E´cole doctorale SIE Mod´elisation non-lin´eaire des interactions vague-structure appliqu´ee `a des flotteurs d’´eoliennes off-shore ` THESE pr´esent´ee et soutenue publiquement le 12 juin 2015 pour l’obtention du Doctorat de l’Universit´e Paris-Est (Sp´ecialit´e : M´ecanique des fluides) par Emmanuel DOMBRE Composition du jury Pr´esident : Prof. St´ephan Grilli (Univ. Rhode Island, USA) Rapporteurs : Prof. Fr´ed´eric Dias (Univ. College Dublin, Ireland) Prof. Pierre Ferrant (Ecole Centrale Nantes) Examinateurs : Dr. Sime Malenica (Bureau Veritas) Dr. Yves-Marie Scolan (ENSTA Bretagne) Invit´e : Christophe Peyrard (Labo Saint-Venant et EDF R&D) Directeur de th`ese : Dr. Damien Violeau (Labo Saint-Venant et EDF R&D) Co-directeur de th`ese : Prof. Michel Benoit (Labo Saint-Venant et EDF R&D) Laboratoire d’Hydraulique Saint-Venant (EDF R&D, ENPC, Cerema) Mis en page avec la classe thesul. ThŁse e(cid:27)ectuØe au sein du Laboratoire d’Hydraulique Saint-Venant de l’UniversitØ Paris-Est 6, quai Watier BP 49 78401 Chatou cedex France i RØsumØ RØsumØ Cette thŁse est consacrØe (cid:224) l’Øtude numØrique des interactions non-linØaires entre des vagues et un corps rigide per(cid:231)ant la surface libre. La mØthode dØveloppØe repose sur un modŁle d’ØlØments de frontiŁre qui rØduit la dimensionnalitØ du problŁme d’une dimension. Dans un premier temps, un modŁle 2D est appliquØ (cid:224) des gØomØtries simples et permet de dØmontrer la pertinence de l’approche envisagØe pour la prØdiction des mouvements d’une structure (cid:29)ottante soumise (cid:224) des vagues monochromatiques rØguliŁres. Dans un second temps, en nous inspirant d’un modŁle potentiel non-linØaire 3D dØveloppØ par Grilli et al. [1], nous proposons une gØnØralisation de la mØthode pour des maillages triangulaires non-structurØs de surfaces 3D. Le modŁle dØveloppØ permet de traiter des con(cid:28)gurations arbitraires de plusieurs cylindres verticaux en interaction avec les vagues. Nous prØsentons des cas de validation de nature acadØmique qui permettent d’apprØcier le comportement du modŁle numØrique. Puis nous nous tournons vers l’application visØe par EDF R&D, qui concerne le dimensionnement d’Øoliennes o(cid:27)-shore (cid:29)ottantes. Un (cid:29)ot- teur de type semi-submersible est ØvaluØ (cid:224) l’aide du modŁle non-linØaire. Mots-clØ : MØcanique des (cid:29)uides numØrique, interactions vagues-structures non-linØaire, ØlØments de frontiŁre. ii Nonlinear modelling of wave-structure interactions applied to o(cid:27)shore wind turbine platforms iii Abstract Abstract This PhD work is devoted to the study of nonlinear interactions between waves and (cid:29)oating rigid structures. The developed model relies on a boundary element method which reduces the dimensionalityoftheproblembyone. First,a2Dmodelisappliedtobasicgeometriesandallows us to demonstrate the validity of the method for predicting the motion of a (cid:29)oating structrure subject to incoming monochromatic regular waves. Secondly, getting inspired by the 3D fully nonlinear potential (cid:29)ow model of Grilli et al. [1], we propose a novel model which generalizes the method for unstructured triangular meshes of 3D surfaces. The proposed model is able to deal with arbitrary con(cid:28)gurations of multiple vertical cylinders interacting with the waves. We present academic validation test cases which show how the model works and behaves. Finally, we study situations of interest for EDF R&D related to (cid:29)oating o(cid:27)-shore wind turbines. A semi-submersible platform is evaluated with the nonlinear model. Keywords: Computational (cid:29)uid dynamics, nonlinear wave-structure interactions, boundary elements method. iv Remerciements Remerciements En premier lieu, je tiens (cid:224) remercier vivement mes encadrants Michel Beno(cid:238)t, Damien Violeau et Christophe Peyrard, pour m’avoir accompagnØ tout au long de ce parcours parfois sinueux mais plein de satisfactions. Merci encore pour nos nombreux Øchanges, vos conseils et relectures minutieuses (cette liste n’est pas exhaustive!) et pour avoir rendu ces 3 ans et 5 mois riches de dØ(cid:28)s et de rebondissements scienti(cid:28)ques! Je remercie aussi chaleureusement FrØdØric Dias, Pierre Ferrant, Yves-Maris Scolan, Sime Malenica et Stephan T.Grilli pour avoir acceptØ de poser un (cid:247)il expert sur ce travail et pour leurs commentaires et questions avant et pendant la soutenance de thŁse. Mes remerciements s’adressent Øgalement (cid:224) l’ensemble du groupe P74 et au dØpartement LNHE pour avoir rendu ce projet possible dans de trŁs bonnes conditions. J’en pro(cid:28)te aussi pour remercier les ingØnieurs-chercheur de l’Øolien-o(cid:27)shore Nicolas Relun, Pierre Bousseau, Sarah Levy, Yvan Bercovitz et Ra(cid:27)aello Antonutti. Je remercie l’ANRT pour avoir (cid:28)nancØ partiellement cette thŁse CIFRE sous le contrat # 2011-1724. Je souhaite Øgalement remercier l’Ecole Doctorale SIE de l’UniversitØ Paris-Est. Je tiens aussi (cid:224) remercier vivement Stephan T. Grilli et Je(cid:27)rey C. Harris qui m’ont initiØ aux arcanes de la mØthode BEM, et pour les nombreux Øchanges tout au long de la thŁse. Comme il me serait di(cid:30)cile de tenir un compte rigoureux de toutes les personnes du Laboratoire Saint-Venant que j’ai rencontrØes au cours de ma thŁse, je me contenterai d’adresser un remerciement gØnØral aux stagiaires, doctorants, post- doctorants,etchercheursdulaboratoirequionttravaillØ(cid:224)mesc(cid:244)tØsetontcontribuØ(cid:224)rendreces annØes trŁs agrØables. J’ai une pensØe particuliŁre pour les Alumni du bureau I 129! Je remercie Øgalement tous mes amis pour leurs encouragements. En(cid:28)n, je tiens (cid:224) remercier mes parents et mes s(cid:247)urs ainsi que tous les membres de ma famille qui me soutiennent depuis le dØbut. Merci encore pour vos encouragements constants! v Remerciements vi Nomenclature (e ) Canonical basis of R3 such that e = e , e = e and e = e k k=1..3 1 x 2 y 3 z F(t ) = F Hydrodynamical force acting on the body at time t i i i F∗ Prediction of the hydrodynamical force acting on the body at time t made at iteration i,0 i i 1 − F Hydrodynamical force acting on the body at time t and sub-iteration k in the Newmark i,k i scheme n(x,t) Unit outward normal vector to the (cid:29)uid boundary ∂Ω (t) at point x f n (x,t) Unit inward normal vector to the body boundary Γ (t) at point x b c v Fluid velocity vector v (x) Solid velocity vector at the point x b x Position vector x (t) Position vector of the center of mass of the body G x¨ (t) Acceleration vector of the center of mass of the body G x˙ (t) Velocity vector of the center of mass of the body G d· Lagrangian time derivation dt Γ Bottom boundary b Γ (t) Wetted surface of the body boundary at time t c Γ (t) Set of free surface points at time t f Γ Set of lateral boundaries of the domain Ω (t) l f Ω (t) Volume of (cid:29)uid at time t f ∂Ω (t) External boundary of the (cid:29)uid at time t f φ Velocity potential such that φ = v ∇ φ (t) Function such that φ (t)(x,t) is the Dirichlet condition on the free surface at point x and f f at time t vii Nomenclature φ Eulerian time derivative of φ, φ = ∂φ t t ∂t ρ Density of the (cid:29)uid a Added mass coe(cid:30)cient in the i direction due to a motion in the j direction ij b Damping coe(cid:30)cient in the i direction due to a motion in the j direction ij c Fourier coe(cid:30)cient of order n n f k -th component of the vector f, f = f e k k k · G Green’s function, fundamental solution of the Laplace equation g Acceleration of gravity N Number of element of the set Γ (t) Γ (t) d f c ∩ N Number of degrees of freedom on the body surface b N Number of degrees of freedom dof N Number of boundary elements el Ox Horizontal axis Oy Transverse axis Oz Vertical axis p Atmospheric pressure a x (t) Set of body surface nodes belonging to Γ (t) Γ (t) b f c ∩ x (t) Set of free surface nodes belonging to Γ (t) Γ (t) f f c ∩ X Transformation which maps the initial domain Ω (0) on Ω (t) t f f viii
Description: