Mit den Mathemädels durch die Welt PDF
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Jeanine Daems Mit den Ionica Smeets Mathemädels durch die Welt Mit den Mathemädels durch die Welt (cid:2) Jeanine Daems Ionica Smeets Mit den Mathemädels durch die Welt Aus dem Niederländischen übersetzt von Matthias Löwe und Bettina Walden JeanineDaems IonicaSmeets Amsterdam,Niederlande ISBN978-3-662-48098-4 ISBN978-3-662-48099-1(eBook) DOI10.1007/978-3-662-48099-1 DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie; detailliertebibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerSpektrum ÜbersetzungderniederländischenAusgabe:“Ikwasaltijdheelslechtinwiskunde:rekenmaaropde wiskundemeisjes”vonJeanineDaemsundIonicaSmeets,erschienenbeiUitgeverijNieuwezijds,Ams- terdam,©2011,2014.AlleRechtevorbehalten. ©Springer-VerlagBerlinHeidelberg2016 Das WerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.Jede Verwertung, die nicht ausdrücklichvomUrheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags. DasgiltinsbesonderefürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,Mikroverfilmungenund dieEinspeicherungundVerarbeitunginelektronischenSystemen. DieWiedergabevonGebrauchsnamen,Handelsnamen,Warenbezeichnungenusw.indiesemWerkbe- rechtigtauchohnebesondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme,dasssolcheNamenimSinneder Warenzeichen-undMarkenschutz-Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermann benutztwerdendürften. DerVerlag,dieAutorenunddieHerausgebergehendavonaus,dassdieAngabenundInformationenin diesemWerkzumZeitpunktderVeröffentlichungvollständigundkorrektsind.WederderVerlagnoch dieAutorenoderdieHerausgeberübernehmen,ausdrücklichoderimplizit,GewährfürdenInhaltdes Werkes,etwaigeFehleroderÄußerungen. Planung:AnnikaDenkert GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier. Springer-VerlagGmbH BerlinHeidelbergist TeilderFachverlagsgruppe Springer Science+Business Media (www.springer.com) Vorwort Wennwirerza¨hlen,dasswirMathematikerinnensind,istdieersteReaktionmeist: In Mathe war ich immer schlecht“ – oft gefolgt von der Frage, ob es nicht sehr ” wenigeFraueninderMathematikgibt.Alswir2006miteinemWeblogu¨berMa- thematik,www.wiskundemeisjes.nl,begannen,erwartetenwirdaherauchnichtsehr viel mehr Leser als unsere Kollegen und Freunde. Zu unserer U¨berraschung zeig- ten sich aber sehr viel mehr Menschen an Mathematik interessiert, darunter auch solche,diefru¨hersehrschlechtdarinwaren. Matheistnatu¨rlichvielmehralsdielangweiligenAufgabenausderweiterfu¨hren- denSchule.EsgehtumLeute,dieschlaueSachenmachen,umdiespannendenGe- schichtenu¨berdieseMenschenundvorallemumdieScho¨nheitgroßerIdeen.Fu¨r unsgibteszweiKriterien,umzuentscheiden,obwiru¨beretwasschreiben:Esmuss etwas sein, das du auf einer Party einem Freund erza¨hlen willst, und deine Mutter mussesauchverstehenko¨nnen. Dieses Buch ist voller Ha¨ppchen, die dies – unserer Meinung nach – erfu¨llen. EsbestehtausachtKapiteln,jedeshateineigenesThema.DaskanneinTeilgebiet der Mathematik sein (wie Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Geometrie) oder ein u¨bergreifendes Thema (etwa schlaue Ideen“). Da jedes Kapitel eigensta¨ndig ist, ” muss man das Buch nicht von vorne nach hinten lesen. Manchmal verweisen wir zwar auf etwas, das wir schon vorher erkla¨rt haben, aber die wichtigsten Begrif- feko¨nnenauchineinemkleinenGlossarimAnhangnachgeschlagenwerden.Am bestenbetrachtetihrdiesesBuchalseineArtFerienlektu¨re,ausderihrdasheraus- zieht, worauf ihr gerade Lust habt. Ab und zu sind am Rand kleine Chilischoten abgebildet. Sie geben an, dass diese Abschnitte etwas mehr Wu¨rze haben und ein bisschentiefergehenalsderRest.SozusagendieMadameJeanettederMathematik, einederscha¨rfstenChilischoten,speziellfu¨rFeinschmecker. EsgibteineAnzahlfesterRubriken,jedesKapitelentha¨ltzumBeispielein Do- ” it-yourself“, in dem ihr selbst loslegen ko¨nnt, Fraktale zu kneten oder Millionen von Gedichten zu konstruieren. In unseren Kolumnen“ (die fru¨her in De Volks- ” krant erschienensind)gebenwirunserenperso¨nlichenBlickaufMathematikwie- der. In Sternschnuppen“ beschreiben wir das Leben von Mathematikern, die auf ” merkwu¨rdige Art und Weise ums Leben gekommen sind. Zudem geben wir Tipps v vi Vorwort fu¨r mathematische Bu¨cher, Filme, Kleidung und Ausflu¨ge. Daru¨ber hinaus findet ihrindiesemBuchRa¨tsel,historischeFaktenundeineganzeReiheungelo¨sterPro- bleme. Wir haben versucht, die Geschichten, die in jedem popula¨rwissenschaftli- chenMathematikbuchstehen,sogutesgehtzuvermeiden,aberwirwolltensolche KlassikerwiedieGoldbach-VermutungoderdenGroßenSatzvonFermatnichtun- erwa¨hnt lassen. Zuletzt wollen wir uns bei der Plattform Be`ta Techniek und dem mathematischen Institut der Universita¨t Leiden fu¨r ihre Unterstu¨tzung bedanken. Vor allem aber danken wir den Lesern unseres Weblogs fu¨r all ihre Tipps und en- thusiastischenReaktionen. Wir hoffen, dass ihr nach der Lektu¨re dieses Buches sagt: In Mathe war ich ” immerschlecht.Aberwasihrmacht,dasversteheich.Wiescho¨ndasFacheigentlich ist!“ VielFreude! IonicaundJeanine(dieMathema¨dels) Inhaltsverzeichnis 1 ZahlenfolgenundTapeten:Muster............................... 1 Zahlenfolgen ................................................... 2 Buchtipp:DiePythagoras-Morde.................................. 3 Ra¨tsel:Wasgeho¨rtnichtdazu? .................................... 3 Do-it-yourself:Fraktalekneten .................................... 3 Ehrlichseinistameinfachsten .................................... 6 Museumstipp:EscherimPalast.................................... 8 IstindieserReiheeinMuster? .................................... 8 DieKepler’scheVermutung....................................... 10 WarummanchmalzweiStraßenbahnengleichzeitigkommen........... 11 Buchtipp:DieMondscheinsucher.................................. 12 Symmetrie ..................................................... 13 Museumstipp:Alhambra ......................................... 19 2 Vonπ biszueinerTrillion:Zahlen ............................... 21 WievielisteineTrillion?......................................... 22 Deretwasu¨berscha¨tzteGoldeneSchnitt ............................ 23 π -Tag......................................................... 25 Geschenktipp:π-Eiswu¨rfel ....................................... 27 Do-it-yourself:DasBuffon’scheNadelproblem ...................... 27 π-Fans ........................................................ 29 Museumstipp:Mathematikum..................................... 29 Ra¨tsel:GroßeZahlen ............................................ 30 DieEinsamkeitderPrimzahlen.................................... 30 Geschenktipp:Primzahlservietten.................................. 32 DieklugenBabylonier ........................................... 32 EineReiheQuadrate............................................. 34 WosinddienormalenZahlen? .................................... 36 vii viii Inhaltsverzeichnis 3 KugelnundPolyeder:Geometrie ................................ 39 GeometrieaufeinerKugel........................................ 40 Museumstipp:ScienceMuseum ................................... 41 Ra¨tsel:SeilumdieErde.......................................... 42 DerEuler’schePolyedersatz ...................................... 42 Fußball........................................................ 48 Museumstipp:Mysterio¨seDodekaederinTongeren................... 50 SylvieandBruno ............................................... 51 Do-it-yourself:DasMo¨biusband................................... 52 Sternschnuppen:Archimedes ..................................... 53 Buchtipp:Cryptonomicon ........................................ 55 Do-it-yourself:DieKlein’scheFlasche ............................. 55 SylvieandBrunoConcluded...................................... 59 Filmtipp:DieDinge,diedunichtverstehst .......................... 59 4 GeschenkeundVermittler:LiebeundFreundschaft................ 61 WasschenkstdueinemMa¨dchen? ................................. 62 Buchtipp:DasGeheimnisderEulerschenFormel .................... 63 Jedermannsfreunde.............................................. 63 DiewahreLiebeberechnen ....................................... 66 Geschenktipp:ShirtsundStrampler ................................ 68 Do-it-yourself:DasBlack-path-Spiel............................... 68 Buchtipp:WahrscheinlichMord.MathematikimZeugenstand .......... 70 WarumdeineFreunde(wahrscheinlich)mehrFreundehabenalsdu ..... 71 Buchtipp:DieersteLiebe ........................................ 72 DerHeiratssatzvonHall ......................................... 73 Filmtipp:MathematikeraufFrauenjagd ............................ 75 5 TricksundZahlensysteme:Rechnen ............................. 77 Durchdreiteilen ................................................ 78 Geschenktipp:Planimeter ........................................ 80 RechenmeisterLudolphvanCeulen ................................ 80 Ra¨tsel:MessenistWissen ........................................ 82 Buchtipp:SuperguteTageoderdiesonderbareWeltdesChristopher Boone .................................................... 83 Bina¨resRechnen................................................ 83 Geschenktipp:Bina¨resT-Shirt..................................... 87 Ra¨tsel:Kreuzwortzahlenra¨tsel..................................... 88 Do-it-yourself:Napier’scheRechensta¨bchen......................... 89 Buchtipp:Beremis,derZahlenku¨nstler ............................. 92 Sternschuppen:WimKlein ....................................... 93 Inhaltsverzeichnis ix 6 WarummannieimLottogewinnt:Wahrscheinlichkeiten........... 95 Niederschlagswahrscheinlichkeit .................................. 96 Buchtipp:Solu¨gtmanmitStatistik................................. 97 ImLottogewinnen .............................................. 97 DieZuverla¨ssigkeiteines99%igsicherenTests ...................... 98 Buchtipp:EinegewisseUngewissheitoderDerZauberderMathematik..100 Ra¨tsel:EineMo¨glichkeit,freizukommen............................101 KorrelationundKausalita¨t........................................102 Sternschnuppen:JandeWitt ......................................103 DasGesetzdergroßenZahlen.....................................105 Filmtipp:NisaNumber..........................................107 U¨bergewicht? ..................................................107 Do-it-yourself:EinelebendeGrafik ................................109 EntdeckeBetrugmithilfederNormalverteilung ......................111 7 Codesundku¨rzesteWege:SchlaueIdeen .........................115 Codes .........................................................116 HunderttausendMillliardenGedichte...............................117 Filmtipp:GeschichtederMathematik ..............................118 Do-it-yourself:SehrvieleGedichtemachen .........................118 Loseziehen ....................................................119 Buchtipp:VomEinmaleinszumIntegral.Mathematikfu¨rjedermann.....121 Spielen,umzugewinnen .........................................122 EdsgerDijkstraundseinKu¨rzester-Pfad-Algorithmus.................123 Menschenkennen ...............................................124 Reisetipp:Ra¨tselspazierganginNimwegen..........................126 Reisetipp:MathematikspazierganginGent ..........................126 Sternschnuppen:FrankP.Ramsey .................................126 Ra¨tsel:Landkarteeinfa¨rben.......................................129 8 Jetztlu¨geich:ParadoxienundBeweise ...........................131 Paradoxon-Feste ................................................132 DiemeistenStimmenza¨hlen:DasWahlparadoxon....................133 Ra¨tsel:KrachaufeinerInsel ......................................135 DasBanach-Tarski-Paradoxon ....................................136 Do-it-yourself:Apfelsinenscha¨len.................................137 Bildbeweise....................................................139 Sternschnuppen:E´varisteGalois...................................141 Haare .........................................................143 Ra¨tsel:WegmitdiesenInsekten! ..................................145 Buchtipp:DieLeierdesPythagoras:Gedichteausmathematischen Gru¨nden ..................................................145 Beweise,diemisslingen..........................................146 Filmtipp:Fermat’sLastTheorem ..................................147 DieGoldbach’scheVermutung ....................................148 x Inhaltsverzeichnis Buchtipp:OnkelPetrosunddieGoldbachscheVermutung .............150 Lo¨sungen..........................................................151 Glossar............................................................159 Copyright .........................................................165 Index .............................................................167
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