Misure, Rilievo, Progetto

453 Pages·2012·176.752 MB·Italian

by  Renato Cannarozzo, Lanfranco Cucchiarini, William Meschier

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Renato Cannarozzo
Lanfranco Cucchiarini
William Meschieri
Misure, rilievo,
progetto
Superfici e sistemi di riferimento,
misure
strum~nti,
Quarta edizione
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Renato Cannarozzo Lanfranco Cucchiarini
William Meschieri
Misure, rilievo, rogetto
Superfici e sistemi di riferimento, strumenti, misure
Quarta edizione
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Nel libro
• Il Laboratorio informatico, oltre alle esercitazioni di Excel
e AutoCAD, propone alcune tesi ne in PowerPoint;
è concepito per un uso autonomo e individuale da parte
dello studente.
• Le Autovalutazioni, inserite alla fine di ogni unità, sono
costituite da un insieme strutturato di prove.
• l Riassumendo, che concludono ogni unità, propongono
una sintesi illustrata degli argomenti trattati.
• Le FAQ (Frequently Asked Questions) sono domande
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e risposte a fianco del testo, che delineano le tematiche
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FORMULARIO Formule di duplicazione degli angoli
sen 2a = 2 · sen a · cos a ·
Trasformazioni angolari cos 2a = cos2 a - sen2 a
ac = ao.l-9O ao = ac.l-9O tg 2a = -1-2- -- ·=tt-gg= 2a- -a -
180°
arad = ao. ~180° ao = arad. -T-I co tg 2a = -c2o- t=·g c2 o-at-g- -a l-
200C
ac = arad. --
Risoluzione dei triangoli scaleni
TI
c
a" = arad · 206 265 bA a 'Y = 200c - (a + f3)
206265
b = a · sen f3 a · sen 'Y
Risoluzione dei triangoli retti A~B sen a c = sen a
c
~~ af3 == c1·0 s0ecn- aa af3 == c1·0 c0ocs- f3a bA c a c = V a2 + b2 - 2 · a · b · cos 'Y
b b =c· cosa b =c · sen f3 bz + cz- az
a = arccos ----
C' A 2·b· c
A~B
f3 = 100c- a f3 = 100c- a c f3 = 200c - (a + 'Y)
~~ b =a· cotg a b =a · tg f3
a)
b a a c f3 = arcsen ( ~ sen
c=-- c=-- . bA a
C A sen a cos f3 'Y = 200c - (a + f3)
A~B
~~ a = arcsen ( ~) f3 = arccos ( ~) c c = _a_s·e _sne_ n_a'Y _:_
b f3 = 100c- a a= 100c- f3
b =c· cosa b =c· sen f3 c a= arccos
C A bA a 2·b·c
aZ+ cz- bz
a= arctg (:) f3 = arctg ( ~) A~B f3 = arccos -2-·a-·c-
~~
f3 = 100c- a a= 100c- f3 c 'Y = 200c - (a + f3)
b
a a
C A c=-- c=-- Area dei triangoli
sen a cos f3
l l l
Formule di addizione degli angoli S = - a · b · sen 'Y = - a · c · sen f3 = - c · b · sen a
2 2 2
se n (a + f3) = se n a · cos f3 + cos a · se n f3
cos (a + f3) = cos a · cos f3 - se n a · se n f3 a2 se n f3 ·sen 'Y b2 se n a · se n 'Y c2 se n a· sen f3
S=-· =-· =-·---.......:.._
2 sen(f3+'Y) 2 sen(a+'Y) 2 sen(a+f3)
tg ( a + f3 ) = _,t;g_ _a _ + _tg _f 3
l - tg a· tg f3
a2 l 2
5=----
çotg ( a+ f3 ) = -c-o-=tg- -a- .=· :c.o..t.g:. .f.3_ -_l cotg f3 + co tg 'Y co tg a + co tg 'Y co tg a + co tg f3
cotg a + cotg f3
S = Yp ·(p - a)· (p- b)· (p- c)
Formule di sottrazione degli angoli
sen (a- [3) = sen a· cos f3 - cosa · sen f3
cos (a - f3) = cos a · cos f3 + se n a · se n f3 Area dei quadrilateri
tg a - tg f3 l
tg (a - f3) = l + tg a · tg f3 S = -[a· b · sen f3 + b ·c · sen 'Y - a· c· sen ([3 + 'Y)]
2
c·otg a · cotg f3 + l
cotg (a - [3) = _ _:::__ _ ____::::....:....__ l
cotg f3 - cotg a S = - d1 • d2 · sen w
2
FORMULARIO Coordinate totali
dei vertici delle spezzate
XA = noto YA = noto
; :/ ' c ~
v Xa = XA + (xa)A Ya = YA + (ya)A
Xc = Xa + (xc)a Yc = Ya + (Yc)a
X0 =X + (xo)c Yo = Yc + (Yo)c
XE = Xo + (xE)o YE = Yo + (YE)o
'1>
! ''
~--p -a- ----o-t----p -b--.-1
Cerchio inscritto al triangolo
Centro: intersezione delle bisettrici interne
R = -s R = (p - a) · tg -Ci = (p - b) · tg -f3 = (p - c) · tg -'Y
p 2 2 2 Ellissoide di Bessel {1841)
(Friedrich W. Besse!, Germania 1784-1846)
Cerchio ex-inscritto al triangolo
Semiasse maggore: a= 6377397,155 m
Centro: intersezione di due bisettrici esterne e di una in
Semiasse minore: b = 6356078,962 m
terna
s s _a-b_ l
R = S Rb= --- Re=--- Schiaccia mento: s------- -
a (p - a) (p- b) (p - c) a 299,1528128
J
2 :z 2
Cerchio circoscritto al triangolo Eccentricità: e= a b = 0,08169683122
Centro: intersezione degli assi dei lati
a b c
R= --- Ellissoide di Hayford {1909)
2 sen a 2 sen f3 2 sen 'Y
(John Fillmore Hayford, USA 1868-1925)
y y=N Semi asse maggiore: a = 6 378 388,000 m
Semiasse minore: b = 6356911,946 m
y=N a-b l
Schiaccia mento: s=--=---
a 297,000
(AB)
x
XA x Eccentricità: e = y~ ---;z-- = 0,082268889
Al
l x
ly c
l A
l Ellissoide WGS84 {1984)
l
o x~ (adottato nell'ambito del sistema di posizionamento
satellitare GPS)
Azimut dei lati delle spezzate
Semiasse maggiore: a= 6378137,000 m
(AB) = noto Semiasse minore: b = 6 356 752,314 m
(BC) = (AB) + f3 ± 200c
a-b l
(CD) = (BC) + 'Y ± 200c Schiacciamento: s= -- = -----
a 298,25722356
(DE) = (CD) + ù ± 200c
a2- bz
Eccentricità: e = --;;-- = 0,0818191908
Coordinate parziali dei vertici delle spezzate a2
(xa)A =AB · sen (AB) (ya)A = AB · cos (AB)
Raggio della sfera locale
(xc)a = BC · sen (BC) (yc) = BC · cos (BC)
8
(xo)c = CD· sen (CD) (yo)c = CD · cos (CD) a. V1=7"
R = vp:r:J = ----=---=--
~ (xE)o = DE· en (DE) (yE)o = DE· cos (DE) 1 - e2 ~en2 <P
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ldeeperinsegnare
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Lanfranco Cucchiarini
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Misure, rilievo,
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Quarta edizione
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Non possono considerarsi rare le opere di cui esiste, nel catalogo dell'editore, una successiva edizione, le opere presenti in cataloghi
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- Coordinamento redazionale: Massimo Evangelisti
- Segreteria di redazione: Deborah Lorenzini
- Progetto grafico, impaginazione, ricerca iconografica e disegni: Stilgraf, Bologna
Copertina:
- Progetto grafico: Miguel Sal & C., Bologna
- Realizzazione: Roberto Marchetti
- Immagine di copertina: Artwork Miguel Sal & C., Bologna
Prima edizione: gennaio 2012
Ristampa:
5 4 3 2 2012 2013 2014 2015 2016
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è comunicato nel catalogo Zanichelli, disponibile anche online sul sito www.zanichelli.it,
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Lanfranco Cucchiarini
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Quarta edizione
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Struttura dell'opera
l volumi del corso
sono articolati
Lo studio in moduli.
Ogni modulo
delle
è suddiviso
figure piane in un certo numero
di unità, ciascuna
~ Angoli e fun:r.ioni goniometriche delle quali sviluppa
Btf) Risolutione dei triangoli e dei poligoni
m:rJ] le coordinate cartesiane e polari un ben definito
argomento
~contenutodiquHtOpnmo~todelto<SONunuulltefe
euen•;.lmtt~t~ p<~iminate e ptopedeulico pe< tuno ~ pe<a>RO l01marivo
p.wisto per '-IIO!.tra d..cipliM.Si trotta in tHttti di l~trodune, t•lvolta
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Il testo è diviso in paragrafi l moduli sono
e sottoparagrafi per permettere introdotti da un breve
uno studio ordinato e progressivo. testo che ne spiega
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evidenziati con un fondino in colore i contenuti
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A <M .... _ .,,.....,...u.. ._.. .._......_.......s ..t..l i__......,.,..,_~~AK-.,c; .. attraverso lo sviluppo
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l. Funz.ioni goniometriche seno e coseno ,..-...,,(w.-.or,tl92)•t00'
e•l,l,ll _.,.,IJ9l•IU,Jnm Le figure sono una
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"""""' u. Ot<ll ~::~~ .. 64',11'10
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0.0_., ......
--lolo~ Lungo il testo le
(---di 11:1•: do_, ~--.: ..... ~---~::~ •W,IIIO
·--l/l•l)o«on -=· FAQ (frequently asked
.~..=..-..-.. ~.."....'...:._:lo ""'"'',llt
questions), attraverso
~---
t t. Formule goniometriche
le domande-risposte
pLrt.o pJ<u>"r'iroi>onn.' oplmiOtI~Yl•>o<.>,n.<.I M., ,: .. n•noll••n•r~ddl"onrok>ll·"'"-•..lo più frequenti
Cl<l>b.•OcrJoI'cithocooacnhc<i.M..,:,l• Ionallooorcc ldk>l ku"n"a"n'J'nIOpoiond<rk..n,nhthadr"ll"f"'f""''.J.O..I..I.I,p../.<.),' .n .<..b,.e.d~ •o"f"fonl"· sull'argomento in corso
.· .........,.bS"Oa<.k>>J/>loJ>pop<t>olok"lp.n,WmoC(6<0. .....S2•.•:. l.. O.'..),p.RcM,.•..~,"m"p""o'.J•iIiIaoollu(l.l.l._1.6.·,c .6...0. .",,,"rCl.d.,c• ·---
""""'(OI'"'f''OIdcnt<,..lorr_....,ll>nootfauounorldo>pptodcll'alll<r ... di svolgimento, sono
·- .d".i"..l•,•f.I,~U.fo.<<l.'ki.n.U lulOi<aili.dC od•liOfolo.<oSrf-e l...l.,l.ac,lc. nc:oOloNn..p"p,-n"ll".6.n 0..<,."•l.•c.o0.o.oJ.hc.t.rck 6-ra1l o.a'.clfa l<a.f ol•'lnc••lponocl"lr(_ lal" lbo"...k,no~:!lIl_J o _..._...2.,..,...r,.na.l.cf, oloallllao :..... .-...--,,:_.d.:._:O,: .- .,_ :._..:.. ... ._.. per lo studente
..,n(~r+B)•>UU•MnB <OIIIIIIII<IM:II(u-~)"1 'llf-IJ8 -djduo ............. un efficace strumento
IICoi,U4CroùiiO~t..,.._g ul)o;; .h.~, d .•.. .. ..,.".", .'.",.."." "d'i no .k.u.."." .l <d>o rmonllll<(l hln. Ia"r•-M..kiu>ndl•d lO uln" 'o"n"'l''c* Jl< " "lu' nu'-n'""'"" "J"l>'"ll•~·"•""" · :..:::-'""'~ di autovalutazione
e di ripasso
IV
'
~f.ffiffilf.j, Risoluzione di un triangolo Punto di intersezione
assegnati i tre lati di due segmenti
~
boiN.,ICff<QIIOII<Ipui'IIOI',It""ooonln••••
.O-m~.c"".dI."'.LI."~Od,"In"oO",'mc.o."<..AOt-,I.c1O,JC"ot.i"1 v.."oD.O moXA<rbiI1>dA'orc<.lul,Yil<0lohIol.c'4;_.oc.1n,.<d...clh.,rd.c,hi.eOe.Moo.d"e<.o"mPo',<,'l<.&of<n,ttli ._l.O. l.l""lIo "~~'_)Il'.I.<..WO..iI,.'e.li"l.<eJ,ll.ro<<,c~I"ll! ."atÌ.l•'.
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:::': r.•D M~<lplu<ol rtl.pr•.i.c>l..m J.lI.reUI.,iI.Cr •tI.O•M·• C..•.m•I •,.'.• .O•...l~ l,liO•l.~u •n laA2lIolK=.*'c m-• ••~n·cIlIJoOn..ljtet oc •-•c=•l'~ n ::el-m':~:·C:rM.:·.!.-.::"." -;.""n:.'"" "_~,.'n:".(.~l! .A:c•:ull=.. k-.,,.lC..-l.A~a~fD.l.i..O.>,".t.o".~.".n".S"... •".~. . ",.;p,' . '.o"r,"o.~u,.."., ~., qc. t..Ku rrcoC,.',8..· ::• o1o11n. d.r .w.o.~.A A.al.,1l. c.h•.:(.o-. e(l .l-.al.8.7mp oI6toUc:o!<o>~Uo1IC~AA.6nO-"l.2l<hl<'lo>i1m*1oN..."Zs ...er).or.,lo ,,l)A.Uo_,<.dAd1lnn<ctk•,wo oll( 1dlpql.o 1uu tilonr.l!.iln< •ll'H."<r-".>."1•.l"H1.l .7.-Ol1,11t )1d """'1~0" :Lc-o.o.o«Y!"P."•.lYXl-l<•P"<(•~klX0l-I-p•X.oD..W1.•.<).(.>· Y..I-.~P.'·.·- ~( pYYolIJ o .Y-lrl cdc~•
: o IIOJIILicl<e"~'"*'COJ"'""'""'"""'Uu. ,.•0<~p~o. .O:\-ao·ol,roop~:rocn.·lr . f:cwd..'«-O~ :._,•oJL I.dC.q!r.n:- u-<i.oo:lo.it<.p'- >.,l_7 .o_rl. ~f:l- ; ,io.a:n.lL.;..paO..i.~.l•,o.lr~.. ."-.O~..d.. "~-,d .oi-l"·_lo... aoil--n..i:.cn .i<,>p•.tkoi.o.o"(>1l-."b.oop-." ".l<u.Mpi-r'oa>.r-o"lco.I•.l."mavrI_.."r ac-cr"oqp.!.•-a I.. . .:O~."b\.o....O)t'..rM•~ l uS"- ~mooior".•o oI',cw-bton.'o.o1l<."d<l~.'.-mo.<i."P dn.r_.~-<oo t.,..NpP.-.c..~>l- ,-na'_«t<c.l..1•e._o< ••··M.. :'~: ,c:1.. :--h.oWl-nl:l.-lu.pd~,p.:«-AAt>a:,,~ o.>r-~:p(k<l:OU"A:',,-VVI"..")I!t))". '"lp"AA-'r,,~ "o'=b"((~i~XI•U~~ •I~,•.UYV ~~ ..l ))~. .-.". ..".."., '.. ~.~.~ .1.I"-_-I. .M. ".cd..o'.-l..l~ro~a<,•.l.p·p..-·.oo.a~<,<-1rMl~~bue'l"-.pnl.au"eIl.o ".. .I.l.'-..U..-.c md..•..l ..l,..."l.l .c. "f.oo_o ,.l .l.. ..l...p l.a...o....o,... .o - .<c ..-... _D-.... I~~.I~..on.- b~tle._ _-oql.uo'domo_oou-o,
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16 119
della materia
Lo studente è guidato attraverso
ogni passo dell'esercitazione
con indicazioni informatiche di dettaglio
Riassumendo riguardanti le istruzioni da assegnare
e i comandi da attivare
Una mappa mette
in evidenza
le connessioni
concettuali tra
Autovalutazione
gli argomenti trattati
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Ogni unità si chiude con gli esercizi di autovalutazione, -U.O....<.p.o..i.o., di r~l....,t.a.f'. ... ,.la.._dc. . .!!. tl:t7o=ri.•=-r6-:)~1.r•l . ::~"~-i"i~'t•.r-·-tI:Yl•-.' .'.'.=" ' -d<J.
articolati in domande a risposta libera, quesiti vero-falso, -1I,O,...U...,-t.a.r-ocrlai"q'Jur.•o•l·oufu< ><""luodalll<nlll~toiM -Mol,... .o.oo ..l-o.;Joofl.o..o..,"pt" .".." u"odoi""""""P''" "'"*"""""'-di
quesiti a risposta multipla e problemi: un ampio repertorio -n cpcrf-ori.o> ,.c.r.r.,<wm c.?.. no,, umpa "'""'""'"""' ""'" .... [[ij]]00"--1-11101'10'-.E 1d 000'"--\IIIOIO'N'W
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