Mechanical Engineer's Handbook

878 Pages·2001·11.116 MB·English

by  Marghitu D.B., Irwin J.D. (ed.)

Mechanical Engineer’s Handbook
AcademicPressSeriesinEngineering
Series Editor
J. David Irwin
AuburnUniversity
This a series that will include handbooks, textbooks, and professional reference
booksoncutting-edgeareasofengineering.Alsoincludedinthisserieswillbesingle-
authoredprofessionalbooksonstate-of-the-arttechniquesandmethodsinengineer-
ing. Its objective is to meet the needs of academic, industrial, and governmental
engineers, as well as provide instructional material for teaching at both the under-
graduateandgraduatelevel.
Theserieseditor,J.DavidIrwin,isoneofthebest-knownengineeringeducatorsin
the world. Irwin has been chairman of the electrical engineering department at
Auburn University for 27years.
Publishedbooksinthisseries:
Control of Induction Motors
2001, A.M. Trzynadlowski
Embedded Microcontroller Interfacing for McoR Systems
2000, G. J.Lipovski
Soft Computing & Intelligent Systems
2000, N.K. Sinha,M. M. Gupta
Introduction to Microcontrollers
1999, G. J.Lipovski
Industrial Controls and Manufacturing
1999, E.Kamen
DSP Integrated Circuits
1999, L.Wanhammar
Time Domain Electromagnetics
1999, S.M.Rao
Single- and Multi-Chip Microcontroller Interfacing
1999, G. J.Lipovski
Control in Robotics and Automation
1999, B.K.Ghosh, N. Xi,and T.J. Tarn
Mechanical
Engineer’s
Handbook
Edited by
Dan B. Marghitu
Department of Mechanical Engineering, Auburn University,
Auburn, Alabama
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PRINTEDINTHEUNITEDSTATESOFAMERICA
01 02 03 04 05 06 COB 9 8 7 6 5 4 3 2 1
Table of Contents
Preface. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
Contributors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xv
CHAPTER 1 Statics
DanB.Marghitu,CristianI.Diaconescu,andBogdanO.Ciocirlan
1. VectorAlgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.1 Terminology and Notation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Equality. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Product of a Vector and a Scalar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Zero Vectors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 Unit Vectors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.6 Vector Addition. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.7 Resolution of Vectors and Components. . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.8 Angle between Two Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.9 Scalar (Dot) Product of Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.10 Vector (Cross) Product of Vectors. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.11 Scalar Triple Product of Three Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.12 Vector Triple Product of Three Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.13 Derivative of a Vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2. CentroidsandSurfaceProperties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1 Position Vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 First Moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Centroid of a Set of Points . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4 Centroid of a Curve, Surface, or Solid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.5 Mass Center of a Set of Particles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.6 Mass Center of a Curve, Surface, or Solid . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.7 First Moment of an Area. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.8 Theorems of Guldinus–Pappus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.9 Second Moments and the Product of Area. . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.10 Transfer Theorem or Parallel-Axis Theorems . . . . . . . . . . . . . . 25
2.11 Polar Moment of Area . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.12 Principal Axes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3. MomentsandCouples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.1 Moment of a Bound Vector about a Point . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.2 Moment of a Bound Vector about a Line. . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 Moments of a System of Bound Vectors . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.4 Couples. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
v
vi TableofContents
3.5 Equivalence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.6 Representing Systems by Equivalent Systems . . . . . . . . . . . . . . 36
4. Equilibrium. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.1 Equilibrium Equations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.2 Supports. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.3 Free-Body Diagrams. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5. DryFriction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.1 Static Coefficient of Friction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2 Kinetic Coefficient of Friction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.3 Angles of Friction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
CHAPTER 2 Dynamics
DanB.Marghitu,BogdanO.Ciocirlan,andCristianI.Diaconescu
1. Fundamentals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
1.1 Space and Time. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
1.2 Numbers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
1.3 Angular Units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2. KinematicsofaPoint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.1 Position, Velocity, and Acceleration of a Point. . . . . . . . . . . . . . 54
2.2 Angular Motion of a Line. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3 Rotating Unit Vector. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.4 Straight Line Motion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.5 Curvilinear Motion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.6 Normal and Tangential Components. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.7 Relative Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3. DynamicsofaParticle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.1 Newton’s Second Law. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.2 Newtonian Gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.3 Inertial Reference Frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.4 Cartesian Coordinates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.5 Normal and Tangential Components. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.6 Polar and Cylindrical Coordinates. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.7 Principle of Work and Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.8 Work and Power . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.9 Conservation of Energy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.10 Conservative Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3.11 Principle of Impulse and Momentum. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.12 Conservation of Linear Momentum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.13 Impact. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.14 Principle of Angular Impulse and Momentum. . . . . . . . . . . . . . 94
4. PlanarKinematicsofaRigidBody. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.1 Types of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2 Rotation about a Fixed Axis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.3 Relative Velocity of Two Points of the Rigid Body. . . . . . . . . . . 97
4.4 Angular Velocity Vector of a Rigid Body. . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.5 Instantaneous Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.6 Relative Acceleration of Two Points of the Rigid Body. . . . . . . 102
TableofContents vii
4.7 Motion of a Point That Moves Relative to a Rigid Body . . . . . . 103
5. DynamicsofaRigidBody. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.1 Equation of Motion for the Center of Mass. . . . . . . . . . . . . . . 111
5.2 Angular Momentum Principle for a System of Particles. . . . . . . 113
5.3 Equation of Motion for General Planar Motion. . . . . . . . . . . . 115
5.4 D’Alembert’s Principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
CHAPTER 3 MechanicsofMaterials
DanB.Marghitu,CristianI.Diaconescu,andBogdanO.Ciocirlan
1. Stress . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
1.1 Uniformly Distributed Stresses. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
1.2 Stress Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
1.3 Mohr’s Circle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
1.4 Triaxial Stress. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
1.5 Elastic Strain. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
1.6 Equilibrium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
1.7 Shear and Moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
1.8 Singularity Functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
1.9 Normal Stress in Flexure. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
1.10 Beams with Asymmetrical Sections. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
1.11 Shear Stresses in Beams. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
1.12 Shear Stresses in Rectangular Section Beams . . . . . . . . . . . . . 142
1.13 Torsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
1.14 Contact Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
2. DeflectionandStiffness. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
2.1 Springs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
2.2 Spring Rates for Tension, Compression, and Torsion. . . . . . . . 150
2.3 Deflection Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
2.4 Deflections Analysis Using Singularity Functions. . . . . . . . . . . 153
2.5 Impact Analysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
2.6 Strain Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
2.7 Castigliano’s Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
2.8 Compression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
2.9 Long Columns with Central Loading. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
2.10 Intermediate-Length Columns with Central Loading. . . . . . . . . 169
2.11 Columns with Eccentric Loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
2.12 Short Compression Members. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
3. Fatigue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
3.1 Endurance Limit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
3.2 Fluctuating Stresses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
3.3 Constant Life Fatigue Diagram. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
3.4 Fatigue Life for Randomly Varying Loads. . . . . . . . . . . . . . . . 181
3.5 Criteria of Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
viii TableofContents
CHAPTER 4 TheoryofMechanisms
DanB.Marghitu
1. Fundamentals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
1.1 Motions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
1.2 Mobility . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
1.3 Kinematic Pairs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
1.4 Number of Degrees of Freedom. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
1.5 Planar Mechanisms. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
2. PositionAnalysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
2.1 Cartesian Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
2.2 Vector Loop Method. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
3. VelocityandAccelerationAnalysis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
3.1 Driver Link. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
3.2 RRR Dyad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
3.3 RRT Dyad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
3.4 RTR Dyad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
3.5 TRT Dyad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
4. Kinetostatics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
4.1 Moment of a Force about a Point. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
4.2 Inertia Force and Inertia Moment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
4.3 Free-Body Diagrams. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
4.4 Reaction Forces. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
4.5 Contour Method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
CHAPTER 5 MachineComponents
DanB.Marghitu,CristianI.Diaconescu,andNicolaeCraciunoiu
1. Screws. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
1.1 Screw Thread . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
1.2 Power Screws . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247
2. Gears. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
2.2 Geometry and Nomenclature. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
2.3 Interference and Contact Ratio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
2.4 Ordinary Gear Trains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
2.5 Epicyclic Gear Trains . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
2.6 Differential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267
2.7 Gear Force Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
2.8 Strength of Gear Teeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
3. Springs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
3.2 Material for Springs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283
3.3 Helical Extension Springs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
3.4 Helical Compression Springs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
3.5 Torsion Springs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290
3.6 Torsion Bar Springs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
3.7 Multileaf Springs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293
3.8 Belleville Springs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
TableofContents ix
4. RollingBearings. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
4.1 Generalities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
4.2 Classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
4.3 Geometry. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
4.4 Static Loading. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303
4.5 Standard Dimensions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 304
4.6 Bearing Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 308
5. LubricationandSlidingBearings. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
5.1 Viscosity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
5.2 Petroff’s Equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
5.3 Hydrodynamic Lubrication Theory. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 326
5.4 Design Charts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 336
CHAPTER 6 TheoryofVibration
DanB.Marghitu,P.K.Raju,andDumitruMazilu
1. Introduction. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340
2. LinearSystemswithOneDegreeofFreedom. . . . . . . . . . . . . . . . . 341
2.1 Equation of Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 342
2.2 Free Undamped Vibrations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
2.3 Free Damped Vibrations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 345
2.4 Forced Undamped Vibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352
2.5 Forced Damped Vibrations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359
2.6 Mechanical Impedance. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 369
2.7 Vibration Isolation: Transmissibility. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 370
2.8 Energetic Aspect of Vibration with One DOF. . . . . . . . . . . . . 374
2.9 Critical Speed of Rotating Shafts. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
3. LinearSystemswithFiniteNumbersofDegreesofFreedom . . . . . . . 385
3.1 Mechanical Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
3.2 Mathematical Models. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392
3.3 System Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 404
3.4 Analysis of System Model. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 405
3.5 Approximative Methods for Natural Frequencies. . . . . . . . . . . 407
4. Machine-ToolVibrations. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
4.1 The Machine Tool as a System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 416
4.2 Actuator Subsystems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 418
4.3 The Elastic Subsystem of a Machine Tool . . . . . . . . . . . . . . . 419
4.4 Elastic System of Machine-Tool Structure. . . . . . . . . . . . . . . . 435
4.5 Subsystem of the Friction Process. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 437
4.6 Subsystem of Cutting Process . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440
References. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444
CHAPTER 7 PrinciplesofHeatTransfer
AlexandruMorega
1. HeatTransferThermodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 446
1.1 Physical Mechanisms of Heat Transfer: Conduction, Convection,
and Radiation. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 451