Mon sujet de thèse complet

142 Pages·2015·1.74 MB·French

TH¨SE
pour obtenir le grade de
DOCTEUR DE L’UNIVERSIT(cid:201) DE GRENOBLE
ALPES
SpØcialitØ : Signal Image Parole TØlØcoms
ArrŒtØ ministØriel : 7 aoßt 2006
PrØsentØe par
Mathieu BOUVIER DES NOES
ThŁse dirigØe par Jean-Marc BROSSIER et
codirigØe par Laurent ROS et Valentin SAVIN
prØparØe au sein du
Commissariat (cid:224) l’Energie Atomique (CEA) et du
GIPSA-LAB
dans l’Øcole doctorale Electronique Electrotechnique
Automatique et Traitement du Signal (EEATS)
DØtection itØrative des
sØquences pseudo-alØatoires
ThŁse soutenue publiquement le 15 Octobre 2015,
devant le jury composØ de :
Philippe CIBLAT
Professeur, Institut Mines-TØlØcom / TØlØcom ParisTech, PrØsident du
jury
Charly POULLIAT
Professeur, INP - ENSEEIHT Toulouse, Rapporteur
SØbastien HOUCKE
Professeur, Institut Mines-TØlØcom / TØlØcom Bretagne, Rapporteur
Pierre LOIDREAU
IngØnieur, DGA/IRMAR, Membre
Jean-Marc BROSSIER
Professeur, GIPSA-LAB, Membre
Laurent ROS
Ma(cid:238)tre de confØrence, GIPSA-LAB, Membre
Valentin SAVIN
IngØnieur de recherche, CEA, Membre

UNIVERSIT(cid:201) DE GRENOBLE ALPES
(cid:201)COLE DOCTORALE E.E.A.T.S
Electronique Electrotechnique Automatique et Traitement du Signal
T H ¨ S E
pour obtenir le titre de
docteur en sciences
de l’UniversitØ de Grenoble
Mention : Signal Image Parole TØlØcoms
PrØsentØe et soutenue par
Mathieu BOUVIER DES NOES
DØtection itØrative des sØquences pseudo-alØatoires
ThŁse dirigØe par Jean-Marc BROSSIER
prØparØe au Commissariat (cid:224) l’Energie Atomique (CEA) et au
GIPSA-LAB
soutenue le date de soutenance
Jury :
Rapporteurs : Charly POULLIAT - Professeur, INP - ENSEEIHT Toulouse
SØbastien HOUCKE - Professeur, Institut Mines-TØlØcom /
- TØlØcom Bretagne
Directeur : Jean-Marc BROSSIER - Professeur, GIPSA-LAB
Encadrant : Laurent ROS - Ma(cid:238)tre de confØrence, GIPSA-LAB
Encadrant : Valentin SAVIN - IngØnieur de recherche, CEA
PrØsident : Philippe CIBLAT - Professeur, Institut Mines-TØlØcom /
- TØlØcom ParisTech
Examinateur : Pierre LOIDREAU - IngØnieur, DGA/IRMAR

Remerciements
DØmarrerunethŁseaprŁs40ansn’estpashabituel.Celafaisaitlongtempsquej’ysongeais,
sans oser passer le cap. C’est (cid:28)nalement le sujet qui m’a aidØ (cid:224) me lancer dans l’aventure.
Ce dernier est dans la lignØe de mes activitØs au CEA-LETI depuis mon arrivØe au centre
de Grenoble en 1998. Ce sujet amŁne (cid:224) revisiter une problØmatique trŁs connue, la dØtection
des sØquences pseudo-alØatoires, mais sous un angle nouveau. Cette thŁse m’a fait dØcouvrir le
travailderecherchesurunlonguedurØe,aenrichipleinementmesconnaissancesetouvertmon
appØtit (cid:224) poursuivre cette expØrience. Je tiens (cid:224) remercier Dimitri Ktenas, Laurent HØrault
et Roland Blanpain, qui m’ont autorisØ (cid:224) entreprendre cette thŁse. Je remercie aussi Florian
Pebay-Peyroula et Dominique Noguet de m’avoir permis de la terminer dans de trŁs bonnes
conditions.
JeremercieaussiLaurentRos,ValentinSavinetJean-MarcBrossierpourm’avoirsoutenu,
par leur encadrement, tout au long de ces 4 annØes.
i

Table des matiŁres
Table des sigles et acronymes ix
Introduction 1
1 SØquences pseudo-alØatoires 7
1.1 DØ(cid:28)nition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 ReprØsentations de Fibonacci et de Galois . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 ReprØsentation avec la fonction Trace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4 m-sØquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 SØquences de Gold . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.6 Exemples d’applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 DØtection et dØcodage 15
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.2 ThØorie de la dØtection classique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3 DØtection du signal assistØe par le codage canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4 DØcodage d’une m-sØquence par propagation de croyance . . . . . . . . . . . . . 23
2.5 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3 (cid:201)quations de paritØ 31
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Nombre d’Øquations de paritØ pour les m-sØquences . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3 (cid:201)quations de paritØ pour les sØquences de Gold . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4 SØlection des Øquations de paritØ pour les m-sØquences . . . . . . . . . . . . . . 41
3.5 Application . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.6 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
iii
iv Table des matiŁres
4 DØtection des codes d’embrouillages 69
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.2 SystŁme WCDMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.3 SystŁme CDMA2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.4 Conclusion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
Conclusion 99
A GØnØrations des M-sØquences dØcalØes ou dØcimØes 103
A.1 Relation entre les Øtats initiaux de registres dans les reprØsentation de Galois
et Fibonacci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
A.2 Relation entre les Øtats d’une m-sØquences retardØe et sa version originale . . . 104
A.3 GØnØration d’une m-sØquences retardØe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
A.4 DØcimation d’une m-sØquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
B (cid:201)galiseur du (cid:28)ltre G (t) 107
k
C Calcul de I et I 109
6 8
C.1 Calcul de tr(L ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
mod
C.2 Calcul de I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
8
C.3 Calcul de F . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
ab
D Calcul du temps moyen d’acquisition 113
E Liste des Øquations de paritØ des sØquences 4445 et 4005−4445 115
Bibliographie 117
Table des (cid:28)gures
1 SØquence LFSR (reprØsentation de Fibonacci) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1 SØquence LFSR (reprØsentation de Fibonacci) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.2 SØquence LFSR (reprØsentation de Galois) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 MØcanisme d’Øtalement de la liaison descendante du systŁme WCDMA . . . . . 13
1.4 Principe du chi(cid:27)reur en ligne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Construction du chi(cid:27)reur avec des sØquences LFSR . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1 Exemple d’un graphe de Tanner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1 J en fonction de m pour r = 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
m
3.2 J en fonction de m pour r = 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
m
3.3 J en fonction de m pour r = 14 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
m
3.4 DegrØ minimal des Øquations de paritØ pour les sØquences de Gold de degrØ
r = 11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.5 DegrØ minimal des Øquations de paritØ pour les sØquences de Gold de degrØ
r = 13 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.6 Cycle de longueur 6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.7 Cycle de longueur 8 contenant y(k) et y(k+i ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
a
3.8 Ensemble absorbant complet pour K = 2 poly(cid:244)mes de paritØ. . . . . . . . . . . 50
3.9 destruction d’un ensemble absorbant par un cycle de longeur 6 . . . . . . . . . 51
3.10 Cycle de longueur 6 transverse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.11 ProbabilitØd’erreurdedØtection(P = 1−P )-sØquencedeGold(4005,4445),
e CD
recherche directe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.12 ProbabilitØ d’erreur de dØtection (P = 1−P )- m-sØquence 4445 - recherche
e CD
en sØrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.13 ProbabilitØ de mauvaise dØtection (P )- m-sØquence 4445 - recherche en sØrie 63
WD
v
vi Table des (cid:28)gures
3.14 ProbabilitØ de fausse alarme - m-sØquence 4445 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.15 ProbabilitØ de fausse alarme pour une sØquence tronquØe- m-sØquence 4445 . . 65
3.16 Temps moyen d’acquisition - recherche directe - sØquence (4005,4445) . . . . . 66
3.17 Temps moyen d’acquisition - recherche en sØrie - sØquence 4445 . . . . . . . . . 67
4.1 InterfØrence gØnØrØe par une Øquipement macro au niveau de la BS femto. . . . 70
4.2 Etalement et multiplexage I/Q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.3 In(cid:29)uencedunombred’itØrationsN .L’Øtagedevalidationestomis.M = 4000
iter
et K = 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.4 In(cid:29)uence du nombre d’Øquations de paritØ K. L’Øtage de validation est omis.
N = 20 et M = 4000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
iter
4.5 In(cid:29)uence du numbre de variables M. L’Øtage de validation est omis. N = 20
iter
et K = 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.6 ProbabilitØ de fausse alarme : in(cid:29)uence du nombre d’itØrations. −10log(σ2) =
−5 dB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
4.7 ProbabilitØ de fausse alarme en sortie de l’Øtage de vØri(cid:28)cation. . . . . . . . . . 84
4.8 In(cid:29)uence de γ et L sur P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
norm e
4.9 Canal (cid:224) trajets multiples (case 3) - W = 5.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.10 P pour une rØception synchrone de 2 utilisateurs. . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
e
4.11 Temps moyen d’acquisition. γ = 4.25 et L = 1024 . . . . . . . . . . . . . . 88
norm
4.12 Modulation et Øtalement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.13 GØnØration du code long . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
4.14 In(cid:29)uence de l’Øgaliseur - canal gaussien - N = 100, M = 1500 et n = 6 . 97
iter RGM
4.15 In(cid:29)uence de K - canal gaussien - Øgaliseur MMSE, N = 100 et M = 1500 . 98
iter
4.16 Estimation de l’o(cid:27)set de frØquence et dØcodage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
D.1 Diagramme d’Øtat du mØcanisme d’acquisition en sØrie . . . . . . . . . . . . . . 114