Motion Along a straight Line

91 Pages·2016·7.19 MB·English

Feb 2016

Chapter 2
Motion Along a straight Line
)يفاضلإا تونلا(
)ةيسيئرلا راكفلأاو حرشلا( ةيساسلأا تاتونلا
.)رتابش( ءازجأ ةرشع نم نوكتت
عيباسلأا تافلم عقوملا ىلع رفوتي
لولح ىلع رتباش لك تون يوتحي
ةقباس تاناحتما لولحو .ةقباس تاناحتما سمخ ثدحأو ةلثملأ

عقولما ىلع ويديف حرش
تونلا قوقح [email protected]
خسنلا قوقح حيتأ ينإف ةدئافلا ميمعتل اهثيدحتو تونلا ةحقنت متي
رادصلإا ةداعإو سابتقلااو ريوصتلاو .يرود لكشب اهيلإ ديدجلا ةفاضإو
.تونلا عيمج وأ ضعبل رشبلا لكل
.كتاظحلامو كيأرل قوشتن
اناجم ةنولم ةخسن بلطل لضفأ سانلا كدسحي نأ

.كيلع اوقفشي نأ نم
94444063

eng-hs.netنةواةزبن قنكلةمةلنىلعنًاساجمنعقنمكانتالنسننمن ةسنولتكلن ستسن املستلا
8نوممن ستدسهن ةلتبنتاسبكاننبابشكانوةنصلننأن61941842ن ةسونننكاصنلفستأن ستدسهكان امأنعوفكانوةنصلننمنلتنيفنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا
eng-hs.com, eng-hs.netننةعقنمكابنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا )1( info@ eng-hs.comن94444260ننابعشنةدامحن.
Feb 2016
ةديفم تاهبنت
،مولعلاو ةسدنهلا تايلكب ةيلاتلا داوملا نم ديدعلل ساسأ رجح لثمت ةداملا هذه نأ كينيع بصن عض 
.كلدعم طبضلو كجرختل اطرش اهزايتجا لظيسف كل ةبسنلاب كلذك نكت مل نإف
دجتسو ،جئاتنلا داجيإو ةيباسحلا تايلمعلا زاجنلإ ةبساحلا ةللآا مادختسا تاراهم ضعبل ةداملا جاتحت 
.تاراهملا هذه مهلأ نيرامتلا لح ءانثأ ةديفم تاراشإ
رملأا رادمف ،ةلئسلأا عم اهدرس متي يتلا صصقلا مهف وأ ةيزيلجنلإا كميلعت ةداملا فادهأ نم سيل 
اهل سيل اهركذ رركتي ةريثك عطاقم نأ بيردتلا عم فشتكتسو ،بولطملاو تايطعملا جارختسا وه
.ناحتملاا ءانثأ ةحارلا ضعبب كرعشي تاملكلا هذه يناعمب كتفرعم لظي نكل ،لحلاب ريثأت
مث نمو ،اهتحت طخ عضوب ءافتكلاا مدعو لاؤسلاب ةاطعملا تايطعملا ةباتكو جارختسا ديجلا نم 
نيرامتلا ةلئسأ فصن نأ فشتكتسو ،تايطعملا هذه عم لماعتت يتلا نيناوقلا وأ نوناقلا ةباتك
ىلإ لصت مل نإ ىتحو ،قيمع ريكفت ىلإ ةجاحلا نود ةقيرطلا هذهب ةرشابم اهلح متي تاناحتملااو
.هداجيإ كنكمي ام بسحاو اغراف لااؤس كرتت لا ةيئاهنلا جئاتنلا
وأ ابلاس ىنبم لوط لاثملا ليبس ىلع كرتت لاف ،لاؤس لك لح نم ءاهتنلاا دعب كتباجإ مييقت ديجلا نم 
ابلاغف ،جئاتنلا هذه كتطعأ كتلآ نأ درجمل ةعاس/مك 1211 ةرايس ةعرسب ملست لاو 5400 m ةميقب
.ةللآل تانايبلا لاخدإ وأ تلاداعملاب ضيوعتلا ءانثأ ام أطخ ثدح
،لماكتم لكشب رثكأ وأ ناحتما لح سرامت نأ مرتديم لك جهنم ةسراد نم ءاهتنلاا دعب مهملا نم 
.eng-hs.net مكعقوم ىلع اهلولح عم ةلماك تاناحتما رشع دجتسو
وأ ةيعرفلا جئاتنلاب ءاوس اهتباتك مدع نأ امك ،تايطعملا مهف ىلع اريثك دعاسي تادحولا ةفرعم 
.لحلل ةلماكلا ةجردلا ىلع لوصحلا نم كمرحي ةيئاهنلا
هذه مهلأ تاراشإ حرشلا ءانثأ دجتسو ،نابسحلا ئدابمب تاراهم ىلع ةلئسلأا لح فصن دمتعي 
.اهب ينتعت نأ بجي يتلا تاراهملا
.تونلاب تاناحتملاا لئاسم بيترتل نيعم بيترت دجوي لاف ،ةبوعصلا ةجردتم تونلا لئاسم 
تاقيلعت وأ تاظحلام مكدحلأ نوكي نأ دكؤملا نمو ةيراتركسلا ةعابط ءانثأ ءاطخلأا ضعب عقت دق 
.)94444063 بيردتلا ةرادإ( وأ )[email protected]( ربع مكلصاوت رظتنن ،ةعفان

نابعش ةدامح .م
،سانلا كبحي نأ تدرأ اذإ
94444063
.مهيديأ نيب اميف دهزا

eng-hs.netنةواةزبن قنكلةمةلنىلعنًاساجمنعقنمكانتالنسننمن ةسنولتكلن ستسن املستلا
8نوممن ستدسهن ةلتبنتاسبكاننبابشكانوةنصلننأن61941842ن ةسونننكاصنلفستأن ستدسهكان امأنعوفكانوةنصلننمنلتنيفنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا
eng-hs.com, eng-hs.netننةعقنمكابنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا )2( info@ eng-hs.comن94444260ننابعشنةدامحن.
Feb 2016

From Pillar to Post. Starting form a pillar, you run 200 m east (the + x-

dierction) at an average speed of 5.0 m/s, and then run 280 m west at an

average speed of 4.0 m/s to a post. Calculate (a) your average speed from

pillar to post and (b) your average velocity from pillar to psot.

ا لاوأ كسفنب لواح

a)

.اهتاراشإ نع رظنلا ضغب تافاسملا عمج بجيف )speed( ـلا طسوتم بلطي املاط 

∑|𝑥|
𝑃𝑖𝑙𝑙𝑎𝑟 5 𝑚/𝑠
𝑆 =
𝑎𝑣𝑔
∑𝑡
0 200
𝑃𝑜𝑠𝑡

∑|𝑥| = |200| + |−280| = 480 m 4 𝑚/𝑠

200 280
𝑡 = = 40 s, 𝑡 = = 70 s
1 5.0 2 4.0

480
∴ 𝑆 = = 4.36 m/s
𝑎𝑣𝑔
40 + 70

b)

.اهتاراشإب تاحازلإا عمج بجيف )velocity( ـلا طسوتم بلطي املاط 

∑𝑥 (200) + (−280)

𝑣 = = = −0.73 m/s
𝑎𝑣 ∑𝑡 40 + 70 ،ةدحاو يهف تلزن اذإ ةبيصملا
.نينثا تناك اهبحاص عزج نإف
The average velocity is directed west.

eng-hs.netنةواةزبن قنكلةمةلنىلعنًاساجمنعقنمكانتالنسننمن ةسنولتكلن ستسن املستلا

8نوممن ستدسهن ةلتبنتاسبكاننبابشكانوةنصلننأن61941842ن ةسونننكاصنلفستأن ستدسهكان امأنعوفكانوةنصلننمنلتنيفنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا
eng-hs.com, eng-hs.netننةعقنمكابنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا )3( info@ eng-hs.comن94444260ننابعشنةدامحن.
Feb 2016

A starting from the front door of your ranch house, you walk 60.0 m due
east to your windmill, and then you turn around and slowly walk 40.0 m
west to a bench where you sit and watch the sunrise. It takes you 28.0 s
to walk from your house to the windmill and then 36.0 s to walk from the
windmill to the bench. For the entire trip from your front door to the
bench, what are (a) your average velocity and (b) your average speed?
ا لاوأ كسفنب لواح

a)
.اهتاراشإب تاحازلاا عمج بجيف )velocity( ـلا بلطي املاط 
house windmill
Δ𝑥 = (60.0) + (−40.0) = 20.0 m
× 60 m ×
Δ𝑡 = (28.0) + (36.0) = 64.0 s
Δ𝑥 20.0 × 40 m ×
𝑣 = = = 0.312 m⁄s bench
av−𝑥
Δ𝑡 64.0
windmill ةيئاوه ةنوحاط

ranch house ةعرزم
b)
bench دعقم
.اهتاراشإ نع رظنلا ضغب تافاسملا عيمج بجيف )speed( ـلا طسوتم بلطي املاط 
|60.0| + |−40.0|
S = = 1.56 m⁄s اذإ كههنأ ةاههيحلا بههئاجع نههم مههلعل
𝑎𝑣𝑔
64.0
ىوتسم نود وه ام لك تضفر
.ميلع لصحتس ابلاغ كنإف ،ةمقلا

eng-hs.netنةواةزبن قنكلةمةلنىلعنًاساجمنعقنمكانتالنسننمن ةسنولتكلن ستسن املستلا
8نوممن ستدسهن ةلتبنتاسبكاننبابشكانوةنصلننأن61941842ن ةسونننكاصنلفستأن ستدسهكان امأنعوفكانوةنصلننمنلتنيفنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا
eng-hs.com, eng-hs.netننةعقنمكابنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا )4( info@ eng-hs.comن94444260ننابعشنةدامحن.
Feb 2016

A physics professor leaves her house and

walks along the sidewalk toward campus.

After 5 min, it starts to rain and she returns

home. Her distance from her house as a

function of time is shown. At which of the

labeled points is her velocity (a) zero? (b)

constant and positive? (c) constant and

negative? (d) increasing in magnitude? (e)

decreasing in magnitude?

ا لاوأ كسفنب لواح

The instantaneous velocity is the slope of the tangent to (𝑥 - 𝑡) graph.

)𝒙 - 𝒕( ىنحنمل سامملا ةميق يه ةيظحللا ةعرسلا 

a)

The velocity is zero where the graph is horizontal; point (IV).

b)

The velocity is constant and positive where the graph is a straight line

with positive slope; point (I). −𝑣𝑒 𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒 𝑥 +𝑣𝑒 𝑠𝑙𝑜𝑝𝑒

c)

The velocity is constant and negative where the

𝑡
graph is a straight line with negative slope; point (V).

d)

The slope is positive and increasing at point (II), (slope > 1).

e)

The slope is positive and decreasing at point (III), (slope < 1).

نكل ،ا اقثاو لفطلا دلوي

.ملعتلاب يتأي فوخلا

eng-hs.netنةواةزبن قنكلةمةلنىلعنًاساجمنعقنمكانتالنسننمن ةسنولتكلن ستسن املستلا

8نوممن ستدسهن ةلتبنتاسبكاننبابشكانوةنصلننأن61941842ن ةسونننكاصنلفستأن ستدسهكان امأنعوفكانوةنصلننمنلتنيفنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا
eng-hs.com, eng-hs.netننةعقنمكابنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا )5( info@ eng-hs.comن94444260ننابعشنةدامحن.
Feb 2016

A car’s velocity as a function of time is given by 𝒗 (𝒕) = 𝜶 + 𝜷𝒕𝟐, where
𝒙
𝜶 = 𝟑.𝟎𝟎 𝒎/𝒔 and 𝜷 = 𝟎.𝟏𝟎𝟎 𝒎/𝒔𝟑. (a) Calculate the average acceleration for
the tim interval 𝒕 = 𝟎 to 𝒕 = 𝟓.𝟎𝟎 𝒔. (b) The instaneous velocity at 𝑡 = 0 and 𝑡 =
5𝑠.
ا لاوأ كسفنب لواح

𝑣 (𝑡) = 3.00 + 0.100 𝑡2
𝑥
a) 𝑣 (0) = 3.00 + (0.100) ∗ (0)2 = 3.00 m⁄s
𝑥
𝑣 (5.00) = 3.00 + (0.100) ∗ (5.00)2 = 5.50 m⁄s
𝑥
𝛥𝑣 5.50 − 3.00
𝑎 = 𝑥 = = 0.500 m⁄s2
avg,𝑥
𝛥𝑡 5.00 − 0
𝑑𝑣
𝑥
𝒃) 𝑎 = = (0.100) (2 𝑡) = 0.200 𝑡
𝑥
𝑑𝑡
At (𝑡 = 0) ⟹ 𝑎 = 0
𝑥
At (𝑡 = 5.00 s) ⟹ 𝑎 = 0.200 ∗ (5.00) = 1.00 m⁄s2
𝑥
قيرطلا حسفيل ابناج ىحنتي هرسأب ملاعلا
.مجوتي نيأ ىلإ امامت فرعي يذلا ناسنلإل

eng-hs.netنةواةزبن قنكلةمةلنىلعنًاساجمنعقنمكانتالنسننمن ةسنولتكلن ستسن املستلا
8نوممن ستدسهن ةلتبنتاسبكاننبابشكانوةنصلننأن61941842ن ةسونننكاصنلفستأن ستدسهكان امأنعوفكانوةنصلننمنلتنيفنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا
eng-hs.com, eng-hs.netننةعقنمكابنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا )6( info@ eng-hs.comن94444260ننابعشنةدامحن.
Feb 2016

The position of the front bumper of a test car under microprocessor control is
given by 𝒙(𝒕) = 𝟐.𝟏𝟕𝒎 + (𝟒.𝟖𝟎 𝒎/𝒔𝟐)𝒕𝟐 − (𝟎.𝟏𝟎𝟎 𝒎/𝒔𝟔)𝒕𝟔. (a) Find its
position and acceleration at the instants when the car has zero velocity.
ا لاوأ كسفنب لواح

a)
𝑑𝑥 𝑑𝑣
𝑥
𝑣 (𝑡) = , 𝑎 (𝑡) =
𝑥 𝑥
𝑑𝑡 𝑑𝑡

𝑣 (𝑡) = (9.60) 𝑡 − (0.600) 𝑡5
𝑥
𝑎 (𝑡) = 9.60 − (3.00) 𝑡4
𝑥
Solving using calculator:
𝑣 = 0 @ 𝑡 = 0, 𝑡 = 2.00 s
𝑥
@ 𝑡 = 0, 𝑥 = 2.17 m and 𝑎 = 9.60 m⁄s2
𝑥
@ 𝑡 = 2.00 s, 𝑥 = 15.0 m and 𝑎 = − 38.4 m⁄s2
𝑥

.كتامامتها ةمئاق يف دنب مهأ تنأ نكتل

eng-hs.netنةواةزبن قنكلةمةلنىلعنًاساجمنعقنمكانتالنسننمن ةسنولتكلن ستسن املستلا
8نوممن ستدسهن ةلتبنتاسبكاننبابشكانوةنصلننأن61941842ن ةسونننكاصنلفستأن ستدسهكان امأنعوفكانوةنصلننمنلتنيفنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا

eng-hs.com, eng-hs.netننةعقنمكابنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا )7( info@ eng-hs.comن94444260ننابعشنةدامحن.
Feb 2016

An antelope moving with constant acceleration covers the distance
between two points 70.0 m a part in 7.00 s. Its speed as it passes the
second point is 15.0 m/s. (a) What is its speed at the first point? b) What
is its acceleration?
ا لاوأ كسفنب لواح

a) 𝑣 = 15.0 m/s
𝑓
𝑣 + 𝑣
𝑖 𝑓 𝑣
Δ𝑥 = ( )𝑡 𝑖
2
𝑥 = 0 𝑥 = 70.0 m
𝑖 𝑓
𝑣 + 15 𝑡 = 0 𝑡 = 7.00 s
𝑖
70 = ( ) ∗ (7)
2
∴ 𝑣 = 5.0 m/s antelope يبظ
𝑖
cover عطقي
b)
𝑣 = 𝑣 + 𝑎 𝑡 apart امهنيب ةفاسملا
𝑓 𝑖

15.0 = 5.0 + 𝑎 (7)
نم رأثي نأ ينعي ءرملا بضغي نأ
∴ 𝑎 = 1.43 m/s2
.نورخلآا اهبكترا ءاطخلأ مسفن

eng-hs.netنةواةزبن قنكلةمةلنىلعنًاساجمنعقنمكانتالنسننمن ةسنولتكلن ستسن املستلا
8نوممن ستدسهن ةلتبنتاسبكاننبابشكانوةنصلننأن61941842ن ةسونننكاصنلفستأن ستدسهكان امأنعوفكانوةنصلننمنلتنيفنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا
eng-hs.com, eng-hs.netننةعقنمكابنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا )8( info@ eng-hs.comن94444260ننابعشنةدامحن.
Feb 2016

A Tennis Serve. In the fastes measured tennis serve, the ball left the

racquet at 73.14 m/s. A served tennis ball is typically in contact with the

racquet for 30.0 ms and starts from rest. Assume constant acceleration.

(a) what was the ball’s acceleration during this serve? (b) How far did

the ball travel during the serve?

ا لاوأ كسفنب لواح

a)

𝑣 = 𝑣 + 𝑎 𝑡 measure سيقي
𝑓 𝑖

serve ةبرض
73.14 = 0 + 𝑎 (30 ∗ 10−3)
typically ا ايجذومن
𝑎 = 2,438 m/s2

contact سملات

b)
𝑣 + 𝑣
∆𝑥 = ( 𝑖 𝑓)𝑡
2

0 + 73.14
= ( ) ∗ (30.0 ∗ 10−3)
2

نم منأ ول امك فرصت

= 1.10 m
.لشفت نأ ليحتسملا

eng-hs.netنةواةزبن قنكلةمةلنىلعنًاساجمنعقنمكانتالنسننمن ةسنولتكلن ستسن املستلا

8نوممن ستدسهن ةلتبنتاسبكاننبابشكانوةنصلننأن61941842ن ةسونننكاصنلفستأن ستدسهكان امأنعوفكانوةنصلننمنلتنيفنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا
eng-hs. com, eng-hs.netننةعقنمكابنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا )9( info@ eng-hs.comن94444260ننابعشنةدامحن.
Feb 2016

BIO Automobile Airbags. The human body can survive an

acceleration trauma incident (sudden stop) if the magnitude of the
acceleration is less than 250 m/s2. If you are in an automobile accident

with an initial speed of 105 km/h and you are stopped by an airbag that

inflates from the dashboard, over what distance must the airbag stop

you for you to survive the crash?

ا لاوأ كسفنب لواح

.لاؤس يأ لح يف ءدبلا لبق تادحولا ديحوت متي نأ بجي 

1,000 survive لمحتي
𝑣 = 105 km⁄h ∗ ( )
𝑖 60 ∗ 60 sudden ئجافم

accident ثداح

= 29.17m⁄s
airbag ةيئاوهلا ةدخملا

dashboard تادادعلا ةحول
trauma ةمدص
𝑣2 = 𝑣2 + 2 𝑎 ∆𝑥

𝑓 𝑖
inflate خفتني

(0)2 = (29.17)2 + 2 ∗ (−250) ∆𝑥

∆𝑥 = 1.70 m دقف ،طق متذختا رارق ىلع كسفن ملت لا

.هرايتخا تقو لثملأا كرارق وه ناك

eng-hs.netنةواةزبن قنكلةمةلنىلعنًاساجمنعقنمكانتالنسننمن ةسنولتكلن ستسن املستلا
8نو ممن ستدسهن ةلتبنتاسبكاننبابشكانوةنصلننأن61941842ن ةسونننكاصنلفستأن ستدسهكان امأنعوفكانوةنصلننمنلتنيفنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا
eng-hs.com, eng-hs.netننةعقنمكابنًناساجمنةوفنلمنتالنسكا )11( info@ eng-hs.comن94444260ننابعشنةدامحن.