Modellierung und Bewertung von Kreditrisiken

360 Pages·2003·7.231 MB·German

by  Peter Grundke (auth.)

Peter Grundke
Modellierung und Bewertung von Kreditrisiken
Beiträge zur betriebswirtschaftlichen Forschung
Herausgegeben von
Prof. Dr. Sänke Albers, Kiel
Prof. Dr. Bernhard Pe liens, Bochum
Prof. Dr. Dieter Sadowski, Trier
Prof. Dr. Martin Weber, Mannheim
Band 105
Die "braune Reihe", wie die "Beiträge zur betriebswirtschaftlichen
Forschung" häufig kurz genannt werden, ist eine der bekanntesten
und angesehensten Buchreihen ihres Fachs. Seit 1954 erscheinen
hier besonders qualifizierte, oft richtungsweisende Forschungsarbei
ten Ivor allem Dissertationen und Habilitationsschriften) der jeweils
"neuen Generation" der Betriebswirtschaftslehre.
Peter Grundke
Modeliierung und Bewertung
von Kreditrisiken
Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Thomas Hartmann-Wendels
Deutscher Universitäts-Verlag
Bibliografische Information der Deutschen Bibliothek
Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen
Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über
<http://dnb.ddb.de> abrufbar.
Dissertation Universität zu Köln, 2002
ISBN 978-3-8244-9111-7 ISBN 978-3-322-97847-9 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-97847-9
1. Auflage April 2003
Alle Rechte vorbehalten
© Deutscher Universitäts-Verlag GmbH, Wiesbaden, 2003
Lektorat: Brigitte Siegel! Jutta Hinrichsen
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wären und daher von jedermann benutzt werden dürften.
Umschlaggestaltung: Regine Zimmer, Dipl.-Designerin, Frankfurt/Main
Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier
Geleitwort
Seit Mitte der 90er Jahre hat die Messung, Steuerung und Bewertung von Kreditausfallrisiken
in Wissenschaft und Praxis verstärkte Aufmerksamkeit erlangt. Die Gründe hierfür sind viel
faltig: Eine steigende Risikovorsorge für Kreditausfalle belastet die Ertragslage der Kreditin
stitute, der in den letzten Jahren aufkommende Handel mit Kreditrisiken macht eine Bewer
tung dieser Risiken notwendig und schließlich veranlassen die bankenaufsichtsrechtlichen
Entwicklungen die Banken, ihr Kreditrisikomanagement auszubauen.
Für die Messung und Bewertung von Kreditrisiken hat sich bis heute keine einheitliche Vor
gehensweise herausgebildet, statt dessen existieren eine Vielzahl unterschiedlicher Modelle,
die zwei Grundformen zugeordnet werden können: So genannte Untemehmenswertmodelle,
die auf der Optionspreistheorie basieren, definieren die Insolvenz als ein Ereignis, das durch
eine bestimmte Wertentwicklung des Unternehmens ausgelöst wird, wohingegen in intensi
tätsbasierten Modellen die Insolvenz als ein zufälliges Ereignis modelliert wird, dessen Zu
stande kommen nicht näher erklärt wird. In der vorliegenden Arbeit werden die verschiedenen
Kreditbewertungsmodelle daraufhin untersucht, inwieweit sich die Bewertungsergebnisse
hinsichtlich ihrer Höhe und ihrer Sensitivität gegenüber wichtigen Einflussgrößen unterschei
den. Ein wichtiges Ergebnis ist, dass gravierende Unterschiede in den Bewertungsergebnissen
nur fUr kurze Restlaufzeiten bestehen.
Ein weiterer Schwerpunkt der Arbeit besteht in der Analyse von rating-basierten Bewer
tungsmodellen. Referenzpunkt hier ist ein Modell von Jarrow/Lando/Turnbull, das der Ver
fasser um wichtige Komponenten erweitert und damit näher an die Realität heranfuhrt. So
werden stochastische, mit der Höhe des risikolosen Zinssatzes korrelierte Befriedigungsquo
ten eingefuhrt und stochastische Abhängigkeiten in der Bonitätsentwicklung berücksichtigt.
Die vorliegende Arbeit leistet nicht nur einen wichtigen Beitrag zur Weiterentwicklung theo
retischer Bewertungsmodelle, sie zeigt auch anhand von zwei Anwendungsgebieten auf, wie
diese Ergebnisse für die Praxis nutzbar gemacht werden können. In den letzten Jahren haben
Kreditderivate, mit deren Hilfe Kreditrisiken handelbar gemacht werden, große Verbreitung
gefunden. Die Bewertung von Kreditderivaten setzt voraus, dass ein Wert für den zugrunde
liegenden Kredit bestimmt werden kann. Der Verfasser zeigt auf, wie die von ihm vorge
nommenen Weiterentwicklungen theoretischer Bewertungsmodelle dazu genutzt werden kön
nen, die verschiedensten Formen von Kreditderivaten zu bewerten.
VI Geleitwort
Parallel zu den Kreditbewertungsmodellen sind von der Praxis Kreditportfoliomodelle entwi
ckelt worden, deren Ziel weniger die Bewertung einzelner Kredite ist als vielmehr die Ermitt
lung einer Verlustverteilung des Kreditportfolios unter Berücksichtigung von Korrelationsef
fekten. Dieses Ziel ist allerdings nicht ohne eine Bewertung der Kreditengagements am Risi
kohorizont zu erreichen. Die meisten der derzeit kommerziell vertriebenen Kreditportfolio
modelle, wie z.B. CreditMetrics™, vernachlässigen bei der Neubewertung wichtige Aspekte
wie z.B. die Veränderung von Zinssätzen und der Credit Spreads je Ratingklasse. Indem der
Verfasser die rating-basierten Kreditbewertungsmodelle mit den Kreditportfoliomodellen
verknüpft, zeigt er auf, dass die Vernachlässigung wichtiger Risikokomponenten dazu führt,
dass die Verlustrisiken in den gängigen Kreditportfoliomodellen unterschätzt werden.
Ein herausragendes Merkmal der vorliegenden Arbeit ist, dass sie nicht nur für die Wissen
schaft wertvolle Erkenntnisse erbringt, sondern auch der Praxis den Weg weist, in welche
Richtung das Kreditrisikomanagement weiterzuentwickeln ist.
Thomas Hartmann-Wendels
Vorwort
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher Mitarbeiter
von Herrn Professor Dr. Thomas Hartmann-Wende!s am Lehrstuhl für Betriebliche Finanz
wirtschaft der RWTH Aachen und später an den Seminaren für Finanzierungslehre und Bank
betriebslehre der Universität zu Köln. Sie wurde im Sommersemester 2002 von der Wirt
schafts-und Sozialwissenschaftlichen Fakultät der Universität zu Köln als Dissertation ange-
nommen.
Mein besonderer Dank gilt meinem Doktorvater, Herrn Professor Dr. Thomas Hartmann
Wendeis, der mein Interesse an Fragen des Kreditrisikomanagements weckte und mir stets die
notwendige Förderung und Unterstützung entgegenbrachte. Er gewährte mir insbesondere den
Freiraum, mich mit verschiedenen Aspekten dieses Forschungsgebiets intensiv auseinander zu
setzen. Weiterhin danke ich Herrn Professor Dr. Friedrich Schmid für die freundliche Über
nahme des Korreferats.
Für zahlreiche konstruktive Anmerkungen beim Korrekturlesen von Teilen dieser Arbeit bin
ich Herrn Dr. Dirk Brüggemann, Herrn Dipl.-Math. Robert Lanckohr, Herrn Dr. Knuth
Martens und insbesondere Herrn Dr. Karl Riede! zu Dank verpflichtet. Besonders verbunden
bin ich Herrn Dr. Wolfgang Spörk wegen der vielen einsichtsreichen Diskussionen mit ihm,
der sehr guten Zusammenarbeit, die über das Kollegiale weit hinausgeht, und seiner stets vor
handenen Hilfsbereitschaft.
Für das Gelingen einer solchen Arbeit bedarf es entscheidend auch des Rückhalts aus dem
privaten Umfeld. Ganz herzlich danke ich meiner Freundin Kristina Martens, die nicht nur
viel Ausdauer beim Korrekturlesen des Manuskripts bewiesen hat, sondern mich auch mit ih
rer positiven und optimistischen Art gerade in der Endphase der Arbeit immer wieder neu mo
tivierte.
V or allem danken möchte ich aber meinen Eltern Renate und Bernward Grundke, die meine
Ausbildung unterstützten, diese interessiert begleiteten und dem von mir eingeschlagenen
Weg immer großes Vertrauen schenkten. Ihnen sei daher diese Arbeit gewidmet.
Peter Grundke
Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis ....................................................................................................... XVII
Tabellenverzeichnis ............................................................................................................ XXI
Abkürzungsverzeichnis ...................................................................................................... XXIII
Verzeichnis häufig verwendeter Symbole .......................................................................... XXV
1 Einleitung und Gang der Untersuchung .............................................. 1
2 Kreditrisiko und Kreditderivate - Ein Überblick ............................... 7
2.1 Einleitung ................................................................................................... 7
2.2 Modellgestützte Bewertungsansätze rur bonitätssensitive
Finanztitel .................................................................................................. 8
2.2.1 Unternehmenswertmodelle ............................................................... 8
2.2.2 Intensitätsmodelle .................. .................................... .... ................... 17
2.3 Kreditderivate ........................................................................................... 25
2.3.1 Systematisierung von Kreditderivaten ................................ .............. 25
2.3.2 Markt ftir Kreditderivate und Anwendungsfelder ............................ 26
2.3.3 Modellgestützte Bewertung von Kreditderivaten ............................. 30
2.3.3.1 Bewertung von Kreditderivaten in Unternehmens-
wertmodellen ......................................................................... 30
2.3.3.2 Bewertung von Kreditderivaten in Intensitätsmodellen ........ 32
X Inhaltsverzeichnis
3 Bewertung von bonitätssensitiven Finanztiteln in
Unternehmenswert-und Intensitätsmodellen - Ein Vergleich .......... 41
3.1 Einleitung ................................................................................................... 41
3.2 Bewertung im reinen Unternehmenswertmodell ............................. 44
3.2.1 Das Basismodell ........................................................................... 44
3.2.2 Bewertung eines Credit Default Swaps im reinen
Unternehmenswertmodell ................................................................. 53
3.2.3 Bewertung einer Credit Spread Option im reinen
Unternehmenswertmodell ................................................................. 57
3.2.3.1 Bewertung der ersten Variante einer
Credit Spread Option ............................................................ 58
3.2.3.2 Bewertung der zweiten Variante einer
Credit Spread Option ............. ............... .... ....... ..... .... ...... 61
3.3 Bewertung im hybriden Intensitätsmodell ......................................... 63
3.3.1 Das Basismodell ............................................................................... 63
3.3.2 Bewertung eines Credit Default Swaps im
hybriden Intensitätsmodell ........................................................... 74
3.3.3 Bewertung einer Credit Spread Option im
hybriden Intensitätsmodell ............................................ ................... 76
3.3.3.1 Bewertung der ersten Variante einer
Credit Spread Option .......................................... . 76
3.3.3.2 Bewertung der zweiten Variante einer
Credit Spread Option ............................................................ 78
3.4 Bewertung im Unternehmenswertmodell mit Sprung .................... 79
Inhaltsverzeichnis XI
3.4.1 Das Basismodell ............................................................................... 79
3.4.2 Bewertung eines Credit Default Swaps im
Untemehmenswertmodell mit Sprung .............................................. 87
3.4.3 Bewertung einer Credit Spread Option im
Unternehmenswertmodell mit Sprung .............................................. 89
3.4.3.1 Bewertung der ersten Variante einer
Credit Spread Option ............................................................ 89
3.4.3.2 Bewertung der zweiten Variante einer
Credit Spread Option ............................................................ 92
3.5 Numerische Beispiele und Vergleich der
Bewertungsergebnisse ...... ....... ....................... ....... ... ........... ....... ....... ..... 93
3.5.1 Numerische Beispiele zum Credit Spread ........................................ 93
3.5.2 Numerische Beispiele zum Credit Default Swap ............................. 108
3.6 Zusammenfassung ................................................................................... 112
Anhang zu Kapitel 3 .............................................................................................. 114
Anhang 3.1
Herleitung der gemeinsamen Verteilungsfunktion des Unternehmenswertes
und des Erstpassierzeitpunktes ............................................................................... 114
Anhang 3.2
Herleitung des Preises einer ausfallbedrohten Nullkuponanleihe
im reinen Unternehmenswertmodell ...................................................................... 117
Anhang 3.3
Bewertung eines Credit Default Swaps im reinen Unternehmenswertmodell ....... 121