Modelagem Numérica e Computacional com Similitude e Elementos Finitos

120 Pages·2014·4.687 MB·Portuguese

by  Marcos Vinícius Melconian

M Marcos Vinícius Melconian
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MODELAGEM NUMÉRICA

A conformação mecânica é o processo utilizado para se obter peças através da M E COMPUTACIONAL COM
O
compressão de metais sólidos dentro de uma matriz também conhecida como
D
E
molde. A prensa é o tipo de máquina ferramenta que tem a capacidade de L SIMILITUDE E ELEMENTOS FINITOS
A
conduzir com precisão este tipo de atividade, transformando chapas metálicas ou G
E
blank, em produtos utilizados por diversas indústrias, tais como: automobilística, M Desenvolvimento de Equação Preditiva para o Cálculo
N
naval, aeronáutica, construção civil, entre outras. Por este motivo, tornou-se um U
da Força de Retenção em Freios de Estampagem
M
símbolo da metalurgia e do processo de produção moderno.
É
R
I
Ao processo de conformação executado pelas prensas é dado o nome de C
A
estampagem. Nesta operação ocorrem: alongamento e contração do volume da E
C
chapa metálica nas três dimensões. A chapa, originalmente plana, adquire uma O
M
nova forma geométrica. Este é um processo fisicamente complexo e que muitas P
U
vezes necessita de um controle eficiente do fluxo de material para dentro de T
A
matriz para que as peças sejam estampadas com qualidade. O controle é realizado C
I
O
pela Força de Retenção que se origina no prensa chapas, nos freios de N
A
estampagem ou em ambos. Os freios de estampagem são normalmente aplicados L
C
quando é necessária uma Força de Retenção com alta magnitude. Determinar qual O
M
o valor apropriado para a Força de Retenção ideal é uma tarefa complexa e pode
S
consumir muito tempo. IM
I
L
Com a intenção de estudar os principais parâmetros que influenciam na IT
U
intensidade da Força de Retenção, este livro trás uma profunda abordagem teórica D
E
sobre o tema e apresenta uma teoria para se estabelecer uma equação para E
E
predição desta Força, utilizando a teoria de similitude com base de dados L
E
M
computacional gerada por simulação numérica pelo método dos elementos finitos.
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 T
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openaccess.blucher.com.br
MARCOS VINÍCIUS MELCONIAN
MODELAGEM NUMÉRICA
E COMPUTACIONAL
COM SIMILITUDE
E ELEMENTOS FINITOS
Desenvolvimento de Equação Preditiva
para o Cálculo da Força de Retenção
em Freios de Estampagem
SÃO PAULO
2014
Modelagem Numérica e Computacional
com Similitude e Elementos Finitos:
Equação preditiva geral para o cálculo da força
de retenção em freios de estampagem
© 2014
1st edition – 2014
Editora Edgard Blücher Ltda.
ISBN: 978-85-8039-089-6
FICHA CATALOGRÁFICA
Rua Pedroso Alvarenga, 1245, 4º andar Melconian, Marcos Vinícius
04531-012 – São Paulo – SP – Brazil Modelagem numérica e computacional com
Fax [phone] similitude e elementos finitos : equação preditiva
Phone [phone] geral para o cálculo da força de retenção em freios
[email protected] de estampagem / Marcos Vinícius Melconian. –- São
www.blucher.com.br Paulo : Blucher, 2014.
120 p. ; il. color.
Segundo o Novo Acordo Ortográfico, conforme 5a ed. Bibliografia
do Vocabulário Ortográfico da Língua Portuguesa, ISBN 978-85-8039-089-6
Academia Brasileira de Letras, março de 2009.
1. Engenharia Mecânica – Tecnologia 2. Método dos
elementos finitos 3. Estampagem (Metais) I. Título
É proibida a reprodução total ou parcial por quaisquer
meios, sem autorização escrita da Editora. 14-0611 CDU 623.045
Todos os direitos reservados pela Índices para catálogo sistemático:
Editora Edgard Blucher Ltda. 1. Engenharia Mecânica
DEDICATÓRIA
Dedico este trabalho a Deus, aos meus pais Sarkis e Anaid, e ao meu irmão
Sérgio, por serem à base da minha vida e inspiração.
AGRADECIMENTOS
A realização e conclusão deste trabalho passaram pela ajuda, apoio e
dedicação de muitas pessoas. Gostaria de agradecer principalmente:
Ao Luis Fernando que me ajudou com os primeiros passos, na utilização do
STAMPACK®.
Agradeço aos pesquisadores da QUANTECH ATZ, em especial Albert
Forgas, por toda ajuda e disponibilidade com a utilização do STAMPACK®.
Aos professores, funcionários e colegas de classe do Instituto Federal de
Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo e de Bragança Paulista por
toda a ajuda, dedicação, apoio e amizade.
Por fim, e de maneira muito especial, agradeço ao meu orientador Prof. Dr.
Écio Naves Duarte. Obrigado por todas as inúmeras aulas e aconselhamentos.
Sempre indicando os melhores caminhos para o desenvolvimento e conclusão
deste trabalho, com muita disposição e compromisso e aos meus familiares
por toda ajuda e incentivo.
“Predição é muito difícil, especialmente se for sobre o futuro.”
Niels Bohr
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO .....................................................1111
1.1 Objetivos e justificativas do trabalho ................................1155
1.2 Organização da obra ....................................................1155
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ....................................1177
3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ...............................2255
3.1 Estampagem de chapas metálicas ...................................2266
3.2 Freios de estampagem ....................................................3300
3.3 Caracteristicas dos materiais ...........................................3333
3.3.1 Deformação ........................................................................3333
3.3.2 Deformação elástica .............................................................3333
3.3.3 Deformação plástica.............................................................3344
3.3.4 Módulo de elasticidade ........................................................3354
3.3.5 Limite convencional de elasticidade .........................................3366
3.3.6 Lei de encruamento isotrópico ................................................3377
3.3.7 Anisotropia .........................................................................3399
3.3.8 Critério de plasticidade .........................................................4411
3.4 Similitude em engenharia................................................4444
3.4.1 Descrição da metodologia .....................................................4444
3.4.2 Obtenção das equações preditivas .........................................4477
3.5 O método dos elementos finitos .......................................4499
3.5.1 Descrição geral do método ....................................................4499
3.5.2 Passos para a análise e solução em elementos finitos .................5522
3.5.2.1 O processo de discretização do método ...............................5533
3.5.2.2 Definição das propriedades dos elementos ............................5544
3.5.2.3 Montagem das matrizes de rigidez dos elementos ..................5555
3.5.2.4 Aplicar as cargas ..............................................................5566
3.5.2.5 Definir as condições de contorno .........................................5566
3.5.2.6 Solucionar o sistema de equações .......................................5577
3.5.2.6 Calcular os esforços ..........................................................5577
3.5.3 Fases do método dos elementos finitos .....................................5577
3.5.3.1 Pré-processamento .............................................................5577
3.5.3.2 Processamento ..................................................................5588
3.3.3.3 Pós-processamento ............................................................5588
3.6 Solução implícita versus solução explícita ......................5..9.59
3.7 O software stampack ...................................................6..1.61
4. METODOLOGIA .................................................6.565
4.1 Bases de dados experimentais ......................................6..6.66
4.1.1 Experimento realizado .......................................................6..6.66
4.1.2 A modelagem do freio de estampagem ................................7..2.72
4.2 Utilização do software stampack ..................................7..3.73
4.2.1 Importação da figura .........................................................7..4.74
4.2.2 Configuração das variáveis ................................................7..4.74
4.2.3 Resultados da simulaçâo ....................................................7..8.78
5. DESENVOLVIMENTO DA EQUAÇÃO
PREDITIVA GERAL (EPG) ......................................7.979
5.1 Validações do modelo em elementos finitos ...................8..0.80
5.2 Definição das variaveis ................................................8..4.84
5.3 Definições dos π-termos ...............................................8..4.84
5.4 Obtenção das equações componentes ..........................8..6.86
6. RESULTADOS OBTIDOS ......................................110033
6.1 Validação das equações com os dados experimentais ....1.10044
6.2 Desenvolvimento do aplicativo para cálculo ..................1.10066
6.2.1 Escolha da plataforma e linguagem de programação ..............1.01707
6.2.2 Apresentação do aplicativo ................................................1.01707
7. CONCLUSÕES ...................................................110099
7.1 Conclusões sobre a pesquisa ........................................1.11100
7.2 Sugestões para trabalhos futuros ..................................1.11133
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 – Representação do freio de estampagem no processo, (CADELL R.M, HOSFORD W.F, 2000) ...............1122
Figura 2 – Imagem da deformação da chapa em função da penetração do freio, (KEELER, 2000) ......................2200
Figura 3 – Chapa se movendo em um freio retangular, (KEELER, 2000) ........................................................2211
Figura 4 – Ilustração do freio de estampagem, (ZHIHENG, 2011) .................................................................2222
Figura 5 – Testes com os resultados experimentais de Nine (1978)
e com os analíticos de Stoughton (1988), disponíveis em Guo et al. (2000) ................................2233
Figura 6 – Peça tracionada com detalhe da estricção do material ...................................................................2266
Figura 7 – (A) Prensa Hidráulica com carga nominal máxima de 5000kN;
(B) Prensa mecânica com carga nominal máxima de 35000kN [Schuler, Inc.] .............................2277
Figura 8 – Prensa mecânica de ação simples [Schuler, Inc.] .........................................................................2278
Figura 9 – Prensa mecânica de dupla ação [Schuler, Inc.] ............................................................................2289
Figura 10 – (A) Rugas no flange (B) Rugas laterais, (REDDY, 2012) ............................................................2390
Figura 11 – (A) Freio de estampagem e a matriz antes do contato. (B) Freio de estampagem
e a matriz em contato, (ALEKSANDROVIC, 2011) ......................................................................2390
Figura 12 – Diagrama de flexão e flexão inversa em um freio de estampagem ................................................3301
Figura 13 – Gráfico Tensão x Deformação, (MELCONIAN, 2008) ...................................................................3356
Figura 14 – Diagrama tensão deformação, para determinação da tensão limite convencional de elasticidade ( e) 3367
Figura 15 – Determinação de K e n ...........................................................................................................3388
σ
Figura 16 – Curvas das leis de encruamento de Ludwik- Nadai e Voce em um gráfico
de Tensão x Deformação para uma aço - FeP03_A, (STAMPACK®)...............................................3389
Figura 17 – Corpos de prova para realização de testes para determinar a anisotropia do material .......................4400
Figura 18 – Representação das tensões hidrostáticas em um corpo ................................................................4422
Figura 19 – Representação gráfica do efeito Bauschinger .............................................................................4433
Figura 20 – Malha triangular plana, (SOUZA, 2003) ...................................................................................5500
Figura 21 – Diferentes tipos de elementos finitos, (SOUZA, 2003) ................................................................5510
Figura 22 – Graus de liberdade. A) graus de liberdade de um ponto; B) graus de liberdade de um corpo rígido ....5522
Figura 23 – Passos para solução em Elementos Finitos ................................................................................5533
Figura 24 – Discretização de diferentes sólidos e estruturas com o MEF, (ONÃTE, 2009) ..................................5543
Figura 25 – Exemplos de peças discretizadas .............................................................................................5554
Figura 26 – Relação de aspecto de elementos retangulares ..........................................................................5555
Figura 27 – Força externa aplicada na mola ...............................................................................................5565
Figura 28 – Fases do MEF .......................................................................................................................5587
Figura 29 – Aplicações do método explícito e método implícito .....................................................................6509
Figura 30 – Visão global da simulação em EF, (STAMPACK®) .......................................................................6633
Figura 31 – Prensa-chapas segurando a chapa metálica que será estampada, (NINE, 1978) .............................6666
Figura 32 – Aparato com freios rolantes, (NINE, 1978) ...............................................................................6667
Figura 33 – Esquema de montagem dos freios rolantes, (NINE, 1978) ..........................................................6677
Figura 34 – Esquema de montagem dos freios rolantes, (NINE, 1978) ..........................................................6687
Figura 35 – Aparato utilizado na montagem dos freios de estampagem, (NINE, 1978) ....................................7609
Figura 36 – Freio de estampagem desenhado no software SolidEdge ST5 ......................................................7721
Figura 37 – Aplicações do STAMPACK®......................................................................................................7732
Figura 38 – Imagem do freio de estampagem importada para o software STAMPACK® ...................................7743
Figura 39 – Malha não estruturada discretizada por erro cordal .....................................................................7754
Figura 40 – Malha estruturada retangular ..................................................................................................7754
Figura 41 – Freio de estampagem discretizado ...........................................................................................7765
Figura 42 – Valores das propriedades mecânicas da chapa metálica,
adotados em uma simulação típica (STAMPACK®) .....................................................................7776
Figura 43 – Pró-processamento do freio de estampagem ..............................................................................7787
Figura 44 – Geometria dos freios de estampagem .......................................................................................8800
Figura 45 – Gráfico da Força de retenção do freio (N) x Tempo(s), em uma simulação feita no STAMPACK® .......8822
Figura 46 – Gráfico com resultado das simulações para π1 x π2 ...................................................................9932
Figura 47 – Gráfico com resultado das simulações para π1 x π3 ...................................................................9943
Figura 48 – Gráfico com resultado das simulações para π1 x π4 ...................................................................9954
Figura 49 – Gráfico com resultado das simulações para π1 x π5 ...................................................................9965
Figura 50 – Gráfico com resultado das simulações para π1 x π6 ...................................................................9976
Figura 51 – Gráfico com resultado das simulações para π1 x π7 ...................................................................9987
Figura 52 – Gráfico com resultado das simulações para π1 x π8 ...................................................................9998
Figura 53 – Gráfico com resultado das simulações para π1 x π9 ...................................................................19090
Figura 54 – Interface do Aplicativo “Drawbead Calc” .................................................................................110058
Figura 55 – Análise de sensibilidade da FR em relação a cada parâmetro persente na EPG elaborada ................110180
Figura 56 – Análise de sensibilidade da FR em relação a cada parâmetro persente na EPG elaborada ................110181
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Modelos propostos para a FR e FP, de acordo com Xu et al. (1998), apud Duarte (2007) ...............1188
Tabela 2 – Geometrias das seções de freios mais usuais. a) Semicircular; b) Retangular; c) Triangular d)
Trapezoidal; e) Assimétrica – XU et al., 1998 apud DUARTE, 2007 (adaptado) ............................3321
Tabela 3 – Propriedades mecânicas dos materiais utilizados nos experimentos, (NINE, 1978) ...........................6698
Tabela 4 – Forças de retenção dos freios para chapas de aço, (NINE, 1978)...................................................7710
Tabela 5 – Forças de retenção dos freios para chapas de aluminio, (NINE, 1978)............................................7710
Tabela 6 – Parâmetros utilizados experimentalmente, (NINE 1978) ..............................................................8811
Tabela 7 – Resultados obtidos para validação do modelo utilizado nas simulações com o STAMPACK® ................8832
Tabela 8 – Natureza de cada parâmetro ....................................................................................................8843
Tabela 9 – Descrição dos π-termos ............................................................................................................8854
Tabela 10 – Valores adotados para cada parâmetro .....................................................................................8866
Tabela 11 – Valores simulados .................................................................................................................8877
Tabela 12 – Obtenção dos pontos para os π-termos ....................................................................................9809
Tabela 13 – Intervalo de validade de cada parâmetro ..................................................................................9921
Tabela 14 – Validação das EPGs obtidas, com os dados experimentais .........................................................110014
Tabela 15 – Parâmetros utilizados para o teste da EPG ..............................................................................110025
Tabela 16 – Comparativo dos resultados obtidos or meio da simulação em EF e calculados pela EPG ................110036
Tabela 17 – Comparativo dos limites de validade dos π- termos
da EPG de Duarte (2007) e de Melconian (2014) ..................................................................111102
LISTA DE ABREVIATURAS
ABREVIATURAS
EF Elementos Finitos
EPG Equação Preditiva Geral
FP Força do Prensa- Chapas
FR Força de Retenção do Freio
MEF Método dos Elementos Finitos