Nichtlineare Finite-Elemente-Analyse von Festkörpern und Strukturen (German Edition) PDF
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René de Borst, Mike A. Crisfield, Joris J. Remmers und Clemens V. Verhoosel Nichtlineare Finite-Elemente- Analyse von Festkörpern und Strukturen RenédeBorst MikeA.Crisfield JorisJ.Remmersund ClemensV.Verhoosel Nichtlineare Finite-Elemente-Analysevon FestkörpernundStrukturen BeachtenSiebitteauchweitereinteressanteTitel zudiesem Thema Stein,E.,Barthold,F. Mi,C.C.,Masrur,A.A.,Gao,D.D. Elastizitätstheorie Hybridkraftfahrzeuge fürIngenieure GrundlagenundAnwendungen mitPerspektivenfürdiePraxis Grundgleichungen,Energieprinzipien undFinite-Elemente-Methoden 2014 PrintISBN:978-3-527-33662-3 2015 PrintISBN:978-3-527-33736-1 Korpela,S.A. Lange,G.,Pohl,M.(Hrsg.) Grundlagender SystematischeBeurteilung Strömungsmaschinen technischerSchadensfälle 2014 6.Auflage PrintISBN:978-3-527-33663-0 2014 PrintISBN:978-3-527-32530-6 Shabana,A.A. Einführung indie Helm,D. Mehrkörpersimulation Einführungindie Kontinuumsmechanik 2014 PrintISBN:978-3-527-33664-7 2014 PrintISBN:978-3-527-33597-8 Hartmann,S. Technische Mechanik Mashadi,B.,Crolla,D. Antriebsstrangsysteme 2014 PrintISBN:978-3-527-33699-9 inKraftfahrzeugen 2014 Hartmann,S. PrintISBN:978-3-527-33661-6 Technische Mechanik Prüfungstrainer 2014 PrintISBN:978-3-527-33700-2 René de Borst Mike A.Crisfield Joris J. Remmers und Clemens V. Verhoosel Nichtlineare Finite-Elemente-Analyse von Festkörpern und Strukturen ÜbersetztvonMatthiasDelbrück AlleBüchervonWiley-VCHwerdensorgfältig TitelderOriginalausgabe:deBorst/Crisfield/ erarbeitet.DennochübernehmenAutoren, Remmers/Verhoosel„Non-linearFinite HerausgeberundVerlaginkeinemFall, ElementAnalysisofSolidsandStructures“, einschließlichdesvorliegendenWerkes,fürdie 2ndedition(Print-ISBN9780470666449) RichtigkeitvonAngaben,Hinweisenund ©AllRightsReserved.Authorisedtranslation RatschlägensowiefüreventuelleDruckfehler fromtheEnglishlanguageeditionpublished irgendeineHaftung. byJohnWiley&SonsLimited.Responsibility fortheaccuracyofthetranslationrestssolely BibliografischeInformationder withWiley-VCHVerlagGmbH.&Co.KGaA DeutschenNationalbibliothek andisnottheresponsibilityofJohnWiley& DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnet SonsLimited.Nopartofthisbookmaybe diesePublikationinderDeutschenNational- reproducedinanyformwithoutthewritten bibliografie;detailliertebibliografischeDaten permissionoftheoriginalcopyrightholder, sindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deab- JohnWiley&SonsLimited. rufbar. ©2014WILEY-VCHVerlagGmbH&Co. KGaA,Boschstr.12,69469Weinheim,Germany Autoren AlleRechte,insbesonderediederÜbersetzung RenédeBorst inandereSprachen,vorbehalten.KeinTeil UniversityofGlasgow diesesBuchesdarfohneschriftlicheGeneh- Großbritannien migungdesVerlagesinirgendeinerForm –durchPhotokopie,Mikroverfilmungoder MikeA.Crisfield† irgendeinanderesVerfahren–reproduziert ImperialCollegeofScienceTechnology oderineinevonMaschinen,insbesonderevon andMedicine Datenverarbeitungsmaschinen,verwendbare Großbritannien Spracheübertragenoderübersetztwerden. DieWiedergabevonWarenbezeichnungen, HandelsnamenodersonstigenKennzeichen JorisJ.Remmers indiesemBuchberechtigtnichtzuderAn- TUEindhoven nahme,dassdiesevonjedermannfreibenutzt Niederlande werdendürfen.Vielmehrkannessichauch dannumeingetrageneWarenzeichenoder ClemensV.Verhoosel sonstigegesetzlichgeschützteKennzeichen TUEindhoven handeln,wennsienichteigensalssolche Niederlande markiertsind. Umschlaggestaltung Adam-Design, Weinheim,Deutschland Übersetzer Typesetting le-texpublishingservicesGmbH, Leipzig,Deutschland MatthiasDelbrück DruckundBindung StraussGmbH, AmRebgarten66 Mörlenbach,Deutschland 69221Dossenheim PrintISBN 978-3-527-33660-9 Deutschland ePDFISBN 978-3-527-67797-9 ePubISBN 978-3-527-67802-0 MobiISBN 978-3-527-67801-3 GedrucktaufsäurefreiemPapier V Inhaltsverzeichnis VorwortzurzweitenenglischenAuflage XI FormelnundAbkürzungen XV TeilI GrundlegendeKonzepteundLösungstechniken 1 1 Einleitung 3 1.1 EineinfachesBeispielfürnichtlinearesVerhalten 3 1.2 Wiederholung:GrundlagenderLinearenAlgebra 5 1.3 VektorenundTensoren 13 1.4 Spannungs-undDehnungstensor 19 1.5 Elastizität 25 1.6 DiePyFEM-Finite-Elemente-Bibliothek 27 2 NichtlineareFinite-Elemente-Analyse 33 2.1 GleichgewichtundvirtuelleArbeit 33 2.2 RäumlicheDiskretisierungmitfinitenElementen 35 2.3 PyFEM-ProgrammefürAnsatzfunktionen 40 2.4 Inkrementell-iterativeAnalyse 44 2.5 LastkontrollecontraVerschiebungskontrolle 54 2.6 PyFEM:einlinearerFinite-Elemente-Code mitVerschiebungskontrolle 57 3 GeometrischeNichtlinearität 67 3.1 Trägerelemente 68 3.1.1 Total-Lagrange-Formulierung 72 3.1.2 Updated-Lagrange-Formulierung 75 3.1.3 KorotierendeFormulierung 77 3.2 PyFEM:derflacheTräger 80 3.3 Spannungs-undDehnungsmaßeinKontinua 90 3.4 GeometrischnichtlineareFormulierungfürKontinuumselemente 97 VI Inhaltsverzeichnis 3.4.1 Total-undUpdated-Lagrange-Formulierung 97 3.4.2 KorotierendeFormulierung 102 3.5 LineareKnickanalyse 106 3.6 PyFEM:geometrischnichtlinearesKontinuumselement 110 4 LösungstechnikenfürquasistatischeAnalysen 119 4.1 Line-Search-Verfahren 119 4.2 Bogenlängenverfahren 122 4.3 PyFEM:ImplementierungdesRiks-Bogenlängen-Solvers 131 4.4 StabilitätundEindeutigkeitindiskretisiertenSystemen 136 4.4.1 StabilitäteinesdiskretenSystems 136 4.4.2 EindeutigkeitundBifurkationineinemdiskretenSystem 138 4.4.3 Branch-Switching 142 4.5 LastschrittweiteundKonvergenzkriterien 143 4.6 Quasi-Newton-Methoden 146 5 LösungsverfahrenfürdienichtlineareDynamik 151 5.1 SemidiskreteGleichungen 151 5.2 ExpliziteZeitintegration 152 5.3 PyFEM:einSolvermitexpliziterZeitintegration 157 5.4 ImpliziteZeitintegration 162 5.4.1 DieNewmark-Familie 162 5.4.2 DieHHT-α-Methode 163 5.4.3 AlternativeimpliziteMethoden 166 5.5 StabilitätundGenauigkeitbeiNichtlinearitäten 167 5.6 AlgorithmenmitEnergieerhaltung 171 5.7 ZeitschrittkontrolleundElement-Technologie 174 TeilII Material-Nichtlinearitäten 177 6 Schädigungsmechanik 179 6.1 DasKonzeptderSchädigung 179 6.2 IsotropeelastischeSchädigung 181 6.3 PyFEM:Ebene-Dehnung-Schädigungsmodell 185 6.4 Stabilität,ElliptizitätundGittersensitivität 189 6.4.1 StabilitätundElliptizität 189 6.4.2 Gittersensitivität 193 6.5 Kohäsionszonenmodelle 197 6.6 Element-Technologie:EingebetteteUnstetigkeiten 202 6.7 KomplexeSchädigungsmodelle 210 6.7.1 AnisotropeSchädigungsmodelle 210 6.7.2 Mikroebenenmodelle 212 6.8 RissmodellefürBetonundanderequasisprödeMaterialien 214 6.8.1 ElastizitätsbasierteverschmierteRissmodelle 214 Inhaltsverzeichnis VII 6.8.2 BewehrungundZugversteifung 220 6.9 RegularisierteSchädigungsmodelle 224 6.9.1 NichtlokaleSchädigungsmodelle 225 6.9.2 Gradienten-Schädigungsmodelle 226 7 Plastizität 231 7.1 EineinfachesGleitmodell 231 7.2 FließtheoriederPlastizität 236 7.2.1 DieFließfunktion 236 7.2.2 Fließregeln 241 7.2.3 Verfestigungsverhalten 245 7.3 IntegrationderSpannungs-Dehnungs-Relation 253 7.4 Tangenten-Steifigkeitsoperatoren 265 7.5 Multi-Fließflächen-Plastizität 268 7.5.1 DieKoiter’scheVerallgemeinerung 268 7.5.2 Rankine-PlastizitätfürBeton 270 7.5.3 Tresca-undMohr-Coulomb-Plastizität 277 7.6 Bodenplastizität:Cam-Clay-Modell 285 7.7 GekoppelteSchädigungs-Plastizitäts-Modelle 288 7.8 Element-Technologie:volumetrischesLocking 290 8 ZeitabhängigeStoffmodelle 297 8.1 LineareViskoelastizität 297 8.1.1 EindimensionalelineareViskoelastizität 298 8.1.2 DreidimensionaleViskoelastizität 300 8.1.3 AlgorithmischeAspekte 301 8.2 Kriechmodelle 304 8.3 Viskoplastizität 306 8.3.1 EindimensionaleViskoplastizität 306 8.3.2 IntegrationderRatengleichungen 309 8.3.3 Perzyna-Viskoplastizität 309 8.3.4 Duvaut-Lions-Viskoplastizität 312 8.3.5 Konsistenzmodell 314 8.3.6 PropagierendeoderdynamischeInstabilitäten 316 TeilIII ElementareBauteile 323 9 BalkenundBögen 325 9.1 EinflacherBogen 325 9.1.1 Kirchhoff-Formulierung 325 9.1.2 Scherdeformation:derTimoshenko-Balken 333 9.2 PyFEM:einKirchhoff-Balkenelement 336 9.3 KorotierendeElemente 340 9.3.1 Kirchhoff-Modell 341 VIII Inhaltsverzeichnis 9.3.2 Timoshenko-Balken-Modell 346 9.4 IsoparametrischesentartetesKontinuums-Balkenelement inzweiDimensionen 348 9.5 IsoparametrischesentartetesKontinuums-Balkenelement indreiDimensionen 354 10 PlattenundSchalen 363 10.1 Flache-Schale-Formulierungen 364 10.2 IsoparametrischesentartetesKontinuums-Schalenelement 372 10.3 FestkörperartigeSchalenelemente 377 10.4 PlastizitätbeiSchalen:dasIlyushin-Kriterium 378 TeilIV GroßeDehnungen 383 11 Hyperelastizität 385 11.1 MehrKontinuumsmechanik 385 11.1.1 ImpulsbilanzundSpannungstensoren 385 11.1.2 ObjektiveSpannungsraten 389 11.1.3 HauptstreckungenundInvarianten 394 11.2 Dehnungsenergiefunktionen 396 11.2.1 InkompressibilitätundFastinkompressibilität 398 11.2.2 DehnungsenergiealsFunktionderStreckungsinvarianten 400 11.2.3 DehnungsenergiealsFunktionderHauptstreckungen 404 11.2.4 LogarithmischeErweiterungderlinearenElastizität: dasHencky-Modell 409 11.3 Element-Technologie 411 11.3.1 u/p-Formulierung 412 11.3.2 Enhanced-assumed-Strain-Elemente 416 11.3.3 F-Ansatz 419 11.3.4 KorotierenderZugang 421 12 ElastoplastizitätgroßerDehnungen 423 12.1 Euler-Formulierungen 424 12.2 MultiplikativeElastoplastizität 430 12.3 MultiplikativeElastoplastizitätundRatenformulierungen 434 12.4 IntegrationderRatengleichungen 438 12.5 ExponentielleReturn-Mapping-Algorithmen 442 TeilV FortgeschritteneDiskretisierungskonzepte 449 13 GrenzflächenundUnstetigkeiten 451 13.1 Grenzflächenelemente 452 13.2 UnstetigeGalerkin-Methoden 460
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