Modellbildung und Simulation in den Sozialwissenschaften

206 Pages·1990·4.74 MB·German

by  Klaus G. Troitzsch (auth.)

Klaus G. Troitzsch
Modellbildung und Simulation in den Sozialwissenschaften
ZUMA-Publikationen
In der Reihe ZUMA-Publikationen erscheinen fundierte Monographien und
Sammelbände zu wichtigen Fragen der Empirischen Sozialforschung. Alle diese
Werke sind in engem Zusammenhang mit dem Forschungsprogramm des
Zentrums für Unifragen, Methoden und Analysen (ZUMA) entstanden. Veröffent
licht werden sowohl eigene Untersuchungen als auch die Ergebnisse der Arbeit
von Gastwissenschaftlern, Workshops und wissenschaftlichen Tagungen. Es
entspricht der Aufgabenstellung des ZUMA, daß der Schwerpunkt der Bände im
Bereich der Methoden der Empirischen Sozialforschung liegt. Dennoch werden
auch andere Themen behandelt, etwa Fragen des gesellschaftlichen Wandels und
der Sozialberichterstattung.
Wir hoffen, daß die ZUMA-Publikationen einen Beitrag zur Weiterentwicklung,
aber auch zur Ergebniskumulation der Empirischen Sozialforschung leisten.
Max Kaase, Peter Ph. Mahler
Klaus G. Troitzsch
Modellbildung und
Sißlulation
in den Sozialwissenschaften
Westdeutscher Verlag
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Umschlaggestaltung: Horst Dieter Bürkle, Darmstadt
ISBN 978-3-531-12150-5 ISBN 978-3-322-93561-8 (eBook)
DOI 10.1007/978-3-322-93561-8
Vorwort
Das vorliegende Buch ist aus Notizen und Skripten zu einer Vorlesung
"Modellbildung und Simulation den Sozialwissenschaften"
III
hervorgegangen, die ich in der hier dokumentierten Form 1m
Sommersemester 1988 zum vierten Male vor Informatik-Studenten mit dem
Nebenfach Sozialwissenschaft am Diplom-Studiengang Informatik an der
EWH Koblenz gehalten habe. Verschiedene Vorausversionen des
vorliegenden Buches sind von den Studenten neben der Vorlesung benutzt
worden, die letzte zusätzlich von den Teilnehmern des ZUMA-Workshops
"Theorie dynamischer Systeme", den ich im März 1988 beim Zentrum für
Umfragen, Methoden und Analysen e.V. in Mannheim durchgeführt habe
und an dessen Zustandekommen vor allem Herr Privatdozent Dr.Dr. Ulrich
Mueller maßgeblich mitgewirkt hat, wofür ich ihm herzlich danke.
Den Teilnehmern dieses Workshops, aber vor allem mehreren
Studentenjahrgängen und meinen Freunden und Mitarbeitern Dr. Andreas
Engel und Dipl.-Inform. Michael Möhring verdanke ich eine Vielzahl von
kritischen Hinweisen auf sprachliche, inhaltliche und mathematische
Unstimmigkeiten. Ich hoffe, daß ich diese Unstimmigkeiten beseitigt habe
und daß Text und mathematische Ableitungen nun für Sozialwissenschaftler,
die über gute Abiturkenntnisse in Mathematik vedügen, ohne große Mühe
nachzuvollziehen sind.
Der Text ist mit dem von meinem Kollegen Prof. Dr.-Ing. Heinrich Giesen
entwickelten Dokumentenverarbeitungssystem SCRIPT aufbereitet worden.
Das Programm PIC, mit dessen Hilfe alle Graphiken in den Text integriert
worden sind, stammt ebenfalls von ihm. Ich danke ihm für die Bereitschaft,
meinen Sonderwünschen an SCRIPT und PIC manchmal über Nacht
nachzukommen.
Meine Frau Ingrid Troitzsch hat sich um den Text durch wiederholt es
Korrekturlesen verdient gemacht. Ich verdanke auch ihr manche
Formulierungshilfe; was gleichwohl fehlerhaft geblieben ist, geht natürlich zu
meinen Lasten.
Koblenz, im September 1988 Klaus G. Troitzsch
Inhalt
1. Modellbildung und Erfahrungswissenschaft 1
1.1. Die Rolle der Modellbildung 1m sozialwissenschaftlichen 1
Erkenntnisprozeß
1.2. Modellklassen 6
1.2.1. Modell und Realität 6
1.2.2. Modellklassen 12
1.2.3. Ansätze zur sozialwissenschaftlichen Modellbildung und 22
Simulation
1.3. Verstehen und Erklären 24
1.4. Vom Nutzen der Formalisierung sozialwissenschaftlicher Theorien 30
2. Grundlegende Begriffe 36
2.1. System und Prozeß 36
2.2. Überblick über die behandelten Prozeßtypen 43
2.3. Stochastische Prozesse 45
3. Deterministische Makro-Prozesse 1m kontinuierlichen Zustands- 55
raum
3.1. Chaotisches Verhalten in einem Sozialsystem 55
3.2. Lineare Differentialgleichungssysteme und Fixpunktanalyse 63
3.3. Numerische Integration von Differentialgleichungssystemen 75
3.4. Analyse nicht punktförmiger Attraktoren 86
4. Stochastische Mikro-Prozesse mit diskreten Zuständen 91
4.1. Ein einfaches Modell eines Meinungsbildungsprozesses 91
4.2. Die Master-Gleichung 97
4.3. Zeitvariable Parameter 105
4.4. Ein Modell mit drei Populationen 112
VIII
5. Stochastische Mikro-Prozesse im kontinuierlichen Zustandsraum 124
5.1. Ein einfaches Modell des Wählerverhaltens im Parteienstaat 124
5.2. Ableitung der Fokker-Planck-Gleichung 130
6. Axiomatisierung sozialwissenschaftlicher Theorien 136
6.1. Theoretische Begriffe bezüglich einer Theorie 136
6.2. Partielle potentielle Modelle, potentielle Modelle und Modelle 142
einer Theorie
6.3. Der empirische Gehalt einer Theorie 147
7. Empirische Überprüfung formalisierter Modelle 158
7.1. Reale Systeme als Realisationen kontinuierlicher stochastischer 158
Prozesse
7.2. Simulation als Mittel zur Überprüfung einer Theorie 172
8. Probleme sozialwissenschaftlicher Computersimulation 178
9. Literaturverzeichnis 181
Autorenverzeichnis 196
1. Modellbildung und Erfahrungswissenschaft
1.1. Die Rolle der Modellbildung 1m sozialwissenschaftlichen
Erkenntnisprozeß
Für unsere Zwecke gliedern wir den sozialwissenschaftlichen Erkenntnispro
zeß (und allgemein den Erkenntnisprozeß jeder empirischen Wissenschaft) In
drei Phasen:
die Phase der Datenanalyse, in der Wlf Beobachtungen über die
Wirklichkeit zu ordnen versuchen;
die Phase der Model1bildung, in der wir versuchen, "die Replikation eines
Realitätsausschnitts, sein Abbild" (Dörner 1984:337) so zu konstruieren,
daß dieses Abbild (Modell) in den augenblicklich für relevant erachteten
Aspekten1 ähnliche Beobachtungen ermöglicht wie die Wirklichkeit - wir
versuchen also in dieser Phase, "im Vertrauen auf die Gesetzlichkeit der
realen Welt ... ein System von Begriffen und Sätzen (zu formen), ... ,
welches (wir) nach bestem Wissen und Können so ausstatte(n), daß es, an
die Stelle der realen Welt gesetzt, (uns) möglichst die nämlichen
Botschaften zusendet als diese" (Planck 1930:235);
- die Phase der Datenerhebung, in der wir versuchen, an der Wirklichkeit
neue Beobachtungen zu machen, wobei wir prüfen, ob und inwieweit
diese Beobachtungen mit den zuvor am Modell gemachten Beobach
tungen übereinstimmen.
Da auch die neuen Beobachtungen - mögen sie nun mit den am Modell
möglichen Beobachtungen übereinstimmen oder nicht - wieder analysiert
und eventuell zur Grundlage für Änderungen am Modell werden,
wiederholen sich die drei oben unterschiedenen Phasen zyklisch.
Wir können uns diese drei Phasen an dem nachstehenden Schaubild
veranschaulichen:
1 Mit diesem Hinweis tragen wir der Tatsache Rechnung, daß Modellbildung eine von
einem Subjekt (Modellbildner) vorgenommene Abbildung aus der Wirklichkeit in
einen wie auch immer gearteten Dildbereich, also eine (mindestens) dreistellige
Relation ist (Craemer 1985:32-34). Vgl. die ausführlichere Diskussion in Kapitel 1.2.1.
2 1.1. Modellbildung im Erkenntnisprozeß
Abb. 1: Modellbildung im Erkenntnisprozeß
MODELL 13 ZIELE
7 , 14
,
,
,
,
Abeuosbsaagchente üteb eZru nsaicmhmt en ,, Aussagen Strategien zur
hänge zwischen gemach über mögliche Veränderung
ten Beobachtungen Beobachtungen der Wirklichkeit
15
,
,
,
Oaten
analyse
methoden
Aussagen über
3 gemachte
Beobachtungen
Aussagen über an der Wirklichkeit gemachte Beobachtungen fordern uns
dazu heraus, nach (bisher nicht beobachteten) Zusammenhängen zwischen
den gemachten Beobachtungen zu suchen (1) und dazu schon vorhandene
und erprobte Datenanalysemethoden zu verwenden (2) oder neue zu
entwickeln (3); welche Zusammenhänge wir dabei entdecken, hängt nicht
nur von den gemachten Beobachtungen, sondern auch von den verwendeten
Datenanalyseverfahren ab.
1.1. Modellbildung im Erkenntnisprozeß 3
Wir setzen die Aussagen über die nicht beobachteten, sondern auf der
Grundlage der Datenanalyse vermuteten Zusammenhänge zu einem Modell
zusammen (4), wobei wir uns schon vorhandener Modellbildungsmethoden
bedienen (5) oder neue entwickeln (6); wie das Modell aussieht, hängt nicht
nur von den dargestellten Zusammenhängen ab, sondern auch von den
verwendeten Modellbildungsmethoden.
Wir untersuchen das Modell darauf, ob es an ihm Unbekanntes zu entdecken
gibt (7), und erwarten, daß auch die Wirklichkeit entsprechende Beobach
tungen erlaubt.
Die aus der Untersuchung des Modells gewonnenen Aussagen über mögliche
Beobachtungen an der Wirklichkeit fordern uns dazu heraus, diese Beobach
tungen zu realisieren (8), wobei wir uns schon vorhandener
Datenerhebungsmethoden bedienen (9) oder neue entwickeln (10).
Die tatsächlich gemachten Beobachtungen hängen ab von unseren
Erwartungen (8) - dasjenige, mit dem wir rechnen, finden wir leichter, das,
was wir nicht erwarten, übersehen wir leichter -, von den angewandten
Datenerhebungsmethoden (9) und natürlich auch von der Wirklichkeit (11);
es sei jedoch hervorgehoben, daß Aussagen über gemachte Beobachtungen
gelegentlich allein von den Erwartungen (8) und den Methoden (9)
abhängen und mit der Wirklichkeit (11) nichts zu tun haben:
Forschungsartefakte.
Schließlich ist damit zu rechnen, daß die Wirklichkeit durch die eingesetzten
Datenerhebungsmethoden verändert wird (12, Reaktivität).
In Anlehnung an Reichenbach (1953:260, 1977:340) kann die erste Phase
(Pfeile 11 und 1 bis 6) dem Entdeckungszusammenhang (engl.: context of
discovery) zugeordnet werden, beide anderen Phasen (Pfeile 7 bis 10 und 12)
gehören zum Rechtfertigungs- oder Begründungszusammenhang (engl.:
context of justification). Für den Entdeckungszusammenhang gilt, daß
"whereas we should be permissive with regard to discovery and invention -
within the bounds set by public interest - there is little play when it comes
to evaluating them. The checking must be rigorous, for we want truth or
efficiency, as the case may be, and neither can be ascertained without tests."
Bunge 1983b:64) In unserem Schaubild läßt sich außerdem der (von
Reichenbach noch nicht berücksichtigte und von Bunge offenbar mit dem
Rechtfertigungszusammenhang vereinigte) Verwertungszusammenhang
wissenschaftlicher Erkenntnisgewinnung wiederfinden (vgl. Friedrichs
1973:50-55):