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OS PENSADORES XIX SIR ISAAC NEWTON princípios matemáticos O PESO E O* EQUILÍBRIO DOS FLUIDOS COTTFRIED WILHELM LEEBNIZ A MONADOLOCIA DISCURSO D* E METAFÍSICA E OUTRAS OBRAS EDITOR: VICTOR CIVTTA Títulos originais: ■ Textos de Newton: Philosophiae Naturalis Principia Mathematica — De Gravitatione et Aequipondio Fluidorum. Textos deLeibniz: La Monadologie — Discours de Metaphysique — Nouveaux Essais sur L’Entendement Humain — De Rerum Originatione Radicali — Qui Sit Idea — Recueil de Lettres entre Leibniz et Clarke. l.a edição —janeiro 1974 © — Copyright desta edição, 1974, Abril S.A. Cultural e Industrial, São Paulo. Direitos exclusivos sobre as traduções deste volume, 1974, Abril S.A. Cultural e Industrial, São Paulo. Sumário PRINCÍPIOS MATEMÁTICOS .................................................................................................... 7 O PESO E O EQUILÍBRIO DOS FLUIDOS ................................................................................ 29 A MONADOLOGIA ....................................................................................................................... 61 DISCURSO DE METAFÍSICA ...................................................................................................... 75 NOVOS ENSAIOS SOBRE O ENTENDIMENTO HUMANO .................................................. 111 DA ORIGEM PRIMEIRA DAS COISAS ...................................................................................... 391 O QUE Ê A IDÉIA ............................................................................................................................ 391 CORRESPONDÊNCIA COM CLARKE....................................................................................... 403 SIR ISAAC N.EWTON PRINCÍPIOS matemáticos DA FILOSOFIA N* ATURAL Tradução de Carlos Lopes de Mattos e Pablo Rubén Mariconda (Escólio geral) * Trechos selecionados. Prefacio ao Leitor (l.a edição) Visto que os antigos (como nos conta Pappus) deram muitíssima impor tância à mecânica na investigação das coisas naturais, e os modernos, rejeitando as formas substanciais e as qualidades ocultas, empenharam-se por submeter os fenômenos da natureza às leis da matemática, procurei desenvolver a esta no pre sente tratado, enquanto ela se refere à filosofia. Os antigos distinguiram uma dú- plice mecânica: a racional, que procede cuidadosamente por demonstrações, e a prática. A mecânica prática pertencem todas as artes manuais, das quais a mecâ nica tirou seu nome.'' Como, porém, os artífices costumam operar com pouco . rigor, a mecânica toda se distingue da geometria pelo seguinte: tudo o que é exato refere-se à geometria, ao passo que o que não o é pertence à mecânica. Entre tanto, os erros não são da arte, mas dos artífices. Quem trabalha com menos rigor é um mecânico imperfeito, e, se alguém pudesse trabalhar com rigor perfeito, seria o mais perfeito mecânico de todos. Realmente, ò traçado das retas e dos cír culos, sobre o qual se funda a geometria, pertence à mecânica. A geometria não nos ensina a riscar essas linhas, mas postula-as, dado que exige do aprendiz que primeiramente seja capaz de as traçar com exatidão, antes de atingir o limiar da geometria; em seguida, ensina como por essas operações são resolvidos os pro blemas, pois ao se traçarem retas e círculos constituem-se problemas, que não são geométricos. Na mecânica postula-se a solução deles, ao passo que na geometria se erisina seu emprego. A glória da geometria é que desses poucos princípios, oriundos de fora, seja capaz de produzir tantas coisas. Portanto, a geometria baseia-se na prática mecânica, e nada mais é que aquela parte da mecânica uni versal que propõe e demonstra com rigor a arte de medir. Mas, enquanto as artes manuais versam principalmente sobre o movimento dos corpos, acontece que yulgarmente se refira a geometria à grandeza, mas a mecânica ao movimento. Nesse, sentido a mecânica racional será a ciência dos movimentos que resultam de quaisquer forças, e das forças exigidas para produzir esses movimentos, pro postas e demonstradas com exatidão. Essa parte da mecânica foi cultivada pelos antigos nas cinco potências relativas às artes manuais. Eles consideraram a gravi dade (que não é um poder manual) apenas no mover os pesos por esses poderes. Nós, porém, cuidando não das artes mas da filosofia, e não das potências manuais mas das naturais, tratamos sobretudo do que se refere à gravidade, leve za, força elástica, resistência dos fluidos e forças semelhantes, atrativas ouimpul- 1 A palavra “mecânica” vem do grego “mekhané”, que significa “máquina”. 10 NEWTON sivas; e,por conseguinte, apresento esta obra cómo os Princípios Matemáticos da Filosofia. Com efeito, a dificuldade precípua da filosofia parece consistir em que se investiguem, a partir dos fenômenos dos movimentos, as forças da natureza, demonstando-se a seguir, por meio dessas forças, os outros fenômenos. A isso se destinam as proposições gerais do primeiro e segundo livros. No terceiro, porém, dou um exemplo disso por meio da explicação do sistema mundano. Aí, de fato, pelas proposições matematicamente demonstradas nos livros anteriores, derivam- se dos fenômenos celestes as forças de gravidade pelas quais os corpos tendem para o sol e os vários planetas. Depois deduzo dessas forças, por proposições também matemáticas, o movimento dos planetas, dos cometas, da lua e do mar. Oxalá pudéssemos também derivar os outros fenômenos da natureza dos princí pios mecânicos, por meio do mesmo gênero de argumentos, porque muitas razões me levam a suspeitar que todos esses fenômenos podem depender de certas forças pelas quais as partículas dos corpos, por causas ainda desconhecidas, ou se impe lem mutuamente, juntando-se segundo figuras regulares, ou são repelidas e retro cedem umas em relação às outras. Ignorando essas forças, os filósofos tentaram em vão até agora a pesquisa da natureza. Espero, no entanto, que os princípios aqui estabelecidos tragam alguma luz sobre esse ponto ou sobre algum método . melhor de filosofar. Na publicação dessa obra o muito perspicaz e eruditíssimo senhor Edmundo Halley ajudou-me não só a corrigir os erros tipográficos e a preparar as figuras geométricas, mas também foi quem me levou à edição do trabalho. Com efeito, quando obteve minhas demonstrações da figura das órbitas celestes, insistiu co migo para que as comunicasse à Sociedade Real,.a qual depois, graças a seus amáveis encorajamento e rogos, levou-me a pensar em publicâ-las. Porém, depois que comecei a considerar a desigualdade dos movimêntos lunares e algumas ou tras coisas a respeito das leis e medidas da gravidade ou òutras forças; e as figu ras que devem ser descritas pelos corpos atraídos conforme as ditas leis; o movi mento de muitos corpos entre si; o movimento dos corpos nos meios resistentes; as forças, densidades e movimentos dos meios; as órbitas dos cometas e coisas semelhantes; vendo tudo isso,julguei dever adiar esta edição, a fim de estudar tais pontos e publicar tudo junto. As coisas relativas aos movimentos lunares (sendo imperfeitas) foram colocadas nos corolários da Proposição LXVIpara evitar de ser obrigado a propô-las e demonstrá-las, uma por uma, com um método mais prolixo do que o merecia o assunto, interrompendo a série das outras proposi ções. Algumas coisas, achadas mais tarde, foram por mim introduzidasem luga res menos indicados, de preferência a modificar o número das proposições e cita ções. Peço de coração que as coisas que aqui deixo sejam lidas com indulgência, e que meus defeitos, num campo tão difícil, não sejam tanto procurados com vis tas à censura, como com a finalidade de serem remediados pelos novos esforços . dos leitores. IN Cambridge, Trinity College, 8 de maio de 1686 (2.a edição, que traz um segundo prefácio)