Mechanik, Relativität, Gravitation: Die Physik des Naturwissenschaftlers

463 Pages·1983·12.258 MB·German

by  Professor Dr. Gottfried Falk, Professor Dr. Wolfgang Ruppel (auth.)

Falk Ruppel Mechanik Relativität Gravitation Dritte Auflage
0
G. Falk W. Ruppel
Mechanik
Die Physik des
Na lU/wissenschaftlers
Relativität
Gravitation
Ein Lehrbuch
Dritte, verbesserte Auflage
Springer-Verlag
Berlin Heidelberg NewYork
1983
Professor Dr. GOTTFRIED F ALK
Institut für Didaktik der Physik der Universität Karlsruhe
Kaiserstraße 12, D-7500 Karlsruhe
Professor Dr. WOLFGANG RUPPEL
Institut für Angewandte Physik der Universität Karlsruhe
Kaiserstraße 12, D-7500 Karlsruhe
Mit 184 Abbildungen
ISBN-13: 978-3-540-12086-5 e-ISBN-13: 978-3-642-68880-5
DO!: 10.1007/978-3-642-68880-5
CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek
F alk, Gottfried:
Mechanik, Relativität, Gravitation: d. Physik d. Naturwissenschaftlers; e. Lehrbuch/G. Falk; W. Ruppel. - 3., verb. Aufl.
- Berlin; Heidelberg; New York: Springer, 1983.
ISBN-13 :978-3-540-12086-5
NE: Ruppel, Wolfgang
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Vo rwort zur dritten Auflage
Bei gleich gebliebenem Umfang des Buches wurden zahlreiche Verbesserungen und
Klarstellungen im Text vorgenommen. Der Abschnitt über Huygens' Untersuchun
gen zum elastischen Stoß sowie der über das Zwillings paradoxon wurden vollständig
neu gefaßt, nachdem uns die Herren R. KRÖGER aus Erlangen und B. GUT aus
ArlesheimjSchweiz dankenswerterweise auf Mängel in der bisherigen Darstellung
aufmerksam gemacht haben.
Der Hinweis "Die Physik des Naturwissenschaftlers" im Titel bedeutet nicht, daß
das vorliegende Buch den Anspruch erhebt, die Physik als Ganzes zu überdecken. Es
drückt aber den Anspruch aus, daß die hier präsentierte Aufbauweise der Mechanik
sich auch auf die anderen Gebiete der Physik übertragen läßt. Die Grundlage dieser
Aufbauweise bilden die mengenartigen Größen. Auf diesen beruht die im vorliegen
den Buch dynamisch genannte Beschreibungsweise, die von der gewohnten kinemati
schen betont abgehoben wird. In der Mechanik sind Energie, Impuls und Drehim
puls die zentralen mengenartigen Größen, während Energie und Entropie - wie im
Band "Energie und Entropie" dieser Reihe auseinandergesetzt wird - die entspre
chende Rolle in der Thermodynamik spielen.
Gegenüber der Gewohnheit, die einzelnen Gebiete der Physik begrifflich ganz
unterschiedlich zu fassen, bietet die Nutzung der mengenartigen Größen als Funda
ment der Physik zwei entscheidende Vorteile : Erstens resultiert eine Vereinheitlichung
der ganzen Physik, insofern als die verschiedensten Naturphänomene in formal
gleicher Weise beschrieben wurden. Zweitens ist sie besonders geeignet, die Physik
ohne Verlust an wissenschaftlicher Strenge zu elementarisieren. Beide Vorteile beru
hen wesentlich darauf, daß eine mengenartige Größe als eine im Raum verteilte und
strömende Substanz angesehen werden darf. Diese Anschauung erlaubt es, auch
ohne viel Mathematik sicher mit den mengenartigen Größen zu operieren.
Im vorliegenden Buch wird vor allem gezeigt, daß die vor-relativistische wie auch
die relativistische Mechanik sich auf das Fundament der mengenartigen Größen
Energie, Impuls und Drehimpuls gründen läßt, und daß diese Aufbauweise zu
besonderer Durchsichtigkeit führt. Die Elementarisierung im Sinn einer mit den
mengenartigen Größen und ihren Strömen operierenden Anschauung wird in einer
von G. Falk und F. Herrmann herausgegebenen physikalisch-didaktischen Schriften
reihe "Konzepte eines zeitgenössischen Physikunterrichts" (Schroede1-Verlag, Hanno
ver) entwickelt, in der Heft 5 insbesondere der Mechanik gewidmet ist. Eine Darstel
lung der Physik mit dem Konzept der mengenartigen Größe für 1O-12jährige gibt
das "Energiebuch" von G. Falk und F. Herrmann (Schroedel-Verlag, Hannover
1981).
September 1982 G. FALK . W. RUPPEL
Aus dem Vorwort zur zweiten Auflage
Neben geringfügigen Änderungen im Text wurden neue Abschnitte am Ende von § 19
über "Integrale der Bewegung" und in § 31 über "Die dynamische Auffassung inertialer
und nicht-inertialer Bezugssysteme" eingefügt. Die Darstellung des Kreisels in § 27
haben wir neu gefaßt, nachdem uns die Herren Dr. F. HERRMANN und Dipl.-Phys.
G. BARTHOLOMÄI auf Mängel der alten Darstellung hingewiesen hatten. Ferner wurden
an mehreren Stellen kleine Unrichtigkeiten und Versehen korrigiert, auf die wir von
Lesern aufmerksam gemacht wurden. Wir danken allen, die uns geholfen haben.
April 1975 G. F ALK . W. RUPPEL
Vorwort zur ersten Auflage
Dieses Buch gibt eine Einftihrung in die Physik, aber es ist kein Lehrbuch entweder nur
der Experimentalphysik oder der theoretischen Physik im herkömmlichen Sinn. Die
Physik wird hier als Einheit aufgefaßt. Das Buch bringt Begriffe, Fakten und Theorien,
wobei von Anfang an die wichtigen, in der ganzen Physik tragfähigen Begriffe im Vorder
grund stehen. Das in diesem Buch entwickelte Konzept ist dabei keineswegs auf die
Mechanik, Relativitätstheorie und Gravitation beschränkt, sondern stellt ein systema
tisches Verfahren zur Beschreibung der Natur dar, das die gesamte Physik umfaßt.
Zum Gebrauch
Das Buch wendet sich in erster Linie an den angehenden Physiker, aber auch an jeden
anderen Naturwissenschaftler, ob Lehrer oder Forscher, der Interesse hat am gedank
lichen Aufbau der Physik. Wir haben die einzelnen Kapitel so gestaltet, daß sie weit
gehend unabhängig voneinander gelesen werden können. Das gilt insbesondere für die
Relativitätstheorie und die Gravitation. Deren Darstellung ist sogar elementarer als die
mancher vorausgegangener Paragraphen über klassische Gegenstände.
Der Student kann das Buch vom ersten Semester an benutzen. Darüber hinaus will
es ihn aber in seinem ganzen Studium begleiten und auch nach dem Studium Ratgeber und
Orientierungshilfe sein. Das Buch ist also kein textbook, das der Student in einem Se
mester durcharbeitet, womit das Buch dann seine Funktion erfüllt hat. Es wird vor
kommen, daß der Leser nicht jede Einzelheit gleich in vollem Umfang durchschaut. Er
lasse sich dadurch aber nicht entmutigen, sondern lese erst einmal ruhig weiter; oft-
Vorwort zur ersten Auflage VII
mals löst sich ein Knoten von selbst, wenn das Unverstandene noch einmal in anderem
Zusammenhang erscheint. Wir haben deshalb wichtige Begriffe wiederholt und in ver
schiedenen Zusammenhängen erklärt. Außerdem ist das Buch so geschrieben, daß der
Schwierigkeitsgrad nur innerhalb jedes Kapitels, nicht aber von einem Kapitel zum
anderen zunimmt. Nach dem Studium der bei den ersten Kapitel (mit Ausnahme von
§ 2, der beim ersten Lesen ruhig übergangen werden kann), kann der Leser daher mit
jedem anderen Kapitel fortfahren.
Obwohl die physikalischen Begriffsbildungen in voller Strenge entwickelt werden,
wurden an keiner Stelle mehr mathematische Hilfsmittel benutzt als für das physikalische
Verständnis nötig sind. Es ist zwar eine Illusion, Physik ohne Mathematik treiben zu
wollen, es ist aber ebenso eine Illusion, ein tieferes Verständnis der Physik in den mathe
matischen Formalismen zu suchen. An mathematischen Vorkenntnissen wird demgemäß
lediglich Vertrautheit im Umgang mit den Grundregeln des Differenzierens und Inte
grierens sowie der Vektorrechnung vorausgesetzt. Die Erläuterung weiterer für den
Physiker wichtiger mathematischer Hilfsmittel ist in den Text eingeflochten, so am An
fang einiges über den Begriff der Wahrscheinlichkeit (§ 2), ferner eine Behandlung der
Gradientenfelder (§ 17) und der Hauptachsentransformation (§ 23).
Was zum Verständnis des physikalischen Zusammenhangs nicht unbedingt erforder
lich ist, ist in Kleindruck gesetzt. Dazu gehören Erläuterungen begriffiicher oder experi
menteller Art, Veranschaulichungen allgemeiner Zusammenhänge an vertrauten Bei
spielen und vor allem mathematische Ergänzungen. Um es dem Leser leichter zu
machen, sich in dem Buch zurechtzufinden, sind Stichworte überall dort in Fettdruck
gesetzt worden, wo sie näher erläutert werden. Wir hoffen, daß dadurch die Gliederung
des Textes deutlicher hervortritt und die Übersichtlichkeit erhöht wird.
Zum Inhalt
Nach einem historischen Überblick, in dem gezeigt wird, wie das in einem langen ge
schichtlichen Prozeß gewachsene Verständnis von Bewegungsvorgängen sich in der
Konzipierung der Begriffe Energie und Impuls niederschlug, werden diese Größen un
abhängig von ihrer Entstehungsgeschichte eingeführt. Sie verdrängen die gewohnten
Begriffe wie Raum, Zeit, Geschwindigkeit und Beschleunigung aus ihrer Jahrhunderte
alten Vormachtstellung. Physikalisch sinnvolle Bewegung wird als Transport von Energie
und Impuls erklärt. Bewegung wird also dynamisch aufgefaßt, nämlich als Transport
physikalischer Größen. Die kinematischen Aspekte der Bewegung, nämlich ihre Be
schreibung in Raum und Zeit, werden im Zusammenhang mit der Einteilung der Trans
porte in geometrisch lokalisierbare (Körper) und nicht-lokalisierbare (Felder) erörtert.
Unter die Transportvorgänge f.illt auch der Transport des Lichts, während die
Newtonsche Mechanik als Grenzfall der Transporte mit kleinen Geschwindigkeiten
erscheint. Das erlaubt einen unmittelbaren Zugang zur speziellen und allgemeinen
Relativitätstheorie (und zwar nicht auf dem für den Lernenden begriffiich strapaziösen
Weg über die Lorentz-Transformation, sondern unmittelbar über die Äquivalenz von
Masse und Energie sowie die Gleichheit von schwerer und träger Masse).
Die großartigen Erfolge der Relativitätstheorie im Verständnis der Gravitation wie
überhaupt in der modernen Astrophysik werden im letzten Kapitel erörtert. Trotzdem
bleibt die Darstellung überall elementar; ja, der Leser, der sich nur über diesen im Augen
blick vielleicht ergebnisreichsten und erregendsten Zweig physikalischer Forschung in
formieren möchte, kann die Kapitel Relativitätstheorie und Gravitation auch ohne vor
herige Lektüre der vorausgegangenen Kapitel verstehen.
VIII Vorwort zur ersten Auflage
Trotz unseres beständigen Bestrebens, schwierige und komplizierte Probleme durch
sichtig und verständlich zu machen, haben wir strikt jede Konzession an althergebrachte
Darstellungsweisen, lieb gewordene und vertraute Anschauungen sowie scheinbar leich
tere Verständlichkeit vermieden, wo sie zu Lasten der physikalischen Korrektheit gehen
würde. Unser Ziel ist Einfachheit und Vereinfachung, um Klarheit zu erzeugen, niemals
aber, um Problemlosigkeit vorzutäuschen.
Wir betrachten das Buch auch als einen Beitrag zur Didaktik der Physik. Hier ist
Didaktik allerdings nicht verstanden als das Bemühen, einen vorgegebenen enzyklopädi
schen Kanon des Wissens möglichst effektiv zu vermitteln oder den Leser mit den heute
gängigen Schlagworten der Wissenschaft auszustaffieren. Wir möchten vielmehr durch
Betonung der begriffiichen Struktur der Physik dem Leser einen guten Durchblick geben
und die Fähigkeit und den Mut zur Kritik an allzu leicht zur Erstarrung neigenden Lehr
katechismen wecken. Der Wert der Naturwissenschaften sollte gerade darin bestehen,
die Form unseres Wissens, auch wenn sie von Autoritäten der Wissenschaft geschaffen
wurde, nicht als endgültig zu akzeptieren und dogmatisch weiterzugeben, sondern sie
beständig in Frage zu stellen und fortzuentwickeln.
Unser Dank gilt vor allem Herrn Dr. Mayer-Kaupp, Verlags direktor des Springer
Verlags, der den Anstoß zu dem Buch gegeben hat. Wir danken ferner Herrn Dipl.-Phys.
W. Theiner ftir die graphische Ausgestaltung der Figuren und Fräulein G. Maisch und
Frau G. Kollo ftir ihre unermüdliche Hilfe beim Schreiben des Manuskripts.
G. F ALK . W. RUPPEL
Inhaltsverzeichnis
I Einleitende Orientierung
§1 Physikalische Größen
Größen als Mittel des quantitativen Vergleichens 1
Anwendung auf die Welt als ganze 3
Theorie und Wirklichkeit. . . . . 4
§ 2 Physik und Mathematik 6
Die physikalische Messung 7
Mittelwert und quadratische Streuung 8
Statistik der Einzelmessungen und Wahrscheinlichkeit 10
Bessere und schlechtere Meßverfahren . . . . 13
Der Fehler einer Messung . . . . . . . . . 14
Streuung und Fehler in der klassischen Physik. 15
Streuung und Fehler in der Quantenmechanik 18
Das Instrument "Mathematik" . 19
Richtig und Falsch in der Physik 20
Theorie und Mathematik. 21
§3 Kinematik und Dynamik . 22
Die kinematische Beschreibung der Bewegung . 22
U nphysikalische Bewegungen 25
Bewegung als Transport . . . . . . . . . . 26
§ 4 Die Begriffe Impuls und Energie in ihrer historischen Entwicklung 27
Huygens' Untersuchungen zum elastischen Stoß . . . 27
Newtons Bewegungsgleichungen . . . . . . . . . . 30
Newtons Prinzip der Gleichheit von actio und reactio 32
Kinetische und potentielle Energie. . . . . . . . . 33
Ausdehnung des Energiebegriffs auf nicht-mechanische Vorgänge
und Systeme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Ausdehnung des Impulsbegriffs auf nicht-mechanische Systeme 37
Bewegung als Energie-Impuls-Transport 38
Heisenbergs Unschärferelationen . . . . . . . . . . . . . 40
X Inhaltsverzeichnis
11 Impuls und Energie
§5 Der Transport von Energie und Impuls 41
Transporte durch den leeren Raum 41
Innere Energie, Ruhenergie . 42
Kinetische Energie 43
Grenzgeschwindigkeit von Transporten. 46
§6 Der Begriff des Teilchens . 49
Energie-Impuls-Zusammenhang eines Transports 49
Die Funktion E(P) für Transporte durch den leeren Raum
bei beliebiger Geschwindigkeit 51
Newtonsche Teilchen 53
Extrem relativistische Teilchen 54
§7 Die Messung des Impulses 55
Impulsmessung als Operation des Vergleichens 55
Das Prinzip der Impulsmessung 56
Impulsmessung bei v ~ c 58
Impulsaustausch eines Pendels 59
Impulsmessung bei v = c 61
Einheiten des Impulses . 61
§8 Die Messung der Energie 62
Energiemessung als Operation des Vergleichens 62
Verschiebungen. 63
Verschiebungsenergie im homogenen Gravitationsfeld 64
Freier Fall im homogenen Gravitationsfeld 65
Verschiebungsenergie beim Spannen einer elastischen Feder 69
Einheiten der Energie 71
111 Stoßprozesse
§ 9 Allgemeine Charakterisierung von Stoßprozessen . . . . . . . 73
Wechselwirkung von Energie-Impuls-Transporten . . . . . . 73
Impuls- und Energiebilanz zwischen Anfangs- und Endzustand 75
§ 10 Schwerpunktssystem . . . . . . . . . 76
Schwerpunktssystem eines Teilchens . . 76
Schwerpunktssystem mehrerer Teilchen. 77
Stoßinvarianten . . 80
§ 11 Der elastische Stoß. 82
Impuls- und Energiebilanz 82
Elastischer Stoß zwischen Newtonschen Teilchen. 83
Zentral-elastischer Stoß . . . . 84
Beispiele elastischer Stoßprozesse . . . . . . . 87
Inhaltsverzeichnis XI
Compton-Effekt .................... 88
Weiche und harte Photonen beim Compton-Effekt. . . . . . 89
Beobachtung der Compton-Streuung an gebundenen Elektronen 90
Compton-Effekt am bewegten Elektron. . 91
Reflexion von Licht am ruhenden Spiegel . 92
Reflexion von Licht am bewegten Spiegel 92
§ 12 Der inelastische Stoß. . . . . . 95
Energiebilanz . . . . . . . . . 95
Modell eines inelastischen Stoßes 96
Der total inelastische Stoß . . . 97
Franck-Hertz-Versuch . . . . . 99
Paarerzeugung und Paarzerstrahlung . 100
Absorptionsprozesse für hochenergetische Photonen 101
Emission eines Photons. Mößbauer-Effekt 103
§ 13 Teilchenreaktionen . . . . . . . . . 105
Mikroskopische Reversibilität. . . . 105
Reaktionsenergie und Schwellenergie . 106
Aktivierungsenergie . . . . . . . 107
Beispiel einer chemischen Reaktion 107
Kernfusionsreaktionen . 109
Proton-Proton-Stoß . . . . . . . 110
§ 14 Dissipative Energie-Impuls-Transporte 112
Energie-Impuls-Transport in Materie. . . . . . . . 113
Modell eines Stoßmechanismus mit Energiedissipation 114
Teilchen und Quasiteilchen . . . . . . . . . . . . 116
IV Felder
§ 15 Körper und Feld als Grenzfälle des Teilchenbegriffs 119
Das Problem der Lokalisierbarkeit eines Teilchens 119
Die klassische Einteilung der Transporte in korpuskulare und
feldartige . . . . . 121
§ 16 Verschiebungsenergie . 122
Energieänderungen und ihre mathematische Beschreibung. Kraft. 123
Die Energieformen Bewegungs- und Verschiebungsenergie . . .. 124
Vorgänge mit Austausch allein von Bewegungs- und Verschiebungs-
energie . . . . . . . . . . 127
Das Modell des statischen Feldes . . . . . . . 129
§ 17 Die mathematische Beschreibung statischer Felder 130
Einteilung der statischen Felder in zwei Typen. 130
Statische Felder vom ersten Typ. . . . . . . . 131