Multivariate Modellierung operationeller Risiken in Kreditinstituten

237 Pages·2012·2.608 MB·German

by  Verena Bayer (auth.)

Verena Bayer
Multivariate Modellierung operationeller Risiken
in Kreditinstituten
GABLER RESEARCH
Verena Bayer

Multivariate Modellierung
o perationeller Risiken
in Kreditinstituten

Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Martin Kukuk
RESEARCH
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Dissertation Julius-Maximilians-Universität Würzburg, 2011

1. Aufl age 2012
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© Gabler Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2012
Lektorat: Marta Grabowski | Viktoria Steiner
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Umschlaggestaltung: KünkelLopka Medienentwicklung, Heidelberg
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
ISBN 978-3-8349-3407-9
Für meine Eltern
und
Für Ralf
„Il est impossible que l’improbable n’arrive jamais.”
(Emil Gumbel)
Geleitwort
Operationelle Risiken bilden für Banken neben Markt-, Liquiditäts- und Kredit-
risiken eine durchdas Basel II-Abkommen regulierte Kategorie, die in den letzten
Jahren - auch in der wissenschaftlichen Diskussion - immer stärker an Bedeutung
gewann.HierbeispielendiepublikgewordenenspektakulärenVerlustfällewiebspw.
der Barings Bank im Jahr 1995, Société Générale in 2008 sowie UBS in 2011 eine
gewichtige Rolle. In allen drei Fällen versagten unternehmensinterne Kontrollme-
chanismen,diefüreinRisikomanagementvonenormerBedeutungsind.Hierdurch
konnten Einzelpersonen gewaltige Summen für Spekulationen verwenden, was die
betroffenen Unternehmenteilweisein denRuinführte.
Banken und andere Finanzinstitute sind durch die Basler Eigenkapitalvereinba-
rungenverpflichtet,ihremRisikopotentialentsprechendEigenkapitalvorzuhalten,
so dass im Schadensfall die Existenz der Bank nicht gravierend gefährdet ist. Zur
BestimmungderMindestkapitalanforderungwerdeneinfacheVerfahrenzugelassen,
die naturgemäß mehr Eigenkapital erfordern, aber auch fortgeschrittene Messan-
sätze,andieerhöhteAnforderungengestelltwerdenunddievonderBankenaufsicht
genehmigt werden müssen. Die vorliegende Arbeit ist in letzterem Bereich anzu-
siedeln. Neben den univariaten Methoden zur Schätzung von Verlustverteilungen
operationeller Risiken wird auch die multivariate Modellierung der im Basel II-
Abkommenabgegrenzten Geschäftsfelderbehandelt.
VerenaBayerverdeutlichtmitihrerempirischenStudie,wieeinzelneBankenbzw.
BankenverbändeihreVerlustverteilungenmitHilfederExtremwerttheorieadäquat
schätzen und die Abhängigkeitsstruktur zwischen operationellen Verlusten ver-
schiedener Geschäftsfelder mittels Copulae explizit modellieren können. Die zu-
sätzlich durchgeführten umfangreichen Simulationsstudien leisten den Anwendern
wertvolle Unterstützung bei der Interpretation der Ergebnisse. Damit gelingt der
Arbeit ein wichtiger Brückenschlag zwischen akademischer Forschung und prakti-
scherAnwendung.AusdiesemGrundwünscheichdieserArbeiteineangemessene
WürdigungdurcheinakademischinteressiertesundanderPraxisorientiertesPu-
blikum.
Prof.Dr.Martin Kukuk
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftliche
Mitarbeiterin am Lehrstuhl für Ökonometrie der Julius-Maximilians-Universität
Würzburg.ImApril2011wurdesievonderWirtschaftswissenschaftlichenFakultät
der Universität Würzburg als Dissertation angenommen. Die Arbeit beschäftigt
sichmitderuni-undmultivariatenModellierungoperationellerRisikeninKredit-
instituten. Auch bei der Realisierung eines so ehrgeizigen und umfangreichen
Projektes wie der Promotion existieren operationelle Risiken. Die Tatsache, dass
dasRisikoinmeinemFalltragbarwar,istderUnterstützungeinigerMenschenzu
verdanken.
EinbesondererDankgiltmeinemDoktorvater,HerrnProf.Dr.MartinKukuk,für
seinehilfreichenAnregungenunddiekritischenDiskussionenwährendderEntste-
hung meiner Dissertation. Er gewährte mir stets den nötigen Freiraum, um mich
wissenschaftlichentfaltenund entwickelnzu können.
Mein Dank gebührt insbesondere auch meinem Zweitgutachter, Herrn Prof. Dr.
Michael Falk, der mich für die Extremwerttheorie begeisterte und meine Arbeit
überJahrehinwegbegleitete.AuchderinterdisziplinäreAustauschmitdenMitar-
beitern seines Lehrstuhls für Mathematische Statistik, insbesondere Diana Tichy
undStefanAulbach,bereichertemichundmeineForschung sehr.
MeinenKollegenanderWirtschaftswissenschaftlichenFakultätmöchteichfürihre
Unterstützung im universitären Alltag danken. Durch das freundschaftliche Mit-
einandertrugensieebenfallszumerfolgreichenAbschlussmeinerPromotionbei.
BedankenmöchteichmichauchbeiderFirmaSASfürdieAufnahmeinihrStudent
Fellowship Programm und die Bereitstellung des Datensatzes SAS OpRisk Global
Data,wodurchdieempirischeAnalyseoperationellerVerlusteerstmöglichwurde.
DenndieDatenverfügbarkeitstelltin diesemBereicheingroßes Problemdar.
Mein größter Dank gilt jedoch meinen Eltern, die mich auf meinem Lebensweg
immerfördertenundermutigten.SieermöglichtenmirmeinStudiumundstanden
mirstetsmitRatundTatzurSeite.IhnenistdieseArbeitgewidmet.Zudemwid-
me ich sie meinem Lebensgefährten Ralf, der mich liebevoll unterstützte und bei
Rückschlägenimmerwieder aufrichtete.
Verena Bayer
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis XVII
Tabellenverzeichnis XIX
Abkürzungsverzeichnis XXI
1 Einleitung 1
2 Die Basler Eigenkapitalvereinbarungen 5
2.1 Entwicklungsgeschichte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 OperationellesRisiko -Messmethodik . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1 Basisindikatoransatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.2 Standardansatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.3 FortgeschritteneMessansätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Verlustverteilungsansatz 15
3.1 Modellannahmenund Vorgehensweise . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.2 Modellierung der Abhängigkeiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3 Risikomaße . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3.3.1 Value-at-Risk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.3.2 Expected Shortfallund MedianShortfall . . . . . . . . . . . . 24
4 Extremwerttheorie 27
4.1 Block-Maxima-Methode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.2 Schätzmethodenfür dieVerallgemeinerteExtremwertverteilung . . . 35
4.2.1 Maximum-Likelihood-Schätzer . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2.2 WahrscheinlichkeitsgewichteterMomentenschätzer . . . . . . 38
4.3 DiePeaks-over-Threshold-Methode. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4 BestimmungdesSchwellenwertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.4.1 MittlereExzessfunktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.4.2 Hill-Algorithmus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.5 Schätzmethodenfür dieVerallgemeinertePareto-Verteilung . . . . . 54