Model Predictive Control of Complex Systems including Fault Tolerance Capabilities

232 Pages·2007·3.57 MB·English

Model Predictive Control of Complex Systems
including Fault Tolerance Capabilities:
Application to Sewer Networks
Carlos A. Ocampo Mart´ınez
B.Sc, M.Sc
Advisors
Dr. VICENC¸ PUIG
Dr. JOSEBA QUEVEDO
Programa deDoctoraten Control,Visio´ i Robo`tica
AutomaticControlDepartment (ESAII)
Technical UniversityofCatalonia
A dissertationsubmittedfor
thedegreeofEuropeanDoctorofPhilosophy
April2007
Technical University of Catalonia
DepartamentESAII
Title:
Model Predictive Controlof Complex Systems including Fault Tolerance
Capabilities: Application to Sewer Networks
PhD.Thesismadein:
Technical University of Catalonia - Campus Terrassa
EdificiTR-11“VaporSala”
RamblaSantNebridi,10
08222-Terrassa(Spain)
Advisors:
Dr. VICENC¸ PUIG
Dr. JOSEBAQUEVEDO
c CarlosA.OcampoMart´ınez 2007
(cid:13)
To Maria
iv
A
BSTRACT
Real time control (RTC) of sewer networks plays a fundamental role in the management of
hydrological systems, both in the urban water cycle, as well as in the natural water cycle. An
adequate design of control systems for sewer networks can prevent the negative impact on the
environment that Combined Sewer Overflow (CSO) as well as preventing flooding within city
limitswhenextremeweatherconditionsoccur. However,sewernetworksarelargescalesystems
withmanyvariables,complexdynamicsandstrongnonlinearbehavior. Anycontrolstrategyap-
pliedshould becapable ofhandling thesechallenging requirements. WithinthefieldofRTCof
sewernetworksforglobalnetworkcontrol,theModelPredictiveControl(MPC)strategystands
out due to its ability to handle large scale, nonlinear and multivariable systems. Furthermore,
this strategy allows performance optimization, taking into account several control objectives
simultaneously.
This thesis is devoted to the design of MPC controllers for sewer networks, as well as the
complementary modeling methodologies. Furthermore, scenarios where actuator faults occur
arespeciallyconsideredandstrategiestomaintainperformanceoratleastminimizingitsdegra-
dation in presence of faults are proposed. In the first part of this thesis, the basic concepts are
introduced: sewernetworks,MPCandfaulttolerantcontrol. Inaddition, themodelingmethod-
ologies used to describe such systems are presented. Finally the case study of this thesis is
described: thesewernetworkofthecityofBarcelona(Spain).
ThesecondpartofthisthesisiscenteredonthedesignofMPCcontrollers fortheproposed
case study. Twotypes of models are considered: (i) alinear model whose corresponding MPC
strategyisknownforitsadvantages suchasconvexityoftheoptimization problemandexisting
proofsofstability, and(ii)ahybridmodelwhichallowstheinclusion ofstatedependent hybrid
dynamics such as weirs. In the latter case, a new hybrid modeling methodology is introduced
and hybrid model predictive control (HMPC) strategies based on these models are designed.
Furthermore, strategies to relax the optimization problem are introduced to reduce calculation
timerequired fortheHMPCcontrol law.
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Finally,thethirdpartofthisthesisisdevotedtostudythefaulttolerancecapabilitiesofMPC
controllers. Actuator faults in retention and redirection gates are considered. Additionally, hy-
brid modeling techniques are presented for faults which, in the linear case, can not be treated
withoutloosingconvexityoftherelatedoptimizationproblem. TwofaulttolerantHMPCstrate-
gies are compared: the active strategy, which uses the information from a diagnosis system to
maintaincontrolperformance,andthepassivestrategywhichonlyreliesontheintrinsicrobust-
nessoftheMPCcontrollaw. Asanextensiontothestudyoffaulttolerance,theadmissibilityof
faulty actuator configurations is analyzed with regard to the degradation of control objectives.
The method, which is based on constraint satisfaction, allows the admissibility evaluation of
actuatorfaultconfigurations,whichavoidstheprocessofsolvingtheoptimizationproblemwith
itsrelatedhighcomputational cost.
Keywords: MPC,sewernetworks, hybridsystems,MLD,faulttolerantcontrol, constraints
satisfaction.
vi
R
ESUMEN
El control en tiempo real de redes de alcantarillado (RTC) desempen˜a un papel fundamental
dentro de la gestio´n de los recursos h´ıdricos relacionados con el ciclo urbano del agua y, en
general, con su ciclo natural. Un adecuado disen˜o de control para de redes de alcantarillado
evita impactos medioambientales negativos originados por inundaciones y/o alta polucio´n pro-
ductodecondiciones meteorolo´gicas extremas. Sinembargo, sedebetener encuenta queestas
redes, adema´s de su gran taman˜o y cantidad de variables e instrumentacio´n, son sistemas ri-
cos en dina´micas complejas y altamente no lineales. Este hecho, unido a unas condiciones
atmosfe´ricas extremas, hacenecesario utilizar unaestrategia decontrol capazdesoportar todas
estas condiciones. En este sentido, dentro del campo del RTC de redes de alcantarillado se
destacan las estrategias de control predictivo basadas en modelo (MPC), las cuales son alter-
nativas adecuadas para el control de configuraciones multivariable y de gran escala, aplicadas
como estrategias de control global del sistema. Adema´s, permiten optimizar el desempen˜o del
sistemateniendo encuentadiversos´ındices derendimiento (control multiobjetivo).
Esta tesis se enfoca en el disen˜o de controladores MPC para redes de alcantarillado con-
siderando diversas metodolog´ıas de modelado. Adicionalmente, analiza las situaciones en las
cuales se presentan fallos en los actuadores de la red, proponiendo estrategias para mantener
el desempen˜o del sistema y evitando la degradacio´n de los objetivos de control a pesar de la
presencia del fallo. En la primera parte se introducen los conceptos principales de los temas
a tratar en la tesis: redes de alcantarillado, MPC y tolerancia a fallos. Adema´s, se presenta la
te´cnica de modelado utilizada para definir el modelo de una red de alcantarillado. Finalmente,
se presenta y describe el caso de aplicacio´n considerado en la tesis: la red de alcantarillado de
Barcelona(Espan˜a).
Lasegundapartesecentraendisen˜arcontroladores MPCparaelcasodeestudio. Dostipos
demodelodelaredsonconsiderados: (i)unmodelolineal,elcualaproximaloscomportamien-
tosnolinealesdelared,dandoorigenaestrategias MPClinealesconsusconocidas ventajasde
optimizacio´n convexa y escalabilidad; y (ii) un modelo h´ıbrido, el cual incluye las dina´micas
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de conmutacio´n ma´s representativas de una red de alcantarillado como lo son los rebosaderos.
En este u´ltimo caso se propone una nueva metodolog´ıa de modelado h´ıbrido para redes de al-
cantarillado y se disen˜an estrategias de control predictivas basadas en estos modelos (HMPC),
las cuales calculan leyes de control globalmente o´ptimas. Adicionalmente se propone una es-
trategia derelajacio´n del problema deoptimizacio´n discreto para evitar losgrandes tiempos de
ca´lculoquepudieran serrequeridos alobtenerlaleydecontrol HMPC.
Finalmente, la tercera parte de la tesis se ocupa de estudiar las capacidades de toleran-
cia a fallos en actuadores de lazos de control MPC. En el caso de redes de alcantarillado, la
tesis considera fallos en las compuertas de derivacio´n y de retencio´n de aguas residuales. De
igual manera, se propone un modelado h´ıbrido para los fallos que haga que el problema de
optimizacio´n asociado no pierda su convexidad. As´ı, se proponen dos estrategias de HMPC
tolerante a fallos (FTMPC): la estrategia activa, la cual utiliza las ventajas de una arquitectura
de control tolerante a fallos (FTC), y la estrategia pasiva, la cual so´lo depende de la robustez
intr´ınseca de las te´cnicas de control MPC. Como extensio´n al estudio de tolerancia a fallos, se
propone una evaluacio´n de admisibilidad para configuraciones de actuadores en fallo tomando
como referencia la degradacio´n de los objetivos de control. El me´todo, basado en satisfaccio´n
derestricciones, permiteevaluarlaadmisibilidad deunaconfiguracio´n deactuadores enfalloy,
encasodenoseradmitida, evitar´ıa elproceso deresolver unproblema deoptimizacio´n conun
altocostecomputacional.
Palabras clave: control predictivo basado en modelo, sistemas de alcantarillado, sistemas
h´ıbridos, MLD,controltolerante afallos, satisfaccio´n derestricciones.
viii
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ESUM
Elcontrolentempsrealdexarxesdeclavegueram(RTC)desenvolupaunpaperfonamentaldins
de la gestio´ dels recursos h´ıdrics relacionats amb el cicle urba` de l’aigua i, en general, amb el
seu cicle natural. Un adequat disseny de control per a xarxes de clavegueram evita impactes
mediambientals negatius originats per inundacions i/o alta pollucio´ producte de condicions
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meteorolo`giques extremes. No obstant, s’ha de tenir en compte que aquestes xarxes, a me´s
de la seva granda`ria i quantitat de variables i instrumentacio´, so´n sistemes rics en dina`miques
complexes i altament no lineals. Aquest fet, unit a les condicions atmosfe`riques extremes, fan
necessari utilitzar una estrate`gia de control capac¸ de suportar totes aquestes condicions. En
aquest sentit, dins del camp del (RTC) de xarxes de clavegueram es destaquen les estrate`gies
de control predictiu basat en model (MPC), les quals so´n alternatives adequades per al control
deconfiguracions multivariableidegranescala,aplicadescomestrate`gies decontrolglobaldel
sistema. A me´s, permeten optimitzar la resposta del sistema tenint en compte diversos ´ındexs
derendiment (controlmultiobjectiu).
Aquestatesis’enfoca eneldisseny decontroladors MPCperaxarxesdeclavegueram con-
siderantdiversesmetodologies demodelat. Addicionalment, analitzalessituacions enlesquals
espresenten fallades als actuadors de laxarxa, proposant estrate`gies per amantenir laresposta
delsistemaamblamenordegradacio´ possibledelsobjectius decontrol, malgratlaprese`nciade
la fallada. En la primera part s’introdueixen els conceptes principals dels temes a tractar en la
tesi: xarxes de clavegueram, MPC i tolera`ncia a fallades. Seguidament, es presenta la te`cnica
demodelatutilitzadaperadefinirelmodeld’unaxarxadeclavegueram. Finalment,espresenta
idescriuelcasd’aplicacio´ enlatesi: laxarxadeclavegueram deBarcelona(Espanya).
LasegonapartescentraendissenyarcontroladorsMPCperalcasd’estudi. S’hanconsiderat
dostipusdemodeldexarxa: (i)unmodellineal,elqualaproximaelscomportamentsnolineals
de la xarxa, donant origen a estrate`gies MPC lineals amb les seves conegudes avantatges de
l’optimitzacio´ convexa i escalabilitat; i (ii) un model h´ıbrid, el qual inclou les dina`miques de
commutacio´ me´srepresentatives d’unaxarxadeclavegueram comso´nelssobreeixidors.
ix
En aquest u´ltim cas es proposa una nova metodologia de modelat h´ıbrid per a xarxes
de clavegueram i es dissenyen estrate`gies de control predictives basades en aquests models
(HMPC), les quals calculen lleis de control globalment o`ptimes. Addicionalment, es proposa
unaestrate`gia derelaxacio´ delproblema d’optimitzacio´ discreta peraevitarelsgrans tempsde
co`mputrequerits peracalcular lalleidecontrol HMPC.
Finalment, la tercera part de la tesi s’encarrega d’estudiar les capacitats de tolera`ncia a
fallades en actuadors de llac¸os de control MPC. En el cas de xarxes de clavegueram, la tesi
considerafalladesenlescomportesdederivacio´ ideretencio´ d’aigu¨esresiduals. Ame´s,espro-
posaunmodelat h´ıbrid perafallades quefaciqueelproblemad’optimitzacio´ associat noperdi
la seva convexitat. Aix´ı, es proposen dos estrate`gies de HMPC tolerant a fallades (FTMPC):
l’estrate`gia activa,laqualutilitzalesavantatgesd’unaarquitectura decontroltolerantafallades
(FTC), i l’estrate`gia passiva, la qual nome´s depe`n de la robustesa intr´ınseca de les te`cniques
de control MPC. Com a extensio´ a l’estudi de tolera`ncia a fallades, es proposa una avalu-
acio´ d’admissibilitat per a configuracions d’actuadors en fallada agafant com a refere`ncia la
degradacio´ dels objectius de control. El me`tode, basat en satisfaccio´ de restriccions, permet
avaluar l’admissibilitat d’una configuracio´ d’actuadors en fallada i, en cas de no ser admesa,
evitariaelproce´sderesoldre unproblemad’optimitzacio´ ambunaltcostcomputacional.
Paraulesclau: controlpredictiubasatenmodel,sistemesdeclavegueram,sistemesh´ıbrids,
MLD,control tolerantafallades, satisfaccio´ derestriccions.
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