Modélisation et optimisation bi-objectif et multi-période avec anticipation d'une place de marché de

200 Pages·2016·2.9 MB·French

NNT : 2015SACLC025

T
HÈSE DE DOCTORAT
DE L’UNIVERSITÉ PARIS-SACLAY
PRÉPARÉE À
“CENTRALESUPÉLEC”

ÉCOLE DOCTORALE N° 573
INTERFACES: approches interdisciplinaires / fondements, applications et innovation

Spécialité de doctorat : INFORMATIQUE

Par

Manel MAAMAR

Modélisation et optimisation bi-objectif et multi-période avec
anticipation d'une place de marché de prospects Internet :
Adéquation offre/demande

Thèse présentée et soutenue à « CentraleSupélec », le « 7 Décembre 2015 » :

Composition du Jury :
M. Michel MINOUX, Université Paris-6 Président
M. Roberto WOLFLER CALVO, Université Paris-13 Rapporteur
Mme. Safia KEDAD-SIDHOUM, Université Paris-6 Rapporteur
M. Oualid JOUINI, CentraleSupélec Examinateur
M. Vincent MOUSSEAU, CentraleSupélec Directeur de thèse
Mme. Wassila OUERDANE, CentraleSupélec Co-encadrante de thèse
M. Alexandre AUBRY, Place des leads Co-encadrant de thèse
M. Ralph RUIMY, Place des leads Invité

Remerciements
Il me sera très difficile de remercier tout le monde car c’est grâce à l’aide de nombreuses
personnes que j’ai pu mener cette thèse à son terme. En effet, je n’aurais jamais pu réaliser ce
travail doctoral sans le soutien d’un grand nombre de personnes dont la générosité, la bonne
humeur et l’intérêt manifestés à l’égard de ma recherche m’ont permis de progresser pendant
cestroisannéesdethèse.
Je voudrais tout d’abord remercier grandement mon directeur de thèse, monsieur Vincent
Mousseau, pour la confiance qu’il m’a accordée en acceptant d’encadrer ce travail doctoral
etpoursonaidetoutaulongdecetterecherche.Jesuisravied’avoirtravailléensacompagnie
car outre son appui scientifique, il a toujours été là pour me soutenir et me conseiller au cours
del’élaborationdecettethèse.
Ce travail doctoral doit également beaucoup à madame Wassila Ouerdane, co-encadrante de
cettethèse,quiamissescompétencesetsonécouteauservicedecetterecherche.Jelaremercie
également pour son accueilchaleureux à chaque fois que j’ai sollicité sonaide, ainsi que pour
sesmultiplesencouragements.
Mes remerciements vont également à mon tuteur à "Place des Leads", monsieur Alexandre
Aubry, pour m’avoir donné l’opportunité de réaliser ma thèse en entreprise, pour toutes les
heuresqu’ilaconsacréesafindepouvoirréaliserlestestssurleserveurdel’entrepriseetpour
toute son aide malgré ses nombreuses occupations. Je remercie également monsieur Ralph
Ruimy, directeur de l’entreprise, pour le financement de cette thèse et son implication tout au
iii
longdutravail.
Ces remerciements seraient incomplets si je n’en adressais pas à l’ensemble des membres
du LaboratoireGénie Industriel(LGI) à CentraleSupélec pour leursoutien logistiqueet moral
ainsiquepourlatrèsbonneambiance.Jesouhaiteaussiexprimermagratitudeàl’ensembledes
membresde"PlacedesLeads"quim’ontbeaucoupfacilitél’intégrationauseindel’entreprise.
Ma reconnaissance va à ceux qui ont plus particulièrement assuré le soutien affectif de ce
travaildoctoral:mafamilleainsiquemesamis.
Enfin, un grand merci à toutes les personnes ayant participé, de près comme de loin, à la
réalisationdecetravail.
iv
Résumé
Le travail que nous présentons dans cette thèse porte sur le problème d’affectation dans une
placedemarchédeprospectsInternet.Plusprécisément,cetravailapourambitionderépondre
à la problématique de l’adéquation de l’offre et de la demande, dans un contexte caractérisé
par des flux continus faisant évoluer en temps réel l’ensemble des offres disponibles et les
demandesàsatisfaire.Pourcefaire,nousproposonsdansunpremiertempsunmodèlemono-
période qui optimise le problème d’affectation à un instant donné et en considérant une seule
période de temps. Ce modèle mono-période permet également la prise en compte instanta-
née des nouvelles offres et demandes et leur adéquation en temps réel. Deux objectifs sont à
optimiser,àsavoir:lechiffred’affairesetlasatisfactiondesclients.
Par la suite nous proposons d’étendre ce modèle sur plusieurs périodes de temps futures afin
deprendreencomptel’aspecttempsréeldel’activitédelaplacedemarchéetdonclefaitque
des flux continus font évoluer en temps réel l’ensemble des offres et des demandes. L’objectif
étant de tirer profit de la connaissance concernant cette évolution, par le biais de l’intégration
d’un modèle de prévision dans un modèle d’optimisation multi-période. Ainsi, nous propo-
sons un modèle d’optimisation multi-période permettant d’envisager à un instant donné des
affectations sur plusieurs périodes de temps futures afin de réaliser les meilleures affectations
possibles.Aussi,nousproposonsunmodèledeprévisiondesnouveauxfluxtoutenconsidérant
lescaractéristiquesdumodèled’optimisationmulti-période.
Construireunmodèledeprévisionnécessitededéfinirlesdonnéesàprévoiravantd’envisager
v
Résumé
touteméthodedeprévision.End’autrestermes,nousdevonschoisirlesparamètresdumodèle
de prévision, à savoir : les données historiques appropriées, le pas de temps de la prévision
ainsiquel’horizondelaprévision.Ledéficonsistedoncàdéfinirlesparamètresdumodèlede
prévisionquiconviendrontaufonctionnementdumodèled’optimisationmulti-période.
Par ailleurs, une des caractéristiques de la place de marché est la temporalité de son système.
Ainsi,nousproposonsunalgorithmeassurantl’aspecttempsréeletdonclefaitquelesaffecta-
tions s’effectuent toutes les minutes. L’algorithme que nous proposons fonctionne de manière
continue à longueur de journée en optimisant, à chaque instant, l’adéquation offre/demande
de prospects Internet. Cet algorithme permet également de considérer instantanément les flux
continusdeprospectsInternetainsiquelamiseàjourrégulièredelademande.
Enfin,pourmettreenévidencel’efficacitéetlesbénéficesquelaplacedemarchépeutentirer
par l’utilisation des modèles d’optimisation et de l’algorithme proposés, nous avons mené des
testsetdifférentesexpérimentationssurdesdonnéesréellesdelaplacedemarchédeprospects
Internet. Ces tests nous ont permis de valider nos travaux et d’évaluer la qualité des résultats
obtenus.
L’objectif de ce travail est double, d’une part, donner un cadre solide et formel pour répondre
à la problématique de la place de marché de prospects Internet. D’autre part, le cadre proposé
devrait être aussi générique que possible afin de pouvoir résoudre les problèmes analogues à
celuidelaplacedemarchédeprospectsInternet.
Mots-clés : problème d’affectation, optimisation bi-objectif, optimisation multi-période, mo-
dèledeprévision.
vi
Abstract
The work that we present in this thesis focuses on the assignment problem in a marketplace
of Internet prospects. More precisely, this work aims to address the problem of matching of-
fers and demands in a context characterized by a continuous flows. These latter evolve in
real time the set of available offers and demands to satisfy. To do this, we propose initially a
mono-periodmodelwhichoptimizestheassignmentproblematagiveninstantandtakinginto
account a single period of time while allowing the instantaneous consideration of new offers
anddemandsandtheiradequacyinrealtime.Thismodelconsiderstwoobjectivestooptimize,
namely:maximizationofturnoveraswellasclientssatisfaction.
Thereafter, we propose to extend this model over several future time periods in order to take
into account the real time aspect of the marketplace activity and so the fact that a continuous
flows evolve in real time the set of offers and demands. The objective is to take advantage
of knowledge about this evolution, through the integration of a forecasting model in a multi-
period optimization model. Thus, we propose a multi-period optimization model for consi-
dering at a given instant assignments over several future time periods. Also, we propose a
forecastingmodelfornewflowswhileconsideringthecharacteristicsofthemulti-periodopti-
mizationmodel.
Building a forecasting model requires defining the data before considering any forecasting
method.Inotherwords,wehavetochoosetheparametersoftheforecastingmodel,namelythe
appropriatehistoricaldata,theforecastingtimestepandtheforecastinghorizon.Thechallenge
vii
Abstract
istodefinetheparametersoftheforecastingmodelwhichagreewiththefunctioningthemulti-
periodoptimizationmodel.
Furthermore, a feature of the marketplace is the temporality of its system. Thus, we propose
analgorithmensuringreal-timeaspectandsothefactthatassignmentsaremadeeveryminute.
The proposed algorithm works continuously all day long while optimizing every instant the
offer/demand adequacy of Internet prospects and instantly considering the continuous flux of
Internetprospectsaswellastheregularupdatingdemand.
Finally, in order to show the efficiency and the benefits that the marketplace can reap by the
use of the proposed models, we conducted tests and various experiments on real data. These
testshaveallowedustovalidatetheproposedmodelsandevaluatethequalityoftheresults.
The aim is twofold, giving a strong and formal framework to address the issue of the mar-
ketplace of Internet prospects but also proposing a generic framework to solve any problem
similartothatofthemarketplaceofInternetprospects.
Keywords : Assignment problem, bi-objective optimization, multi-period optimization, fore-
castingmodel.
viii
Table des matières
Introductiongénérale 9
1 PlacedemarchédeprospectsInternet 19
1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.2 Caractéristiquesdelaplacedemarché . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.1 ProspectsInternetetcommandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.2.2 Fonctionnementdelaplacedemarché . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.3 Problématiqueetenjeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3.1 Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.3.2 Enjeux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.4 Positionnementetobjectifsdelathèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2 Etatdel’art 31
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2 Modèlesd’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.2.1 Problèmesd’optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.2.2 Problèmesd’optimisationdiscrète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
ix
Tabledesmatières
2.2.3 Problèmesd’optimisationcombinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.2.4 Problèmesd’optimisationcombinatoiremulti-objectif . . . . . . . . 34
2.2.4.1 Solutionsdeboncompromis . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.4.2 Approchederésolution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.5 Problèmesd’affectation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.5.1 Formulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.5.2 Quelquesalgorithmespourleproblèmed’affectation . . . 40
2.3 Modèlesdeprévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.3.1 Pourquoiélaborerdesprévisionspourleprocessusd’affectation? . . 44
2.3.2 Cequicaractériseunproblèmedeprévision . . . . . . . . . . . . . . 44
2.3.3 Typologiedesproblèmesdeprévision . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.3.4 Cequicaractériseunesolutiondeprévision . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.4.1 Lesdonnéesàprévoir . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.3.4.2 Horizonetpréodicitédelaprévision . . . . . . . . . . . . 47
2.3.4.3 Quelle(s)méthode(s)choisir? . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.3.5 Principalesméthodesdeprévision . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.3.5.1 Lesméthodesfondéessurlelissageexponentiel . . . . . . 48
2.3.5.2 Box-Jenkinsetmodèlecausal . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.3.6 L’ensembledesmodèlesETS auseindulogicielR . . . . . . . . . . 49
2.3.6.1 OriginesetutilisationdulogicielR . . . . . . . . . . . . . 49
2.3.6.2 L’ensembledesmodèlesETS . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.4 Exemplesd’applicationsanaloguesàcelledePdL . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.4.1 Le problème d’affectation multi-objectif à l’université Davidson : un
casd’étude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
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