modélisation de la production de pâtes alimentaires traditionnelles et enrichies

339 Pages·2016·5.39 MB·English

UNIVERSITÉ DE SHERBROOKE
Faculté de génie
Département de génie chimique et génie biotechnologique

MODÉLISATION DE LA PRODUCTION DE PÂTES
ALIMENTAIRES TRADITIONNELLES ET
ENRICHIES

Thèse de doctorat
Spécialité : Génie chimique

Samuel Mercier

Jury : Ryan Gosselin
Bernard Marcos (codirecteur)
Martin Mondor
Christine Moresoli (codirectrice)
Cristina Ratti

Sherbrooke (Québec) Canada Mars 2016

RÉSUMÉ
Les pâtes enrichies représentent un produit d’intérêt pour l’industrie, car elles offrent
aux consommateurs la possibilité de profiter des bienfaits sur la santé de l’ingrédient
d’enrichissement sans modifier leurs habitudes alimentaires. Cependant, la durée et le coût du
développement de nouvelles pâtes enrichies sont significatifs et limitent leur probabilité de
succès commercial. Dans cette thèse, des modèles ont été développés pour décrire la
production des pâtes traditionnelles et enrichies et accélérer leur développement. Deux
objectifs généraux ont été poursuivis.
Le premier objectif était l’identification et la quantification des mécanismes de
transfert affectant la qualité des pâtes lors du séchage, leur étape de transformation la plus
importante. L’état de l’art a révélé que les modèles développés précédemment pour décrire le
séchage des pâtes combinent la description des mécanismes de transfert de masse de l’eau à
partir d’un coefficient de diffusion effectif. La qualité de ces modèles a été évaluée par
analyses de sensibilité, d’incertitude et d’identifiabilité. Ces analyses ont montré que
l’incertitude des modèles précédents sur la prédiction du temps de séchage requis est
importante (environ ± 4 h) et que cette incertitude peut être expliquée par la faible
identifiabilité pratique des coefficients de transfert de masse à partir de mesures bruitées de la
teneur en eau. L’analyse des modèles de séchage précédents a également montré leur
imprécision à décrire les profils internes de teneur en eau générés dans les pâtes lors du
séchage, alors que ces profils en eau sont critiques à la prédiction de la formation de craques.
Cette thèse a donc conduit au développement d’un nouveau modèle de séchage mécanistique,
couplant le transfert de masse de l’eau liquide par capillarité et convection, le transfert de
masse de l’eau vapeur par diffusion et convection, le transfert d’énergie par conduction,
convection et évaporation et la déformation mécanique. Ce modèle a été validé pour 3
températures de séchage (40, 60 et 80 ºC) représentatives des conditions utilisées en industrie.
Le deuxième objectif était la quantification de l’impact de l’enrichissement et des
variables de procédé sur les propriétés des pâtes. Cet objectif a été atteint par la construction et
la méta-analyse d’une base de données regroupant les propriétés des pâtes traditionnelles et
enrichies mesurées dans la littérature. Les propriétés manquantes de la base de données ont été
estimées par le développement d’une approche novatrice et originale basée sur la complétion
de matrice. L’approche par complétion de matrice a permis d’expliquer en moyenne 40% de la
variance des propriétés manquantes. Elle a également permis de déterminer pour près de 20%
des propriétés manquantes, avec un niveau de confiance de plus de 90%, si elles sont
supérieures ou inférieures à la valeur moyenne de la propriété, améliorant la caractérisation du
produit sans coût expérimental additionnel.
Les travaux de cette thèse ont conduit à la réalisation de 7 articles dans des revues avec
comité de lecture et ont été présentés à 4 congrès internationaux. Les travaux ont permis le
développement de 2 outils, le modèle de séchage mécanistique et l’estimation des propriétés
manquantes par complétion de matrice, que l’industrie pourra utiliser pour accélérer le
développement de nouvelles pâtes enrichies. Plusieurs contributions majeures de cette thèse,
notamment l’établissement des conditions expérimentales pour l’identifiabilité pratique des
coefficients de transfert de masse et les méthodologies pour la méta-analyse d’un produit et
l’estimation de ses propriétés manquantes par complétion de matrice, ont été appliquées aux
pâtes enrichies, mais leur impact s’étend à de nombreux produits et procédés.
i
Mots-clés
Pâtes; Enrichissement; Développement de produit; Séchage; Transfert de masse;
Identifiabilité; Méta-analyse; Complétion de matrice.

ii
REMERCIEMENTS
Mes plus grands remerciements vont à mes directeurs de doctorat, Prs Bernard Marcos
et Christine Moresoli, et à mes proches collaborateurs, Drs Martin Mondor et Sébastien
Villeneuve. La collaboration entre chercheurs est essentielle à l’avancement de la science et je
crois que nous en avons fait une belle démonstration. Merci pour votre compétence et votre
ouverture. Votre implication a été d’une valeur inestimable à ma formation et j’espère que
nous poursuivrons cette collaboration au cours de ma carrière.
Je remercie également les professeurs du département de génie chimique et de génie
biotechnologique de l’Université de Sherbrooke pour votre expertise et votre disponibilité. Un
merci particulier au Pr Ryan Gosselin, dont l’excellent cours en analyse multivariée a inspiré
une importante partie de ce doctorat, pour son implication au projet en tant que membre du
jury. Merci également au Pr Cristina Ratti, de l’Université Laval et membre de mon jury, pour
avoir pris le temps de lire, évaluer et commenter ce travail.
Merci au Centre de Recherche et Développement de Saint-Hyacinthe, du réseau
d’Agriculture et Agroalimentaire Canada, pour avoir fourni les installations nécessaires à la
production et l’analyse des pâtes alimentaires. Merci aux organismes subventionnaires, le
programme de bourses de doctorat Vanier et le Conseil de Recherches en Sciences Naturelles
et en Génie du Canada, ayant rendu ce projet possible.
Finalement, à ma famille, mes amis et tous celles et ceux ayant contribué à forger la
personne que je suis aujourd’hui, vous avez mon éternelle reconnaissance. Mes succès sont les
vôtres.

iii
TABLE DES MATIÈRES
RÉSUMÉ ...................................................................................................................................... i
REMERCIEMENTS ................................................................................................................. iii
TABLE DES MATIÈRES .......................................................................................................... iv
LISTE DES FIGURES ............................................................................................................. vii
LISTE DES TABLEAUX .......................................................................................................... xi
CHAPITRE 1. Introduction ......................................................................................................... 1
1.1 Mise en contexte ................................................................................................................ 1
1.2 Problématique .................................................................................................................... 2
1.3 Approche théorique ............................................................................................................ 3
1.4 Objectifs ............................................................................................................................. 4
1.5 Contributions originales ..................................................................................................... 6
1.6 Contenu de la thèse ............................................................................................................ 7
CHAPITRE 2. Modélisation du séchage des pâtes: état de l’art ................................................. 9
Résumé ................................................................................................................................... 10
Abstract .................................................................................................................................. 11
Nomenclature ......................................................................................................................... 12
2.1 Introduction ...................................................................................................................... 15
2.2 Main phenomena .............................................................................................................. 17
2.3 Modelling pasta drying .................................................................................................... 21
2.4 Experimental validation ................................................................................................... 40
2.5 Development of mechanistic models ............................................................................... 47
2.6 Modelling pasta drying near glass transition ................................................................... 52
2.7 Modelling the evolution in pasta quality ......................................................................... 55
2.8 Adding ingredients high in nutritional value ................................................................... 56
2.9 Conclusion ....................................................................................................................... 57
2.10 Acknowledgements ........................................................................................................ 58
CHAPITRE 3. Analyse de sensibilité et d’incertitude des modèles décrivant le séchage des
pâtes ........................................................................................................................................... 59
Résumé ................................................................................................................................... 60
Abstract .................................................................................................................................. 61
Nomenclature ......................................................................................................................... 62
3.1 Introduction ...................................................................................................................... 64
3.2 Methodology .................................................................................................................... 66
3.3 Results and discussion ..................................................................................................... 73
3.4 Conclusion ....................................................................................................................... 85
3.5 Acknowledgements .......................................................................................................... 86
CHAPITRE 4. Identifiabilité des coefficients de diffusion et de convection à partir de la
mesure de la teneur en eau ......................................................................................................... 87
iv
Résumé ................................................................................................................................... 88
Abstract .................................................................................................................................. 90
Nomenclature ......................................................................................................................... 91
4.1 Introduction ...................................................................................................................... 93
4.2 Methods ........................................................................................................................... 96
4.3 Results and discussion ................................................................................................... 103
4.4 Conclusion ..................................................................................................................... 116
4.5 Acknowledgement ......................................................................................................... 118
CHAPITRE 5. Identifiabilité des coefficients décrivant une diffusivité dépendante de la teneur
en eau ....................................................................................................................................... 119
Résumé ................................................................................................................................. 120
Abstract ................................................................................................................................ 121
Nomenclature ....................................................................................................................... 122
5.1 Introduction .................................................................................................................... 123
5.2 Methods ......................................................................................................................... 125
5.3 Results and discussion ................................................................................................... 130
5.4 Conclusion ..................................................................................................................... 142
5.5 Acknowledgements ........................................................................................................ 143
CHAPITRE 6. Modélisation mécanistique du transport d’eau à l’intérieur des pâtes lors du
séchage..................................................................................................................................... 144
Résumé ................................................................................................................................. 145
Abstract ................................................................................................................................ 146
Nomenclature ....................................................................................................................... 147
6.1 Introduction .................................................................................................................... 149
6.2 Methodology .................................................................................................................. 150
6.3 Results and discussion ................................................................................................... 163
6.4 Conclusion ..................................................................................................................... 170
6.5 Acknowledgements ........................................................................................................ 171
CHAPITRE 7. Méta-analyse de l’impact des variables de procédé sur les propriétés des pâtes
traditionnelles et enrichies ....................................................................................................... 172
Résumé ................................................................................................................................. 173
Abstract ................................................................................................................................ 174
Nomenclature ....................................................................................................................... 175
7.1 Introduction .................................................................................................................... 176
7.2 Dataset construction and implementation ...................................................................... 178
7.3. Analysis methods .......................................................................................................... 190
7.4. Impact of enrichment and process specifications on the quality attributes of pasta ..... 197
7.5. Research needs .............................................................................................................. 217
7.6. Conclusion .................................................................................................................... 219
7.7 Acknowledgements ........................................................................................................ 220
v
CHAPITRE 8. Estimation des propriétés manquantes des aliments par complétion de matrice
................................................................................................................................................. 221
Résumé ................................................................................................................................. 222
Abstract ................................................................................................................................ 223
Nomenclature ....................................................................................................................... 224
8.1 Introduction .................................................................................................................... 226
8.2 Methods ......................................................................................................................... 230
8.3 Results and discussion ................................................................................................... 236
8.4. Conclusion .................................................................................................................... 243
8.5 Acknowledgements ........................................................................................................ 244
CHAPITRE 9. Conclusion et perspectives .............................................................................. 245
9.1 Conclusion générale ....................................................................................................... 245
9.2 Poursuite des travaux ..................................................................................................... 247
ANNEXE A. Impact du transfert d’énergie sur la modélisation du séchage des pâtes ........... 278
Résumé ................................................................................................................................. 278
Nomenclature ....................................................................................................................... 279
A.1 Introduction ................................................................................................................... 280
A.2 Methods ......................................................................................................................... 281
A.3 Results and discussion .................................................................................................. 284
A.4 Conclusion .................................................................................................................... 290
A.5 Acknowledgements ....................................................................................................... 290
ANNEXE B. Révision des méthodes de revue de la littérature par méta-analyse .................. 291
Résumé ................................................................................................................................. 291
Nomenclature ....................................................................................................................... 292
B.1 Introduction ................................................................................................................... 294
B.2 Definition of the research objectives ............................................................................. 296
B.3 Selection of the quality criteria ..................................................................................... 297
B.4 Literature search ............................................................................................................ 298
B.5 Construction of the database ......................................................................................... 298
B.7 Moderator analysis ........................................................................................................ 311
B.8 Meta-analyses limitations and further developments .................................................... 313
B.9 Conclusion ..................................................................................................................... 316
B.10 Acknowledgements ..................................................................................................... 317
Annexe C. Résultats non publiés utilisés pour la méta-analyse (chapitre 7) ........................... 318
Annexe D. Comparaison de la combinaison des propriétés des pâtes par méta-analyse
(chapitre 7) en utilisant un modèle non pondéré et un modèle à effets aléatoires ................... 320
Annexe E. Profils internes de teneur en eau non-Fickian........................................................ 323

vi
LISTE DES FIGURES
Figure 2.1. Schematic diagram of the three main shapes considered in modelling the drying of
pasta (A- cylindrical; B- tubular and C- rectangular). ............................................ 22
Figure 3.1. Numerical procedure implemented to solve the mass transfer model (Eqs. 3.1-
3.10). ....................................................................................................................... 70
Figure 3.2. Evolution of pasta average moisture content for 313 K (A) and 353 K (B) drying:
mass transfer model predictions (line) and experimental measurements (Mercier et
al. (2011b) ( ± standard deviation)...................................................................... 74
Figure 3.3. Relative sensitivity (Eq. 3.16) of the required drying time for the input parameters.
................................................................................................................................ 75
Figure 3.4. Predicted average pasta moisture profile for the reference scenario of Table 3.1
when shrinkage is considered (-) and neglected (). .............................................. 76
Figure 3.5. Predicted average moisture profile for 𝐷𝑒𝑓𝑓 correlations of Litchfield and Okos
(1992) [1], Waananen and Okos (1996) [2], Villeneuve and Gelinas (2007) [3], De
Temmerman et al. (2007) [4] and Ogawa et al. (2012) [5] for the drying conditions
T = 353 K, RH = 60%, M = 0.3 (d.b.) and ε = 6%. ................................................. 78
Figure 3.6. Localisation of the rubbery (white), transition (light grey) and glassy (dark grey)
regions according to the pasta radial position as predicted from the correlations of
Litchfield and Okos (1992) (A), Waananen and Okos (1996) (B), Villeneuve and
Gelinas (2007) (C), De Temmerman et al. (2007) (D) and Ogawa et al. (2012) (E)
for the drying conditions of Fig. 3.5. ...................................................................... 80
Figure 3.7. Effective moisture diffusion coefficient calculated from Eq. (3.21) (line) and from
the average of the five correlations of Table 3.2 ( ± standard deviation) when
T(A), RH(B), M (C) and ε(D) are modified one by one from the drying conditions
of Fig. 3.5. ............................................................................................................... 83
Figure 4.1. Contour plots of the error sum of square (SSE) for the diffusion mass transfer
coefficient (D) and convection mass transfer coefficient (h) with 10 water content
values (σ = 0): (A) global water content and (B) internal water content. ............ 104
Figure 4.2. Sensitivity of the state variable S (A) and S (B) according to the diffusion mass
D h
transfer coefficient (D) and convection mass transfer coefficient (h) for t = 1 x 104
s and x = w/2. ........................................................................................................ 105
Figure 4.3. Profile likelihoods (continuous line) and 95% confidence intervals (dotted line) of
the diffusion mass transfer coefficient (D) (left panel) and convection mass
transfer coefficient (h) (right panel): global water content and σ = 2%; (A-B); σ =
10% (C-D); internal water content and σ = 2% (E-F); σ = 10% (G-H). ............... 106
Figure 4.4. Water content values (♦ ± standard deviation) generated with N = 10 and 10%
noise intensity for D = 0.5 x 10-10 m2 s-1 and h = 9400 x 10-7 m s-1 (black
continuous line), D = 100 x 10-10 m2 s-1 and h = 1.34 x 10-7 m s-1 (grey continuous
line) and D = 100 x 10-10 m2 s-1 and h = 9400 x 10-7 m s-1 (dotted line). .............. 110
vii
Figure 4.5. Water content values (♦) generated with N = 100 and 10% noise intensity for D =
50 x 10-10 m2 s-1 and h = 1.54 x 10-7 m s-1 (black line) and D = 3.05 x 10-10 m2 s-1
and h = 1.91 x 10-7 m s-1 (grey line). .................................................................... 114
Figure 4.6. Profile likelihoods of the diffusion mass transfer coefficient (D) (A) and
convection mass transfer coefficient (h) (B) for five equally spaced internal water
content between x = 0 and x = w/2 (black continuous line); x = w/4 and x = 3w/4
(grey continuous line) and x = w/2 and x = w (dotted line). ................................ 115
Figure 4.7. Identifiability of the mass transfer coefficient for global water content (A) and
internal water content (B) according to number of water content values (N) and
noise intensity (σ) with Monte Carlo simulation. The blue circles represent the
input conditions where the diffusion mass transfer coefficient and the convection
mass transfer coefficient were identifiable; red crosses inputs conditions for which
at least one of the coefficients was not practically identifiable and the continuous
lines Eqs. (4.26) (A) and (4.27) (B). ..................................................................... 116
Figure 5.1. Contour plot of the error sum of squares (SSE) according to coefficients D and A
0
for 10 global water content values (σ = 0). ........................................................... 131
Figure 5.2. Global water content values (♦ ± standard deviation) generated with n = 10 and
σ = 10% and simulated with the drying model for D = 0.3 × 10−11 m2 s−1 and
0
A = 11.2 (black line) and D = 10 × 10−11 m2 s−1 and A = −3.9 (gray line). ......... 134
0
Figure 5.3. Squared sensitivity of the global water content for coefficients D (A) and A (B)
0
during drying calculated at D = 3.6 × 10−11 m2 s−1 and A = 1.0. ......................... 136
0
Figure 5.4. Impact of the second sampling time t on 𝑐𝑜𝑣𝐷0,𝐷0𝜎2 (Eq. 5.21) for a fixed
2
sampling time t = 1.3 × 104 s. .............................................................................. 136
1
Figure 5.5. Sampling time t minimizing 𝑐𝑜𝑣𝐷0,𝐷0𝜎2 (Eq. 5.21) as a function of the
2
sampling time t . ................................................................................................... 136
1
Figure 5.6. Practical identifiability of coefficients D and A according to the number of global
0
water content values and noise intensity. The blue circles represent input
conditions where D (A), A (B), or both coefficients (C) were practically
0
identifiable; the red crosses represent input conditions where D (A), A (B), or at
0
least one of the coefficients (C) was not practically identifiable; and the continuous
line represents Eq. (5.22). ..................................................................................... 140
Fig. 5.7. Square root of the determinant for the inner product sensitivity matrix (ρ) (× 107 s m-
2) according to the ratio between the coefficients D and A on a logarithmic scale
0
and the Fourier number (dimensionless time) of the last global water content value
(Fo). ...................................................................................................................... 142
Figure 6.1. Numerical procedure for solving the mechanistic model (Eqs. 6.1-6.30). ........... 159
Figure 6.2. Pasta internal moisture profiles according to normalized position for drying at 40
°C (A), 60 °C (B) and 80 °C (C). Estimates according to the mechanistic model
(Eqs. 6.1-6.18) (black line); estimates according to the model of Litchfield and
Okos (1992) (grey lines); experimental data of Litchfield and Okos (1992) (■
and▲). .................................................................................................................. 165
viii