Modulación por codificación de pulsos

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Modulaci´on por codificacio´n de pulsos
Modulaci´on y Procesamiento de Sen˜ales
Ernesto L´opez
Pablo Zinemanas, Mauricio Ramos
{pzinemanas, mramos}@fing.edu.uy
CentroUniversitarioRegionalEste
SedeRocha
Tecno´logoenTelecomunicaciones
Curso 2016
Modulaci´on por codificacio´n de pulsos
(cid:73) La modulaci´on por codificaci´on de pulsos (PCM, Pulse Code
Modulation) es una t´ecnica para la transmisi´on digital de mensajes
anal´ogicos.
(cid:73) Consiste en digitalizar la sen˜al anal´ogica (muestrear, cuantizar y
codificar) y transmitir en banda base la secuencia de bits obtenida.
(cid:73) La motivaci´on para hacer esto en lugar de transmitir directamente la
sen˜al anal´ogica con t´ecnicas de transmisi´on anal´ogicas est´a
vinculada a las ventajas de la transmisi´on digital:
(cid:73) Alta inmunidad al ruido, distorsio´n e interferencias
(cid:73) Posibilidad de emplear repetidores regenerativos para la
comunicacio´n anal´ogica a larga distancia.
(cid:73) Limitaciones de PCM:
(cid:73) Ruidodecuantizacio´n,queapareceenlaconversio´nanalo´gica-digital.
(cid:73) Incrementodelanchode banda delasen˜alPCMen comparacio´ncon
el ancho de banda de la sen˜al analo´gica original.
Sistema PCM
(cid:73) En el transmisor, la sen˜al anal´ogica a transmitir se digitaliza con un
conversor anal´ogico a digital, obteniendo una secuencia de palabras
M-arias.
(cid:73) Par´ametros:
(cid:73) fs: frecuenciademuestreo.
(cid:73) n: largodepalabradelc´odigo(cantidadded´ıgitospormuestra).
(cid:73) M: cantidaddes´ımbolosdelc´odigo(casobinario: M =2)
(cid:73) Los s´ımbolos de cada palabra se env´ıan en serie codificados como
una sen˜al PAM digital.
(cid:73) Al tratarse de una sen˜al analo´gica codificada, la sen˜al recibe el
nombre de PCM en lugar de PAM digital.
(cid:73) En el receptor, la sen˜al PCM contaminada con ruido es reconstruida
con un receptor regenerativo. Luego, se obtiene la sen˜al anal´ogica
mediante un conversor digital a anal´ogico.
(cid:73) El receptor regenerativo reconstruye la sen˜al PCM con cierta
probabilidad de error de s´ımbolos P que depende de la (S/N) .
e R
(cid:73) La sen˜al analo´gica obtenida difiere de la original tambi´en debido al
ruido de cuantizacio´n producido en la conversio´n A/D.
Generacio´n de sen˜al PCM y reconstruccio´n anal´ogica
Generacio´n de sen˜al PCM
Diagrama de bloques del transmisor PCM
Conversor
dígitos
Filatrnot ipaalisaasbinagjos Cuantizador Codificador PCM
niveles ario
El mensaje que a transmitir es la sen˜al anal´ogica x(t).
1. Filtro pasabajos antialiasing de frecuencia de corte W.
2. Conversor anal´ogico a digital: muestrea la sen˜al a f ≥2W y
s
codifica cada muestra con una palabra M-aria de n d´ıgitos.
(a) Sistemademuestreoyretencio´ndefrecuenciademuestreof ≥2W.
s
(b) Cuantizador de q niveles.
(c) Codificador M-ario de n d´ıgitos.
Generacio´n de sen˜al PCM y reconstruccio´n anal´ogica
Generacio´n de sen˜al PCM
Diagrama de bloques del transmisor PCM
Conversor
dígitos
Filatrnot ipaalisaasbinagjos Cuantizador Codificador PCM
niveles ario
3. Sistema conversor de paralelo a serial. La salida es una secuencia de
s´ımbolos correspondientes a los d´ıgitos de cada palabra M-aria que
representa cada muestra.
(cid:73) Como la frecuencia de las muestras es fs y cada muestra se codifica
con una palabra de n s´ımbolos, la cadencia de s´ımbolos es
r=nf (baudios ≡ s´ımbolos/s).
s
(cid:73) [n]=s´ımbolos/muestra (cid:73) [fs]=muestras/s
Generacio´n de sen˜al PCM y reconstruccio´n anal´ogica
Muestreo, cuantización y codificación (q = 8, M = 2, n = 3)

señal analogica
muestras ideales
salida del S&H
3∆ salida del cuantizador 011
2∆ 010
∆ 001
0 000
−∆ 111
−2∆ 110
−3∆ 101
−4∆ 100

0 Ts 2Ts 3Ts 4Ts 5Ts 6Ts 7Ts 8Ts 9Ts 10Ts 11Ts 12Ts 13Ts 14Ts
010 010 010 011 011 011 010 110 100 110 000 010 001 110 101
alM1
SeñPC0
tiempo
Generacio´n de sen˜al PCM y reconstruccio´n anal´ogica
Tasa de sen˜alizacio´n y ancho de banda de transmisio´n
(cid:73) Se requiere un c´odigo con una cantidad de palabras suficiente para
codificar los q niveles de cuantizaci´on,
Mn ≥q, ⇔ n≥log q
M
(cid:73) En el caso de codificaci´on binaria, el nu´mero de niveles es una
potencia de 2, q =2n.
(cid:73) Si el ancho de banda de la sen˜al anal´ogica es W, la frecuencia de
muestreo tiene que cumplir el teorema de muestreo, y por lo tanto,
f ≥2W.
s
(cid:73) Adem´as, la tasa de sen˜alizaci´on de la sen˜al PCM es
r =nf
s
Generacio´n de sen˜al PCM y reconstruccio´n anal´ogica
Tasa de sen˜alizacio´n y ancho de banda de transmisio´n
(cid:73) Segu´n la tasa de sen˜alizaci´on de Nyquist, para que no se produzca
ISI, el ancho de banda de transmisi´on en banda base tiene que
cumplir que r ≤2B , y por lo tanto,
T
1 1
B ≥ r = nf ≥nW
T 2 2 s
(cid:73) El ancho de banda de transmisi´on de la sen˜al PCM es al menos n
veces el ancho de banda de la sen˜al anal´ogica original.
Generacio´n de sen˜al PCM y reconstruccio´n anal´ogica
Ejemplo: codificaci´on de la sen˜al telefo´nica
(cid:73) En el bucle de abonados, la sen˜al se transmite en banda base sin codificar, es
decir, se transmite la forma de onda anal´ogica tal como es capturada por el
micr´ofono del tel´efono.
(cid:73) En la central telef´onica, la sen˜al de voz es digitalizada y codificada PCM.
(cid:73) Los par´ametros de la digitalizaci´on y codificaci´on son los siguientes:
(cid:73) La sen˜al se filtra pasabajos para limitarla en banda a W =3.4 kHz.
(cid:73) Se muestrea a frecuencia de muestreo fs =8 kHz.
(cid:73) Lasmuestrassecuantizanysecodificanconunco´digobinarioden=8bits.
(cid:73) Estoimplicaqueelnu´merodenivelesdecuantizaci´ones
q=2n=28=256.
(cid:73) Por lo tanto, la cadencia de bits de la sen˜al PCM queda
r =nf =8 bits/muestra×8000 muestras/s=64 kbits/s
s
(cid:73) El ancho de banda de transmisi´on es
1
B ≥ r =32 kHz.
T 2
Generacio´n de sen˜al PCM y reconstruccio´n anal´ogica
Reconstruccio´n analo´gica a partir de la sen˜al PCM
Diagrama de bloques del receptor PCM
Conversor
PCM dígitos
+
ruido Receptor Decodificador Firletrcoo npsatsraubcatojors
regenerativo ario
PCM
sincronismo
La sen˜al recibida es una sen˜al PCM distorsionada y contaminada con
ruido, con cierta relaci´on sen˜al a ruido en la recepci´on de (S/N) .
R
1. El receptor regenerativo produce una onda PCM limpia y casi libre
de errores si la (S/N) es suficientemente grande.
R
2. El sistema de conversi´on de serie a paralelo tiene como salida los
d´ıgitos en paralelo de cada palabra M-aria.