Método dos Elementos Finitos

489 Pages·2010·67.58 MB·Portuguese

by  F. Teixeira-Dias

F Teixeira-Dias
J.
Pinho-da-Cruz
R.A. Fontes Valente
J.
R. Alves de Sousa
Metodo dos Elementos Finitos
Tecnicas de Numerica em Engenharia
Simula~ao
CreativeT ech
DA MESMA EDITORA
-AUTOMA<;:AO INDUSTRIAL-3.' cd.
J. Norberto Pires
-AUTOMATOS PROGRAMAVEIS-4.' ed.
Ant6nio Francisco
-CURSO DE AUTOMA<;:AO INDUSTRIAL
Paulo Oliveira
-t:URSO DE ELECTRONICA INDUSTRIAL@
Fernando Velez I Paulo Oliveira I Lufs Borges I Ana Rodrigues
-MECANICA DOS FLUIDOS-2.' ed.
Luis Adriano Oliveira I Ant6nio Gameiro Lopes
-MOTORES ELtCTRJCOS- 2.' ed.
Ant6nio Francisco
-SISTEMAS ELECTRONICOS COM MlCROCONTROLADORES-2.• cd.
Victor Gon~alves
DISTRIBUI<;:AO
lldel - edi~iles h!cnlcas, Ida.
SEDE: Rua D. E.<tefilnia, 183. ric Dto.-1049-057 Lisboa
Internet: 21 354 14 18 [email protected]
Rcvenda: 21351 [email protected]
Forma<;iio/Marketing: 21 351 14 [email protected] [email protected]
Ensino Linguas!Exporta<;iio: 21 351 14 [email protected]
Fax: [phone] · 21 352 26 84
Linha de Autores: 21 317 32 [email protected]
Fax: [phone]
LIVRARJAS:
LISBOA: Av. Praia da Vit6ria, 14- 1000-247 Lisboa - [email protected]
Telef. 21 3541418-Fax [phone]
PORTO: Rua Darniao de 06is. 452-4050-224 [email protected]
~~ Telef.225573510- Fax[phone]
-~ ® Marca registada de UVRIMPOR- Livros Tc!cnicos. Lda.
Rua D. Estefiinia. 183-1.' Esq.- 1000-154 Lisboa
Telef. 21 317 32 53-Fax [phone]
Copyright Q Fevereiro 20 I 0
ETEP-EDI<;:DES TEcNlCAS E PROFISSIONAIS- Marca Registada de LIVRJMPOR
lmpressao e acabarnento: Rolo & Filhos II, S.A. -lndt1strias Gr5ficas (Mafra)
ISBN: 978-972-8480..25-7
Dep6sito Legal: 304180109
Capa: Jose Manuel dos Reis
lmagem: (!;) Filipe Teixeira-Dias, 2007
e
Este pictograma merece uma explica9a0. 0 scu prop6sito alertar o leit or para a amea9a que reprcsema para o futuro da
escrita. nomeadamente na area da edi9iio tecnica e universitaria, o desenvolvimento massivo da fotoc6pia.
0 C6digo do Direito de Autor cstabelece que e crime punido por lei, a fotoc6pia scm autoriza~ao dos proprietarios do
copyright. No entanto, esta pratica generalizou-se sobretudo no ensino superior, provocando uma queda substancial na
e
compra de livros tecnicos. Assim, num pals em que a literatura tecnica tao escassa, os autores nao sentem motiva9iio
para criar obrns ineditas e faze-las publicar, ficando os leitores impossibilitados deter bibliografia em portugues.
Lembramos pot1anto. que e expressamente proibida a reprodu~ao, no todo ou em parte, da presentc obra sem autoriza9a0
da editora.
A M argarida
A Maria e a Leon or
Aos meus Pais
Filipe
rv
Aos meus pais, Gra9a e Pinho
Aos meus irmiios, Nuno e Jorge
A. Manuela
Alexandre
rv
Aos meus Pais e Irmiio, par estarem sempre presentes
A Sonia, pelo carinho, dedicar;iio e apoio ao longo desta caminhada
Robertt
rv
A Susana e a iris,
a
pela alegria e pelo sentido que diariamente diio minha vida
Aos meus pais, par tantas coisas
Ricardo
rv

Os Autores
Filipe Teixeira-Dias ([email protected]) obteve os graus de Licenciatura (1992), Mestrado (1995)
e Doutoramento (2000) em Engenharia Mecanica na Faculdade de Ciencias e Tecnologia da
Universidade de Coimbra, e a Agrega~ao (2009) na Universidade de Aveiro. Actualmente, e
a
docenLe da Universidade de Aveiro, leccionando aulas das disciplinas de Introdu~ao Enge
nharia Medwica e Mecanica Computacional, das quais e regente, e ainda de Mecanica das
Estruturas. A sua actividade de investiga~iio centra-se na mecanica computacional, na dina
mica de estruturas e de impacto, nos materiais celulares e no desenvolvimento de materiais e
sistemas de protec~iio.
J. Alexandre M. Pinho da Cruz ([email protected]) e docente e investigador no Departamento
de Engenharia Mecanica da Universidade de Aveiro, nas areas da Mecfmica Computacional,
da Mecanica das Estruturas e do Calculo Computacional Paralelo. Obteve a Licenciatura
(1997) eo Mestrado (2001) em Engenharia Mecanica na Faculdade de Cifmcias e Tecnologia
da Universidade de Coimbra, eo Doutoramento (2007) tambem em Engenharia Mecanica na
Universidade de Aveiro.
Robertt A. F. Valente ([email protected]) obteve os graus de Licenciatura (1997), Mestrado
(1999) e Doutoramento em Engenharia Mecanica (2004) pela Faculdade de Engenharia da
Unlversidade do Porto. Desde 2001 e docente e investigador no Departamento de Engenharia
Mecanica da Universidade de Aveiro, onde actualmente coordena as disciplinas de Mecanica
dos S6lidos e Placas e Cascas, e colabora nas disciplinas de Mecanica das Estruturas e Simu
l~iio de Processos Tecnol6gicos. Desde 1997, a sua actividade de investiga~iio centra-se no
Metodo dos Elementos Finitos e no desenvolvimento de software de simula~iio numerica para
aplica~oes estruturais nas industrias aeronautica e de conforma~ao plastica.
Ricardo Alves de Sousa ([email protected]) doutorou-se em Engenharia Mecanica (2006) pela
e
Universidade de Aveiro. A sua area de investigac;iio principal a Mecanica Computacional,
com enfase na utiHza<;ao do Metodo dos Elementos Finitos em aplic~oes de caracter estru
tural e na simula~ao de processos de conforma~ao de chapa. Actualmente, no Departamento
de Engenharia Mecanlca da Unlversidade de Aveiro, coordena a disciplina de Simula~ao de
Processos Tecnol6gicos e Jecciona as disciplinas de Mecanica dos S6lidos e Mecanica Aplicada.
v

Prefacio
0 desafio de escrever o presente livro surgiu da paixao dos Autores pelas areas
da mecanica computacional e da simulac;ao numerica, e das suas multiplas im
plicac;oes na generalidade dos fen6menos fisicos do dia-a-dia. Adicionalmente,
esta obra pretende colmatar uma lacuna que e a inexistencia, em portugues
europeu, de urn livro que aborde- de forma concisa, mas ao mesmo tempo ri
gorosa - os fundamentos associados ao Metodo dos Elementos Fiuitos (MEF),
uma das tecuicas mais poderosas e versateis de simulac;ao computacional.
Esta obra tern por objective abranger os t6picos fundamentais mais relevantes
para a compreensao do metoda dos elementos finitos, de uma forma acessivel
a
generalidade dos estudantes de cursos superiores quer de engenharia quer de
ciencias. Em simultaneo, procurou-se apresentar estes conceitos atraves de uma
abordagem pratica que possa ser util ao profissional de engenharia e de projecto
que venha a ser confrontado com a necessidade da utilizac;ao ou do dominio de
programas comerciais de simulac;ao numerica baseados no MEF. Assim, a pre
sente obra pretende despertar a curiosidade e o interesse dos leitores, alunos,
professores ou profissionais da industria pelo MEF e por todas as tecnicas as
sociadas de simulac;ao numerica em engenharia.
Nao obstante, e no sentido de atingir uma abrangencia muito para alem dos
fundamentos da tecnica, sao tambem consideradas neste livro introdw:;oes a
t6picos mais avanc;ados, cuja leitura pode assim representar uma primeira abor
dagem por parte de leitores que desejem aprofundar os seus conhecimentos para
alem de urn nivel estritamente basico.
Procurou-se, tanto quanta possfvel, que os diversos capftulos deste livro fos
sem muJulares em Lerrnos dos conceitos apresentados e, assim, que contivessem
a
de forma independente toda a informac;ao necessaria sua compreensao. Como
vii
Metodo dos Elementos Finitos
resultado, o livro podeni ser explorado e desfrutado de maneira sequencia! do
principia ao fim, ou, em alternativa, atraves da consulta pontual dos diversos
assuntos e temas expostos.
Sao apresentados varios exercicws resolvidos, de forma detalhada, que vi
sam ilustrar a aplicac;ao dos respectivos conceitos te6ricos e te6rico-praticos. Na
sua globalidade, estes exercfcios resolvidos, bern como os exercicios propostos,
tentam reproduzir urn percurso de aprendizagem com urn grau de dificuldade
crescente, permitindo uma compreensao gradual e sustentada da generalidade
dos t6picos abordados. Cada capitulo contem uma lista extensiva de referencias
adicionais para os leitores interessados.
0 publico-alva desta obra consiste em alunos e professores de cursos universi
as
tarios e politecnicos, profissionais da industria ligados tecnicas de simulac;ao
computacional, bern como profissionais com pouca ou nenhuma experiencia na
area da mecanica computacional, que pretendam urn manual completo e de facil
leitura acerca do metodo dos elementos finitos.
Os Autores desta obra tern vindo a desenvolver trabalho ha mais de uma
decada na area da investigac;ao e do ensino de tecnicas de simulac;ao nume
rica em engenharia, tendo contribufdo, na sua totalidade, com mais de uma
centena de publicac;oes em revistas internacionais e conferencias cientfficas. Na
eventualidade desta obra contribuir de forma humilde, mas positiva, para o
estado-da-arte cientffico e para o ensino em engenharia, entao o seu objectivo
estara sobejamente cumprido.
Aveiro, 2009 Filipe Teixeira-Dias
J. Alexandre M. de Pinho da Cr-uz
Robertt A. Fontes Valente
Ricardo Alves de Sousa
viii © ETEP - Edi<;oes Tecnicas e Profissionais
Agradecimentos
Esta obra s6 se tornou uma realidade gra<;as, em primeiro Iugar, ao interesse
a
e confianc;a que, desde o primeiro momento, a editora LIDEL depositou nos
Autores. 0 desafio lanc;ado pela editora de elaborar uma obra de referenda na
area da simulac;ao numerica-e em particular do Metodo dos Elementos Finitos
- foi o factor decisivo e que muito honrou os Autores. Os Autores agradecem
a
editora LIDEL, na pessoa do Sr. Eng.0 Frederico Annes, pela confian<ja neles
depositada.
Tratando-se do culminar de uma experiencia rica em termos quer cientificos
quer pedag6gicos, os Autores expressam o seu agradecimento a todos os seus
professores e alunos que constitufram fonte de inspira<jao e motiva<;ao para o
estudo dos elementos finitos.
Os Autores agradecem ainda a todos os colegas, colaboradores e investigado
res do grupo de investiga<jao GRIDS, pelo espfrito de equipa sempre manifes
tado. Em particular, seus agradecimentos a Mariana Paulino, a Marisa Pinho
OS
a
Henriques, ao Joao Alexandre Oliveira, ao Victor Miranda, Maria Ana Grilo,
ao Daniel Gon<jalves, ao Rodrigo Coelho, ao Daniel Afonso, ao Eduardo Santos,
ao Mauro Simoes e ao Miguel Mieiro por terem colaborado com a realiza<;ao
de algumas das simula<j6es numericas e alguns dos resultados que os Autores
apresentam nos capftulos iniciais desta obra.
A todos, os Autores expressam o seu Muito Obrigado!
Lx