Festkörpereigenschaften mit kernphysikalischen Meßmethoden.
Unter kernphysikalischen Meßmethoden versteht man den Nachweis von
Teilchen (Elektronen, Protonen, Neutronen, <x-Teilchen, usw.) oder y
Strahlung aus Kernzerfällen oder Kernreaktionen. In einem erweiterten
Sinne werden auch elementare Teilchen (z.B. Myonen, Positronen, Neu
tronen), die mit dem Festkörper in Wechselwirkung treten, in die Be
trachtung einbezogen und unter dem Sammelbegriff "kernphysikalisch"
mit erfaßt. Auch die magnetische Kernresonanz (NMR), bei der ebenfalls
Atomkerne zur Beobachtung herangezogen werden, aber keine Teilchen
oder y-Strahlung nachgewiesen wird, muß wegen vieler Gemeinsamkei
ten zu anderen kernphysikalischen Methoden ebenfalls der nuklearen
Festkörperphysik zugeordnet werden.
Neben diesen Methoden werden auch Verfahren, bei denen energiereiche
Ionen aus Teilchenbeschleunigern zum Einsatz kommen, der nuklearen
Festkörperphysik zugerechnet. Für diesen Teilbereich wurde der Begriff
G. Schatz et al., Nukleare Festkörperphysik
© B. G. Teubner, Stuttgart 1992
10 1 Einleitung
"Ionenstrahlanalytik" geprägt. Wir werden aus diesem außerordentlich
vielfältigen Gebiet drei Methoden (Rutherford-Rückstreuung, Gitterfüh
rung und Kernreaktionsanalyse) exemplarisch darstellen.
Tracer-Methoden, bei denen im wesentlichen die Verteilung von radioak
tiven Atomen räumlich und zeitlich im Festkörper studiert wird, sind
eigentlich auch Gegenstand der nuklearen Festkörperphysik. Wir haben
es unterlassen, die Tracer-Methoden und ihre Anwendungen in diesem
Buch zu beschreiben; wir verweisen den Leser auf ausführliche Über
sichtsartikel (ASK 70).
In Abbildung 1.1 wird der Zusammenhang zwischen Kern- und Fest
körperphysik im Rahmen der nuklearen Festkörperphysik schematisch
verdeutlicht. Ausgehend von der Kernphysik und den Eigenschaften der
einzelnen Teilchen (Atomkerne, Myonen, Positronen, Neutronen und
Ionen) ergeben sich über die Wechselwirkungen die kernphysikalischen
Meßmethoden, die dann schließlich in die Anwendungen in der Fest
körperphysik münden. Der Aufbau dieses Buches wird sich an diesem
Schema orientieren.
Sonden Methoden
Mößbauer-Effekt
Gestörte Winkelkorrelation
Magnetische Kernresonanz
Kernorientierung
Myon-Spin-Rotation
Anwendungen
Kern
physik I----~ Positronenvernichtung inder
Festkörperphysik
Neutronenstreuung
Rutherford-Rückstreuung
Gitterführung
Kernreaktionsanalyse
Abb. 1.1 Schematische Gliederung der nuklearen Festkörperphysik
2 Elektromagnetische Eigenschaften und
Zerfall von Atomkernen
Der erste große Bereich der nuklearen Methoden, den wir in den folgen
den Kapiteln vorstellen, geht von Atomkernen als Festkörpersonden aus.
Um Atomkerne als Festkörpersonden einsetzen zu können, muß eine
Wechselwirkung zwischen den Eigenschaften des Festkörpers und denen
der Probenkerne beobachtbar sein. Da diese Wechselwirkung elektromag
netischer Natur ist, sollen hier zunächst die elektrischen und magneti
schen Eigenschaften der Sonden, d.h. das magnetische Kerndipolmoment
-;1 und das elektrische Kernquadrupolmoment Q diskutiert werden. Die
Information über die Wechselwirkung von -;1 oder Q mit den magneti
schen oder elektrischen Festkörperfeldern wird dem Experimentator oft
über die ausgesandte y-Strahlung übermittelt. Daher soll in diesem Kapi
tel auch über die charakteristischen Zerfallseigenschaften von Kernen
beim y-Zerfall gesprochen werden.
2.1 Das magnetische Kemdipolmornent
Das magnetische Moment -;1 eines geladenen Körpers mit Drehimpuls 1
ist in der klassischen Physik gegeben durch
(2.1)
wobei y das gyromagnetische Verhältnis genannt wird. In der Quanten
mechanik sind -;1 und 1 Operatoren und man definiert als magnetisches
Moment den Wert der z-Komponente von -;1 im Zustand 11,M> mit M = I
(I,M: Quantenzahlen des Gesamtdrehimpulses, bzw. der z- Komponente)
11 := <1,M=1 I Ilz 11,M=I> (2.2)
und erhält damit
11 = yn [ (2.3)
Das gyromagnetische Verhältnis der Atomkerne drückt man häufig
durch den dimensionslosen g-Faktor aus, der mit y durch folgende Rela
tion verknüpft ist
G. Schatz et al., Nukleare Festkörperphysik
© B. G. Teubner, Stuttgart 1992