meta analiz ile tarımsal verilerin değerlendirilmesi

12 Pages·2012·0.49 MB·Turkish

HR.Ü.Z.F.Dergisi, 2011,15(4):45-56 J.Agric.Fac.HR.U., 2011,15(4):45-56

Araştırma Makalesi

META ANALİZ İLE TARIMSAL VERİLERİN DEĞERLENDİRİLMESİ*

Mehmet ŞELLİ1, Zeki DOĞAN2

ÖZET
Bu çalışmada, belirli bir konu üzerinde farklı yer ve zamanlarda yapılmış birçok çalışmayı bir araya
getirip niteliksel ve niceliksel olarak birleştirmeye ve o konuda bir sonuca ulaşmaya yardımcı
istatistiksel bir yöntem olan meta analizi üzerinde durulmuş ve meta analiz ile tarımsal verilerin
değerlendirilebileceği gösterilmiştir. Çalışmanın uygulama kısmında, Microsoft Visual Basic Studio
2010 C# programlama dili ile yazılmış programdan elde edilen verilerle bir simülasyon çalışması
yapılarak meta analiz ile yorumlanmıştır. Bu örnek üzerinde etki ölçütü olarak odds oranı kullanılmış
ve çalışmalar arası heterojenliğin önemli olup olmadığı ise Q test istatistiği ile tespit edilmiştir. Bu
şekilde araştırıcılara aynı konu üzerinde farklı yer ve zamanlarda yapılmış çalışmaları birleştirerek o
konu üzerinde daha güvenilir sonuçlara ulaşmaları ve daha doğru yorumlama imkânları sunulmuştur.

Anahtar Kelimeler: Meta Analizi, Mantel Haenszel, Peto

AGRICULTURAL DATA ASSESSMENT WITH META ANALYSIS

ABSTRACT
This study focuses on the qualitative and quantitative combination of various studies that were carried
out in different places during different times and the meta-analysis, which is an auxiliary statistical
method used to reach a result thus emphasized the agricultural data can be evaluated by using this
meta-analysis. In scope of the application chapter of the study, a simulation work consisting of data
obtained from the software produced with Microsoft Visual Basic Studio 2010 C# programming
language was evaluated by the meta-analysis. Odds ratio was used as an effective measurement on
this example and it was determined whether heterogeneity specification is important or not by using Q
test statistic. As a result of this evaluation, the researchers were presented the possibility to reach
more reliable results by combining the studies that were carried out in different places during different
times.

Key Words: Meta Analysis, Mantel Haenszel, Peto

1: Harran Üniversitesi, Fen Bilim Enstitüsü, Zootekni Anabilim Dalı, Ş.Urfa, 63040.
2:Harran Üniversitesi, Ziraat Fakültesi, Zootekni Bölümü, Ş.Urfa, 63040.
Sorumlu Yazar: [email protected]
*Harran Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 14.06.2011 tarihli Yüksek Lisans Tezi
HR.Ü.Z.F.Dergisi, 2011,15(4) Şelli ve Doğan

GİRİŞ bağımsız, birden çok çalışmanın sonuçlarını
Günümüzde her alanda olduğu gibi birleştirme ve elde edilen araştırma bulgularının
tarım alanında da bilimsel çalışmaların sayısı istatistiksel analizini yapma ve bunları yeniden
hızla artmaktadır. Artık herhangi bir alanın yorumlama yöntemidir. Bu yöntem,
herhangi bir konusunda oldukça çok sayıda, araştırmacılara çeşitli çalışmaların sonuçlarını
birbirinden bağımsız yapılmış ve birbirinden özetleyen nicel veriler sunar ve sonuçların
farklı sonuçlara ulaşmış çalışmalara rastlamak birleştirilmesi ile ortak bir yargıya ulaşmalarını
olanaklıdır. Ancak, araştırmaların sayısının gün sağlar. Abramson ve Abramson (2001), birden
geçtikçe artmasıyla birlikte, bu araştırmaların çok çalışmanın bulgularını birleştirmekle elde
amaçlarının da hedef kitlelere ulaşmasında edilecek sonuçların, benzer bulgulara sahip
güçlük yaşanmaktadır. Tüm bu kaynakların bireysel çalışmaların geçerliliğini
incelenmesi, bulgularının gözden geçirilmesi, arttırabileceğini ve farklı bulgulara sahip bireysel
sonuçlarının ve önerilerinin dikkate alınabilmesi çalışmaların nedenlerinin araştırılmasıyla yeni
bir okuyucunun günlerini hatta aylarını hipotezlerin kurulabileceğini ve sonucunda yeni
ayırmasını gerektirmekte ve bu bilgi çokluğunun bilgilerin elde edilebileceğini savunmaktadır.
arasında istenilen bilgiye ulaşmasını da oldukça Meta analizinin spesifik yönü, tek
zorlaştırmaktadır. Bu nedenle bu bilgilerin bir başına yargıya güvenmekten ziyade nicel
çatı altında düzenlenmesi, tekrar bir analiz yöntemleri kullanmasıdır. Bu meta analizini
sürecinden geçirilmesi ve yeni yorum ve literatürlerin klasik gözden geçiriminden
kararlara varılması gereksinimi doğmuştur. Bu farklılaştırır. (Mosteller ve Colditz, 1996).
gereksinimlerin karşılanması için araştırma Meta analizi yeniden inceleme sürecinin
bulgularının yeniden özetlenerek tek bir bir bölümüdür. Ana çalışmadan kendi kendine
araştırma çatısı altında toplanması yöntemi sonuç çıkaran veri analiziyle ilgilenir, sonuçların
önerilmiş ve yönteme “meta analiz” denmiştir. heterojenliğini açıklamada nicel yöntemleri
“Bireysel çalışmaların sonuçlarının yeniden kullanır ve birleştirilmiş tümsel ölçümleri veya
istatistiksel işlemlerden geçirilmesi süreci” etkisini tahmin eder. Meta-analizinde ilgili bütün
olarak açıklanan bu yöntem daha sonraları makaleleri belirlemek oldukça önemlidir. Meta-
bilimsel çalışmalarda özellikle de tıp ve eğitim analizi, çalışmaların çalışması olarak da ifade
bilimleri alanında oldukça sık kullanılmıştır. edilmektedir. Meta-analizi, her çalışma için bir
Farklı bilim adamları meta analizini etki büyüklüğüne karar verme ve bu etki
farklı şekillerde tanımlamışlardır; büyüklüklerini birleştirme prensibine
Meta-Analiz, bireysel çalışmalardan dayanmaktadır. Bu analizde orijinal ham veriler
elde edilen deneysel bulguların birleştirilmesi, kullanılabildiği gibi özet ölçütler de
sentezlenmesi ve yorumlanması amacıyla kullanılabilmektedir.
kullanılan istatistiksel prosedürler uygulamasıdır. Meta-analizinde istatistiksel olarak
(Wolf, 1986) birleştirilenler etki büyüklükleri olmaktadır.
Meta-Analiz, bilimsel araştırmada bir Sonuçları birleştirmenin değişik yöntemleri
literatür tarama yöntemidir. Diğer literatür vardır, ancak bu yöntemlerin tümü her çalışma
tarama yöntemlerinden farkı araştırma için etki büyüklüklerini belirleyip birleştirmeye
bulgularının bir araya getirilip dayanmaktadır (Dawson vd. 1990). Meta-
bütünleştirilmesinde ve analizinde istatistiksel analizinde sonuçları birleştirmede kullanılan
yöntemleri temel almasıdır. (Durlak,1995). farklı istatistiksel yöntemler vardır. P
Meta-Analiz bir alanda benzer değerlerinin birleştirilmesi için Fisher (log’ların
çalışmaların sonuçlarının birleştirilmesi için toplamı), minimum p, z’lerin toplamı ve lojit
istatistiksel bir yöntemdir. (Ergene,1999) yöntemlerinden yararlanılmaktadır. Test
Meta-Analiz, kısaca diğer analizlerin istatistiklerinin birleştirilmesi için t ve z
analizidir. Diğer çalışmaların sonuçlarını tutarlı istatistiklerinin birleştirilmesi yöntemi
ve uyumlu bir şekilde bir araya getirir. (Cohen & kullanılmaktadır. İkili değişkenlerin sonuçlarının
Manion 2001). birleştirilmesinde Mantel-Haenszel ve Peto
Meta-Analiz, birçok araştırma yöntemleri, korelasyon katsayılarının
sonucunun ortak bir ölçü birimine çevrilerek birleştirilmesinde ise Fisher, Hedges & Olkin,
karşılaştırılmasını ve istatistiksel işlemlerle etki Hunter & Schmidt yöntemleri kullanılmaktadır
büyüklüklerinin hesaplanmasını sağlar. (Rudy, (Sutton vd. 2000, Temel & Karaoğlu 2001)
2001) Çalışma sonuçlarını birleştirmenin nicel
Bu tanımlara göre ve Lipsey ve yöntemleri ilk kez 1930’ların başlarında
Wilson’un (2000; 2) da belirttiği gibi, meta tanımlanmış, 1970’lerde ilgi büyümüş ve
analiz, belirli bir konuda yapılmış, birbirinden özelikle sağlık alanında ilk uygulamaları
46
HR.Ü.Z.F.Dergisi, 2011,15(4) Şelli ve Doğan

görülmüştür. Glass 1976’da bu çeşit 3. Bireysel araştırmaları elde etme,
araştırmalara ilk olarak “Meta analizi” adını 4. Meta-analiziyle ilişkili karakteristiklere göre
vermiştir. 1980’lerde Oxford’da Peto ve her bir çalışmayı kodlama ve sınıflandırma,
arkadaşlarının yoğun çalışmaları sayesinde 5. Bireysel çalışmaların bulgularını birleştirme,
gelişmeye başlamıştır. Hedges ve Olkin (1985), 6.Meta-analizinin karakteristikleriyle
meta-analizinin istatistiksel yöntemlerini, birleştirilmiş bulguların ilişkisini kurma,
Greenland (1987) deneysel olmayan çalışmaların 7. Meta-analizinin bulgularını rapor etme.
meta-analizi için istatistiksel yöntemleri detaylı
olarak tanımlamışlardır (Çağatay, 1994; Meta analiz, diğer çalışmaları
Abramson, 1994). kullanarak sonuca ulaşan bir analiz yöntemi
Gümüzde meta analizi, tıp, eğitim, olduğundan araştırmalara konu olan diğer
psikoloji, biyomedikal bilimler ve daha pek çok çalışmaların standart hale getirilmesi, gerekli
alanda yaygın olarak kullanılmaktadır. Bu verileri içermesi ve anlaşılır bir düzeyde
araştırmada ise ziraat alanında uygulanabilirliği raporlanmış olması ve mümkün olduğu kadar
araştırılmıştır. çok sayıda çalışmaya ulaşması önemlidir. Bu
yüzden belirli konularda çalışmalar yapan
Meta Analizi Yönteminin Amaçları araştırmacıların çalışmalarını yayınlarken,
araştırmaya ulaşılabilmesi için daha titiz bir
Meta analizi yönteminin amaçları anahtar kelime ve özet çalışması yapmaları
aşağıdaki gibi açıklanabilmektedir (Blettner, gerekmektedir.
1999; Egger, 1997; Hedges, 1992; Jenicek, 1989;
Normand, 1999). Yayınlanmış her bir meta-analizi en
- Küçük örneklemlerle yürütülmüş çalışmaları azından şu temel soruların yanıtlarını içermelidir
birleştirip toplam örneklem genişliğini arttırarak (Tyler, 1992; Çağatay, 1994; Abramson, 1994;
parametre kestirimlerinin kesinliğini ve gücünü Bailar, 1994):
arttırmak, 1.Çalışmalar nasıl bulunmuştur?
- Bilimsel literatürde ortaya çıkan tutarsızlıkları 2.Çalışmalar nasıl seçilmiştir?
değerlendirmek ve nedenlerini incelemek, 3.Çalışmaların ayırıcı yönleri, meta-analizini
- Çalışmalar arasında ortaya çıkan heterojenliğin haklı çıkarmak için yeterince benzer midir?
doğru kaynaklarını bulmak, 4.Çalışmalar ne kadar iyi dizayn edilmiş ve
- Birincil çalışmalarda düşünülmeyen ancak uygulanmıştır?
etkisi olduğu varsayılan değişimleri incelemek, 5.Çalışmaların bulguları, onları birleştirmeyi
- İleride yapılacak olan araştırmalara ve alınacak haklı çıkarmak için yeterince tutarlı mıdır?
kararlara yardımcı olabilmek,
- Elde edilen bulgulara göre ileride incelenmesi Meta analizi, uygulanması basit bir
gereken yeni araştırma konuları ortaya yöntem gibi düşünülse de, doğru sonuçlar elde
çıkarmaktır. edebilmek için, analize katılacak çalışmaların
Abramson (1994), belirli bir konuda sistemli ve dikkatli bir şekilde seçilmesini,
yapılmış, birbirinden bağımsız, birden çok incelenmesini, uygun istatistiksel modelin
çalışmanın bulgularını birleştirmenin kullanılmasını ve elde edilen analiz sonuçlarının
avantajlarını şöyle belirtmiştir: doğru yorumlanmasını gerektirmektedir. Ayrıca,
1. Eğer bireysel çalışmalar benzer bulgulara bu yöntemde karşılaşılan sorunlar, erişilen
sahip ise, elde edilmiş sonuçların geçerliliği çalışmaların kalite uygunluk bakımından dikkatli
kuvvetlenecektir. seçimi ve araştırmanın sistemli yürütülmesi
2. Bireysel çalışmalar istatistiksel anlamlılık ile sonucunda giderilebilmektedir.
sonuçlanmak için çok küçük örnekleme sahip
olabilir, fakat meta-analizi çalışmaların Sonuç olarak; dağınık bilginin
bulgularını birleştirerek bunun üstesinden toparlanmasına ve yüksek kanıt düzeyinde bilgi
gelebilir. üretmeye imkân tanıyan meta analizler, büyük
bir olanak olmakla birlikte her sorunun cevabını
Meta Analizi Yürütme Aşamaları veren sihirli anahtarlar değillerdir. Bilim
insanlarının bu çalışmalara da tüm çalışmalarda
Bir meta-analizinin yürütülmesi, genel olduğu gibi dikkatli ve seçici bakma gereksinimi
olarak aşağıdaki aşamaları içerir (Tyler, 1992; vardır. Ayrıca unutulmamalıdır ki, meta-analiz
Çağatay, 1994; Abramson, 1994): literatürün kısa bir özeti değildir. Mevcut
1. Problemi tanımlama, çalışmalardan yola çıkan bir entegrasyon
2. Meta-analizine bireysel çalışmaları dâhil etme modelidir. Meta-analiz sonucunun o konudaki
kriterlerini belirleme,
47
HR.Ü.Z.F.Dergisi, 2011,15(4) Şelli ve Doğan

literatüre genellenmesi doğru değildir (Mosteller, Etki büyüklüğü 0,80 ise geniş düzeyde etki eder.
1996; Walter, 1999). Etki genişliklerinin bir çalışmadan
MATERYAL ve METOT diğerine nasıl değiştiğini, “homojenlik testi” ile
görmek mümkündür.
Materyal
Meta Analizinde Homojenlik ve Heterojenlik
Bu çalışmada, bir alanda bulunan iki Kavramı
çeşit ağaçtan rastgele seçilen 40 ağacın karınca
saldırısına uğrama bakımından dağılımlarına ait Homojenlik analizi; etki genişliklerinin
(2x2) khi kare çapraz tablosuna ait veriler bir çalışmadan bir çalışmaya nasıl değiştiğini
(Düzgüneş ve ark., 1983) temel alınarak yapılan gösteren bir ölçüttür. Homojenlik testi yaparak
simülasyon çalışması ile geliştirilen 10 araştırıcı; etki genişliğinin varyansının ve
çalışmanın verileri, yöntemleri açıklamak örneklemin beklenen hatasının önemli derecede
amacıyla uygulamada kullanılmıştır. farklılık gösterip göstermediğini incelemeyi
amaçlar. Bu inceleme sırasında önemli bir
Yöntem farklılığa rastlanmamışsa; bazı analizciler bu
noktada çalışmaya son verilip bitirilmesinin daha
Meta Analizde Temel Basamaklar doğru olduğunu savunurlar. Araştırıcı aradaki
Meta-analiz çalışmaları genel olarak altı farkın önemli olduğunu vurgularsa o zaman etki
basamakta toplanmaktadır. genişliğinin varyansının beklenen değişimden
i. Araştırmanın Amaç ve Hedeflerini Belirlemek daha büyük olması durumu söz konusu olabilir
ii. Literatür Araştırması ve “Moderatör” değişkenlerin incelenmesi
iii. Çalışmaların Kodlanması gerekmektedir.
iv. Etki Büyüklüğü İndeksi Meta analizine alınan çalışmaların sayısı
v. İstatistiksel Analiz oldukça az ve bu çalışmalarda da belirtilen
vi. Sonuçlar ve Yorumlar karakter sayısı oldukça fazla olduğu zaman
çalışmalar moderatör değişkenlerin etkisine
Meta Analizinde İstatistiksel Model Seçimi maruz kalır.
Moderatör değişkenler; çalışmada
Meta analizinde, sabit etkili model ( kullanılan verileri temsil eden ırk, cinsiyet, yaş,
Fixed effects model) ve rastgele etkili model ilaç çeşitleri gibi değişkenler olabilir. Moderatör
(Random effects model ) olmak üzere iki değişkenlerin varlığının anlaşılmasında iki
istatistik modelden bahsetmek mümkündür. önemli noktaya dikkat edilmelidir. Bunlardan
Sabit etki modeli, toplanan çalışmaların ilki; incelenen karakteri temsil eden verileri
hepsinin tamamen aynı etkiyi tahmin etmesi yeterince alt gruplara ayırmak, ikincisi de etki
varsayımına dayanır (Küçükönder, 1999). genişlikleri ile karakterler arasındaki ilişkilerin
Bununla birlikte modelde sonuç çıkarmak yani korelâsyonların alınması şeklinde
bütünüyle çalışma koşullarına bağlıdır (Wilson, sıralanabilir (Hunter ve Schmidt, 1990).
1999). Elde edilen çalışmaların homojen Çalışmalar arası varyans büyüdükçe
olmadığı durumlarda ve sabit ekili modelin homojenlik bozulur ve heterojenlik oluşmaya
uygun olmadığı durumlarda rastgele etkiler başlar. Çalışmalardaki homojenlik bozulmuşsa o
modeli uygun olan seçimdir (Camnalbur, 2008). zaman rastgele etki modelini kullanarak
çalışmayı ağırlıklandırmak daha etkili ve daha
Meta Analizinde Etki Genişliği güvenilir bir sonuç verir (Şahin, 1999).
Eğer heterojenlik için istatistiksel test
Etki genişliği kavramı meta analizinin temelidir. düşük bir p değeri gösteriyor ise, çalışmaların
Etki genişliği, deneme grubu ile kontrol grubu bulguları arasındaki farklar ihmal edilemez.
arasındaki farklılığın indeksi olarak da Ancak heterojenlik için testler düşük bir güce
söylenebilir. Eğer etki genişliği sayısal ise sahiptir ve net bir şekilde tanımlanmış anlamlılık
ortalamalara, sonuç nominal ise oranlara, düzeyi (kritik düzey) yoktur. Bu nedenle p değeri
sonuçlar bağlantıyı gösteriyor ise korelâsyona çok yüksek olmadıkça olası heterojenlik aynı
dayanır (Yıldız, 2002). Cohen ve diğerlerine göre zamanda görsel olarak da incelenmelidir. Bir
etki büyüklüğü sınıflandırılması şu şekilde heterojenlik test sonucunun p = 0.001’lik
verilmiştir (Özcan, 2008). anlamlılık düzeyine sahip olması çalışma
Aritmetik ortalamalara dayanan etki büyüklüğü sonuçlarının heterojen olarak düşünülmesi
değerleri için, gerektiğini anlatır. Böylece sabit etki modeli yani
Etki büyüklüğü 0,20 ise küçük düzeyde etki, ayrı çalışmalardaki bulgulardan tahmin
Etki büyüklüğü 0,50 ise orta düzeyde etki, edilebilen altta yatan bir tek gerçek etkinin var
4487
HR.Ü.Z.F.Dergisi, 2011,15(4) Şelli ve Doğan

olduğu varsayımı savunulmaz olur (Akgöz ve grafiksel gösterimleriyle heterojenlik kaynağını
ark., 2004). Çalışma bulgularının güven aralıkları en iyi hangi çalışmanın açıklayacağı ve aykırı
ile birlikte çizilmesi homojenlik ve heterojenlik gözlemler belirlenir. Literatürde kullanılan
değerlendirmesini kısmen kolaylaştırır. Güven grafiksel yöntemler; Forest Plot, Radial Plot ve
aralıkları her bir tahminin ne kadar kesin L’Abble Plot şeklinde sıralanabilir.
olduğunu ve bulguların istatistiksel olarak
önemli olup olmadığını göstermektedir. Eğer tüm Heterojenlik Kaynaklarını Araştırma
çalışmalar gerçekte benzer bir değeri tahmin
ediyor ise, bulguların dağılım aralığının daha dar Meta analizinde heterojenlik etkisini
olması gerekir. Küçük örnekler temelindeki ortaya çıkarmak veya çalışmalara karşı
güven aralıkları geniştir, oysaki daha büyük sonuçlardaki değişebilirlik kaynaklarını
örneklerle ilişkili güven aralıkları dardır tanımlamak ortalamaları belirlemek kadar
(Abramson, 1994). Heterojenliğin test edilmesi önemlidir. Heterojenlik kaynaklarını incelemede
için çoğunlukla basit bir istatistiksel test kullanılan yöntemler aşağıda ki gibi sıralanabilir.
kullanılmıştır. Bu testin birkaç alternatifi aşağıda
verilmiştir. i. Sonuç Değişkeninin Ölçek Değişimi
ii. Regresyon Modelindeki Ortak Değişkenleri
Standart χ2 Testi Dâhil Etme (Meta Regresyonu)
iii. Dışarıda Bırakılan Çalışmalar
Çalışmalar birleştirilmeden önce iv. Rasgele Etki Model Kullanımı
heterojenlik testi yapılmalıdır. Aynı çalışmanın v. Çalışmaların Ayrı Ayrı Alt Grup Analizleri
farklı yerlerdeki sonuçları aynı ise homojen, vi. Çalışma Karakterleri İle Sınıflandırma
farklı ise heterojendir. Heterojenliğin test vii. Karma Etki Model Kullanımı
edilmesinde Cochran tarafından tasarlanıp
yaygın olarak kullanılan test, basit bir Etki Ölçümleri
istatistiksel test olan standart χ2 testidir. Bütün
çalışmalarda aynı olan gerçek tür etkisi hipotezi Etki ölçümlerini, odds oranı (odds
test edilir. Tüm çalışmaların etki büyüklüklerini ratio), risk oranı (risk ratio), hız oranı, prevelans,
(kitle etkisi büyüklüğünü) eşit kabul eden hipotez göreli (relative) risk şeklinde sıralamak
test edilir. H = θ = θ = ...θk ) burada θ ’ler mümkündür. Bu etki ölçütlerine dayanarak
0 1 2 i
mevcut kitle etki büyüklüğüdür. Alternatif gerekli modeller ve kullanılacak olan uygun
hipotez ise en az bir θ diğerlerinden farklıdır istatistiksel yöntemler belirlenir.
i
şeklindedir. Birleştirilmiş olan tüm sonuçlardan
tek bir mevcut kitle parametresi tahmin edilir ve Odds oranı (odds ratio)
çalışma tahminlerindeki değişim olası bir
rastgeledir. Odds oranı ilk defa Cornfield tarafından
Heterojenlik test istatistiği; olum ve olum oranı gibi faktörler ile sonuç olayı
arasındaki ilişkinin derecesini ölçmek için
k kullanılan bir orandır. Bir başka ifadeyle de odds
Q = W(T T)2 oranı, bir olayın gerçekleşme ihtimalinin
i i .
i1 gerçekleşmeme ihtimaline oranıdır (Turan,
1998).
Parantezin karesi alınıp etki büyüklüğünün
tahmini olan T eşiti formülde yerine konursa, Meta Analitik Yöntemler
.
heterojenlik testine ait formul aşağıdaki gibi elde
Farklı model varsayımına ve farklı etki
edilir.
ölçeğine göre geliştirilmiş pek çok meta analizi

yöntemi vardır. Burada en yaygın olarak
 k 2 kullanılan yöntemler aşağıdaki tabloda
WT  verilmiştir.
k WT2  i1 i i
i i k Çizelge 1. Etki ölçeğine ve model varsayımına
i1 W
göre meta analizi.
i
i1
Burada (T ), A tür etkisinin ağırlıklı tahmin
.
edicisidir; (W ) çalışmaya bağlı olan ağırlıktır. Q
i
istatistiğinin gücü düşük olduğundan, verilerin
4497
HR.Ü.Z.F.Dergisi, 2011,15(4) Şelli ve Doğan

Model Varsayımı Yöntemler Etki Ölçütleri
Sabit Etki Mantel-Haenszel Oran (En çok odds oranı,
nadiren risk oranı)
Sabit Etki Peto Oran (Odds oranı)
Sabit Etki Ters varyans-ağırlıklı Oran (Odss oranı, risk
oranı, risk fakı)
Rastgele Etki DerSimonian-Laird Oran (Odds oranı, risk
oranı, risk farkı)
Ortalama (Sürekli veri)

1. Mantel-Haenszel Yöntemi Birleştirilmiş odds oranı (θ ) için %95 güven
aralığı;
İkili veri kümesi şeklinde verilen tablo
3ö.z1e’tdleemkie kte/bigrliebşit irmekçtea lışçmoka yaygsıonn uçollaarrıankı expIn(TMH(OR))Z2(VMH(OR))12expIn(TMH(OR)Z2(VMH(OR)12
kullanılan ve sabit etki modeline dayanan ile verilir (Sato, 1990).
istatistiksel bir yöntemdir. Etki ölçütü ‘Oran’
olarak verildiği zaman kullanılır. Herhangi bir 2. Peto Yöntemi
tedavi odds oranlarının birleştirilmesinde en eski
ve en çok kullanılan yöntemdir. Bu yöntem ilk Sabit etki modeline dayanan bir
olarak Mantel ve Haenszel (1959), tarafından yöntemdir. Etki ölçütü ‘Oran’ olduğunda
kullanılmıştır. Bu yöntemin avantajı, bireysel alternatif birleştirme yöntemidir. Mantel –
çalışma tablolarındaki hücreler sıfır olduğunda Haenszel yöntemine benzer ancak hesaplaması
bile kullanılmasıdır (Hasselblad ve McCrory, daha kolaydır. Çalışmalardaki toplam ağaç sayısı
1995). n dir, i ’inci çalışmanın A türü grubundaki
i
toplam ağaç sayısı şeklinde tanımlanır. d her iki
i
K tane çalışma kullanıldığında birleştirilmiş odds türde ki toplam vaka sayısı olarak kabul edilir ve
oranı tahmini; O , A türü grubunda gözlenen vaka sayısıdır. A
i
k türü grubunda beklenen vaka sayısı
aidi /ni Ei (nt /ni)di olarak kabul edilir.
TMH(OR)  i1 Her bir içalışma için iki istatistik hesaplanır
k
bc /n (Spector ve Thompson, 1991).
i i i
(1) O − E ; A türü, B türünden farklı değildir
i1
eşitliği ile hesaplanır. Burada a, b, c ve d (2x2) hipotezi altında yapılmış gözlenen ve beklenen
i i i i
tipindeki tablonun dört hücresidir. sayı arasındaki fark,
(i =1,...,k). (2) V;O − E fark varyansı
Birleştirilmiş odds oranı için varyans; K çalışma için birleştirilmiş odds oran tahmini;
k k k
PS PS QR QS
i i i i i i i i  k 
Var  i1  i1  i1 (O E
M H ( In(OR)) 2ik1Ri2 ik1Riik1Si 2ik1Si2 TPETO(OR) exp i1k iv i
 i 
ile verilir.  
i1
Burada ile verilir. Burada
v E (n n )/n n d )/(n 1)
P(ad)/n, Q(bc)/n, R (ad)/n ve S (bc)/n dır. i i  i t 1 i i i
i i i i i i i i i i i i i i i i
dır.
Birleştirilmiş odds oranı için varyans;
5407
HR.Ü.Z.F.Dergisi, 2011,15(4) Şelli ve Doğan

k 4. DerSimonian – Laird Yöntemi
Var(InTpeto(or))1 vi
i1 Bu yöntem, rasgele etki varsayımına
ile verilir. Birleştirilmiş odds oranı için %95 dayanmaktadır. Rasgele etki modeli, çalışmaların
güven aralığı; farklı etkiyi tahmin etmesidir ve böylesi etkilerin
dağılımının normal olduğu kabul edilir. Model
 k  k  sabit ortalama ve varyans ile rasgele dağılımdan
(O E Z v  gelen belirli etki büyüklük çalışmasını kabul
i i  i
exp i1 2  i1  eder. Rasgele etki varsayımı altında
 k  DerSimonian – Laird yöntemiyle hesaplanan
 v  birleştirilmiş odds oranı %95 güven aralığı;
i
 i1  T Z k W T Z k W
ile verilir. .RND  i .RND  i
2 i1 2 i1
3.Ters Varyans- Ağırlıklı Yöntem ile hesaplanır.

.
Sabit etki modeline dayanan bir
ARAŞTIRMA BULGULARI ve TARTIŞMA
yöntemdir. Bireysel çalışma sonucunun

varyansının tersiyle elde edilen ağırlıklar
Rastgele kontrollü denemelerde iki
kullanılarak en küçük varyanslı ağırlıklı ortalama
sonuçlu verinin nasıl birleştirilebilir olduğunu
bulunacaktır.
göstermek için “Meta Analiz Veri Üreteci”
Birleştirilmiş tedavi etkisi tahmini;
programı ile üretilen 10 çalışmaya meta analizi
k
WT yöntemleri uygulanmıştır. Bu uygulamada, A ve
i i B türünden iki ağaç grubunun karıncalar
T  i1
. tarafından saldırıya maruz kalıp kalmadığı
k
W yönünde yapılan gözlemlerden elde edilen
i
verilerin kullanıldığı varsayılacaktır. Farklı yer
i1
ile verilir. Burada ( k ) birleştirilmiş çalışma ve zamanlarda yapıldığı varsayımıyla ortaya
sayısıdır; ( T ), i ’inci çalışmanın A türü etkisi konulan bu 10 çalışmanın gözlemleri, ağaç
i
büyüklüğü ve (W) çalışmaya bağlı olan saldırıya “uğramış” veya “uğramamış” olarak
i
ağırlıktır. Her çalışma tahmini varyansın tersiyle sınıflandırılmıştır.
Meta Analiz Veri Üreteci, bu çalışma
orantılıdır. Ağırlıklar, (T.)’nın varyansını için özel olarak üretilmiş bir programdır (EK 1
minimum yapar.
ve EK 2).
W 1 v Çizelge 2. 10 çalışmaya ait A ve B türü ağaçların
i i
saldırıya uğramış ve uğramamış ağaç sayıları
ile verilir. Genellikle ağırlıklar, i ’inci

çalışmadaki varyansın tersidir.
A Türü B Türü
Birleştirilmiş tahmin ( T.) varyansı, ağırlıklar
tVopalra(mTın.)ın te1rsidiki1r.W i ralamşıla şımarğ şımamğar şımarğ şımamarğ
Eğer, (T.)’nın normal dağıldığı kabul edilirse Ç U U U U
kitle etkisinin (θ ) yaklaşık %95 güven aralığı; 1 7 22 62 55
2 19 58 165 145
3 13 40 113 100
 k   k 
T Z  1 W T Z  1 W  4 16 50 143 126
.  i  .  i 
2  i1  2  i1  5 20 60 171 151
ile verilir. Burada tablo değeri z 1.96 6 13 41 118 104

7 8 25 70 62
2
8 8 24 70 61
olarak verilmiştir (α = 0.05).
9 15 46 130 15
10 3 10 30 26

5417
HR.Ü.Z.F.Dergisi, 2011,15(4) Şelli ve Doğan

1’inci çalışmanın (2x2) tablo şeklinde Aynı şekilde tüm çalışmaların sonuçları
gösterimi ve ilgili hesaplamalar aşağıdaki çizelge 3’de verilmiştir. Sabit etki varsayımına
gibidir; dayanan Mantel – Haenszel yöntemine göre özet
Uğramış Uğramamış Toplam odds oranı 0,286 olarak bulunmuştur. %95 güven
aralığının 1’i içermemesi elde edilen sonucun
Türü 7 22 29
istatistiksel olarak önemli olduğunu göstermiştir.
B Türü 62 55 117 Çalışmaların tek tek %95 güven aralığına çizelge
3’den bakıldığında 10. çalışma hariç diğer

çalışmaların 1’i içermediği görülmektedir. Bu
Toplam 69 77 (n)
nedenle 10. çalışmanın odds oranı önemsiz iken
146
diğer çalışmaların odds oranlarının önemli

olduğu anlaşılmıştır.
1. Mantel–Haenszel yöntemi: 1’inci çalışmanın

odds oranı, varyans ve ağırlık faktör hesabı;
Çizelge 3. Mantel–Haenszel yöntemine göre 10
7x55
OR  0,28 çalışmanın, özet odds oranı ve %95 güven
1 22x62 aralıkları.
1 1 1 1
Var     0,22
1 7 22 62 55
1
W  4,54
1 0,22

Çalışmalar OR In(OR) Var W (OR %95 G.A.)
1 0,28 -1,26 0,22 4,54 (0,11 – 0,71)
2 0,29 -1,24 0,08 12,50 (0,16 – 0,51)
3 0,29 -1,25 0,12 8,33 (0,15 – 0,57)
4 0,28 -1,27 0,09 10,52 (0,15 – 0,52)
5 0,29 -1,22 0,08 1,25 (0,17 – 0,51)
6 0,28 -1,27 0,12 8,33 (0,14 – 0,55)
7 0,28 -1,26 0,19 5,26 (0,12 – 0,67)
8 0,29 -1,23 0,19 5,26 (0,12 – 0,69)
9 0,29 -1,24 0,11 9,09 (0,15 – 0,54)
10 0,26 -1,35 0,25 4 (0,06 – 1,04)
Özet OR= 0,286 %95 G.A.: (0,229 – 0,357)
Heterojenlik testi Q=0,039 p=1

2. Peto yöntemi: 1’inci çalışmanın odds oranı Çizelge 4’de tüm çalışmaların hesaplanmış
ve varyansının hesaplanması aşağıdaki gibidir; değerleri, birleştirilmiş odds oranı ve %95
 29  güven aralığı verilmiştir.
E  x6913,7
1 146 Çizelge 4. Peto yöntemine göre 10 çalışmanın
14629 14669 sonuçları, özet odds oranı ve %95 güven
Var (13,7)x x  aralıkları.
i  146   145 

O 7
i

O  E 713,76,7
i i

5427
HR.Ü.Z.F.Dergisi, 2011,15(4) Şelli ve Doğan

Çalışmalar O-E OR Var (OR %95 G.A.)
i i
1 -6,70 0,32 5,80 (0,14 – 0,71)
2 -17,61 0,32 10,55 (0,19 – 0,53)
3 -12,11 0,32 10,61 (0,17 – 0,58)
4 -15,32 0,31 13,20 (0,18 – 0, 54)
5 -18,01 0,32 16,00 (0,20 – 0,53)
6 -12,63 0,31 10,81 (0,17 – 0,57)
7 -7,60 0,32 6,62 (0,15 – 0,68)
8 -7,31 0,32 6,42 (0,15 – 0,70)
9 -13,90 0,32 12.20 (0,18 – 0,56)
10 -3,21 0,30 2,66 (0,09 – 0,99)
Özet OR= 0,318 %95 G.A.: (0,262 – 0,387)
Heterojenlik testi Q=0,023 p=1

Sabit etki modeline dayanan Peto 3. Ters Varyans-Ağırlıklı yöntemi: Tüm
yöntemine göre bulunan özet odds oranı çalışmaların hesap değerleri çizelge 5’de
(0,023) Mantel-Haenszel yöntemine göre gösterilmiştir.
bulunan özet odds oranına (0,286) yakın
bulunmuştur. İki yöntemin güven aralıkları Çizelge 5. Ters Varyans-Ağırlıklı yönteminde 10
sonuçlarıda bir birine yakın çıkmıştır. çalışmanın sonuçları, özet odds oranı ve %95 güven
aralıkları.

Çalışmalar OR In(OR) Var W (OR%95G.A.)
1 0,28 -1,26 0,21 4,49 (0,11 – 0,71)
2 0,29 -1,24 0,07 12,07 (0,16 – 0,51)
3 0,29 -1,25 0,11 8,28 (0,15 – 0,57)
4 0,28 -1,27 0,08 10,26 (0,15 – 0,52)
5 0,29 -1,22 0,07 12,64 (0,17 – 0,51)
6 0,28 -1,27 0,11 8,37 (0,14 – 0,55)
7 0,28 -1,26 0,18 5,12 (0,12 – 0,67)
8 0,29 -1,23 0,18 5,07 (0,12 – 0,69)
9 0,29 -1,24 0,09 9,54 (0,15 – 0,54)
10 0,26 -1,35 0,49 1,98 (0,06 – 1,04)
Özet OR= 0,286 %95 G.A.: (0,229 – 0,357)
Heterojenlik testi Q=0,039 p=1

10 çalışmanın sonuçları birleştirildiğinde özet Çizelge 6. 10 çalışmanın odds oranları ve
odds oranı 0,286 ve %95 güven aralığı (0,229 – bunların özet oranlarına ilişkin bilgiler.
0,357) olarak bulunmuştur. Güven aralığının 1
değerini içermemesi özet odds oranının önemli
olduğunu göstermiştir.

Odds Oranı
%95 Güven Aralığı Heterojenlik Testi
Odd Alt Üst Q-değeri s.d. p-değeri
Oranı
Mantel-
Haenszel
Sabit etki 0,286 0,229 0,357 0,039 9 1
Ters -Varyans
Sabit etki 0,286 0,229 0,357 0,039 9 1
Peto
Sabit etki 0,318 0,262 0,387 0,023 9 1

5437
HR.Ü.Z.F.Dergisi, 2011,15(4) Şelli ve Doğan

Varyans yöntemlerinin odds oranları, varyansları
ve güven aralıkları hesaplanmıştır. Buradan elde
edilen odds oranları görsel olarak gösterilmiştir.
Sonuç olarak, karıncaların ağaçlara
saldırısı ile ağaç türleri arasında anlamlı bir ilişki
bulunmuştur (P < 0,01). Dolayısıyla karıncaların
farklı ağaç türlerine saldırı oranları arasında
anlamlı bir fark vardır.

KAYNAKLAR

ABRAMSON, J.H., 1994. Making Sense of
Data. 2nd Edition. New York: Oxford
University Press.
ABRAMSON, J. H., ABRAMSON, Z. H., 2001.
Making Sense of Data. A Self-
Instruction Manual on The
Interpretation of Epidemiological Data.
New York: Oxford University Press.
AKGÖZ, S., ERCAN, İ., KAN, İ., 2004. Meta
Analizi. Uludağ Üniversitesi Tıp
Fakültesi 30(2): 107-112s.
Şekil 1. Saldırının etkinliğine ilişkin 10
BAILAR III, J. C., MOSTELLER, F., 1994.
çalışmanın odds oranları ve özet odds oranı
Medical Uses of Statistics. 2nd edition.
sonuçları.
Boston: NEJM Books.
BLETTNER M., SAUERBREI W.,
Çalışmaların odds oranları ve bunların SCHLEHOFER B.,
özet sonuçlarına ilişkin bilgiler Şekil 1’de SCHEUCHENPFLUG T.,
gösterilmiştir. Sonuçların görsel olarak daha iyi FRIEDENREICH C., 1999. Traditional
anlaşılabilmesi için çok sık rastlanılan her bir Reviews, Meta Analysis and Pooled
çalışmanın odds oranları çizimidir. Karıncaların Analysis in Epidemiology. International
ağaçlara saldırısı ile tür arasında anlamlı bir ilişki Journal of Epidemiology, 28, 1- 9.
bulunmuştur (P < 0,01). Dolayısıyla karıncaların ÇAĞATAY P., 1994. Meta-Analiz ve Sağlık
farklı ağaç türlerine saldırı oranları arasında Bilimlerinde Bir Uygulaması. İstanbul
anlamlı bir fark vardır. Yani kısaca türler karınca Üniversitesi, Sağlık Bilimleri Enstitüsü,
saldırısından farklı oranlarda etkilenmiştir. 10. Yüksek Lisans Tezi, İstanbul.
çalışma hariç diğer çalışmaların odds oranlarının CAMNALBUR, M., 2008. Bilgisayar Destekli
%95 güven aralıkları ve özet odds oranının %95 Öğretimin Etkililiği Üzerine Bir Meta
güven aralığı 1 değerini içermediği görülmüştür. Analiz Çalışması. Marmara
Verilerin etki ölçüt seçimine göre ve Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü,
etkinin sabit ya da rastgele olmasına dayalı Yüksek Lisans Tezi, İstanbul, 102s.
olarak yöntemleri karşılaştırmak ile ilgili bu COHEN, L., MANION, L., 2001. Research
çalışmada, meta analizi için gerekli olan genel Mehhods in Education 5th Edition
bilgiler, meta analitik yöntemler ve bu Rotledge Falmer, New York. s.221-225.
yöntemlerin Microsoft Visual Basic Studio 2010 DAWSON B., SAUNDERS B., TRAPP G.,
programı üzerinden hazırlanmış program 1990. Basic and Clinical Biostatistics,
üzerinden rastgele üretilmiş sayılar üzerine bir Appleton & Lange.
uygulama yapılmıştır. DURLAK, J. A., 1995. Understanding Meta-
Yapılan meta analiz uygulaması, Analysis. In L.G. Grimm, & P.R.
karıncaların ağaçlara saldırısında ağaç türlerinin Yarnold (Eds.), Reading and
etkinliğinin olup olmadığını varsayarak (k=10) Understanding Multivariate Statistics
çalışma sayısı üzerinden yapılmıştır. Farklı (pp. 319-352). Washington, DC:
model varsayımına ve aynı etki ölçüt seçimine American Psychological Association.
göre çalışmaların sonuçları birbirini destekler DÜZGÜNEŞ, O., KESİCİ, T., GÜRBÜZ, F.,
niteliktedir. Çalışmaya ilişkin etkilerin yönü ve 1983. İstatistik Metodları 1. Ankara
önemliliği, seçilen özet istatistiklere (özet odds Üniversitesi, Ziraat Fakültesi
oranı) bakılmaksızın aynı sonucu vermiştir. Yayınları:861, Ders Kitabı:229, Ankara.
Çalışma için Mantel-Haenszel, Peto, Ters- EGGER M., SMITH G. D., PHILLIPS A. N.,
5447