Moderne Röntgenbeugung: Röntgendiffraktometrie für Materialwissenschaftler, Physiker und Chemiker

536 Pages·2005·63.432 MB·German

by  Privatdozent Dr. Lothar Spieß, Prof. Dr. Robert Schwarzer, Privatdozent Dr. Herfried Behnken, Dr. Gerd Teichert (auth.)

Lothar SpieB. Robert Schwarzer.
Herfried Behnken. Gerd Teichert
Moderne Rontgenbeugung
Lothar SpieB, Robert Schwarzer,
Herfried Behnken, Gerd Teichert
Moderne
Rontgenbeugung
Rontgendiffraktometrie
fur Materialwissenschaftler,
Physiker und Chemiker
Teubner
Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek
Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie;
detaillierte bibliografische Daten sind im Internet Ober <http://dnb.ddb.de> abrufbar.
Privatdozent Dr. Lothar SpieB, TU IImenau
1977 bis 1982 Studium "Physik und Technik Elektronische Bauelemente" an der TU IImenau. 1981 bis 1984 For
schungsstudium. 1985 Promotion. Seit 1984 wissenschaftlicher Mitarbeiter und Laborleiter an der TU IImenau, In
stitut Werkstofftechnik bzw. Zentrum fOr Mikro-und Nanotechnologie. 1990 Habilitation" Komplexe Festkorper
analyse". Seit 1995 Privatdozent.
Prof. Dr. Robert Schwarzer, TU Claustahl
1965 bis 1970 Studium der Physik, Universitat TObingen.1974 Promotion Dr. rer. nat. 1970 bis 1979 wiss. Ange
stellter, Institut fOr Physik Universitat TObingen. 1975 bis 1976 Gastwissenschaftler, Staats-universitat Campinas,
Brasilien. 1979 bis 1981 Angestellter im Behordenbereich. 1981 Akademischer Rat, Institut fOr Metallkunde TU
Clausthal. 1989 Habilitation, 1993 apl. Professor. Seit 2002 Akad. Direktor. 2002 Alexander-von-Humboldt-For
schungspreis der Poln. Akademie der Wissenschaften.
Privatdozent Dr. Herfried Behnken, RWTH-Aachen
1977 bis 1987 Studium RWTH-Aachen, Physik-Diplom, Wirtschaftswissenschaften. 1987 bis 1999 wiss. Angestell
ter: IWK, RWTH-Aachen; IWE, Forschungszentrum JOlich; IWT, Bremen. 1992 Promo-tion, RWTH-Aachen, FB Ma
schinenbau. 2000 bis 2002 Forschungsstipendium der DFG. 2002 Habili-tation, RWTH-Aachen. Seit 2002 ACCESS
e.v. Aachen, Bereich GefOgesimulation, Photovoltaik.
Dr. Gerd Teichert, MFPA Weimar
1976 bis 1981 Studium der Kristallographie an der Karl-Marx-Universitat Leipzig. 1981 bis 1985 wissenschaftlicher
Mitarbeiter im Bereich ChemieIWerkstoffe der TH IImenau. 1985 bis 1990 Gruppenleiter Werkstoffe im Thermo
meterwerk Geraberg. 1991 bis 1992 Leiter Hartstoffbeschichtung, Walztechnik Saacke-Zorn GmbH & Co. KG. Seit
1994 Betriebsleiter PrOfzentrum Schicht-und Materialeigenschaften, TU IImenau/MFPA Weimar.
1. Auflage Oktober 2005
Aile Rechte vorbehalten
© Springer Fachmedien Wiesbaden 2005
UrsprOnglich erschienen bei B. G. Teubner Verlag I GWV Fachverlage GmbH, Wiesbaden 2005
Lektorat: Ulrich Sandten / Kerstin Hoffmann
wvvvv.teubner.de
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lags unzulassig und strafbar. Das gilt insbesondere fOr Vervielfaltigungen, Obersetzun
gen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen
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Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk
berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne
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jedermann benutzt werden dOrften.
Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, www.CorporateDesignGroup.de
Gedruckt auf saurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier.
ISBN 978-3-519-00522-3 ISBN 978-3-663-10831-3 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-663-10831-3
Vorwort zur erst en Auflage
Die Rontgentechnik ist mehr als 100 Jahre alt. Sie hat sich zu einer festen GroBe in der
Technik entwickelt.
Seit dem Nachweis der Rontgenbeugung am Kristallgitter durch M. VON LAUE, W.
FRIEDRICH und P. KNIPPING im Jahr 1912 hat die Rontgenbeugung sehr schnell Eingang
in die Natur- und Ingenieurwissenschaften gefunden. Zunachst war sie primar Hilfsmittel
in der Grundlagenforschung, dann kam sehr schnell auch die praktische Anwendung in
Forschung und Industrie zum Zuge. Die Strukturaufklarung mit Rontgenstrahlnutzung
ist heute weltweit ein etabliertes Verfahren und Beispiel fur die Synergie aus Gebieten der
Physik, der Kristallographie, der Materialwissenschaft, der Ingenieurwissenschaft und zu
nehmend auch der Mathematik und Informatikanwendung. Heute ist die Rontgenbeugung
als Untersuchungsmethode in der modernen Materialwissenschaft und Werkstofftechnik
nicht mehr wegzudenken. Die Eigenschaften der unterschiedlichen Materialien hangen
immer von der Struktur, also der jeweiligen konkreten Atomanordnung, abo Die Rontgen
beugung ist ein elegantes Verfahren zur zerstorungsfreien Aufklarung der Struktur bzw.
zur Bestimmung von Abweichungen vom idealen Strukturzustand und fur die Aufklarung
und Untersuchung des grundlegenden Zusammenhanges:
Struktur - Gefiige - Eigen chaften
Die Aufklarung dieser einfach aussehenden, aber sehr komplexen Beziehung bildet das
tagliche Arbeitsfeld der Materialwissenschaftler. Bereits aus den fruhesten rontgenogra
phischen Untersuchungen an Festkorpern ist bekannt, dass die groBe Mehrzahl aller uns
umgebenden anorganischen Festkorper aus Kristallen aufgebaut sind. Das gilt fur tech
nisch hergestellten Werkstoffe, Metalle, Keramiken, Polymere, genauso wie fur biologische
Naturstoffe, Knochen, Zahne, Wolle, Holz, Muscheln und auch fur die Minerale, Erze und
Gesteine, welche die Erdkruste bilden. Selbst viele organische Substanzen befinden sich
im kristallinen oder teilkristallinen Zustand. Die Kristalle in diesen Stoffen sind klein und
haben nicht die schonen regelmaBigen Formen, wie wir sie aus der Kristallographie und
Mineralogie kennen. Diese auch Kristallite oder Korner genannten Gefiigebestandteile zu
untersuchen ist die Aufgabe von Materialwissenschaftlern.
Das Erlernen dieser Methode erfordert eine breit angelegte Ausbildung, die es an
einigen deutschen HochschulenjUniversitaten und Fachschulen gibt.
So wird bei der Ausbildung von Ingenieuren in den Studiengangen Werkstoffwissen
schaft, Technische Physik, Elektrotechnik und Maschinenbau an den Technischen Univer
sitaten der Autoren diese Technik seit vielen Jahrzehnten in unterschiedlichem Umfang
und unterschiedlichen Schwerpunkten vermittelt und praktisch angewendet.
Unsere hochverehrten Lehrer, die Professoren K. NITZSCHE (Ilmenau), P. PAUFLER
(Leipzig) bzw. V. HAUK (Aachen) haben die Rontgenbeugungsverfahren immer angewen
det und weiterentwickelt und uns diese Techniken gelehrt.
VI
Das Angebot an aktuellem, deutschsprachigem Lehrmaterial ist derzeit nicht befrie
digend. Bucher, wie HANKE/NITZSCHE(1961) [67], NEEF (1965) [1171 und GLOCKER
(1985) [61] gibt es nur noch in den Antiquariaten und vereinzelt in den Universitatsbi
bliotheken. Die Lehrbriefe fur das Hochschulstudium [63, 124] sind deutschlandweit nicht
zuganglich.
Die vorhandene Spezialliteratur beschaftigt sich entweder intensiv mit der Theorie der
Rontgenbeugung oder der Kristallstrukturbestimmung, dem Hauptarbeitsfeld der Kris
tallographen, oder mit Spezialgebieten wie der Spannungsmessung oder Texturanalyse.
Das Lehrbuch richtet sich in erster Linie an Studenten und Absolventen der Mate
rialwissenschaft und Werkstofftechnik, jedoch auch an Studenten und Absolventen der
Physik, Chemie, Kristallographie, Mineralogie und weiterer werkstoffwissenschaftlich ori
entierter Ingenieurstudiengange.
Aus dem Inhalt mehrerer Vorlesungsreihen, Praktikumsanleitungen und durch Anwen
dung dieser Technik seit mehr als 23 Jahren ist das nachfolgende Buch unter Mitwirkung
von Spezialisten aus anderen Einrichtungen entstanden. Ziel dieses Buches soIl es sein,
die Rontgenbeugung mit all ihren modernen und vielfaltigen Modifizierungen aus den
vergangenen 20 Jahren als Anwender aus der Ingenieurwissenschaft zu verstehen und so
Praxisaufgaben besser losen zu konnen.
Neue Techniken und Auswerteverfahren sollen ebenso wie schon altbekannte Methoden
in diesem Buch geschlossen und mit der notwendigen Tiefe und Diskussion von Einzeler
gebnissen dargestellt werden. Die mathematische Durchdringung der Arbeitsgebiete ist
auf das notwendige Maf& beschrankt worden. Bei manchen Gegebenheiten wird auf eine
ausfuhrliche Herleitung und Begrundung aus didaktischen Grunden verzichtet. Anderer
seits werden an einigen Stellen gerade die Dinge besprochen und Losungen vorgestellt,
die in der Praxis vorkommen.
Ziel des Buches ist es, ein »Praxislehrbuch« zur Verfugung zu stellen und eine doch
bedeutende Lucke im deutschen ingenieurtechnischen Lehrbuchmarkt zu schlief&en. Es
wird versucht, die Literaturangaben auf das Notwendigste zu beschranken. Es werden
einige altere Lehrbucher, Dissertationen und einige grundlegende Ubersichts- und Spezi
alartikel zitiert. Das vorliegende Literaturverzeichnis ist bei weitem nicht vollstandig und
alle nicht aufgefuhrten Autoren mogen dies verzeihen.
Urn den Charakter eines Lehrbuches zu erhalten, sind verschiedene Aufgaben gestellt.
Die ausfiihrlichen Losungen sind in einem Extrakapitel zusammengefasst. Die Aufgaben
haben jedoch auch das Ziel, ab und an ausfiihrliche und komplexe Zusammenfassungen
eines Problems darzustellen.
Fur die Durchfiihrung von Beugungsaufnahmen seien J. Schawohl (Ilmenau), zahlrei
chen Diplomanden und Doktoranden und fur die wertvollen Hinweise und Uberlassung
von Firmenschriften und ausgewahlten Messdaten den Firmen (alphabetische Reihen
folge) Axo Dresden, Bruker AXS Karlsruhe, General Electric - ND-Testing Systems
Ahrensburg, Pananalytical Kassel und Stoe & CIE Darmstadt gedankt.
Die Autoren bedanken sich ebenfalls fur die gute Zusammenarbeit mit dem BG
Teubner-Verlag und den Lektoren Frau K. Hoffmann und Herrn U. Sandten.
Ilmenau, im Juli 2005 L. SpiejJ, G. Teichert, H. Behnken und R. A. Schwarzer
Inhalt sverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Erzeugung und Eigenschaften von Rontgenstrahlung 5
2.1 Erzeugung von Rontgenstrahlung 5
2.2 Das Rontgenspektrum . . . . . . . . 7
2.2.1 Das Bremsspektrum . . . . . . . 7
2.2.2 Das charakteristische Spektrum . 10
2.2.3 Optimierung der Wahl der Betriebsparameter . 16
2.3 Wechselwirkung mit Materie .. 18
2.4 Filterung von Rontgenstrahlung. . . . . . . . . . . 24
2.5 Detektion von Rontgenstrahlung . . . . . . . . . . 26
2.6 Energie des Rontgenspektrums und Strahlenschutzaspekte . 30
2.6.1 Quantifizierung der Strahlung. . . . . . . . 30
2.6.2 Gefahrdungspotential von Rontgenquellen . 31
2.6·3 Regeln beim Umgang mit Rontgenstrahlern 37
3 Beugung von Rontgenstrahlung 39
3.1 Grundlagen der Kristallographie und reziprokes Gitter . . . . . . . . . 39
3·1.1 Das Kristallgitter und seine Darstellung . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.1.2 Bezeichnung von Punkten, Geraden und Ebenen im Kristallgitter . 44
3·1.3 Netzebenenabstand dhk1 . . . . . . . . . 46
3·1.4 Symmetrieoperationen.......... 46
3.1.5 Kombination von Symmetrieelementen . 49
3·1.6 Kristallsysteme...... 52
3.1.7 Trigonales Kristallsystem . . . . . . . 52
3.1.8 Reziprokes Gitter ........... 52
3.1.9 Packungsdichte in der Elementarzelle 57
3.2 Kinematische Beugungstheorie . . . . . . 58
3.2.1 Die Elastische Streuung von Rontgenstrahlen am Elektron - THOM-
SON-Streuung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.2.2 Streuung der Rontgenstrahlen an Materie . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.2.3 Streubeitrag der Elektronenhiille eines Atoms - Atomformfaktor fa 62
3.2.4 Thermische Schwingungen. . . . . . . . . 64
3.2.5 Streubeitrag einer Elementarzelle . . . . . 65
3.2.6 Beugung der Rontgenstrahlen am Kristall 66
3.2.7 Scharfe der Beugungsbedingungen . . . . 68
3.2.8 Eindringtiefe der Rontgenstrahlung 71
3.2.9 Integrale Intensitat der gebeugten Strahlung 72
VIII Inhaltsverzeichnis
3.2.10 Strukturfaktor - Kristallsymmetrie - Ausloschungsregeln
3.3 Geometrische Veranschaulichung der Beugungsbedingungen
3.3.1 LAuE-Gleichung ...
3.3.2 BRAGGsche-Gleichung
3.3.3 EWALD-Konstruktion
4 Hardware fur die Rontgenbeugung 87
4.1 Strahlerzeuger ........... . 88
4.1.1 Rontgenrohren und Generatoren 88
4.1.2 Mikrofokusrohren ....... . 92
4.1.3 Synchrotron- und Neutronenstrahlquellen 93
4.2 Monochromatisierung der Strahlung und ausgewiihlte Monochromatoren 96
4.2.1 Monochromatisierung auf rechnerischem Weg - RACHINGER-Trennung 97
4.2.2 Einkristall-Monochromatoren .... 101
4.2.3 Multilayer-Sandwichschichtsysteme. 105
4.3 Strahlformer .............. . 110
4.3.1 Blenden und Sollerkollimatoren .. . 110
4.3.2 Strahlformer unter Einsatz von Kristallen 114
4.4 Glasfaseroptiken .. 115
4.5 Detektoren ...... . 118
4.5.1 Punktdetektoren .. 120
4.5.2 Lineare Detektoren . 125
4.5.3 Fliichendetektoren. 129
4.5.4 Energiedispersive Detektoren 133
4.5.5 Ziihlstatistik 136
4.6 Goniometer .... . 140
4.7 Probenhalter ... . 143
4.8 Besonderes Zubehor 145
5 Methoden der Rontgenbeugung 147
5.1 Fokussierende Geometrie ............. . 149
5.1.1 BRAGG-BRENTANo-Anordnung ....... . 149
5.1.2 Justage des BRAGG-BRENTANO-Goniometer . 160
5.1.3 Weitere fokussierende Anordnungen ..... 163
5.2 Systematische Fehler der BRAGG-BRENTANo-Anordnung 164
5.2.1 Abhiingigkeit von der Ebenheit der Probe und der Horizontaldivergenz 165
5.2.2 Endliche Eindringtiefe in das Probeninnere - Absorptionseinfluss . 165
5.2.3 Endliche Hohe des Fokus und der Ziihlerblende - axiale Divergenz 166
5.2.4 Exzentrischer Priiparatsitz ..................... . 167
5.2.5 Falsche Nullpunktjustierung ..................... . 167
5.2.6 Zusammenfassung der Fehlereinflusse und Vorschliige fur Messstrategien 168
5.3 Kristallitverteilung und Zahl der beugenden Kristalle . 169
5.4 Parallelstrahlgeometrie.................. 170
5.4.1 DEBYE-SCHERRER Verfahren ........... . 170
5.4.2 Diffraktometeranordnungen mit Multilayerspiegel . 178
Inhaltsverzeichnis IX
5.5 Streifender Einfall - GID .................. 186
5.6 Hohenabhiingigkeit der Probenlage auf Diffraktogramme . 189
5·7 Kapillaranordnung . . . . . . . . . . 192
5.8 Diffraktometer mit Fliichendetektor 193
5.9 Energiedispersive Rontgenbeugung 200
5·lO Einkristallverfahren ......... 203
5.10.1 LAUE-Verfahren ......... 204
5.10.2 Drehkristall-, Schwenk- und Weissenbergverfahren 206
5.lO.3 4-Kreis-Einkristalldiffraktometer . . . . . . . . . . 208
6 Phasenanalyse 211
6.1 Qualitative Phasenanalyse . 211
6.2 PDF-Datei der ICDD ... 214
6.3 Identifizierung mit der PDF- Datei 217
6.3.1 Diffraktogramm-Behandlung . 218
6.3.2 Vorgehensweise bei der Phasenbestimmung 224
6.3.3 Polytyp-Bestimmung............. 226
6.4 Einfliisse Probe - Strahlung - Diffraktometeranordnung 229
6.5 Quantitative Phasenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . 234
6.5.1 Auswertung der Intensitiit ausgwiihlter Beugungslinien . 235
6.5.2 RIETVELD-Verfahren zur quantitativen Phasenanalyse 242
7 Gitterkonstantenbestimmung 247
7.1 Indizierung auf rechnerischem Weg 247
7·2 Priizisionsgitterkonstantenverfeinerung 254
7.2.1 Lineare Regression . . . . . . . . . 254
7.2.2 Ermittlung der Konzentration von Mischkristallen 259
7.3 Anwendungsbeispiel NiO-Schichten . . . . . . . . . . . 261
8 Mathematische Beschreibung von Rontgenbeugungsdiagrammen 263
8.1 Rontgenprofilanalyse... 263
8.2 Approximationsmethoden 268
8.3 Fourieranalyse ...... 270
8.4 LAGRANGE-Analyse . . . 273
8.5 Fundamentalparameteranalyse 275
8.6 Rockingkurven und Versetzungsdichten 282
9 Kristallstrukturanalyse 285
9.1 Ermittlung des Vorhandenseins eines Inversionszentrums . 286
9.2 Kristallstrukturanalyse aus Einkristalldaten . 287
9.3 Strukturverfeinerung.............. 292
9.4 Kristallstrukturanalyse aus Polykristalldaten 293
x Inhaltsverzeichnis
10 Rontgenographische Spannungsanalyse 295
10.1 Spannungsempfindliche Materialeigenschaften und Messgro15en 295
10.1.1 Netzebenenabstande, Beugungswinkel, Halbwertsbreiten 296
10.1.2 Makroskopische Oberflachendehnung . 296
10·1.3 Ultraschallgeschwindigkeit. . . . . . . . . 297
10.1.4 Magnetische Kenngro15en . . . . . . . . . 298
10.1.5 Ubersicht der Messgro15en und Verfahren 300
10.2 Elastizitatstheoretische Grundlagen . 301
10.2.1 Spannung und Dehnung . . . . . . . . . . 301
10.2.2 Elastische Materialeigenschaften . . . . . 305
10.2.3 Bezugssysteme und Tensortransformation 311
10.3 Einteilung der Spannungen innerhalb vielkristalliner Werkstoffe 314
10.3.1 Eigenspannungsbegriff . . . . . . . . . . . . . . . . 314
10.3.2 Eigenspannungen I., II. und III. Art . . . . . . . . . . . 317
10.3.3 Mittelwerte und Streuungen von Eigenspannungen . . . 318
10.3.4 Ursachen und Kompensation der Eigenspannungsarten . 319
10·3·5 Ubertragungsfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . 321
10·4 Rontgenographische Ermittlung von Eigenspannungen . . . 324
10.4.1 Dehnung in Messrichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . 324
10.4.2 Rontgenographische Mittelung iiber Kristallorientierungen . 326
10·4.3 Mittelung iiber die Eindringtiefe 327
10.4.4 d(sin2 'ljJ)-Verteilungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
10·4.5 Elastisch isotrope Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . 330
10.4.6 Die Grundgleichung der rontgenographischen Spannungsanalyse 332
10·4·7 Auswerteverfahren fiir quasiisotrope Materialien 334
10·4·8 Allgemeiner dreiachsiger Spannungszustand 335
10·4·9 Dreiachsiger Zustand mit 0"33 = o. . . . . . . 338
1O·4·lODreiachsiger Hauptspannungszustand .... 339
10.4.11 Vollstandiger zweiachsiger Spannungszustand 340
10·5 Rontgenographische Elastizitatskonstanten 342
10.5.1 Experimentelle Bestimmung der REK 343
10.5.2 Berechnung aus den Einkristalldaten . . 345
10·5.3 Zur Verwendung der REK. . . . . . . . 347
10·5·4 Vergleich experimenteller Ergebnisse mit REK-Berechnungen 349
10.6 Experimentelles Vorgehen bei der Spannungsbestimmung 350
10.6.1 Messanordnungen ....... 350
10.6.2 Justierung. . . . . . . . . . . . 353
10.6·3 Mess- und Auswerteparameter 354
10.6·4 Fehlerangaben . . . . . . . . . 361
10.6·5 Beispiel einer Spannungsauswertung 363
10.7 Einfliisse auf die Dehnungsverteilungen . 364
10.7.1 Einfluss der kristallographischen Textur 364
10.7.2 Einfluss von Spannungs- und do-Gradienten . 367
10.7.3 Effekte plastisch induzierter Mikroeigenspannungen 368
10.8 Ermittlung von Tiefenverteilungen . . . . . . . . . . . . 370