Movimiento a altos números de Reynolds

95 Pages·2014·6.88 MB·Spanish

by  F.J. Higuera

ridoerI ngeniería
1E spacio
MECÁNIDCEAF LUIDAOVSA NZADA
MOVIMIAE ANLTT OOS N ÚMEROS
DER EYNOLDS
F.JH.i gueraA•.L iñá•n M .R odríguez
(Septi2e0m1b4r)e
ESCUELTAÉ CNICSAU PERIODRE I NGENIERÍA
AERONÁUTIYC DAE LE SPACIO
-SeccidóenP ublicac-iones
MecánidceaF luidAovsa nzada
MOVIMIENTOA ALT OS
,
NUMEROSD E REYNOLDS
MástUenri verseintaI rnigoe nAieerorníáau tica
PrimerC urso
{1Sfile mestre)
F.J.
Higuera
A.L iñán
M.
Rodríguez
MadrSietdpi,e m2b0r1e4
* o 1 5 1 5 1 o 6 o 1 *
Índigceen eral
1.C apa límitel amniar 4
1.I1tn.rd ouc.c ió.n . . . . . . . . . . 4. . . . . . .
12..O bntceidóeln ae scc uiasod nele a lcíampiat e 6
12..A1n.lá idseli oósdsr e ndeems an git.u d 6
12..E2c.u naecdsiel o a lcíatmpbeiai deinsmlii ononcmrapebslie 7
12..A3l.g sup nraopideeld aeascd ueascd ei onllaemí si ct.ae p a 8
12.4..S pearadceli aó nlc íiamptRaese .i stdeefrn icciycda ie fó onr ma 10
12.5..E fedcelts aou cycs ioópnel andd eeoes lnp mdriiedneltc aoa lpmíai te 12
13..C aplaí msiotbuernp eal apclnaaaS .lo ucdieBól snai us 13
13.1..S uc/csioópnlado 15
14..S loucidoeFn aelskSa nkne r- 16
15..C aplaít mteiré mi.c a. . . 18
15..1C.a plaí mtriémitcesa o burnpeal apclaap nraaa laue nlcaao rntruein eif2o0r me
15..C2pa.al ímtiétresm oibcurance au ñ.a . . . . . .2 1.
16..C aplaí mbiitdeein mslic oonrmaepsyie bsltea c.i o.n ar.i a 22
1..16C.ov necfcroizdóaanT.e mepradteru ercau peración 24
16..C2o.vn ecfcroizdóaanA. n aldoeRg eíyan .o l.d s 24
16..C3no.vc ecilóinb. r e. . . . . . . . . 26. . . . . . .
16.3..N1ú.em rdoeP a rdntglr aPnrd e1 . . 26
»
16..3N.ú2em.rd oeP a rdntple quPer« ñ 1o . 27
16..3N.ú3em.rd oeP a rdntdleo rduenndiP dra 1 27
rv
16..43.E. ucacsi .on.e. . . 27
16...35P.lc aap lavnetaril c. a. . . . 28
2.I nrtodcucióan losm ovimietnos turbuleonst 30
2.O1ir.g deeln ta ru buila.e n.c. ... . . . 30
2.E2s.c daell taau sr bu.l.en.c.i.a. . . . 30
2..V3 aolrmeesod .sEi cuacdieRo enoyelnsd s 31
2.13.E. ccuiadóelnc a o inntudi .d.a . 32
23..E2c.cu iadóenc lainaddt da emo mviineto 32
2.3E.c3u.a clieaón ne r.dge.í a. . .. . . . . 32
2..43E.c uadcelie aón ne crigtníiméace aad ityu rebnaut l 33
24..V sicdodast irubul.en.t..a .. .. ... . . . 33
24.1..T eodrecílaa m diemn eoz dcePla ran dtl 34
2.4M.od2e.ld oetrs ub ulencia 34
25..F ljsuot ruubleenstboe.sl tos 35
2.T6ur.b nucllieriaeb. . . .. . . . 36
1
ÍNDICGEEN ERAL 2
2.16.E. st(eibldai melnl)es jioannaa 36
2.6C.ho2r.(ri boid menlsl)ie ojnaano 38
3.M ovimiento rtbuuletnoe n conductos 40
31..M oivmiterunbtuold een ltuíodnq o u uiencn od nucitnnofiim teanltae.rL gedoye
lpaa r.e d. . . . . . . . . . . .4 0.
3..11E.c uac.i on. es. . . . . . 40
3..21R.e gidoemnloe vsi m.i ento 41
3..31E.f edceltr aou igdodas . . 44
3.41.T. ubsod es ecncoci iórnrc u.l a 46
3.51.C. saod eflj udoeg as.e s. . . 46
3.E2c.cu iaso nmdeoevli miceonntdodu esce etnco vcsai róina ble 46
32..I1n.t rod.u c.c i.ó n. . . . . . . .4 6 . .
3.2E.c2cuo.ian deesml o mviinet.o . . . . . . . 47. . . .
3.22..E1c.u adcei cóolnan d tdai nu.i . . . . . 4.7
3.2.E2cc.ui2adó.eln c a a dndatd iemo vimiento 48
3.2.E2c.u3adc.eli e aón ne .rg.í.a . 49
3.2C.no3id.c iionnaielcysedi sec o nt.or.n o 51
3.42.C. ofieceindtefeir ccyifl juódone c alor 52
3.M3o.mv iieensttoar cieionco onnadu.c t.o s. . 53
3.13.M. ovimieesnttarocid ioelo u íniqad.o s 53
3.3M.o2v.i meiscetinarotidnoouae n g aesun n c ondcuoecneft codt loefrsa i cción
domnitsne atyme peradtelpu aar arc eodnn stt.ea . . . .5 4. . . . . . . . .
3.3M.o3v.i meisetnartciodio euo ngn aaesnu nc ondduesc etcocc oianónsntt e
aistlréamdmioec ena t. . . . . . . . .5 6. .
3.T4r.ai ntsoerneifl loju sdo el uídiqosc oennd uctos 59
34.1..It nrdoucc.i ó.n . . . . . . . . .5 9 . . . .
3.4F.ro2m.u l.ac.i..ó.n. . . ... . . . . . 60
3.24..C1no.d oincieinsli ecydsi ec ao nt.o rno 62
3.4.S2o.l2u.ci órnic aoe ns taciona 62
a = a0 . .
3.4Tr.a3sn.ir tioos dooprsoei rclge i irnora aeep rtduelrv aaá l.v ula 63
34..L4ye.e lsei andleeaes pr touc rriar.e e 64
3.14..A 4pr.etulrilan. e.a . . .. . . . . 64
3.4.C4ir.erl2eei. an .l . . . .. . . . . . 65
34..C5sa.o gmeáns.eL yred aecl rirepeo teln.c ia 65
3.4S.o6pb.rr eegseinóener nac deiaelr r árpdeiev d áol v(ut«lvtoa )sG .olp dee
airtee.. . . . . . . . . . . .6 7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3..4E .ef7ctdoelsc a o mipibrleidsdelalíd q yud ieldd aoi lbaidtdlad aieclo ndu6c8t o
34...17.E cuacysi oolnuegcsei nó.en r a.l . . . . .6 9
3.74..C2 i.re rdeel v aá levntum ilpeao srvL / .e 70
tv
34.7.3. .C irerlee n(Bt vo 1 ) 73
»
3..44.L.7í mIIio«t 1e . . . . . . . . 7.3 . . . . . .
3.74..5Ce .ir irnens átntea.o . . . . .. . . . . . .7 3
3.74..A6 p.e rdteluv ará al evntue ilmap torvvsL / e 74
3.4C.no8cu.ls iso n.e . . . . ... .. .. . .7 6. . . . . . . .
ÍNDICGEE NEARL 3
4.C apa límie tturbuletna 78
41..Itn orducacl icaóa nlp íam tirutbneuat lb deiimenesi inocpneorbasmllie 78
4.E2c.cu iaon.e..s. . . . .. . . . . . . 78
4.Z3o.n daemslo veinmt.io. . ... . . . 79
4.13.Z. ondaed le fedcevtle oo cdiedsa 79
4.3Z.o2nc.ae n raacl apaa r.ed. . . 80
4.3Z.o3nd.aea copldameai mebsnaotsclo iu o.Rn eegsligoóanmr iícta 81
4.4.d evP eoeilcrddfiaeclse rdcelap a a r.e d . . . 82
4.C5pa.a lsí meinet qeusi .li.b.ri.o. . . . . . . 84
4.15.C. aplaí msiigtnre a ddiepee rnostnisee 87
45.1..A1n.lá ismipislfi csaido 90
4.R6ee.frn ecsi .a. . . . . . ... . . . . . . . . 9.2
Capít1u lo
Caplallí iltlella linar
l. lI.n trdoucción
Enl omso veinmtaiao lsnt úomse dreRo esoy lnldoesesf c tvocisos ssoodsne rsepbceliesan l a
ecuadceci atónidndd ae motvoDi.emm lii esmnmoood l,o eesfc tdoecs od nuócnce,inl e ac uación
dele an geírsao,dn e rsepbcliseaeispl or dudcetlo RpeoyernPl oar ldndteslgs r nadLesa.e cua­
coines nrtssee oslnusae lctuaadceiEo unlEeessrst .iap m lifilcelavicamil póínce li tdoe lsopsr eciar
trémidnemo asy oorrde enln ad se ridvela vadeo ailcsad dyd el tame paetrudrema o,dq oua e
lsae ccuiasod neEe ulneosr le pe eu diemnp otdnoaelsrac so nodnidececsi o nnt.oo r
Comcoo nsedcelu aoen ntoc,eri racli oansod nidececsi o nteonrm noeovl i mdiee flnuutnio d o
idlee nap reenscdieua np aa rseerd e dnu dcaee cqiulreva e clidode astn ageanl tpaea r(eisd
noh apya som adsaeta rv éadsed icphaary e dsn)epo eu diepm onneirn gcuonnada il cai ón
tmepeurarad tefllu iednco o ntcaolcnpat a or Seiednm. ba,dr egnodtelr aaop o rxicmidaóen un
fluicdoom o cmotenuidonis,oeb eqs ualeva le ocddi eud nafl uiednco o ntcaoucnnt paoa reesd
iglu lavaae clidodd aelp ara e,d qyul eta e mrpaetdueflrlua id deocb oei nccolinadm iptareet rura
del paa r(esadti vr éadsed icphaarn eohd a pya dseom asaye, n l sau penrohfi acryie ea cción
qíuminceiav p aora)c ión
.
Paprdoae irpm onteosrdl saac ondiciones
dec ont,eo nsre ncroeiqsoula eot sé nromvsii s­
cosydo ecs o ndudcecca islóeotnarna n i pmor­
tnatceosm looc soe ncvotsiS.vie nm ba,sr ig o
suet illlaio znagc iatruatdci tcdeaemr loí vsi­
e
mite,oen nlú mdeerR oe ynpoUlµfds/esm uy
grdaeyne sttroémsi sneorsdí earsneap cbi.l es
Es etvepi,odt rneat noq,uc ee rdcelsa ap are­
de(sod ndseed ebiepmno nlesac ro nndeisc io
dec otnorlnvaoe c)li dodU (a tyma bilétane - m
Fiuagr1 .Ca1pal: í maidthee railpd reafi. l peurrasatu)fr e vsad rleoi randc eiedolenl ea
misemnda i nsctsia «a fE.lo rddeen mag­
ó
nitduesd de e tedrelmc aio nnad dieqc uileóoe ensfc tvoiss c(oys dolecso o sn dudceccl aioórn)
ó
setanani pmotnratceosml ooc soe ncvotsi evtesrane gdiegódlanay ,aq ue terésmtidonesob se n
cornp taaproard i empolsnac eorno dnidececsi o onrnt.oE sztoand ao,n deeef clvtoiosss c soosno s
ipmrotnat,se dese nomilníam ite.
capa
El preinim ncedalrireaoi x stade eun nczaio ennaq ulleaoe esfc tvoiss csooisnmo pason er,tst
4
CAPÍLTOU CAPAL ÍMTIEL AMINRA 5
l.
1
ap esdaer e qRlue ey ndoemllod vsi msieaeatln oft,uPo ea r dnteln19 40.L ai ddeePa r adned tl
unrae gdioónlndo eeesf c tvoissc sooisnmo pason er,tsct rliamficuól tdieft eóunmde qnuohessa ta
enotnscn eoh baíoabnt eenxipdlois casatfcciatioóErnnpi raat.i ecxulplieacplróo rlqtauoe ér ía
defl iudosl eaisld nteúoamse rRoyesn o)dpl erd oscpioobrnuaer neossdu olstn adcsouqe aiu ree
(
deetrmril nsaau esnttóa,n cfiou enrozrlam laada i redcelc caio róerinn itnedc etines,o burne
osbtcáu,l soyie nm baersgttooear e íisan p cadaze dertl erare msiinsoact oemnpcoidnaele an te
(
feureznlad a i redclecc aio órnri icneind).teT ena tmiebéenx pelflieó cnmóe dnedole r sepndimiento
del caa plaí meinct uee rrpoomeson sg enceorgnardl ai eandtveesdr epse ross)i, ó cnyo mo
(
coencsuael,nea cix istdeenu cnriaea s idsetfro emnqacu,ine aod epedneldv aei scdpo eserisod a
causpaoedrla l a.
Enl ocsu efrupesoldsaol sca a lpíatm neio
sdee rsepnmdásqe u eenl p ara tfienld a eclur e­
poc omeonec la dseopl e rdfiellfi a g u1.1r)a,
(
formuanneads otm euldyae lgqaupdeeua d e
trrascteoa muons au pceidreedfi iscontinuidad
tnagea.nlE cnei sctae,ls raoe esnicespistr aá c­
timceanttoeed ladl eab ail doeasus efrvzioss­
coseonls pa a dr.e eSmaibgrnoe ,nu nc urepo
romfiog u1.r2,a)l caa lpía msiet rede ensdpe
(
generuanenasd toae mllpiaea ne, s ctaels ao
fuedrerz eas iesdste eolnr cddieelanp a e r sión
Fiugr1a2.E :s telaa bajagodu eua nsc ilicnidrrc.ou dlairná(pmU2i)pc oaer ál er afr onlEt.sa ftuae r-
zaa,u noqruieg pioneradl de rase pndimiento
delc aa lpíaim tyep ,olr to a nptolorva i sc,on sodi edpaeddnedd iecv hias cdo.s ida
En cuune fruepsloae dnlo a qcuoer rliae n­
tneoe sstuáefi nctieamleinntceaeosd nua geo­
metpreuídade,e sprlecano drerrcisoeemn ot e
ene cla dseuo nc uerrop.moE o setseec l a ­
sod eple rdfiefil g u1r.ca1un adeoál n gulo de
aatqeuesel evvaédaos e 3fi)g.u ra
( l.
En meolv imdiele oflnsiut doao lsr ededor
dec ueore pnpo rse csieapn radeseds, ei n úe­l
merdoeR eyneomsl udaysol ht,a uyn caa pa
líimtdeee, s peesnlos arp rxoimdieddsela a
ó,
Fiugr1.a3P ercfiolcn a plaí mdietsep rendipdaar.y eu dnr ae gión exteeefcrtioosr donde los
: viscdoecs oonsd yud cecc ailsóoodnrne spre­
cbiela.sE ne srteag eixótn,el srae icocuriasos nreee dual cadeseEn u lale saqr u neos l ee pseu den
impotnosedl sraac onndeiscc iodonneto Lo.asr oludceEi uólpner oror pcuinovanlec aoi ddt naa­
geen tlapa a ryeq duv ea ralí loara gdoee lElsart.eai g óenx tedreEi uolred re nsoeam siín a
poreqlsuca eo rrqiuseee vn eet ne e xetle drelic aoa lrp íaim te.
1rPan,dL t,.«l ÜbFelrü ssigkeibtiess beehkwrle egiRuneneigrb uPnrgo»Ic,II. In teMrant..Ch ong,rH eesisdel­
ber(g91 0.4 )
Lat raducacli óensp puaeñedonelc ontern«a VresresC iróínte inEc saap ñodleT lra boad jeL udwPirgna dtl
soberlMe o vimideeFn ltuoi cdooVnsi scomsuiydP aedq ueña», IngeniAesrtírao inAcáNeauºr,3t o 2n8á,u tica y
Jul1i9o9p 2or, RodríygR u.Me azr tínez-Val.
1VI.
CAPÍLTOU CAAP LÍMLIATMEI NRA 6
l.
1.2.O btenciódne lase cuacionedes lcaap al ímite
Palroaab ntceidóeln ae scc uniaeosl ad elc íatmpseiave a c oan sri,d sepirlomairpd cq,iu dea
efllju eobs di imeln sieino ocmrnpseiabAlnect.ii paqenul dcaoa lpíam eiustn reae gdieólneg na da
tronaol sau pedrecfilucp ei,ocre o vnieinnet rpoadsruuaac nliáirus nsi iss dtee mcao doarsd ena
cruvislo írnteolagelosmln,adaa acso ordedneac daaplsaím itbea,s aednua nfsama ildieca u rvas
paraalcleo lnatsdo erln ocy s uuetsryre pacot soo rroitgaonEanel saetssco .or desn,ea sdl aa
x
dsitnacmieadd asi oblrsaeu fipcedireecl u edrepsosd ube ro dea atdqeuo d ee sedpleu ndteo
renmsaaone tor,ri yee ls da i stnaonrlcam iclaau e.lr sapc ooorddeansay )n os ocnae rstisa,n a
(x,
exceslpisat u orp fiedciecelu eerpspl noaa p,e sreo crotnmc apoomtloae ats o dlooesesf c tsois
epse qufreeñnaatrl ea ddieco u ruvraadt e lfiaic eqs,uus epes e urpodnedolrr ádd eeln a
y
�
longciatreuíardsc ttdiecclupa eo r:rv f .
�
Enl qoeu s i,g uye sonc olpmaosn enet deels va eo lcdid deflalu i,d eosl olnag itud
y
u v x f,
cacrtraeísdtecilucp ea,o5r e esel s pceasroaric cdtoeel cr aaí lpsíaitm tVeee,v l a lcoarre arcítstico
delv aeo lcdit draansalv caea rypsD aaó lePo l r ddeemn a igtnduelds av ariatcrniasovneerss ales
dep rsei.ól novsa ldoer5, eV sey D Pód ebdeent nerarsamep i ratdielr o bsla anecnetlsro es
órddeemn eagsn idtelu otdrsé m inosn tddeoelsm ae uiscan caidoemnloe mvsiit eoLn.av eoilcdad
lointignuaddle vbaer ait arvréad sel caa plaí mdietscede eer nlo sa u pceirefic udeearll p ao
veclidodd aed esliza( mpireonpotonorap cdoliarsa o luetcxreiiónonovr i sdceEo uslaLe ar .
Ue x)
veclioddaedd e zsmaliieensdt eold edoner vlleoac Uid deal dca o rriednemt oed qolu ieb re,
Ue nl caa lpíaim tLesav. a rialcoindogininetdasuepl e ressis óoD.nne pp U2,i mupess ta
u rv rv
pors ollaue cxeitr.ói no r
1..2 .A1náilsdiesl oósr dedneem sa gnuidt
Anlainzdlaoea c cuiaónc odnet dil nau ida
(1.)1
se noeb tie
U Ve 5
VeU U, (1). 2
- rv -5 ==?- rv /j «
f, {,
de mqoudeov l elioadcdsae tsrn asveernls aa llecíaismp tsaeo n pmeuqyuc eoñmapsa croand as
lsal otnugndiai.l es
Lsae stimsa ócdriedo sen nmedeaegt nueidnl e ac uadceci atódninad dem omviiesnetgoú n
x
pertmoeib ntelerea s tciimdóaenel s p5ed selo ar lcíaemp iat
(13.)
Colnea s timdaelc vaieo óilcndd ca acretariíctsart ansVvede daraes nla al ec(u.1a,2lc )oisó n
dotsré micnooenscv otsdi ev elccaui a(ó1n.s 3o)n m idseomlro nd edyeo lr ddeeUn2 / fA.s u
ve,lz dai fudseci aiónddntda em ovnitmpoio eeref ctvoiss calo losa ordsge lo ca a lpíat mei es
derseapbclfriee nalt daei futsrniasóvneal r masi asldm ea ,mq ouldeoto rsé m ivniosscs oodsneo ls
2
orndd eev U/5 .D daoq uel caea nlp íam lioetsfe e vcitsocdsoe nsbs oeetsrna i pmonrttceaosm o
eqlu meás e,ol r ddeemn a gtnudidee ls pdeeslc oaar lp íam dietsbeeet rl aq uUe2/ rvv U/2 ,5
f,
lqoeu p rpoorncai o
(.1)4
CAPÍTULCOA AP LMÍITEL AMINRA 7
l.
que eanllú msedererR o e ynollcad osr rdgierne ad,ne teees lp reessoap urel qtufreeñnaotl e
tmaañoc acrtraeístico
.e.
Ortroe saudqlout peo dneem anilfieaec sutao(c. 1i3eó)qsnu ev alaracisis lo ogntnieudliensa
delp aer ósnii mpuseosebtl rcaaas lp íam pioltrsae o luecxitóennro i ovr(ie sdE curol,)see anl a
quD.ee pU 2,h caeqnue etl ré mi-n��o s� et anai mpnotrceto amloot rsém icnooenscv otsi.v
rv p
Potrna t,lo afesur szd aep rejsugieaóunnnp apiemlp oretna mnoetvlei mdieflelun ittdnoato o
enlc aa lpíam ciotmfeou edreea l la.
Padreat erre molir nddaeemn ag nidtelus adv a arciisdo epne reósnit rnasvearl scaaa lpeas
líimtsee, zaalne aac luiacciaióndndtda emd oev imsieegenúeltenj yo
(51).
donsdehe ai ncleuolir dddoeem n ag nit(�u)d d2 e l otrsé midneobsia dcoluasru vrdaaet l
O
cuerppoeu dqleulne ea gs aeirrm rptoasen ntl eeac ciuóa,in ncelnu sceoadl se oc urvaturas
moedrsa daLodsop srm iertoésr mdiepnlro ismm eiemrb dre(o 1 s.o5dn)e l mismo orden
� rv.e .
v; ��2 H ,qu es vue ezes ml i somrodd eemna n gitquuedetlr é midnedo i fuvsiisócno sa
rv rv ª
transevnee srmtsiaas elmc au a��crvi H ón· Es tosts ré mtirsneoodnse r sepciables frente
v
atlré midneloc a u ruvrdaateo,lr ddee�n c 2oln,qo u e etl ré midnepoe r sisto,nna i empanotret
comeoqlu meás r,se ual t
(.16)
Esrteels dtuoa iqnudlepia erc saie ónlnc aa lpíam niovt aert írnasa verslamalim seymne ats e, a
potrna t,io guala palr eismiupósent al capo orrr iendtee Eeuxlteerr ior
px(y,=)Pex(,) (1.7)
lqou sei lmipficcoanr saibdleeempleor nbtlaeer mease ,ory laqv ulepa er sidjóeadne ser una
inncióetgnae setldu elde aiov oul cidóeln ca a lpíaim te.
Dlea nsáilsil oódsdre e ndeems a gtnuidl adesec unaecdsiec o onutidid nacyna tdid dea
movitmsoihe ea vn iqsuteeoel s pceascrotrareí sdtelic aca olp íam yli vatle eio dcdca aratcitcear ís
transrveesnrus slematrula c mheorn eoqsul esac orornedsispm eagninttesu ldaloe a rdgelco aa pa
lítmeyiq, u lepa er isó,qn uaeoh reaus n d taov,a rúínmai ecnaatl leoa rdgeloc a a lpíatm yein o
at raveélsl ad.e
12..2E.c uacidoen eclsaa pl aí mibdtiie meinnosailn cpormebseli
Dea ucercdoone smltaacisi odneóe rsd deenm easgtn uridel aaidz,ae ssli sdteee cmcuaia ones
qudee sbceemr loi vimdieue nln uítiqoed nlo a lcíatmpseiao l nea c cuiadóelnc a o inntud(i d1)a. 1
jnutcoo ne cluaad cei tócindad namdoeiv miento
au au1d pe8 2u
u- + -=- -+ --- (81).
Bx vBy dx ZJ82y.
p
Essties dteee mccaui aoenpsea sró al.biC cnootideenrei sveuagndsda asd ree spae cclootaro ­
u
dentardaan syvl,qeo ur pese airltmi em potnnatelorca o nddiec dineóosnm l iiezun= atOsoo bre
lpaa rceodml oca o nddieac ciaoómpnil oec noltnsa o luecxitóennrov i iosrcE oncs abami.lo sa,
CAPÍTULCOA AP LMÍITEL AMINRA 8
l.
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v, v =O
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v
contsorere ndoua c en
y= = y --+ oo= U e: (.19)
en O: u v = O;e n u (x) .
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ene l eondr elic aga lpíatm eqi,up eor porecplie orinfinelli d cevi ecalidodeas
= = (y.) (10.)1
en x O: u uo
Poúrtl i,ml opar eesxitóenPer iqourae cú tas oblrcaea plmaíi tees,t áco inraecdloaan la
(x)
vleoidcdda ed easmlinietzaot vréadsel e ac uadceci aiónadntdd em ovimsieeglnúpatna o r ed
due 1d pe
Ue- =--. (111.)
dx p-d x
1.2.A3l.g unparso dpaidedeesl aesuc aciodnele acs a plaí mite
Elpor bldeemifiadn pool rsae ccuiao(n1)e. s(1 .18yl) sa c onodnidecesci ont(o.1r9n)o y
y
(110.e)ps a bróal,i dcaio fedreles ane cciuaa dceiN ovanir-eeSostk oersi lgeqisuns,eao e nlt íispc.a
Esctaem sbdeie oab q eu lepa r ehsadi eójnda esd euorn i acn ótgyan iqaul eda i fuvsiisaóc no sa
lloa rdgeo llaí mcsiahetpa dea e sprferceain adtldieaof utsrniasóvn.e reEssanastc l onndeisc io
lcao ordlenongtaiunddlaaji e ugeapl a pdeeul np setueidmo,ps oegeúclnu l la ian formación
únicapmueepndrteoe p ahgcaaivraas leco rreecsdi ee ntes
x.
Dsedeepl u ndtevo i dsets aur esonluurmciéiecóhlane , cd heqo ul esae cuascd ieloc aan pea
límsietpareanba ólspi rceasuenenant oavr emneat y,aaq j ueepl or lbepmuae rdees oclovmeor se
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2
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- v./Re - X - y./Re - p
U-= u V= X = y = P ' (12.)1
U' - -f,- , - f,- , pU= 2
f'
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oü ov
+ (13.)1
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'
dpe82 ü
_ OÜ +_ OÜ =- + (14.)1
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u v ofJ o2fJ
'
colnsac ocnidoidnece oson rntsoi guientes
f)= O:ü v=O ;f) --+oo :ü e(x ;) xü ü0( f).) (15.)1
= = Ü =O: =
2
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antersieho arc,ne e ceseamrpilote eaorrm íáass avatnazlacedosaml soa
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