Neuronale Netze zur Analyse von nichtlinearen Strukturmodellen mit latenten Variablen

282 Pages·2001·6.26 MB·German

by  Adolf Zander (auth.)

Zander
Neuronale Netze zur Analyse von nichtlinearen Strukturmodellen
mit latenten Variablen
GABLER EDITION WISSENSCHAFT
Adolf Zander
Neuronale Netze zur
Analyse von nichtlinearen
StruKturmodellen mit
latenten Variablen
Mit einem Geleitwort
von Prof. Dr. Dr. h .c. Helmut Schmalen
Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Die Deutsche Bibliothek -CIP-Einheitsaufnahme
Zander, Adolf :
Neuronale Netze zur Analyse von nichtlinearen Strukturmodellen mit Iotenten Variablen
I Adolf Zander. Mit einem Geleitw. von Helmut Schmalen. -1. AuR ..
(Gabler Edition Wissenschaft)
Zugl.: Possou, Univ., Diss., 2000
ISBN 978-3-8244-7259-8 ISBN 978-3-322-99297-0 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-99297-0
1 . Au Rage Februar 2001
Alle Rechte vorbehalten
©Springer Fachmedien Wiesbaden 2001
Ursprünglich erschienen bei Betriebswirtschaftlicher Verlog Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden, und
Deutscher Universitäts-Verlag GmbH, Wiesbaden, 2001
Softcover reprint of the hardcover 1st edition 2001
Lektorat: Brigitte Siegel I Viola Leuschner
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ISBN 978-3-8244-7259-8
Geleitwort V
Geleitwort
Erklärungsmodelle mit latenten Variablen spielen in der empirischen Marketing-Grundlagen
forschung eine nicht unbedeutende Rolle. Häufig dürften die Beziehungen zwischen den la
tenten Variablen nichtlinear sein. Die Schätzung nichtlinearer Strukturmodelle ist mit der Ko
varianzstrukturanalyse jedoch nur in Ausnahmefällen überhaupt möglich - von den damit
verbundenen Problemen ganz abgesehen.
Für die Schätzung des Modells mit beliebigen nichtlinearen Beziehungen zwischen zwei la
tenten Variablen entwickelt Adolf Zander eine spezielle Verschaltung des autoassoziativen
Multi-Layer-Perceptrons und adaptiert Maße flir die Güte der Schätzung aus der Literatur. In
einer Monte-Cario-Simulation untersucht er den Ansatz auf seine Eignung und Robustheil im
Vergleich zu subjektiven Anspruchsniveaus sowie im Vergleich zur Referenzmethodik, dem
LISREL-Ansatz der Kovarianzstrukturanalyse. Dabei analysiert er bei beiden Schätzansätzen
ein lineares und nichtlineares Modell über insgesamt 24 Faktorstufenkombinationen der Fak
toren "Art des Zusammenhangs", "Varianzerklärungsanteil im Strukturmodell" und "Skala"
der Indikatorvariablen.
Angesichts der Vielzahl an untersuchten Modellformulierungen und Szenarien hat der Verfas
ser seine Betrachtung auf ein kleines Modell beschränkt. Das Abschneiden des vorgeschlage
nen Schätzansatzes in der Montc-Cario-Analyse ist eher ernüchternd: Der Forscher erkauft
sich die in einigen Fällen bessere Schätzung der nichtlinearen Zusammenhänge durch eine
schlechtere Schätzung anderer Modelltcile, eine höhere Modellkomplexität und größeren
Schätzaufwand.
Nach der bereits erfolgreichen Anwendung der Neuronalen Netze auf nichtlineare Prognose
und Klassifikationsproblemstellungen steht die Adaption der Neuronalen Netze auf die kom
plexere Problemstellung der Strukturmodelle mit latenten Variablen sicherlich noch am An
fang ihrer Entwicklung. Die vorliegende Arbeit ist als ein erster Schritt auf diesem steinigen
Weg zu werten.
Ich wünsche dieser Arbeit viel Aufmerksamkeit vor allem derjenigen, die diesen Weg weiter
öffnen wollen.
Prof. Dr. Dr. h.c. Helmut Schmalen
Vorwort VII
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand als Dissertation an der wirtschaftswissenschaftlichen Fakultät
der Universität Passau. Sie wurde gefördert durch ein Stipendium des Freistaats Bayern nach
dem Gesetz zur Förderung des wissenschaftlichen und künstlerischen Nachwuchses über die
maximale Förderdauer von zwei Jahren. Einen weiteren Beitrag leistete die MTU Motoren
und Turbinen-Union GmbH im Rahmen der der Universität Passau überlassenen Fördermittel.
Hierftir bedanke ich mich ganz herzlich!
Meinem akademischen Vater, Herrn Prof. Dr. Dr. h.c. Helmut Schmalen vom Lehrstuhl flir
Betriebswirtschaftslehre mit Schwerpunkt Absatzwirtschaft und Handel an der Universität
Passau, danke ich ftir die Betreuung und Begutachtung der Arbeit sowie das in mich gesetzte
Vertrauen von ganzem Herzen. Frau Prof. Dr. Gertrud Moosmüller vom Lehrstuhl flir Statis
tik an der Universität Passau danke ich flir die Übernahme des Zweitgutachtens.
Mein Dank gilt ferner meinen Kollegen am Lehrstuhl flir Absatzwirtschaft und Handel flir die
zahlreichen Diskussionen und Anregungen. Herrn Prof. Dr. Harald Hruschka bin ich flir den
Kontakt mit Neuronalen Netzen zu Dank verpflichtet. Schließlich danke ich ganz besonders
meiner Frau Jacqueline sowie meinen Eltern und Schwiegereltern, die durch ihre direkte und
indirekte Unterstützung wesentlich zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben.
Adolf Zander
Inhaltsverzeichnis IX
Inhaltsverzeichnis
Geleitwort .................................................................................................................................. V
Vorwort ................................................................................................................................... VII
Tabellenverzeichnis ................................................................................................................ XV
Abbildungsverzeichnis ......................................................................................................... XVII
Abkürzungsverzeichnis ......................................................................................................... XIX
Einführung ........................................................................................................................ 1
1.1 Relevanz der Problemstellung ........................................................................................ 1
1.2 Zielsetzung der Arbeit. .................................................................................................... 2
1.3 Aufbau der Arbeit ........................................................................................................... 4
2 Strukturmodelle mit latenten Variablen ........................................................................ 7
2.1 Das Konzept der Latenten Variablen und ihres Meßmodells ......................................... 7
2.1.1 Begriffsbestimmung ................................................................................................ 7
2.1.2 Latente Variablen als Faktoren .............................................................................. I 0
2.1.3 Latente Variablen als Linearkombinationen ......................................................... 13
2.1.4 Latente Variablen als Hauptkomponenten ............................................................. 15
2.1.5 Vergleichende Beurteilung der LV -Konzepte ....................................................... 18
2.1.5.1 BeurteilungderLValsFaktor ........................................................................ 18
2.1.5.2 Beurteilung der LV als Linearkombination .................................................... 20
2.2 Strukturmodelle mit latenten Variablen ........................................................................ 22
2.2.1 Der Begriffd es Strukturmodells mit latenten Variablen ....................................... 22
2.2.2 Ansätze zur Schätzung von Strukturmodellen mit latenten
Variablen als Linearkombinationen ....................................................................... 24
2.3 Fazit. .............................................................................................................................. 30
3 Der LISREL-Ansatz der Kovarianzstrukturanalyse als Referenz-
methodik zur Schätzung von Strukturmodellen mit latenten Variablen .................. 31
3.1 Zielsetzung und Grundgedanke des LISREL-Ansatzes ................................................ 31
3.2 Die Analyse eines linearen SMLV im Rahmen des LISREL-Ansatzes ........................ 32
3.2.1 Modellspezifikation ............................................................................................... 32
3.2.2 Parameterschätzung ............................................................................................... 34
3.2.3 Überprüfung der Identifikation .............................................................................. 36
3.2.4 Beurteilung der Anpassungsgüte ........................................................................... 38
X Inhaltsverzeichnis
3.2.4.1 Güte des Gesamtmodells ................................................................................ 38
3.2.4.2 Güte von Modellteilen .................................................................................... 39
3.2.4.3 Güte der Parameterschätzungen ..................................................................... 40
3.3 Beurteilung des LISREL-Ansatzes zur Analyse von Strukturmodellen
mit latenten Variablen ................................................................................................... 42
3.3.1 Vorteile .................................................................................................................. 42
3.3.2 Nachteile ................................................................................................................ 43
3.3.3 Abschließende Beurteilung .................................................................................... 46
3.4 Ansätze zur Analyse nichtlinearer Strukturmodelle mit latenten
Variablen im Rahmen des LISREL-Ansatzes ............................................................... 47
3.4.1 Ansätze ftir Quadratterme ...................................................................................... 48
3.4.1.1 Regression mit einem Produktterm ................................................................ 48
3.4.1.2 Subgruppenanalyse ......................................................................................... 49
3.4.1.3 Indikatorproduktanalyse ................................................................................. 51
3.4.2 Der Ansatz von KENNY/Juoo ................................................................................ 51
3.4.3 Beurteilung des Ansatzes von KENNY/Juoo ......................................................... 52
3.5 Fazit.. ............................................................................................................................. 54
4 Das Multi-Layer-Perceptron und der Backpropagation-Algorithmus ..................... 55
4.1 Der Begriff des neuronalen Netzes ............................................................................... 55
4.2 Das Multi-Layer-Perceptron ......................................................................................... 56
4.2.1 Bestandteile eines Multi-Layer-Perceptrons .......................................................... 56
4.2.2 Begriff des Multi-Layer-Perceptrons ..................................................................... 58
4.2.3 Das heteroassoziative Multi-Layer-Perceptron ...................................................... 59
4.2.4 Beurteilung des Multi-Layer-Perceptrons .............................................................. 60
4.2.4.1 Approximationsfähigkeit und Underfit .......................................................... 61
4.2.4.2 Generalisierungsfähigkeit und Overfit ........................................................... 63
4.3 Der Backpropagation-Algorithmus ............................................................................... 69
4.3.1 Der Begriff des Lemens ......................................................................................... 70
4.3.2 Der Standard-Backpropagation-Algorithmus ........................................................ 71
4.3.3 Kritik am Backpropagation-Algorithmus .............................................................. 74
4.3.4 Modifikationen des Backpropagation-Algorithmus .............................................. 76
4.3.4.1 Modifikationen zur Vermeidung lokaler Minima .......................................... 77
4.3.4.2 Modifikationen für schnellere Konvergenz .................................................... 77
4.4 Bisherige Ansätze zur Analyse von SML V mit NN ..................................................... 79
4.4.1 Heteroassoziatives Multi-Layer-Perceptron zur Analyse von multiplen
Regressionsmodellen mit latenten Variablen als Prädiktaren ............................... 80
Inhaltsverzeichnis XI
4.4.2 Autoassoziatives Multi-Layer-Perceptron zur
Extraktion von Hauptkomponenten ....................................................................... 83
4.4.2.1 Linearer Fall ................................................................................................... 83
4.4.2.2 Nichtlinearer Fall... ......................................................................................... 86
4.5 Fazit. .............................................................................................................................. 87
5 Das autoassoziative MLP als neuer Ansatz zur Analyse von Struktur-
modellen mit nichtlinearen Beziehungen zwischen den latenten Variablen ............. 89
5.1 Die Architektur des autoassoziativen Multi-Layer-Perceptrons zur Analyse von
Strukturmodellen mit nichtlinearen Beziehungen zwischen den latenten Variablen .... 89
5.2 Hypothesen und Plausibilisierung des Ansatzes ........................................................... 91
5.3 Festlegung der Architektur.. .......................................................................................... 93
5.3.1 Biasunit ................................................................................................................. 93
5.3.2 Anzahl von Verbindungen und Neuronen in den (de-)mapping layers ................. 95
5.4 Wahl von Lernparametern ............................................................................................ 98
5.4.1 Lernrate .................................................................................................................. 99
5.4.2 Momentumparameter ........................................................................................... 100
5.4.3 Abbruchkriterien .................................................................................................. 101
5.4.4 Auswahl der Trainingsdaten und Epoch Size ...................................................... 101
5.4.5 Anfangsinitialisierung der Gewichte ................................................................... 103
5.5 Entscheidungen im Zusammenhang mit den Daten .................................................... 104
5.5.1 Umfang der Trainings- und Teststichprobe ......................................................... 104
5.5.2 Skalierung der Variablen ..................................................................................... 106
5.5.2.1 Normierung der Inputvariablen .................................................................... 107
5.5.2.2 Normierung der Outputvariablen ................................................................. 108
5.6 Fazit... .......................................................................................................................... 108
6 Aufbau und Durchführung der Simulationsstudie ................................................... 111
6.1 Der Begriff und Grundgedanke der Monte-Cario-Simulation .................................... 111
6.2 Literaturüberblick über relevante Monte-Carlo-Simulationen .................................... 113
6.2.1 Monte-Cario-Simulation in der Kovarianzstrukturanalyse .................................. 113
6.2.2 Monte-Cario-Simulation flir Neuronale Netze .................................................... 114
6.3 Ziele und Aufbau der Simulationsstudie ..................................................................... 114
6.4 Festlegung des Untersuchungsdesigns ........................................................................ 116
6.4.1 Rahmenbedingungen der Simulation ................................................................... 117
6.4.2 Faktoren des Experiments .................................................................................... 120
6.4.2.1 Beziehungsart im Strukturmodell... .............................................................. 120
6.4.2.1.1 Linear ........................................................................................................ 121