Modélisation du comportement hydromécanique des sols gonflants non saturés

342 Pages·2006·7.85 MB·French

INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE LORRAINE
École Nationale Supérieure de Géologie de Nancy
Laboratoire Environnement, Géomécanique & Ouvrages
École Doctorale RP2E

THÈSE

Présentée en vue de l’obtention du grade de :
DOCTEUR DE L’I.N.P.L.
Spécialité :
Génie civil – Hydrosystèmes – Géotechnique

Par :
Mohamad MRAD

Modélisation du comportement hydromécanique des
sols gonflants non saturés

Soutenue publiquement le 25 Octobre 2005
devant la Commission d’Examen

Membres du jury :

Président M. DARVE Felix

Rapporteurs M. COUSSY Olivier
M. HICHER Pierre-Yves

Examinateur M. VAUNAT Jean

Directeur de thèse Mme MASROURI Farimah

Co-directeur de thèse M. ABDALLAH Adel

À la mémoire de mon père
À ma mère
À ma femme Bouchra
À mes frères
À tous ceux qui me sont chers

AVANT PROPOS
La réalisation de ce travail de recherche dans le cadre d’une thèse de doctorat est une
vrai aventure. Elle commence par le choix du sujet, se poursuit par une alternance de
périodes d’enthousiasme et de doutes profonds, et se conclut enfin par la rédaction du
mémoire, qui présente véritablement l’aboutissement du travail. Cet exercice, très
émouvant, n’aurait pas été possible sans la contribution de quelques personnes à qui je
souhaite exprimer ma gratitude.
Le travail qui fait l’objet de ce mémoire de thèse a été réalisé au Laboratoire
Environnement, Géomécanique & Ouvrages (LAEGO) de l’Ecole Nationale Supérieure de
Géologie de NANCY, dirigé par Madame Françoise HOMAND, je tiens à lui exprimer ma
reconnaissance.
Ce travail n’aurait pu être ce qu’il est sans le soutien et l’aide de Madame Farimah
MASROURI, Professeur à l’INPL-ENSG et Directrice de cette thèse et Monsieur Adel
ABDALLAH, Maître de conférences à l’INPL-ENSG et Co-directeur de cette thèse, qui ont
bien voulu encadrer ce travail. Je tiens à les remercier très chaleureusement pour m’avoir
donné l’occasion de travailler sur un sujet d’un tel intérêt et pour le temps qu’ils ont pu me
consacrer. Leurs compétences scientifiques, leurs remarques et leur patience m’ont été
d’un grand secours dans la réalisation de ce mémoire. Je les remercie du fond du cœur et
j’espère avoir à nouveau l’occasion de travailler avec eux.
Je tiens aussi à remercier Monsieur Felix DARVE, Professeur à l’Institut National
polytechnique de Grenoble, de m’avoir fait l’honneur de présider mon jury de thèse, ainsi
que Monsieur Olivier Coussy, Directeur de recherche au Laboratoire Central des Ponts et
Chaussées (LCPC) et Pierre-Yves HICHER, Professeur à l’École Centrale de Nantes, qui
ont accepté la lourde tâche de rapporter ce mémoire. C’est un grand honneur qu’ils m’ont
fait en acceptant de juger mon travail.
Je voudrais également adresser ma plus grande reconnaissance à Monsieur Jean
VAUNAT, Chercheur à l’Université Polytechnique de Catalogne (Espagne), d’avoir
participé à l’examen de ce mémoire et pour les remarques constructives qu’il m’a adressées
tout au long de mon travail.
Je souhaite également exprimer toute mon estime aux membres de l’équipe de
Barcelone, chez qui j’ai eu le plaisir d’effectuer un séjour qui m’a beaucoup apporté.
Je tiens à remercier également l’ensemble des personnels du laboratoire
(enseignants, techniciens, secrétaires et doctorants) pour leur contribution directe ou
indirecte à la réalisation de mon travail. Mes pensés vont plus particulièrement à Jean-
Paul TISOT, Michel BUÈS, Éric LEFÈVRE, Jean-François NOELLE, Dominique
HAIRAYE, Danielle PARMENTIER, Franck MANSUY, Monique BAUER, Olivier
CUISINIER, Mohamed-Amine KORICHE, Nadia JAMALEDDINE et Hossein
NOWAMOOZ.
Ces remerciements ne seraient pas complets si je ne citais pas les personnes qui ont
eu à supporter tous les hauts et les bas qui se sont succédés tout au long de la thèse. Je
pense surtout à mon épouse Bouchra sans qui je n’aurai pas pu traverser ces trois ans.
Qu’elle trouve ici l’expression de mon amour profond et de ma reconnaissance.
Enfin, j’adresse tous mes remerciements à mes parents, tout particulièrement ma
mère et mon frère Ayman, pour leur aide précieuse, leur support moral et leur
compréhension durant les trois ans, et voici le fruit de mon travail, à eux je l’offre et à tous
mes amis.
Table des matières
INTRODUCTION GÉNÉRALE ............................................................................................1
PRÉMIÈRE PARTIE
ÉTUDE BIBLIOGRAPHIQUE
CHAPITRE I :
GÉNÉRALITÉS SUR LES SOLS GONFLANTS
I.1- INTRODUCTION...........................................................................................................5
I.2- ASPECTS MICROSTRUCTURAUX DES SOLS GONFLANTS...................................6
I.2.1- Introduction ..........................................................................................................6
I.2.2- Structure minéralogique des argiles.....................................................................6
I.2.3- Interactions physico-chimiques entre l’eau et l’argile ...........................................8
I.2.3.1- Les différents types d’eau autour du feuillet..................................................8
I.2.3.2- Interactions eau-argile...................................................................................9
I.2.4- Théorie de la double couche diffuse...................................................................11
I.2.5- Les principaux types d’argiles............................................................................12
I.2.5.1- Les kaolinites..............................................................................................12
I.2.5.2- Les smectites..............................................................................................13
I.2.5.3- Les illites.....................................................................................................13
I.2.6- Mécanismes de gonflement des argiles.............................................................14
I.2.6.1- Gonflements au sens physico-chimique......................................................14
I.2.6.2- Gonflements au sens mécanique................................................................16
I.2.7- Évolution de la structure des argiles en fonction de différentes sollicitations.....17
I.2.7.1- Influence d’une sollicitation hydrique : humidification..................................17
I.2.7.2- Influence d’une sollicitation hydrique : dessiccation....................................17
I.2.7.3- Influence d’une sollicitation mécanique.......................................................18
I.2.8- Influence des caractéristiques physico-chimiques sur le gonflement dans les
argiles.................................................................................................................18
I.2.8.1- Influence de la densité de charge surfacique des particules argileuses......18
I.2.8.2- Influence de la capacité d’échange cationique et de la surface spécifique.18
I.2.8.3- Influence des valences des cations.............................................................19
I.2.9- Conclusion.....................................................................................................19
I.3- MESURE ET CARACTÉRISATION DU GONFLEMENT AU LABORATOIRE...........19
I.3.1- Introduction ........................................................................................................19
I.3.2- Méthodes classiques de mesure du gonflement (Méthodes directes)................19
I.3.2.1- Méthode de gonflement libre.......................................................................21
I.3.2.2- Méthode de gonflement sous charges constantes......................................22
I.3.2.3- Méthode de gonflement à volume constant.................................................23
I.3.2.4- Autres méthodes.........................................................................................24
Mohamad Mrad (2005) i Table des matières
I.3.2.5- Comparaisons des différentes méthodes....................................................24
I.3.3- Influence de différents facteurs sur le gonflement..............................................25
I.3.3.1- Influence de la composition minéralogique.................................................25
I.3.3.2- Influence de l’état initial du sol....................................................................26
I.3.4- Modèles de calcul du gonflement (Méthodes indirectes)....................................29
I.3.4.1- Formules empiriques...................................................................................30
I.3.4.2- Modèle de Low, 1980..................................................................................30
I.3.5- Conclusion..........................................................................................................32
I.4- COMPORTEMENT HYDROMÉCANIQUE DES SOLS GONFLANTS
NON SATURÉS..........................................................................................................32
I.4.1- Introduction ........................................................................................................32
I.4.2- Comportement volumique des matériaux gonflants lors d’une variation de
succion................................................................................................................33
I.4.3- Comportement volumique des matériaux gonflants lors d’un chargement
mécanique..........................................................................................................37
I.4.4- Influence des cycles de succion sur le gonflement.............................................42
I.4.5- Influence du chemin de contrainte sur les déformations....................................47
I.4.6- Conclusion..........................................................................................................47
CHAPITRE II :
MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES SOLS NON SATURÉS
II.1- INTRODUCTION........................................................................................................49
II.2- MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES SOLS NON SATURÉS PEU
GONFLANTS..............................................................................................................49
II.2.1- Hypothèse des contraintes effectives en sol non saturé...................................50
II.2.2- Approche en variables indépendantes et notion de surface d’état....................51
II.2.3- Modèle élastoplastique de Barcelone pour les sols non saturés non expansifs
(BBM)................................................................................................................53
II.2.3.1- Modèle sous chargement isotrope.............................................................53
II.2.3.2- Extension du modèle aux états de contraintes déviatoriques.....................59
II.2.3.3- Avantages et limites du modèle BBM.........................................................62
II.2.4- Inclusion du volume d’eau spécifique ou du degré de saturation comme
4ème variable d’état............................................................................................63
II.2.5- Prise en compte de la boucle d'hystérésis de la courbe de rétention dans la
modélisation élastoplastique.........................................................................70
II.2.5.1- Exemples de l’influence de la boucle d’hystérésis .....................................70
II.2.5.2- Modèle de Wheeler et al. (2003)................................................................73
II.3- MODÉLISATION DU COMPORTEMENT DES SOLS GONFLANTS
NON SATURÉS..........................................................................................................79
II.3.1- Modèle de Barcelone pour les sols gonflants non saturés (BExM)...................79
II.3.1.1- Description du modèle ...............................................................................79
II.3.1.2- Formulation du modèle...............................................................................82
II.3.1.3- Chemins d’humidification / drainage...........................................................86
II.3.1.4- Extension du modèle aux états de contraintes déviatoriques.....................87
II.3.1.5- Détermination des paramètres du modèle.................................................88
II.3.1.6- Performances et limites du modèle BExM..................................................92
II.3.2- Modèle de comportement hydromécanique des sols gonflants fortement
compactés (Cui et al., 1998 ; Yahia-Aïssa, 1999).............................................94
Mohamad Mrad (2005) ii Table des matières
II.3.2.1- Présentation générale................................................................................94
II.3.2.2- Formulations mécaniques et hydriques des variations de volume.............95
II.3.2.3- Fonctionnement du modèle........................................................................97
II.3.2.4- Détermination des paramètres du modèle.................................................98
II.3.2.5- Conclusion.................................................................................................98
II.4- CONCLUSION ...........................................................................................................99
DEUXIÈME PARTIE
MODÉLISATION DES SOLS GONFLANTS NON SATURÉS
DANS CODE_BRIGHT
CHAPITRE III :
IMPLANTATION DU MODÈLE BExM DANS LE CODE DE CALCUL
CODE_BRIGHT
III.1- INTRODUCTION.....................................................................................................101
III.2- DESCRIPTION DU CODE DE CALCUL UTILISÉ : CODE_BRIGHT.....................101
III.2.1- Introduction ....................................................................................................102
III.2.2- Exemples d’applications.................................................................................102
III.2.2.1- Simulations d’un tube épais homogène soumis à une
pression interne p...................................................................................101
III.2.2.2- Simulation des essais œdométriques à succion imposée
sur un sol non gonflant (limon de Jossigny) ...........................................104
III.3- IMPLANTATION DU MODELE BEXM DANS LE CODE DE CALCUL
CODE_BRIGHT......................................................................................................108
III.3.1- Notions de plasticité.......................................................................................109
III.3.1.1- Notion de surface de charge...................................................................109
III.3.1.2- Notion de règle d’écoulement..................................................................109
III.3.2- Formalisme mathématique de l’élastoplasticité des sols non saturés............110
III.3.3- Description des méthodes de résolution numérique.......................................113
III.3.3.1- Généralités sur la méthode de résolution................................................113
III.3.3.2- Principe de la résolution par un processus itératif...................................113
III.3.3.3- Algorithme de résolution en comportement non linéaire.........................114
III.3.3.4- Expression de la matrice de rigidité tangente..........................................115
III.3.3.5- Méthode d’intégration numérique de la relation élastoplastique
contrainte-déformation............................................................................116
III.3.4- Détermination de la fonction de charge "F" du modèle BExM........................121
III.3.4.1- Première approche : surface de charge unique......................................122
III.3.4.2- Deuxième approche : surfaces de charge réelles...................................123
III.3.4.3- Équation de la fonction de charge dans l’espace (p*,q,s) .......................131
III.3.4.4- Calculs des dérivées de la fonction F......................................................134
III.4- VALIDATION THÉORIQUE DU MODÈLE ET DES PROCÉDURES
NUMÉRIQUES IMPLANTÉES DANS LE CODE....................................................135
III.4.1- Introduction ....................................................................................................135
III.4.2- Test du chargement mécanique.....................................................................137
Mohamad Mrad (2005) ii i Table des matières
III.4.3- Test hydrique..................................................................................................138
III.4.4- Test hydromécanique.....................................................................................139
III.4.5- Test de dépassement de deux surfaces de charge en même temps.............141
III.5- CONCLUSION ........................................................................................................142
CHAPITRE IV :
PRISE EN COMPTE DES INCERTITUDES DES PARAMÈTRES DU
MODÈLE BExM
IV.1- INTRODUCTION.....................................................................................................143
IV.2- LES INCERTITUDES EN GÉOTECHNIQUE..........................................................144
IV.2.1- Incertitudes sur les paramètres géotechniques des sols ...............................144
IV.2.1.1- Variabilité spatiale...................................................................................145
IV.2.1.2- Incertitudes sur les mesures et les estimations des paramètres.............145
IV.2.2- Incertitudes sur les sollicitations et les conditions aux limites........................145
IV.2.3- Incertitudes sur la méthode de calcul et le choix du modèle..........................146
IV.2.4- Conclusion.....................................................................................................146
IV.3- MODÉLISATION DE LA VARIABILITÉ SPATIALE...............................................146
IV.3.1- Modélisation par variables aléatoires.............................................................146
IV.3.2- Modélisation par champs stochastiques........................................................147
IV.3.2.1- Définitions et description usuelle............................................................147
IV.3.2.2- Discrétisation des champs stochastiques...............................................148
IV.3.2.3- Limitations des modélisations par champs stochastiques.......................149
IV.3.3- Conclusion.....................................................................................................149
IV.4- MÉTHODE DES ÉLÉMENTS FINIS STOCHASTIQUE (MEFS).............................150
IV.4.1- Introduction....................................................................................................150
IV.4.2- Principe de la méthode des éléments finis stochastique................................151
IV.4.3- La méthode du premier Ordre - Seconds Moments (FOSM).........................151
IV.4.3.1- Application de la méthode FOSM en élasticité linéaire
(Cambou, 1977)......................................................................................153
IV.4.3.2- Application de la méthode FOSM en présence de non-linéarités
géométriques et mécaniques..................................................................154
IV.4.4- Conclusion.....................................................................................................156
IV.5- PRÉSENTATION DU PROGRAMME D’ANALYSE DES INCERTITUDES............156
IV.5.1- Présentation du programme CB_FOSM........................................................157
IV.5.1.1- Application de la méthode du rapport polynomial...................................157
IV.5.1.2- Application de la méthode FOSM...........................................................158
IV.5.1.3- Fonctionnement du programme CB_FOSM............................................158
IV.5.2- Conclusion.....................................................................................................160
IV.6- PRISE EN COMPTE DES INCERTITUDES SUR LA CONNAISSANCE DES
PARAMÈTRES DU MODÈLE ÉLASTOPLASTIQUE BExM..................................161
IV.6.1- Limitations de la méthode des éléments finis stochastique
en élastoplasticité...........................................................................................161
IV.6.2- Étude paramétrique et stochastique ..............................................................161
IV.6.2.1- Étude de sensibilité.................................................................................163
IV.6.2.2- Étude stochastique.................................................................................174
Mohamad Mrad (2005) iv Table des matières