MÉTODOS DE ESTIMAC¸ ˜AO NA TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM Caio Lucidius Naberezny ...

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ME¶TODOS DE ESTIMAC»A~O
NA TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM
Caio Lucidius Naberezny Azevedo
~
DISSERTAC»AO APRESENTADA
AO
¶ ¶
INSTITUTO DE MATEMATICA E ESTATISTICA
DA
~
UNIVERSIDADE DE SAO PAULO
PARA
~
OBTENC»AO DO GRAU DE MESTRE
EM
¶
ESTATISTICA
A¶rea de Concentrac»a~o: Estat¶‡stica
Orientador: Prof. Dr. Dalton Francisco de Andrade
Durante a elaborac»a~o deste trabalho o autor recebeu apoio flnanceiro do CNPq
{ Sa~o Paulo, Fevereiro de 2003 {
ME¶TODOS DE ESTIMAC»A~O
NA TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM
Este exemplar corresponde (cid:181)a redac»a~o
flnal da dissertac»a~o devidamente corrigida e
defendida por Caio Lucidius Naberezny Azvedo
e aprovada pela comissa~o julgadora.
Sa~o Paulo, 27 de Fevereiro de 2003.
Comissa~o Julgadora:
Prof. Dr. Dalton Francisco de Andrade (orientador) - INE/UFSC
†
Prof. Dr. Heleno Bolfarine - IME/USP
†
Prof. Dr. Ruben Klein - LNCC/CNPQ
†
iii
Dedico esta parte de minha
vida e ess^encia
A(cid:181) Deus acima de tudo que existe, existiu e existir¶a pela
d¶adiva da vida
A(cid:181) Jesus pela redenc»a~o e lic»a~o de amor
A(cid:181) meus pais, Vero^nica e H¶elio, pela personalidade, car¶ater e
pelos carinhos incomensur¶aveis
A(cid:181) minha namorada Fabiene, pela ternura, os sonhos e a des-
coberta
A(cid:181) meus mestres, com entusiasmo, respeito e gratida~o, Prof.
Maur¶‡cio e Prof. Dalton.
iv
Para aqueles que acreditam nos sonhos...
¶
\O mar salgado, quanto do teu sal
Sa~o l¶agrimas de Portugal!
Por te cruzarmos, quantas ma~es choraram,
Quantos fllhos em va~o rezaram!
Quantas noivas flcaram por casar
Para que fosses nosso, ¶o mar!
Valeu a pena?
Tudo vale a pena
Se a alma na~o ¶e pequena.
Quem quiser passar al¶em do Bojador
Tem que passar al¶em da dor.
Deus ao mar o perigo e o abismo deu,
Mas nele ¶e que espelhou o c¶eu."
Fernando Pessoa
v
Para aqueles que amam como se jamais pudessem se machucar...
Metal Contra as Nuvens : (Renato Russo)
I
Na~o sou escravo de ningu¶em. Ningu¶em senhor do meu dom¶‡nio. Sei o que devo defender, e por
valor eu tenho e temo o que agora se desfaz.
Viajamos sete l¶eguas. Por entre abismos e (cid:176)orestas. Por Deus nunca me vi ta~o s¶o. E¶ a pr¶opria
f¶e o que destr¶oi. Estes sa~o dias desleais.
Sou metal - raio, rela^mpago e trova~o Sou metal, eu sou o ouro em seu brasa~o. Sou metal: me
sabe o sopro do draga~o.
Reconhec»oomeupesar:Quandotudo¶etraic»a~o,Oquevenhoencontrar. E¶ avirtudeemoutras
ma~os.
Minha terra ¶e a terra que ¶e minha, e sempre ser¶a minha terra. Tem a lua, tem estrelas e
sempre ter¶a.
II
Quase acreditei na sua promessa, e o que vejo ¶e fome e destruic»a~o. Perdi a minha sela e a
minha espada. Perdi o meu castelo e minha princesa.
Quase acreditei, quase acreditei.
E, por honra, se existir verdade. Existem os tolos e existe o ladra~o. H¶a quem se alimente do
que ¶e roubo.
Vou guardar o meu tesouro. Caso voc^e esteja mentindo.
Olha o sopro do draga~o.
III
E¶ a verdade o que assombra. O descaso que condena, a estupidez o que destr¶oi.
Eu vejo tudo que se foi e o que na~o existe mais. Tenho os sentidos j¶a dormentes, o corpo quer,
a alma entende.
Esta ¶e a terra-de-ningu¶em, e sei que devo resistir- Eu quero a espada em minhas ma~os.
Sou metal - raio, rela^mpago e trova~o. Sou metal: eu sou o ouro em seu brasa~o. Sou metal: me
sabe o sopro do draga~o.
Na~omeentregosemlutar-Tenhoaindacorac»a~o.Na~oaprendiamerender:Quecaiaoinimigo
enta~o.
IV
- Tudo passa, tudo passar¶a.
E nossa hist¶oria na~o estar¶a pelo avesso assim, sem flnal feliz. Teremos coisas bonitas pra
contar.
E at¶e l¶a, vamos viver. Temos muito ainda por fazer. Na~o olhe para tr¶as - Apenas comec»amos.
vi
O mundo comec»a agora - Apenas comec»amos.
vii
Para os puros de corac»a~o...
\Na verdade, na verdade vos digo que aquele
que cr^e em mim tamb¶em far¶a as obras que eu fac»o,
e as far¶a maiores do que estas,
porque eu vou para meu Pai.
E tudo quanto pedirdes em meu nome eu o farei,
para que o Pai seja gloriflcado no Filho.
Se pedirdes alguma coisa em meu nome, eu o farei.
Se me amais, guardai os meus mandamentos."
Joa~o 14, 12:15
\(And I) ride the winds of a brand new day
High where mountain’s stand
Found my hope and pride again
Rebirth of a man"
Rafael Bittencourt
\Where the streets have no name
We’re still building
Then burning down love
Burning down love
And when I go there
I go there with you
It’s all I can do"
Bono Vox
viii
Para Fabiene, com amor e ternura...
\You’re in my mind all of the
time I know that’s not enough
If the sky can crack
there must be someway back
For love and only love
Electrical Storm
Electrical Storm
Baby don’t cry"
Bono Vox
\Oh darling, hear my soul and heed my cry
Cause all my crying
may (cid:176)ood an ocean in my heart"
Andr¶e Matos
\Teu corpo alimenta meu esp¶‡rito
Teu esp¶‡rito alegra minha mente
Tua mente descansa meu corpo
Teu corpo aceita o meu como a um irma~o
Longe, longe, estou em outra estac»a~o"
Renato Russo
Agradecimentos
O prezado leitor pode se sentir (cid:181)a vontade, para que, em um primeiro momento, exclua
essa parte de nosso trabalho e ir adiante, pois a na~o-leitura do mesmo na~o ir¶a comprometer a
compreensa~o de nossos desenvolvimentos. No entanto advertimos que essa ¶e uma parte mais do
que imprescind¶‡vel, pois nela externamos os nossos mais sinceros e profundos agradecimentos.
Gostar¶‡amos, assim, de agradecer
A(cid:181) Deus, pois pela imensida~o de amor que representa, criou e cuida de tudo que existe de bom
e puro. Por nos dar continuamente inu¶meras chances de estarmos em comunha~o com Ele e de
desfrutarmosasuachamadeamoreterna.Maisainda,numademonstrac»a~odeternura,permitiu
que caminh¶assemos e aprend^essemos com seu fllho unig^enito Jesus e assim nos redimir de todo
o pecado.
A(cid:181) Jesus, por seus ensinamentos e sabedoria, lic»o~es de f¶e, esperanc»a e amor, sendo este u¶ltimo
o mais importante. Tudo que nos mostrou, desde dar a outra face e amar nossos inimigos
at¶e a acreditar no imposs¶‡vel e ter a certeza da vit¶oria. Convocou-nos para sermos plena e
verdadeiramente santos e nos ensinou, acima de tudo, o que o amor ¶e capaz de fazer.
A(cid:181) meu orientador Prof. Dalton (\mestre Jedi Quin-Dalt-Jan"), por toda a nossa mais que
agrad¶avel conviv^encia, desde a graduac»a~o, por nossa relac»a~o ir al¶em da mais sincera amizade,
pelo espelho que representa para mim. Sem du¶vida um excelente exemplo de proflssional, pai,
amigo e professor, pelo qual tamb¶em me sinto como fllho. Por todos os conselhos, acad^emicos e
de vida, pela apoio e a crenc»a em nossa capacidade. As du¶vidas tiradas dentro de fora da sala.
Sim, muito aprendi com o senhor, mais do que esperava e menos do que merecia. Esperamos
que possamos sempre trabalhar juntos e cultivar essa relac»a~o por toda a eternidade.
Ao nosso mais que amado mestre e professor Maur¶‡cio (\mestre Jedi Obi-Mau-Kenobi") por
todasasnossasconversasquesempreva~odoa^mbitoacad^emicoat¶easexperi^enciasintermin¶aveis
dessa vida. Por ter me ajudado a moldar meu car¶ater e construir minha personalidade. Sempre
disposto a estender a ma~o na~o importando a gravidade da situac»a~o. Por representar a g^enese
de minha vida como estat¶‡stico. Por representar um pai, um ponto de refer^encia e apoio do
qual sempre posso esperar os mais gratuitos conselhos e votos de conflanc»a. Vejo que todas as
palavras sobre os caminhos da vida mostraram-se mais do que verdadeiras e valiosas. Sena~o
agreguei de modo pleno em minha vida tudo que recebi do senhor, ao menos sincretizei parte
em minha ess^encia.
Ao Prof. Ju¶lio da Motta Singer, do IME-USP, pela recepc»a~o mais do que paterna, por me
x
ajudar a tornar mais agrad¶avel a minha perman^encia em Sa~o Paulo, os conselhos, a solicitude,
os ensinamentos, os trabalhos, enflm, por tudo o que me ajudou a amadurecer enquanto ser
humano e proflssional. Uma das poucas pessoas que conhec»o que conseguem unir de modo sui
generis car¶ater e conhecimento.
Aos meus pais Vero^nica e H¶elio, por tudo que recebi durante minha vida, os carinhos, as
broncas e os conselhos. Principalmente minha ma~e, Vero^nica (\dulc¶‡ssima madre") pelo seu
sacrif¶‡cio para conceder a mim e a meus irma~os todas as possibilidades para nos tornarmos
pessoas lu¶cidas, felizes e capazes de conseguirmos nosso pr¶oprio futuro. Por ter me dado todas
as chaves do universo, e mais ainda, por ter me ensinado a conseguir a sabedoria necess¶aria para
escolher quais portas abrir. Minha ador¶avel ma~ezinha, essa ¶e a nossa vit¶oria, por todos os anos
de amor, carinho e ensinamentos.
Aos meus irma~os Andr¶e e Elisa^ngela, pelo apoio e as brincadeiras de infa^ncia (que ainda
perduram at¶e hoje). Principalmente ao meu irma~o Andr¶e por toda a ajuda e o carinho e por
sempre acreditar em nosso sucesso.
AminhanamoradaFabiene(\Ene"),pelossonhos,oencontrode\Arc¶adia",os\CarpeDiem",
as ternuras e as poesias. A percepc»a~o de que o tempo ¶e apenas uma invenc»a~o, de que tudo que
emanadaalma¶einflnito,dequejamaisseremoslivresenquantona~otranspusermosas\Muralhas
Eternas"e nos lanc»armos ao mar da esperanc»a em busca de terras sagradas. Por me ajudar a
acreditarque¶eposs¶‡velviverjuntosparasempre\ondeasruasna~otemnome".Porcompartilhar
de modo u¶nico desde as felicidades mais impercept¶‡veis at¶e as vit¶orias inimagin¶aveis. Sobretudo,
por me ensinar que nada (cid:176)oresce se na~o for poetica e amorosamente cultivado.
A todos os professores e funcion¶arios do Departamento de Estat¶‡stica e Matem¶atica Aplicada
da Universidade Federal do Cear¶a, por toda a minha formac»a~o durante a Graduac»a~o, os bate-
papos descontra¶‡dos, o apoio para a conclusa~o da Graduac»a~o e do Mestrado, e por toda ajuda
a mim dispensada. Dentro os quais gostaria de destacar : Maur¶‡cio, Welliandre, Robson, Andr¶e,
Ana Maria, S¶‡lvia (professores) M¶argeri, Luiza, Mariluze e Margarida (funcion¶arios).
Aos componentes da minha banca, Prof. Heleno e Prof. Ruben Klein, pelas sugesto~es e co-
ment¶arios mais do que valiosos para o aperfeic»oamento de nossa dissertac»a~o.
A todos os professores e funcion¶arios do Departamento de Estat¶‡stica dos IME-USP, pela
formac»a~o durante o Mestrado, as amizades constru¶‡das e o apoio imprescind¶‡vel. Dentre os
professoresgostariadedestacarRinaldo,Anto^nioCarlos,Beth,M¶arcia,Cl¶eia,GilbertoeHeleno,
pela receptividade e pela amizade constru¶‡da. Em especial a Cec¶‡lia, um verdadeiro o¶asis de
solicitude e candura, por toda a atenc»a~o e ajuda durante o Mestrado.
Aos meus amigos da Graduac»a~o, pelas brincadeiras e apoio, pelas piadas (ainda que sem
grac»a) e por fazerem parte da minha vida. Em especial a Agnaldo(\cabra da peste"), Andrea
Mendes, Eveline, Olavo, M¶arcio, I¶esus, Eveliny(\nen¶em") e Patr¶‡cia(\depende").
AmeusamigosRonaldeGilberto,pelasdiscusso~essobreaTRI,aamizade,oapoioeincentivos
constantes, principalmente durante o Mestrado.