Metodica predarii matematicii pentru colegiile universitare de institutori

126 Pages·01.43 MB·Romanian

by  Mihail Rosu

ROŞU
MIHAIL
METODICPARE DĂRIMIA TEMATICII
PENTRU
COLEGIIULNEI VERSITDAERI EN STITUTORI
..
UniversitaBtuecaur eşti
din
Editura
CREDIS
DescriCeIrPaeB ai blioNtaeţciioianR aolmeâ niei
ROŞUM,I HAIL
Metodpircead ămraitie mapteincticriou l eguiniivleer sdieti anrseto ir/ti u t
MihaRiolş uE.d a. - 2-Bau.cr ue-ş:Ut niivetredsaii Btnua crueş-Etdii tCurread is,
2006
Bbiliogr.
ISB9N7 3-734-090-6
371.13: :3577.8
Editura CREDIS
Bd.Mih ail KogălniceanNur,. -3466 ,
CorCp,E ta1,Sj e ct5o r
Tel(:0 2311)5 8095
Fax:( 02311)85 0 96
Emailc:r [email protected]
Cupnrsi
Unita.t.e.a. .............................................................................
1 . . . . ...... . . ..... .... . .. . . .... .. . . . .. . 3
PROBLEME GENERALE ALE PREDĂRII MATEMATICII
ÎN CLASELE IV. ...........................................................................
1- .. . . .. . .. . .. . . .. . . . .. . . . 3
1.O biemcettuold pirceidmiăa rtieim aticii .4
................................................................
2.O biectpirveedlăer iim-aîtnevimăcaţităir ii 5
..............................................................
3.C onţinaulmteau treim aştciorcleia i 8
........................................................................
4.F ormacroenac epmtaetleiomcrae t .10
...................................................................... .
4.1B.az ap sihopedaaf rgomoăgnrioicţiăi umnaitleomra tice . 11
.............................
4.2F.o rmraelai mjbualmuait ematic 13
.....................................................................
4.3C.o notpasţiihio laolcgeoi nctea cştcuorlluualmiui icc u n oţiduemn ait ematică
14
..........................................................................................................................................
4.4R.e peorrei enîtnsa tttrieavgdeii ad acapt riecdăă rii-învăţă1ri6i matematicii
.....
5C.o ntinudiintgtarrtăeed aid neci oţpşaişi ic oîanîl năv ăţmaarteeam at.ic1i8 i
..........
5.1O.b iecatlaiecv tei lvoimrta ătţeimadtigrinăc dei niţ.ă. 18
............ ........................
5.2C.o ntinuîintvaătţeăpamr âenştrc oî-lnavăţăpmrâinmtîa nrp regătirea
matemaaet liceăv ilo.r .. . .. 19
..................................................................................................
Unita2t. e..a. ...........................................2..5.. ........................................... .......................
FORMARECAO NCPETULUDIE N UMĂR NATURAL ..............2..5. ...............
.....
1.E lemente ppreengtîărntuţi etlocearogecne erpetadu enl uumiăn ra tu.r.a. .l26
..........
2.I ntdruocerea nnuamtăulrrcaual llau sia .. 32
1. ........... ...............................................
3.P rednarueemar aîţnic elia sIeIl e- 36
IV ...................................................................
4.R elaîţnmi uil ţinmuemae rnealtolurer . a................ . . ..38
... . . . . ... ... . .......... ......... ...... ....
4.1R.e ladţeei gaa li.t.a...t..e. ... .. ...... . .....3.8
..... . . . . . ... ... .... .. ..... . . . .. .............. .............. . ..
4.2R.e ladţeoi rad .i..n..e . . .......... 39
. .......... ...................................... . ...... .. .. ...............
Unitatea
3. ...............................................4..3.. ......................... ........................................
PREDAREOAP ERŢAIILOCRU N UMEREN ATURALE.. ............
.... ...... ........ .43
1.P redaardeuan şărisiic ăd.er..i.i.. ..................... 44
. ....... .. ... .... ... .. . . . ... ..........................
1.1A.d unarşesiac ădneurmeear nealrtoaurpl âen lă1a 0 . .....................44. ..............
1.A2.d unaşrsiec daăe rneuam elronera tuîrnca olneecn t0r-u2l0. .......7.4 ............
1.3A.d unarşesiac ădneurmeear nealtolurîer n ca onceOn t1ru0l0. . ....5.1. ...........
-
1.4A.d unarşesiac ădneumreerae lor mnaamitari u dreacl1â0et0. ......5.5. .............
15.S.u gemsettioid. i.c..e.. ..............................................................5...5.. .........
. . . . . . ..
2. P redîanremau lştîiim rpiăir. t.i.r..i..i.. ...........................................6.0.. .
, , . . ..... ....... . .. . . .
21.P.r edîanrmeual .ţ.i..r..i..i.. ..........................................................6....1.... ...... ...
. . ..
2.P2r.e dîamrpeţăair .r.i..i... ............................................................6..6... ..........
. . . . ...
3O.r dienefecat uoăpreiria .ţ.i.i..l..o...r... ...................................................7..0.. ........
. . .
4.Fo lospirarateneaz e.l..o..r... ...............................................................7....1.... ........ ...
Unitatea
4 ..................................................................................... ............................... 75
PREDARE-AÎN VĂŢAREAM ĂRIMILOŞRIU NIĂTŢILODRE M ĂsuRĂ.
75
1M.ă ri.Mm ăesuruanremeiăa r i...m..i.. ......................................................7...6... .......
2.U nitdăemţ ăis u.r.ă.. ...................................................................7....7.... ............ ......
3E.s triemmaaă surilmoărr i.um.ni.e ..i. .............................................7.9. ....................
4.O biecştciio vneţ inaulpteru eridiină -vrîăţmăărriilimo şirmi ăsuraicleos.r.t.8 o 0r a
Unitatea
5. .......................................8.5. ..........................................................................
PREDAREEAL EMENTELDOERG EOMETRIE.
.............................................. 85
Locurlo leşulile mendtee lgoeroeî m nme attreimaştclioac.r.a.ă. .....8.6. ................
1.
2.O biecştciio vneţ ianulîtenu vrăieţ lăermiein dtege eloeomtrer . i..............8..7.. .......
3I.n utitşilivo gîinpc r erdeeaal emendtege eloomre. .t....ri..e... ..................8..8.. ...
. .. . .
4.Fo rmarceoan cepgteeolmoer.t. .r...i..c...e... .................................................8...9. .....
5.S ugemsettioid. ...i...c.e.... ............................................................................9.. 0
. . . . ...
Unitatea
6 ...................................................... .................................................. ............ 95
PREDAERA FRACŢIILOR
.....................................................................................9 5
Formarenao ţiduefrn aici.ţ ..i...e..... .........................................................9. 6
1. ... . .. .. . . ..
2.C ompararuenaefr ia ccţuiî ine tgru.L. ...........................................................9.8
.. . . ..
3F.r aceţgia..i.l.. .e.. .......... .....................................................................9 .9
.. . ........ . . . . ...
4.C ompararaed ao ufrăa c.ţ..i....i.. ...........................................................9..9
. ... . . . . . .... .
5.O peracţufri aic .ţ..i....i.... .................................................................1 .01
. . .. . . .... . . ... . . .
6A.fl areuan efria cdţiinit îrn-tu.rn.e .g. ........................:... . ............1..0..1.. ...........
... ... .
Unitatea
7. ................................................................................................................. 105
METODOLOGIRAE ZOLĂVRIPIR OBLEMELOR
......................................... 105
Concedpept ruolb l.e...m....ă... ...........................................................1 60
1. .... . . ... . .. . .. . .
2.R ezolvparreoab lesmieml.p.ol..r.e... . ...................................1 70
. .. ... .... ..... ... . . ........ ..
3R.e zorlevpaar oblecmoemlpo.u.r.s.. .e.. .................................................1. 31
. ... . .. . . . . .
Unitatea
8. ........................................................... ....................................................... 123
JOCUL DIDACTIC MATEMATIC
........................................................ ............... 123
1C.o ncedpejt cou l... ...................... ......................1.24.
.. . ..... . . . ....... ... . . . ..... . . .......... . . .... .
2. Jdoiccdutal.i ..c.. .............................................. 125
..... . .... ...... .. .... ... . .. ...... .................
3J.o cduild amcattiecm. a.t.i.c.. ......................................162
...... . ....... . ... .. .... . ........ ...... ..
3..C1 aracstteir.ci.i .......................................1..2..6 .
................ . .. . .. . .. . .. ......................
3.N2e.c iets.at.e. ................................................................................1..27.. ...
. .. . .. . . . . .
3.R3o flnno at.i.v. .....................................................................1..2..8. ..
. .... . . . ... . .. . ....
3.L4o cşurilo lîunll e cdţemi aat eimca..ăt... .................................1..28.. .......... ..
. . . ..
3.O5r.g an.i.z.a..r..e.. ................................................ .. ...1 92
. . . . ... . . . . .. .. . .. ....................
36..D efăsşur.ar..e.. ....................................................................9.. ..1.2
. .... .... .. . . . . . . . ..
3.T7i.p duerij coudrii dacmtaitecmea ..t.i.c.e... ............................1..03.. ...........
. . . . . .
BIBLIOGRAFSIEEL ECTĂI V
....•.•...•.........•....•.....•.......................•.......•.•............ 133
CuvânÎtn ainte
Aceacsatrăet sedt ees tipnraetgăă tirais it uidneidnţiţcinioa llloeerug niiirvlseei dtear e
instictaurtseoep r rie,g ătesacp rpeeîdnnîat n rvuă ţămpârnitmDuaelra .s emepnoetaae, fi
utildiezc aăttaărc et uîanlviăiţ ăatcotriiv diîetpn ae etrcefţair eoc noantiinnucăl,pu esnitvr u
pregăetxiarmeeanp eelnotorrb uţ ingerraedade ildoarc( tdiecfient igr,ta idvualg ra1du)l.
II,
Coţninutpurreizleîenn at caetaecs atraătc eo pceerlăe i mmpatoiar nptreo bleme legate
dem etodoplroegdi-ăîarn iviă mţaătreimia îtnci lcais1ie lîenc oncorcduca enrţiăşn iţ ele
- IV ,
condiaţcitiudlaieîln ne v ăţărmoâmnâtnuels c.
Formdaep rezepnetramrtiernt asoefr maarceeas ctuursisc rîinstc ra-rpot eer sotnăa,l iza
cep oafitc eo mptlacetuăo brsveaeţxipiil,ti ăscriin,tp erzoepfi reciăirc uiit itcoorn sseamun ate
dea ceîns utrmaa a udiuenroeirxiu p netreim aatlisecp ee cialiştilor.
Astfeli nltae rmsaeicm ţuilatd oorm en-ipie dagopgsiieh,o lmoagtieiemc,a-ă t
metodviechai culează frepcrvoepnartci eisc dtoionsrcc eipDptelae ic neeep.aa ,r curgerea
acesctăeripţ rie supuuncn iet iatvoirzî andt o menimielneţ iocnuac taep,a cdiet ăţi
particuizlararaen oţiusnpielcoirfi cel daao cmeesntmioaurtlae ,cm aitii.
Nee xprişmipă mea ceacsatlrăee cunofşţatădi enc ţoae chidpiicneol rieic tdievu l
autcoorio rddoenc aăttd roem npurleo sfourn iverdsoicttIaoorran Necaacrşeu1 ,89 în8a
elabMoertaotd pirceadm ăartieim aticii cîne ccslo-anass etîlinett uri1i-m tub non ledc re sa
IV,
scrierii caărţcie.s tei
Autorul
MihaRiolş u
Unitat1 ea
PROBLMEEG ENEARLEA LEP RDEĂRIMIAT EMTAICII
ÎNC LASEEL 1 IV
-
,� Obiective
I I-V;
famlaiirizaar ceuo bicetivşeicl oeni ţnutluemr ait etmiacşicio laac ralese lor
cunoaştceornedai ăţriiolpnosril hoogiaclfeeo mrărinioţ iunmialtoerm iacte;
coşntniteairzea ntcionăuţiiÎtin Învăţaremaa tetmaiic,iÎ n ciclauclih ziiolţri
fundamendtniga rlăeid nidţeac opişiiş coaplrmaia ră.
11� !-
Continuturi
Obieclmt eutoidcpirie diămira temiactii;
•
I I-V;
Obieicevtlper edi-ăÎirnvăăriţmia temiactÎinci al sele
•
I I-V;
Conţinuatlumera it emiactşicio laac ralese lor
•
Formarceoan celpotmrea tematice;
•
Continautiedtai tnrger ăidnaid ţec oipşiiş coaÎlnÎă nv ăţarmeaat etmiacii.
•
Resurse
i,. ./._ .. _ ...._ _ .. _ ...._ _. ._ .._ .1. ._._ ; .._ _ . _._ _ .._ _. _ .._ ..- "-"-"-"-"-"_"_0-_"_"-"-"-"-"-"-"-"-"_. ._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ _. _. ._ .._ _ . __ ...__ .._ .._ .._ .._ ......
Unitatea
i
./
MEN,C NC,C urricunlautmi oPnraol,g raşmceo lapreen trÎun vătămâpnrtiumla r,
1998;
Bucuşrt,ei
./
MEN,P rograamcat ivitiăntsitlrou-rce tdiuvc atÎingv reă di"d'ecf oap ;,B�u cruetşi,
2000;
i
i
./ Manua(îlnev igoadreme a)t ematpiecnătc ralus eIl eI V. i
-
"'-"_ .._ .._ .'_0._. ._ .._ 0._. ._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .. ._._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .._ .. _ .. ._. _. ... _ _ . ._ .. .___ . ._ .._ .._ .._ . __.__ . ._ . __. ._ _. _._ _. ._ .._ ._ _. . _ ...._ _. ._ ._. ..j
3
Metodipcrae dămraietim atipceitnricu o leguiniielsrveti ardeei nsttuitori
_ .._ .. _.-_.---.-.__ - --"-"------.----_. .-. -_. ._ _ ._.-_. ._. ---_ .._ ..- '-"-"-"--'-"-"-"-"-'--"-"--'-"---­
Notiţe
1.O beictumle toidciip rdeăriim atemtaiic i
În ssitemşutli inpţeedlaogrod giidcaeca,tr iceca oa b iect
procesulî nvdăeţăm âsnttu,d iîinntdr -muond sitsemic
componeancteesltşeui pi iran cipdiiidlaecct airgceue v ernează
prerdeaa-învcăoţnaţrileneaus,,tt ruaritilde eeîg nivăşţeiav rael uare.
Car amuar păe dagoşgcioreleida, i dacsteoi ccuap ă cu
studciounlc ieipo,er rgarniişi izd ăefăsşureărfiicin iteep rao cesului
deî nvăţ.ă mânt
Didactsipceicliseaa lume e tcodiilseu nptra ctiurliazări
indtiesrcniarpaelld iei dacltaain cuimdiii tsec idpeîl nivnăeţ ământ.
Asetlfm,e todpirceadim ăr aitetmiaarceic iao bisetcutd ierea
legitşăicţ oinltourcr ealrmoearaei fi cnitmeeo daluitltiiăzţaiîb ni le
procedsepu rle daîrnev ăţeavrael uaarlae c esdtiesic iEpal ine.
- -
încpoorreazaăc hizdiiţndi oim enmiautle tmiacpieid,a gogiei,
psiholsoogciieoils,ot sgatitieicciai,rai eu,o s emnificdaenţ aiteu ră
metodică.
Zondaei nteamr eets odmiactieimc aet pislea sîenaz ăd ouă
panlur:i
teoredtei funcd,am entarleo gşitcioi-nţifică
./ ŞI
didacapt rioccăe îsnuvlăumţiaă treitmiia ce;
practic-daeps ltiacbaiatl niiovrr,em eplroirv ind
./
orngiazarşeida e asşruraraecat ivdieît năvţăiaţi ar e
matetmiacdieci r,e aşriame e lioraad reem erlsourr i
didacstpiecceai cfiecseat cetiiţ vii.t ă
Ca intersemcaţtietemi accaiu ip edagomgeitao,d ica
predîărniviă-mţaăritie tmiacabiorid epazrăo bleombaiteicctai velor,
coinnţultourisr tr,a itielgdoird ac(tmiecteşo ipd reo cemdilejoea,c e
deî nvăţăfmrmoânet ,d aec tivşiidt eao treg aniaz earlee v)i lor
menistăce o ndfiueccă areel eîvnz onpar oximei pdreiznv oltări,
cultimvoarteiavp aeţniîtruen iv ăţmaraetaei mcaiti.
Funcdţei e nisviesltuelm dueîl nuviă ţămvânitz aste,
contucrâetazomeă e todsipceăc ififieccuăărip aliaela rc:t iţviiltoăr
matemadtiigrncă edni idţeac opailpi r,e dării-mîantvetămiţacăriiii
4
MihaiRlo şu
Notiţe
lac las1e-IlVe, ciîcng liumln alziicaselaa,îul n î nvăţământul
supenFoirce.a rdei nterlee s ec onteecazcău celelalte,
condiţiorneâconicdp.ur- se
Metoddiecf aţa ăî şpir opunniev elul 1c laselor
- IV,
urmărisnăod ef rael ternmaettidovoel ogşiimc oed eploes idbei le
luccraur,se ăa sigouprtezi amriea îtnuvălmţuaăitm eâmnatic în
cicplruilmC aurmp. r edarţeaar-meîaant veăcmaietisi ota ec tivitate
cud ubdleăt ermionrargea,n şiztairienş ţiri efiaclăie zfiaecrniet ă,
termendueml e todniutc răue ibîen ţeclaoe s su mdăe m etopdee
carel efol oseîşntveăţ ăptorroucdlee sî îunnlv ăţ.ă mânt
În acessetn îsn,l octuelrm enudlemu eit odpiocaăfit e
folosciedtle m etodoal odgiidea mcattietcmiiacciiu i ,s ednes ul
strucşttuiriăn şţiin fiormcaăt icvaărs,et udidazeăm erlsedu er i
cunoaîşndt oemreen iul respectiv.
Reuşitar işaiias pilmiiclăării pmreetdioă-drîoinrlivio ăgţiăei
matemaltaci lcais1ie lees ctoen dniaţtdiăeno ivecluunlo aşterii
- IV
matetmiacşiclioa rae ,fu ndamelnotre acesteiaa, precum
ŞI
psihopedagogiinesit rpurcotcievs-uelduuic ativ.
2.O biectivperldeeă r-iniivăţărmiait emtaicii
Obiecteidvueclaeţs iuonintna dludese ie d eaelduulc aţional
şi fidnea listsiătţeimludeleî u niv ăţăcmarâecn otn,t urîenaztăr,- o
etăa ipstodraitcpăăr, o fidleup le rsonadloirlitaata bs toeel nvţii
sistedmeîu nlvuăiţ ăFmiânnatl.si itmsăutţleisuleice o ncretîinz ează
finalipteăni ţvierllideu e lşactroai(t per eşcporliarmgiai,rmn ,az ial
şil iceal), scpareec idfifieecsrcucuălniri vi eudl e ş corliatdaitne
perspepcotliievtdaiu cicioainţ ale.
Finalîintvăăţţiălmepâ rnitmsuaulrnu ti:
asiguerdaurceaaţ ieip eenltteruomcţ eoinp tiariei ;
./
frmoareap ersonacloiptiălrţueilsiup ie cntiâvnedl ul
./
şrii tsmăuduled ezvoltare;
înzestrarea ccuao cpeiclluneuo lşutiic naţpea,c ităţi
./
şia titucdairsneăsi t imurlaepzoer etefarcetaşi viă
5
Metodica pmraeedtmăartiiipc etinricu o leguinivileseri tadreie n stitutori
Notiţe
crealtaim veăd isuolc şiian la tuşrisa ăl permită
contineudaurceeaiaţ. i
Curriculunma-ţuiloe nlaalbîo,nar naut1l 9 9r8e,a lioz ează
perizoardaşei c orliatpăriţni ig rmuapmiau rletnaoi ervl udreci l ase,
care au aînnu imctooebm iuencA tcievsetl.eu crcuiir crrieca uu la
scopdeua le v ideonbţiieacm tajiovarulfi l e căpreerii şocaodleşa ir e
dea r egparloac deesî unlv ăţădmiaâncn eptae rioadă.
Asetlfs,- aform atc iclauclh ilzoifurţn idia nmtealcee,
cuipnrdceo pdiei6 i- a8n ia,fl aîţngi r ădişniîi ncţ lăa sele I - II,
cicdleud le ztvaorlceu,p rinczoâpdnidei i19 2a- ncio,r espunzător
clasIIe lV-oIşr ic icdleou blrs veaşrioer ie,n ticanerc elcuodpei ii
de1 -31a4n, di icnl asaVe IIl-eşa ai V ID-a.
La niveîlnuvlă ţălmuâipn ntmuar, accihciilzluiolţr i
fundamentaarlcee ao biecmtajiroveea comodlaarc eear inţele
sisteşmcuolşluaiaril a b fetizianrieţAaic aelcsăit.cu lrmuăe rşte:
asimreiale almeentedleob raz ăa lper incipalelor
./
limjbeca onvenţ(isocncraiiltcsei,a t l,c ul);
stimulcaorpeial uîlnu vie derpeear cepem,
./
cunoaşşit epartdiărilaiiam e diaupolrp iat;
formaream otriivpiăe ntîrnuv ă.ţ are
./
Cicldueld ezlvtoaarree c ao bciteimva jofrro marea
capacidteăb ţaiznlăeo cree sp arentcruo ntinsutaurdeiAaic leosrt.
cicurmlăur eşte:
dezvolatciahzrieţali iinlgvoirsa ct oimcpee,t enţelor
./
def olosail riem rboimiân ael ,i mmbaitie şrniea
limbisltroări npee,n terux primcaorreeac tă
ŞI
eficiîensn ittău vaariţaitdieec omunicare;
dezvoltarea dceaa p caocmiutnăifţcoliaoi,s ind
./
diefriltiemj besap ecializate;
dezvolgtânardeiriaai u ntoomşeia resbpliointsăaţii
./
fţaăde in tegrarîne mae disuolc ial.
Studmiautlet miaînc icii cplruilmurm arăr eştceat oeţlie vii
să-fşrmoie zec ompetednebţ azeălv ei zânndum:e raţciaal,c ulul
aritmetinco,ţ iiunntiu dietg ievoem eştrimieăs uraremaări mil or.