Métodos de Acceso y Procesamiento de Consultas Espacio-Temporales Gilberto Antonio Gutiérrez ...

169 Pages·2007·1.15 MB·Spanish

Universidad de Chile
Facultad de Ciencias F´ısicas y Matema´ticas
Departamento de Ciencia de la Computacio´n
Me´todos de Acceso y Procesamiento de
Consultas Espacio-Temporales
Por
Gilberto Antonio Gutie´rrez Retamal
Tesis paraoptaralgrado deDoctoren Ciencias
mencio´nCiencias delaComputacio´n
Profesores gu´ıas : GonzaloNavarroBadino
: Mar´ıaAndrea Rodr´ıguez Tastets
Comite´ : Mar´ıaCecilia RivaraZu´n˜iga
: ClaudioDomingoGutie´rrezGallardo
: ClaudiaBauzer Medeiros
(profesorexterno,
UniversidaddeCampinas,SP -Brasil)
Santiago-Chile
Abrilde2007
amiesposaSusana,
amishijosSusanayFelipe,
amipadreFrancisco,
amimadreConcepcio´n,
amistiosElviayGerardoy
aminietecitaSof´ıa.
i
Agradecimientos
Unodelosriesgosquenormalmentesecorrealdarlosagradecimientos esqueseomitanpersonas
que han aportado de alguna manera a lograr un objetivo. Tratare´ de mimimizar este riesgo. Sin
embargo,detodasformaspidodisculpasporaquellaspersonasque,peseamiesfuerzo,semehan
escapado yquedealgunauotraformamehanayudado aalcanzarestaimportante meta.
Quisiera partir agradeciendo a la Universidad del B´ıo B´ıo, mi casa, por depositar en mi la
confianzaydarmeelapoyo paraasumirestedesafioyalaUniversidad deChileporaceptarmeen
suprogramadeDoctorado.
Tambie´n quisiera agradecer a mi colega y amigo Benito Uman˜a, quien como Director del
DepartamentodeAuditor´ıatramito´ antelasautoridadesdemiUniversidadmiliberacio´ndejornada
paradedicarmedemaneraexclusivaamidoctorado. Benito,tedebootrofavor. Tambie´nalDecano
delaFacultaddeCienciasEmpresarialesdelaUniversidaddelB´ıo-B´ıoSr. AlexMedinaG.quien
respaldo´ entodomomentomipostgrado.
Mis ma´s sinceros agradecimientos al Profesor Jose´ Pino del Departamento de Ciencias de
la Computacio´n de la Universidad de Chile quien, en su funcio´n de Director del programa de
Doctorado, me oriento´ y motivo´ para completar mi postgrado. De la misma manera quisiera
agradecer a Ange´lica Aguirre quien me ayudo´ de manera muy cordial con todos mis tra´mites
durante mipermanencia enelprograma.
De forma especial agradezco a mis estudiantes de pregrado de la Universidad del B´ıo
B´ıo Alejandro Gonza´lez, Jose´ Orellana quienes realizaron la programacio´n del SEST-Index y a
Chun-Hau Lai y Yerko Bravo quienes hicieron lo mismo con la variante del SEST-Index. Sus
observaciones durantelaimplementacio´ncontribuyeron demaneraimportantealmejoramientode
losme´todosdeaccesos propuestos enestatesis.
Deseoagradecer tambie´nalaprofesora delaUniversidad NacionaldeSanLuis(Argentina)
Vero´nicaGilCostaquien, demaneramuydecidida, measesoro´ conlaimplementacio´n disponible
delMVR-tree. Suayudamepermitio´ utilizarelMVR-treeenvariosdelosexperimentosrealizados
enestetrabajo.
Amiscompan˜eros yamigosdelprograma deDoctorado KarinaFigueroa, Rodrigo Paredes,
RodrigoGonza´lez,OlivierMotolet,DiegoArroyuelo,PedroRossel,HugoAndre´sNeyenyRenzo
Angels. Lesagradezco demaneramuyespecialporlaformaenquemerecibieron, meapoyaron e
integraron. Quisieradestacardeentremiscompan˜erosaKarina,conquiencompartimosmomentos
de mucha alegr´ıa (cuando las cosas resultaban) y tambie´n de decepciones (cuando las cosas no
resultaban). Suapoyoyconsejos mefuerondemuch´ısimaayuda,nisiquierateimaginasKarina.
Tambie´n quiero agradecer a los profesores de mi comisio´n: Mar´ıa Cecilia Rivara, Claudia
Medeiros yClaudio Gutie´rrez quienes revisaron esta tesis yrealizaron importantes observaciones
queayudaron amejorareltrabajo.
De manera muy especial deseo dar mis ma´s sinceros agradecimientos a mis profesores
supervisores: Andrea Rodr´ıguez y Gonzalo Navarro. Ellos tuvieron que lidiar con mis dudas y
confusiones. Tambie´n tuvieron la paciencia para escucharme y la sabiduria para dejarme so´lo
cuando era necesario explorar nuevos caminos. Sibie´n su ayuda profesional ha sido muy valiosa
parami,sumotivacio´n, consideracio´n yconfianzafueronimprescindibles paracompletarmitesis.
Lesestare´ eternamente agradecido.
He dejado para el final a una persona de quien siempre estare´ muy agradecido, me refiero
a miesposa Susana. En primer lugar por aceptar compartir con ella todos estos an˜os los que han
ii
sido, sin duda alguna, los mejores de mi vida. En segundo lugar por su apoyo, comprensio´n y
confianza paraemprender ycompletar miperfeccionamiento. Acudiendo aldicho “Destra´s deun
granhombrehayunagranmujer”,creoqueconSusanatengomuybuenasposibilidades dellegar
aserungranhombre,apesardequelequedamuchotrabajoparalograrlo.
iii
RESUMENDELATESIS
PARAOPTARALGRADODEDOCTOR
ENCIENCIAS,MENCIONCOMPUTACION
POR:GILBERTOGUTIERREZR.
FECHA:17-04-2007
PROF.GUIAS:Sr. GONZALONAVARRO
: Sra. ANDREARODRIGUEZ
Me´todos de Acceso y Procesamiento de Consultas
Espacio-Temporales
Existe una necesidad creciente por contar con aplicaciones espacio-temporales que necesitan
modelar la naturaleza dina´mica de los objetos espaciales. Las bases de datos espacio-temporales
intentan proporcionar facilidades que permitan apoyar la implementacio´n de este tipo de
aplicaciones. Unadeestasfacilidadescorrespondealosme´todosdeacceso,quetienenporobjetivo
construir´ındicesparapermitirelprocesamiento eficientedelasconsultas espacio-temporales.
En esta tesis se describen nuevos me´todos de acceso basados en un enfoque que combina
dos visiones para modelar informacio´n espacio-temporal: snapshots y eventos. Los snapshots
se implementan por medio de un ´ındice espacial y los eventos que ocurren entre snapshots
consecutivos, se registran en una bita´cora. Se estudio´ el comportamiento de nuestro enfoque
considerando diferentes granularidades del espacio. Nuestro primer me´todo de acceso espacio-
temporal (SEST-Index) se obtuvo teniendo en cuenta el espacio completo y el segundo (SEST )
L
considerando lasdivisiones ma´sfinasdelespacioproducidas porel´ındiceespacial.
En esta tesis se realizaron varios estudios comparativos entre nuestros me´todos de acceso y
otrosme´todospropuestosenlaliteratura(HR-treeyMVR-tree)paraevaluarlasconsultasespacio-
temporales tradicionales (time-slice y time-interval). Los estudios muestran la superioridad de
nuestras estructuras de datos en te´rminos de almacenamiento y eficiencia para procesar tales
consultas en un amplio rango de situaciones. Para nuestros dos me´todos de acceso se definieron
modelosdecostosquepermitenestimartantoelalmacenamientocomoeltiempodelasconsultas.
Estosmodelossevalidaron experimentalmente presentando unabuenacapacidad deestimacio´n.
Basa´ndonos en nuestros me´todos propusimos algoritmos para procesar otros tipos de
consultas espacio-temporales, ma´s alla´ de time-slice y time-interval. Espec´ıficamente disen˜amos
algoritmosparaevaluarlaoperacio´ndereunio´nespacio-temporal, consultassobreeventosysobre
patrones espacio-temporales. Se realizaron varios experimentos con el propo´sito de comparar
el desempen˜o de nuestros me´todos frente a otros propuestos en la literatura (3D R-tree, MVR-
tree, HR-tree y CellList) para procesar estos tipos de consultas. Los resultados muestran un
rendimiento, engeneral, favorable anuestros me´todos.
En resumen, nuestros me´todos son los primeros que resuelven de manera eficiente no so´lo
lasconsultasdetipotime-sliceytime-interval,sinotambie´nvariasotrasdeintere´senaplicaciones
espacio-temporales.
Contenido
Agradecimientos ii
Resumen iv
ListadeFiguras ix
ListadeTablas xiii
ListadeAlgoritmos xiv
1 Introduccio´n 1
1.1 Motivacio´nyobjetivos delatesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Contribuciones delatesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Descripcio´n delaestructura ycontenidos delatesis . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
I Basesde datos espacialesy espacio-temporales 7
2 BasesdeDatosEspaciales 8
2.1 Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Tiposdedatosyoperadores espaciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3 Consultasespaciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.3.1 Procesamiento deconsultas espaciales apoyado enun´ındiceespacial . . . 12
2.4 Me´todosdeaccesoespaciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4.1 K-D-B-Tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4.1.1 Consultas conK-D-B-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4.1.2 Insercio´n enunK-D-B-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.1.3 Eliminacio´nenunK-D-B-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.2 R-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4.2.1 Bu´squeda enunR-tree. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4.2.2 Insercio´n enunR-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4.2.3 Eliminacio´nenunR-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.4.2.4 Actualizacio´n yotrasoperaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.2.5 Divisio´ndeunnodoenunR-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.4.3 R+-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.4.4 R -tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
∗
v
2.4.5 Reunio´nespacial usandoR-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4.6 ModelosdecostodeR-tree. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.4.6.1 Estimacio´ndelespacioocupado porunR-tree . . . . . . . . . . 27
2.4.6.2 Estimacio´ndelrendimiento delasconsultas usando R-tree . . . 28
2.4.6.3 Modelodecostoparalareunio´nespacial usandoR-tree . . . . . 28
3 BasesdeDatosEspacio-temporales 31
3.1 Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Tiposdedatos,operadores ypredicados espacio-temporales . . . . . . . . . . . . 31
3.3 Consultasespacio-temporales comunes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4 Me´todosdeaccesoespacio-temporales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3.4.1 3DR-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4.2 RT-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4.3 HR-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4.4 MVR-treeyMV3R-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.5 STR-tree,TB-treeySETI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
II Me´todos de acceso espacio-temporales basados en snapshots yeventos 46
4 SEST-Index 47
4.1 Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2 Estructuradedatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2.1 Operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2.1.1 Consultas detipotime-slice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2.1.2 Consultas detipotime-interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2.1.3 Consultas sobreeventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.2.1.4 Actualizacio´n delaestructura dedatos . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3 Evaluacio´nExperimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3.1 Almacenamientoutilizado porelSEST-Index . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.3.2 Consultastime-slice. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3.3 Consultastime-interval. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.3.4 Consultassobreeventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.4 VariantedeSEST-Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.5 ModelodecostodeSEST-Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.5.1 Modelodecostoparaestimarelespacio utilizadoporelSEST-Index . . . . 63
4.5.2 ModelodecostoparaestimarlaeficienciadelasconsultasconelSEST-Index 63
4.5.3 Evaluacio´nexperimental delmodelodecosto . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.5.3.1 Estimacio´ndelalmacenamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.5.3.2 Estimacio´n del rendimiento de las consultas time-slice y time-
interval. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.6 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
vi
5 SEST 68
L
5.1 Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.2 Estructuradedatos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.2.1 Operaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.2.1.1 Consultas detipotime-slice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.2.1.2 Consultas detipotime-interval . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.2.1.3 Consultas sobreloseventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5.2.1.4 Actualizacio´n delaestructura dedatos . . . . . . . . . . . . . . 71
5.3 ElSEST consnapshots globales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
L
5.4 Evaluacio´nExperimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
5.4.1 Comparacio´ndeSEST conSEST-Index . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
L
5.4.2 Ajustesdelaestructura dedatosdeloseventos . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.4.3 Comparacio´ndeSEST conMVR-tree . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
L
5.4.3.1 Almacenamiento utilizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.4.3.2 Rendimiento delasconsultas time-sliceytime-interval . . . . . 79
5.4.3.3 Consultas sobreeventos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
5.4.3.4 Evaluacio´n delSEST consnapshots globales . . . . . . . . . . 84
L
5.5 ModelodecostoparaelSEST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
L
5.5.1 Costodealmacenamiento delSEST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
L
5.5.2 Estimacio´ndelcostodelasconsultas espacio-temporales conelSEST . . 87
L
5.5.3 Evaluacio´nexperimental delmodelodecosto . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.5.3.1 Estimacio´ndelalmacenamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.5.3.2 Estimacio´n del rendimiento de las consultas time-slice y time-
interval. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.5.4 ModelodecostodelSEST consnapshots globales . . . . . . . . . . . . . 89
L
5.5.4.1 Estimacio´ndelalmacenamientodelSEST consnapshotsglobales 91
L
5.5.4.2 Estimacio´n de la eficiencia de las consultas con el SEST
L
considerando snapshots globales . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.5.4.3 Evaluacio´n experimental del modelo de costo del SEST con
L
snapshots globales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
5.6 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6 Generalizacio´n delenfoque 96
6.1 Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
6.2 Generalizacio´n delosmodelosdecostodelSEST-IndexydelSEST . . . . . . . . 96
L
6.2.1 Modelogeneralparadeterminarelalmacenamiento . . . . . . . . . . . . . 97
6.2.2 Modeloparadeterminar laeficienciadelasconsultas . . . . . . . . . . . . 99
6.3 Evaluacio´ndediferentes escenarios conelmodelogeneral . . . . . . . . . . . . . 101
6.3.1 Escenario1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.3.2 Escenario2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.3.3 Escenario3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.4 Ana´lisisteo´rico delenfoque utilizando elmodelogeneraldecosto . . . . . . . . . 104
6.4.1 Ana´lisisdelcomportamiento delenfoquesobreelalmacenamiento . . . . . 104
6.4.2 Ana´lisisdelcomportamiento delaeficienciadelasconsultas . . . . . . . . 105
6.5 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
vii
III Procesamiento de consultas espacio-temporales complejas con SEST 109
L
7 Reunio´nespacio-temporal conelSEST 110
L
7.1 Introducio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
7.2 Definicio´ndelproblema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.3 Algoritmodereunio´nespacio-temporal basadoenelSEST (RET) . . . . . . . . . 112
L
7.3.1 Algoritmopararealizar lareunio´nespacio-temporal dedosbita´coras . . . . 113
7.4 Evaluacio´nExperimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.5 ModelodecostoparaRET . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
7.5.1 Definicio´ndelmodelodecostoparaRET . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.5.2 Evaluacio´ndelmodelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
7.6 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
8 Evaluacio´ndeconsultascomplejasconSEST 121
L
8.1 Introduccio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
8.2 Nuevostiposdeconsultas espacio-temporales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
8.2.1 Evaluacio´ndelvecinoma´scercanoconelSEST . . . . . . . . . . . . . . 122
L
8.2.1.1 K-NNenbasesdedatosespaciales . . . . . . . . . . . . . . . . 122
8.2.1.2 Elvecinoma´scercanoconelSEST . . . . . . . . . . . . . . . 125
L
8.2.2 Losparesdevecinosma´scercanos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
8.2.2.1 Elpardevecinosma´scercanos conelSEST . . . . . . . . . . 128
L
8.2.3 Consultassobrepatronesdemovimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8.2.4 Consultassobrepatronesespacio-temporales . . . . . . . . . . . . . . . . 130
8.2.4.1 Evaluacio´n deconsultas STPconelSEST . . . . . . . . . . . . 132
L
8.2.4.2 Extensiones delasconsultas STP . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
8.3 Algoritmoparaevaluacio´n deconsultas STPWOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8.3.1 AlgoritmobasadoenelSEST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
L
8.3.2 ModelodecostoparaelalgoritmoSTPWOR . . . . . . . . . . . . . . . . 137
8.3.2.1 Calculando elnu´mero(nl)yeltaman˜o(bl)delasbita´coras . . . 137
8.3.2.2 Evaluacio´n delmodelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
8.3.3 Evaluacio´ndelalgoritmoSTPWOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
8.4 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
9 Conclusionesytrabajofuturo 143
9.1 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
9.2 Trabajofuturo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Referencias 147
viii
Lista de Figuras
2.1 Trestiposdedatosespaciales: punto, l´ıneayregio´n. . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Relacionestopolo´gicas binarias entreobjetos detiporegio´n. . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Procesamientodeconsultasespacialesusandoun´ındicemuldimensionaloespacial
[BKSS94]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 EjemplodeunK-D-tree. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5 EjemplodeunK-D-B-tree(tomadode[Rob81]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6 Ejemplodeparticio´n delosnodosdeunK-D-B-tree. . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.7 Agrupaciones deMBRsgeneradas porunR-tree. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.8 R-treedelosrecta´ngulos delaFigura2.7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.9 Distintasposibilidadesdedivisio´ndeunnodo. (a)Maladivisio´n,(b)Buenadivisio´n. 22
2.10 Recta´ngulos agrupados bajolaformadeunR+tree. . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.1 Unpuntoenmovimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2 Ejemplodelaevolucio´n deunconjunto deobjetos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.3 Objetos espacio-temporales de la Figura 3.2 modelados en tres dimensiones
(x,y,t). Loscubosconsucarasuperiordecolorgrisindicancuboscompletamente
delimitados (A,B y G); los restantes cubos no se encuentran delimitados
totalmente, ya que au´n no se conoce el tiempo final de permanencia en su u´ltima
posicio´n. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.4 3DR-treedelosobjetosdelaFigura3.3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
3.5 ObjetosdelaFigura3.6almacenados enunRT-tree. . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.6 Agrupacio´n delosobjetosdelaFigura3.2paraformarunRT-tree. . . . . . . . . . 38
3.7 ObjetosdelaFigura3.2almacenados enunHR-tree. . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.8 Instancia deunMVB-tree. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.9 Ejemplodeunaparticio´n porversio´ndeunMVB-tree. . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.10 Ejemplo de una particio´n por versio´n seguida de una particio´n por clave en un
MVB-tree. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.11 Ejemplodeunaversio´nde´bilenunMVB-tree. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.12 EjemplodeunMVR-tree.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.13 Evolucio´n delosme´todosdeacceso espacio-temporales utilizados paraindexarla
historiadelosobjetos espaciales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.1 EsquemageneraldelSEST-Index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.2 Espacioutilizado porelSEST-Index. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3 Nu´mero de bloques accesados por una consulta time-slice utilizando el SEST-
Index(rangoespacial formadoporelq%delalongitud decadadimensio´n). . . . . 54
ix