Metodos de Bezier y B-splines Spanish

322 Pages·2005·9.762 MB·Spanish

by  Hartmut Prautzsch, Wolfgang Bohm, Marco Paluszny

PALUSZNY-PRAUTZSCH-BOEHM
Métodos
de Bézier y
B-Splines
El profesor Marco Paluszny, nació en la ciudad de s
Lodz, el 20 de enero de 1950, estudió en la e
n
Universidad Central de Venezuela (UCV) y la i
l
p
Universidad de California en San Diego (UCSD).
S
En 1998 el Dr. Paluszny fundó el Laboratorio de
-
B
Computación Gráfica y Geometría Aplicada,

y
Escuela de Matemáticas, Facultad de Ciencias,

r
UCV. Ha sido profesor invitado en UCSD y la e
i
Universidad de Sao Paulo. Actualmente el Dr. z
é
Paluszny es profesor de Modelación Geométrica y
B
Computación Gráfica en la UCV.
e
d

El profesor Hartmut Prautzsch, nació el 30 de s
o
octubre de 1958 en Treysa y cursó sus estudios en
d
la Universidad Técnica de Braunschweig. Trabajó o
t
como investigador en IBM in Yorktown Heights y é
M
fue profesor visitante en las universidades RPI en

Troy y la UCV en Caracas. Desde 1990 es profesor

M
en la Universidad de Karlsruhe en el area de
H
Modelación Geométrica. A partir de 2002 se
E
desempeña como Editor en Jefe de la revista O
Computer Aided Geometric Design. B
-
H
El profesor Wolfgang Boehm, nació el 12 de C
mayo de 1928 en Danzig y estudió en la S
Z
Universidad Técnica de Berlin. En 1965 fue
T
designado catedrático de la Universidad de U
A
Braunschweig. El profesor Boehm es el fundador
R
de la disciplina de diseño geométrico en Europa y
P
en particular en Alemania. Fue profesor invitado -
Y
en las universidades RPI en Troy, NPU en XI-an y
N
la UCV en Caracas. El Dr. Boehm es uno de los Z
U
fundadores de la revista CAGD y desde 1995 se ha
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retirado de la actividad académica regular, A
ISBN 3-937300-47-3 dedicándose a actividades privadas. P
universitätsverlag karlsruhe
Marco Paluszny, Hartmut Prautzsch, Wolfgang Boehm
Métodos de Bézier y B-splines

Métodos de Bézier y B-splines
Marco Paluszny
Hartmut Prautzsch
Wolfgang Boehm
La versión en inglés del libro de texto "Métodos de Bézier y B-splines"
fue publicada por la editorial Springer Verlag Berlin Heidelberg 2002.

Impressum
Universitätsverlag Karlsruhe
c/o Universitätsbibliothek
Straße am Forum 2
D-76131 Karlsruhe

www.uvka.de

(cid:1) Universitätsverlag Karlsruhe 2005
Print on Demand

ISBN 3-937300-47-3
M´etodos de B´ezier y B-splines
Hartmut Prautzsch
Wolfgang Boehm
Marco Paluszny
2
Dedicado a
Paul de Faget de Casteljau

Prefacio
Las t´ecnicas de modelaci´on asistidas por computadoras surgen con el adve-
nimiento de las m´aquinas fresadoras con control num´erico en los finales de
la d´ecada de los cuarenta. A partir de los principios de los an˜os sesenta, las
t´ecnicas de B´ezier y B-splines ya se perfilan como herramientas de impor-
tancia fundamental para el tratamiento de curvas y superficies polin´omicas.
Su ventaja principal radica en que posibilitan la construcci´on de algoritmos
eficientes num´ericamente robustos.
Elprop´ositodeestetextoesdarunabases´olidayunificadaparalaspropieda-
desmasu´tilesdelasrepresentaionesdeB´ezieryB-splines. El´enfasisdellibro
essobrelasnocionescentralesdelDisen˜oGeom´etricoAsistidoporComputa-
dora(CAGDporsunombreeningl´es, ComputerAidedGeometricDesign)y
cubretantolasnocionesb´asicascomotambi´enalgunasm´asavanzadas,como
por ejemplo: splines multivariados, t´ecnicas de subdivisi´on y disen˜o a mano
alzada con superficies con alto grado de suavidad.
Con la finalidad de no extender el libro demasiado, hemos excluido algunos
temas que podr´ıan considerarse fundamentales en CAGD. En particular, no
estudiamos t´ecnicas racionales de B´ezier y B-splines.
El libro se fue ensamblando a trav´es del dictado de varios cursos, dicta-
dos repetidamente por los autores, en el Rensselear Polytechnic Institute de
Nueva York, las Universidades de Braunschweig y de Karlsruhe en Alemania
y en la Universidad Central de Venezuela. Estos cursos forman parte de los
curr´ıcula de pre y postgrado de las carreras de Matem´aticas e Inform´atica y
tambi´en fueron atendidos por estudiantes de Ingenier´ıa, Geof´ısica y Arqui-
tectura.
Queremos agradecer la lectura del manuscrito a Stefan Bischoff, Bernhard
Garz, Georg Umlauf, Claudia Bangert, Norbert Luscher, Marianela Lentini,
Giovanni Figueroa y especialmente a Javier S´anchez-Reyes por su revisi´on
exhaustiva de los primeros diez cap´ıtulos del libro.
Queremostambi´enexpresarnuestroagradecimientoaChristophPennekamp,
Natalie Spinner, Dayana Tabare, Elizabeth Miquilena, Gabriel Arcos y
Mildred Graterol, por la preparaci´on de los archivos LaTex.
Caracas, Marco Paluszny
Karlsruhe, Hartmut Prautzsch
Wolfenbu¨ttel, Wolfgang Boehm