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A.L iñáMna rtínez MECÁNDIECF AL UIDOS {SeguPnadrat e) ESCUETLÉAC NISCUAP ERIDOERI NGENIEAREORSO NÁUTICOS -SeccidóePn u blicac-iones MecánidceaF luidos • 1 FluidoIsd ealeMs9,v imienltror otacional, MovimienTtuor bulentCoa paL ímite y TercerC urso A.L iñáMna rtínez M.R odríguFeezr nández F.JH.i gueArnat ón MadriSde,p tiem2b0r0e6 11111111111111111 1111 * o 1 o o 3 1 o 2 o 2 * CONTENID O •L ees. a :F luidIodse ales 23 29 •Lección :M ovimienctoonsS uperficdieeD si scontinuidad 30 • :M ovimienltror otaciIonntarlo.d ucción 31 " • XII deL íquidIodse ales " " " • XIII deG ases. " " " • :E xpansidóenP randtl-Meyer -1 34 " • LecciXóXnI :I ntroducacliM óonv imienTtuor bulento • XXII: M ovimienTiuor bulednetL oí quideonsT ubos " deS eccióCno nstante • XXIV: M ovimienetnoC onductdoesS eccióVna riable " Teordíeal aC apaL ímite •L eccióXnX VI: E cuaciondeesl a C apaL ímite (3-t1 h)o te...-rt?fJÑSll¿(�,,.,;.,NJ}f.( pt:.:- 5 (z:t-) (3tJ}, l)f-Jov. � �nt�&&,.·�,,-,,11�s� (3'+, ) �rl�.t�( z,sz.&� )M °$c�/f;.,, e.c;�d ote e'l<p. ��&Md.ds KKI (to& u-xe..x.s1 1_,) 'd ��s( xxw) : e.,., ; � Tt.PJ.A�ee...(;...J�- (2'g • : .k � ftll.c..Á..V..C,,a.� � f.e-,.;..� 2 t:r��tje�� (2C/)�-fQ cM.hS C6>1.�6 './ � . �,ic;..,, . �a.C:..TY1.c.ÑJ A Lecci2ó3n.F luidiodse alEecsu.a ciodneeE su ler. 1 Itnroudcción Vamoais n irec nie aslteac ceielós nt uddemiloo v imideefln utioed noc so nditcailoqenusee s loesf ecdtevo iss cdo scyio dnadudcecc iaólno dr eprsseobcnlei .sa Veremeos,p o erqeju mp,l oeosuctrore enl am ayoprra tdee cla mpfluoi ednmo o vimientos estaciaolnraerddieesod ósol rip draoans ú medreoR esy lnd,oRs e=p Ufµ/,m ucmhaoy oqruees laun i.dL aodesf ecdtevo iss coysc iodnaddu dcecc iaólsnoo irn m ponrtte:a en ()a nUa cdaepldagae a nt oranlso ó l(iacdpaol ím)i.t e (bU)n a redgedi iómne nstairnosnveespr qesuaelñaeagssu a absja od esló l(iedso)t .e la (c )A lgucnaapsda esl geande ails n tedrecilao mrflp uoi (dnood adsec hoq.u e) Llamarceomrnortsiee xe tear iclooarr rieene nlct aemo pfl uifduoe drela a zso sna antes mencioenna dqiaunsfle u yvai sslcidaod. a Eln úmedreRo e ynorledpsr elsaree nltaaec niteórltneé rmcionnov edcelt aiev cou adcei ón cantdiemd oavdi tmoipile,·"Vn ily,e tl é rmviinssoco o, deé samt isemcau óancE.ilp roducto RePdra rleal acilóonts rn easnptordreetc easlp oro·Trc 1 o,n veycd ciisfóiu.nóL na velUo cidad esl av elocciadraasdct tiueco rarí ddeenm agnidtelu advs a riadceiv oecnlieods;a fdye sl a "V longciatruadc tqeurheíe smtdoiesrc eac oernur ne rai nnetds atdpora ae ncondtirfaerrd een cias velocdieodlra ddde eUn .L asm ismvaasr iadceiv oenleosca ipdaardee nco enndd aecs oh que, caplaí myie tseta erll eac olrornegri tudmeáss mpuec,qth uaoelq ñeuahsesa ecne,ne stzaosn, a s a ltoésr mdienv oiss coysc iodnaddu dcecmlii ósnom rod qeunle o cso nviev.co ts Parae stuedmlio avri mideeln ofltsuo i da osan lútmosed reo sR eydniovlidds,ip rue,eem slo s campo eflnvu airdrioea gsi ;uo nneaex setridoornd dees prelcoitsaé mromsdi env oiss cosidad condudcecc iaól,no o ryts rr aegiqounceeo sn usytelinato sn ddaesc hguo,ec paal ímietset ela cuyeasst truasur ictnerensast udimaárased meolsta ennntdieeoe n c uelntassa i mplifiac aciones y qupeu eddaelr u geaplre quveañldooe sr u dsi menstairnosnveesfr rseanlltealesso nag it.u dinales y Ala nalliacz oarrr eixeetnrt,iae od remdásei deaellfli uziaadrlao n ulacro elfiocsdi ee ntes viscoysc iodnaddu dcecc iaól,sno u ropndreqmuolesa o sn ddase c huoeqc,aa pl ímyie tseetl a teineens pensulooEr.n o tnc,ee sstraesg isoecn oensv ieensr utepernfi cdiede iss contyian uidad qu,ea lat vreaslaamrsi sm,las amsa gnifltuuidydes asus ds e raidavpsu edseunfrs iarl fitnoist os. Enp arti,lc vaue llaorcniodra,mrd ae tlliaavu ans óliimdepor meead,be flllu iednco o ntcaocnt o éslea nualala n allicazo arrr eixeetnrotirde,ea jndaobr itravreilao crlieadl aatdtna igvceainl aA. trvaédsel dae lagc aadplaí meisatvt ee loctniagdeanddc iisamli rnáupiirdáah masetanant uel arse enl asu rpfiecdieseló l.i do 1 Lossa ldtelo assd istmiangtnasi fltuuidsade laas t ravleasssua pre rdfiedc iisecso ntnion uidad soanr ibtr,ae rsitoarsnedloa dcoipsoro n allalsa mraedlasa cdieco onmepsa tiqbuidele idduacdi remeonls e ccpisootneers.i ores Ene slteac ,ce inpó anrtiecmupleazra,pr oevrme morás ds e taadlalmeennqt uecé o ndiciones podemdoess prleoecsfi eacdrte lo acs o ndudcecc iaólynov ri scoAs ciodnatdi.n eusaccriióbni remloases c uacdieEo unleqesur ge o bieermlno avni mideeflnlut ioed nlo ar e geixóetnr, ia osrí comloac so ndiicniiocnyiel asacl soe nsd idceic oonnetsqo urlena ocs o mplementan. En lecpcsoietorniteosrrt reaaesm eolcs as od emlo vimiuennitdoi rneoce csitoancaidloe n ario gasepsra ai lusltapr raorp agdaepc reitóuncr iboaneusnfl uei.ndV oeretmmaobsi én cómo se simplliafiescc auna cdieEo unleseseir n e lmo vimileapnsat rot íccounlsaaness rue v ntrloop ía, quoeuc rrec oennd imcuiyog neenser asliemsp.l iLefiasc aacúinó nm laoymsoo rv ipmairean tos caseis taciqounteart rraaieomcsoo scn i edretto.aV lerleemcoósm eone stmoosv imijeugneatno s unp apiemlpr aotntleam sa gnifltuuiddsdea esr emsa.on Poúrl ttirmtroaae mloosms o vimiceasnuitn oisd ire,cp craialo ocnsua allleaevsssa riaciones de mlaagsn ifltuuidedenasd s i redcecmlio óvni miseomnnut comh aoy oqruesesu s vareina ciones diretcrcainóasn.lv E esrtesosl qou oec uernrt eor basey c ondudcedt iomse nstairnosnveesr sales pequeñaasl afrlseo nntgei t.uL daih nitapelósdeiess cuansiid imepnresmiiostnieam lp lificar tanltaseo c uacdieo nEe,ues ls ecrreinft oarssm eami in tae,lqg urées tpause diennt egdrea rse unvae pzra as iemipnrdee pnetnedmiedenelt afoer mdae clo ndou.c t Movimieana tlotnsoú mse rodseR eynolds 2 Enu n movimiento cuyas mfaugnndiatmuedsneotsnva ellcleaaosdr c c aiacdrtaaecrtíesticas rístUi,ectl eai m,op c arasctotit,ec, rel ílao ngciatruadci tceayr,l í fasu temrásziacc aar acterís ticfacm,,p oedmoess tiemloa rrd deemn a gnidtelu oddsi e frenttéersm dienl oaes c uadcei ón cantdiedm aodv imireenfetraoilt d éorsm cionnov ectivo f, av + � n� (1) at · = - Yt p- '-v-pv-' vv yc omprqoubleaia rm ponrctriaeal adteli odvsia s ttiénrtmovisin eomnsee d ipdrola o nsú meros deS tro,uS h=taf l/tc,UR eyn,o0R( l1=ed)P s cUfµc/,y F orudFer=, U 2/ffm1.c Entonbcsaaetc so,qn u 1eR /es e mau chmoen qource u alqdueli oensrú am eSr,tol sau nidad o1 /p Farrqau , ee np riama eprroxóin,mp aodcaimdoess prleafcsui earrdz eva iss coosbidad, teniaesnlídae oc uadceiE óunld eelr ca a ntdiedm aodv imoic,eo nrtrespaolmn odviiemniteen to defl uisdiovnsi sicdo,as d a;: + = p+ (2) · .l V V 1 "-· _____ _______ - ¡_ -;_,_._ , te.E.�s ac.dteLl' cuapcui.eó adn e vs,eup s z i,m ppliafiúmcnáa psra sprve aa loerxetsr deeml oopssa rámetros SL�ty�F � �r.dP ode.t¿re j"W\O mV'lpMMslt+itiloO /reF sm uch\1o qmue\1len au o nri doaq du eeln ú medreSo to rulh,)a ( podremdoess prleasfc uiearmrzá assia clea sst uedmlio avri moi.Pe ondtedmeofisun nin rú mero ( En loa ntersieos ru ponqeu el al ongitcuadr acteríess tli1!.ac,m a i smae nt odasl asd ireccisoinenesm ,b argo, 1 D ena lguncoass ocso moe ld elm o2vimienetnco o nducdtoeds i mensitórna nsv2erspaelq ueñfar enat e elt érmino PcU/1!., µUc /. D convecteisvd oe lo rdedne mientr2as qdueev iseclo siedsa d La relaceiónnt rleo st érminos (/D 1!.Pe)U /Dµel!.. convectilvoovssi scoesso s I!., = y Re 2 deFr oudpea rcaa dtai pdoefu erzmasas c1as:as íe,ln úmeUr2/og f p raal agsrv iattaosr,i a U2/ 2DR2p arlaac se ntryíl fadusgeC a osri i;seo xlistciaesenondqs ou s ee adne spreucnioasb les tpiso d ef uermzáassis cisanes r lo. otros ) SeimpqrueSe t« p1o edmodse sprleaac ciealre lroalcc aifórne nctoen vae cEtnleia sv ea . caso anpoa rdeecreinv raedsaspa eltc iteome pnlo ea c uadceil ócana ntdied amdo vimeile nto y timepoje ugeapl p aedleu np arámSeotlnro moso. v imiceanestsiot sa ci.o narios CuanSdt»o 1 l,aa celelroacdcaoilmó infrn ean tec oan vleyace ,tne i svctaase ,o l oesf ectos viscsoosdnoe ss preecnli aea cbulaedcseic óann dtd iedm aovimiceotnnlat q ou Ree »S 1t . &. Análongt,ame meedilaeanc tuea dceli eaó nntp írpao odemeosst ilmavasar r iacitoeinnees que J lae ntrdoepu ínaa paernts íumc ouvliamo i.Ae snsítTi, m e sl at emeprtaurmae dyiÍ1 aTe e s eolr ddet.emn..-. a� �gp(nQ,id teu vdla arsi aecsipoancediseta elmeeprtsaru al,oó sr dedneme asg nidteu d lacso ntribduelc aci oonndeusdc ecc iaól,dno i rsipvaicsicdóoeens n ae rygc íaald oerb iald ao radiayco/r i eóanc cqiuoínmesisocl nao dssa daoc so ntinuación DS \1 (kT\!) <I>v Q Dt= · T + -pT+ pT' (3) � � u2 � �C v Tm cvTm pccvTm '-..,,.-/ '-..,,.-/ donÍ1de pese Sli n credmeee nn_J_R�tet!Q.Pro r q oturp seíuR a1e frl eap artídcuurlaenaltt iee mt,poqo u teo maremcoosme olt imepom ásp equeñoe lte inetmcrpaeor actleorcítas,elt e,ilty c i oeo md pe resiadt,re n fcU/i. = Aslíac,o ntridbelu acco inódnu dcecc iaólanoil rn credmeee nnttore osp ía l.1pS Í1Teto ( ) (4) -- rv --R--- ePTrmt r ' don¡de=G¡; / Í1e/TmT tyor s/ otanl ,os umd'Yo eo, r duenni dad. Cv Cond Lac ontCu,r idbelu adci isócinip vóains caolis nac redmeee nnttore osápdt íaadp ao r (�S ) (5) M M � -�-e-: :-;-m � (en Ug2a/ sevTems 2,s iendeonl ú medreMo a c.h rv ) Dis Poúrtl i,ml oac ontridbelu aca idóincd iecó anl pororr adiayco/ir óena cqcuiíómnai lc a incredmeee nnttore osp ía S (!.1)P (6) Convireenceoq rudSea r ev lCun +STo yS = ev l(npp '/+) S op raal íquyig daoscsea sl o ríficapmeernfterece ts=op asem cettneip,Avrod íl eoca.lo urC, ac luanÍ1do/pC vsSe paqe ueñToo p, p '/s e mantenpdrráácnt icamentAed ecm,ocá nossmtoa nctoensds.eel capu reenscedinealcl oi gaa ritemnlo ae cuadceie ósnt daedl oae n trloopvsía al,od reÍ1e s/p sSo,n l aos umdoeo, r den unidd,laoq uer mpieatv ee ceesst iemolar rdd eemn a gnidteÍ1u Ted. Cv Del ov ishtaosa thao ernla ae cuadceil óaen n ersgedí ead,uq cuseei emqpurReee » 1,l os efecdteco osn dudcecc ailóyodn ri sipvaicsicsóoodnsne a s preecnli eaac bulaedcseli eaónn e rgía 3 praae lc asdoel ogsa s,ee nsl oqsu eeln úmedrePo r anedsdt elo rduennai ddy,e ln úmero deM acnhoe sn unucnan úmerog rmaunfryde ena tl eau ni.dE and eld elc oaslsoí quidos la condutcrécmiicóeansd espresciieamqbpulreeeelp rodRucetPo1 r lyad iasciipvóins cosa esd esprefrceinaatl becal o en dupcocurieqóe,nnl olsí qu,Ui 2/dev o Tmse ss iemmpurype e queño frenatl eau n idad. » Polrot n aots,i emqpureen úemle dreRo e ynoslegdars a nfrdeena tl eua n id(ayed nl íquidos coRn eP1rs iP rno e sd eo rduenni d,la adcs)o ntribduelc aci oonndeusdc ecc iaólyno r del ads iicpiavóins aca olis ncredmeel naet not rsoopní apm qeuuye ñypa use ddeens preciarse, obteniléaenc duoasacepi róonx imada » ¡��= � -/ (7) Lae cuadcei óclnoa n tinylu aiesdc auda cdieeo snteassd ieonm, b arngoao d,m intienng una sipmlificcaucaineódnlnoú medreRo e ynoelsgd rsa nde. Ali guqauelen l eac uadceli caóa nn tdiemd oavdi mois,eSi n tt1 e tlé rmnioen sot aacriioon del ae cuadceil óaen n eregsdí oam infraenntatelce o nveyc,et nie vscoesa ol,oe sfe ctdoes condudcecc iaólynod ri sipvaicsicsóoondsn ea s prescRii aebSl1te( s oR ePr1Se nte l » casdoel íqous.i) d Lase cuacdieEo unleseseor b ti,pe rnot enanotd,e l aesc uac»i Noa nveeirso- kSd»ecte su ansdeo desprleotcséi ramndi evn iossc oysc iodnaddud cecc iaól,lno cor u easljt suát ifisciaedmoqpu ree 2 enlú medreRo e ynosleadals .t E osteacsu acsioolnnad e els ac ontinuidad (8) ladsec antdiedm aodv imiento =- p+p (9) 1/fjf V' f;n,¡ e-� yl ade l aen eregsríciaet,nfua n cidóeln ae n tropía, _ln _I 10) __�__P�__, r..,.....,_; :t "- ( n jnutcoo lna esc uacdieeo snteasd o ,-S=-_S_p-,(p-)_y_T_=_T-(p-,p-) (1)1 .¡ Lae cuadceil óaen n er(g01íp)au esdues tiptoucriu rasleqd ueli aeesrc au ac(i1o-2n51 e)s De p =- pn _, +Q ' ()1 2 Dt V • Dh Dp p = +Q (1 )3 Dt DtV ' D( +e1 v2) P =- (p)vp m lv + Q , ()1 4 / · · n 2 D +(! v )h p =V7 +p+ _, m ._, + Q ' (15 ) Dt {}t j op Unad el asd oúsl tiemcasu ac(i4o1)on ( e1sp5 u)e sdueis ttutmiabri aéu nn dae tlerass V ecuacione(s9. ) escalares 2Tenienednoc uentqau es ie lP randntole sd e orduenni daldo,s efedcect oonsd uccsioóndn e sprecisaib leesl prodtuocd elR eynolpdosre lP rnadtels g rande. 4 Condiiocniensi cidaelc eosn torno 3 y Enl aesc uacdieEo unlesesehr a dne sprelcotiséa rdmodi env oiss coysc iodnaddu dcec ión calqoucreo nteennlí aeascn u acdieNoa niveesro -kSeltsasd erivdaed asm aoyrod.Ere s nto tiene comcoo nsecduoehsne cciihaom sp ortantes: Enp rilmuegr,la aersc uacioneeclsa rpáipceatrredareb dnóe lbiaicq douoe e nl aesc uaciones deN a ivre-oSktelsad se radiavess pacsioadnlem e asy oorrd qeunle a tse pmolrea(sli ar reversi bildid demalo vimiento dmeal coflrsuo isdectsoóásap sioccoai lca adraá pcatrearb dóell aisc o ecuacdieNoa nveise r)-S.t okes Ens egulnudg,ona orp odemiosm poanl easre cuacrieodnuectsi oddlasasa cso ndiciones dec ontoorringo.i A nuanlqeluasfesu erdzepas r espiuóend enq ueeevfll iu tiaadrdo qe uruian a velocniodramrdaet lli aavu ano bstáicmupleor mseóallbaofls ue e,rt zaasn gendcevi iaslceoss idad puediemnp eqduierfl ueildd eos elnit coera nloo b stáculo.t esA,ón pláoolcr oo gnadmuecnción pueedflleu itdeeonr n otaid celi tae mperdaelt oousbr sat áicmupleorsm qeualebol l iems.i tan Aspíu ,e sah olrdaaei ntelgaersca ura cdieEo unleiesmro p ndremos: a)C ondiciinoince.iLs aa lmsei ssmqauspe a rlaae sc uacdieNoa nveiSset ro-,k eqysuane os e hadne sprelcadisea rdiovc aordnea ssp aeltc itpeoom E.s teoss ,u pondremoescl acmopnoo cido inidcedi oavsla ritaebrlmenosád misi cdyael ave locidad. Condicdieoc noenst oPrrnoi.mh earroe cmuomsp llaci orn diecni ióennlfi o n.Ei stto b) ess,u pondcroenmooclsiav de asl ocyvi adraidta ebrldmeiosmn iáceans i enlfi naigtuoa s arriba. Segu,cn udaonedfllou iedséolt imitrau dnso ó lpiiomdpoe rmlevaae blloecn,io dramrdae ll ativa defllu iednco o ntcaocentsl oó lhiadd eso e nru l(aoi g uala vale locisdoapdls aidds eoóe llei sd o 3 premeea.)bT lercreoc,u anedfllou iedsolt iém iptroau dnflo u indomo i sceinéb l,ls eu pondremos lacso ndi:c iqounleeva se locniodramddaefl llu iadl osa u perdfiespc eairea ccioóinnc coilnda e (1) velocniodramddaea l v adnecle sap u erfi,yc ( i2eq)u eesl a ldtepo r esait orvnaéedssel sau perficie euqiblraial cao mopnennotre mdael t lean ssiuópne r;efi sceti:sopa l1p z O"(Rli/+ 1 R/z ). - = Sif( xt,) esl sa uperqfiulceii imeta alfl ui,sd eosaó loid desa e parcaocni óflonut i,rld oao = condidcei nósunaell rva e locniodramrdae ll aatl isavu ap ersfieec sricieDb efD t/ O Esteos f( xt,) esu nsau perflfiuciiNdeoas .ei mpocnoennd iacl iatoe nmepste urera=naf( . xt,) O = O = . O Cotnniuiadd,e xisteunnciicai ddela ads olunc ió 4 y Noe xiesntg ee,n ,es roalluccoinótnyi ncuoan dceornitviaanlpdu raaossb lpelnmatae acdono laesc uaciEounl,epe sror l dcoeu e asnl e cebsuasrscioaolr u cqiupoern eesse dnitsecno ntinuidades del amsa gnitfluudised ssayu dse riveanad lasg usnuasp er(fiocniddeaecss h oqyud ei sconti nuidtanadgeesn cdieaclla emosflp )u i.Md ásoa delanteq ucvéoe nredmihocasin o cnduemesp lir estsausp erdfiedc iisecso ntyil nosusa ildtalodassm adgen ifltuuidadet asrvs aé dsee l.l as Lap resedene csitdaasi scontijnnutucoio dlnaia d mepso,s idbeci ulmipdtladoidalr sas c ondi cionceostn odr,ehn aocqeul esa o ludceli aóesnc uacdieEo unlenesorr e preusneinfotrem emente al as oludceil óasen c uacdieoN an iveesr -SLtooq kueoesc .u ersr e eqxuies rteegni, do en es 3 Pueded emostraqruseea grandneúsm erodse R eynolldasd ifusimóáns iceas d esprecieanbl lace o rriente extreio.Er ntoncdeoss,l íqidmoiss cibsleec osm portcaonm on om isciballae nsa lilzaac ro rrieenxttee riyoaqr u,e lad elgazdoan a mdeez clean t ornao l as uperfidceis ee paracsieós unp ondee e spesnourl .o 5 R, espemsuoypr qe uefñroe an tlleoa n gciatruadc teerntí osrtani ocls aau sp erdfiedc iisecso nti nui,dd aodnldasem agnifltuuidsdeuasfs r reina cvdiaeoolnr eddsee sn u vsa locraersas ctti.ec roís Ene sstr aegiloonse sed feve icstcoosysc iodnaddud cecc ailónonopr u edinegonr a.L raes setruc tuirtane rdneea sas t regisoenorebásj deeta on áleins ilse cpcsoitoenr.eiV seor reemesonst onces f quseu e sperseolraa t idveoc raelcc ree eclne úrm edreRo e yn.oA llda snal,ei nzp arrimera aproxóin,ml aacco irreixetnetsreuei sopre,ss eso urp onnuleo . Enl caa plaíim tzeo,nd ae lgcaedrdacel a ap sa reddoenlsdo eeesf c tvoiss cyod seco osn ducción dec alsoorin m opratntleaps r,e ssiuófrvnera iacmiuoynp eesq ueatñ arvsaéd se l acp aap,ro loc ual ladsep rfeuseirózenalo s bs sotbáprcueue ldcoea nl cusliaannr asleli aez satrr udcet ura lacp aalm íi.tS eienm barlgaco a,pl aí msiedt ees prdeecnlud eeor psseei n cuesnotmreaat ida gradideepn rteessai dóvne (rlspaor se sciróenc e abaoag)fju uaees.sr t Nolsi mitaarqeumíso,es ñ aaq luaer sóllools l paamrcaaud eorsap eorso dinláacm aipcao s límsiemt aen tieneh saatdmahu eycrr eicddaeab l ro ddees lai(dvaé asel )afi gyou rreiasdg ee n uneats edleald gaPa.ar alo csu errpoom,seo nsm ovimsiuebnst,óol n caia cploaí msiedt ees prende altaetrinvammuecnhatone tdeesbl o rddees l aiddaa,nl duog aau rn eas etltau rbildleo naria dimentsriaónns dveeolrr sdadelenl ad imentsarinósnv edresla loc r uoem.ro Epnl aet sela cercaalcn uraep aop arcelcaern aemned nitsep oaslitceirólnnoat sno etrlebl diensopsr endidos poercl u eor( pclaldeet oerlbldienK oasrn m,)ac ompou evdeer esnle afi g ulrba. Fiugrla-. ()aC orriaednhteaerl irdeadd eed pourernfi. (l bC)o rrideenstper eanldrieddae dor deu nc ili.Fn ldjurosou bnsi.óc o Lap reseinló arn e gión dseusepslre,eeer nnld ocisud ear rpoom,soi snfear ialomabr i teen, mienqtureean ls o csu erapeorso dinváumeialac vloecs a vnazlaoprrr eósx ialm oossb roddeel dea taqcuuea nedmloo vimieessn utbnosi .ócC oomo conslearce utseeinnasca cieiar,o dinámica RP2cUf2 ,2 en meolv imiceanstio esdteac cuieorrnpoaomrseoi sdso e o lr ddee(n Ll p)e ob i,e n CpD2U CD F � sienldaso e cctirnóasnv edresclaur lep yo unc oefiA.)c qiuedene tpeed ned e = lafo rmdae mli symd oe nlú medreRo e yno(lyd nsdú emled reMo ac he ne lc asdoel ogsa ss.)e Estceo eficeisde enoltr edd eeln au nidad erno mcouse rpype oqmsuu freyeñ noat eul nai dad A, A enc uerapeorso di.n ámicos 6 Fig2u-r.aFl suujpoe rsalórneidcdeoeud noears fera. Tambiléafrn e cuefnd cedi eas prenddietm oirebnetmloel diinpdoroaes lp arámaedtiro mensi(odnSeart lo uhJaRl/d)Ue pednedl eafo rmgae oméytl riigcear admenelún mteedr eo ReynoPladrusanc. i licnidrrceousf l /aDUr 0.12d,o nDd eese dli ámdeetclri olr ioPn.ard a = otrcouse rrpoomsso eos b tineúnmeendr eSo ts roaunháall.o gos En meolv imieesnttaoc isounpaerrisoó nicroo mdoes cfi(ugveué2rra,)pals o aees se tlcae r canpai eerclda er ápcretieór,d ilcaol ícmaaipldta ee s preonrdiegcrpiasasneda ec ortaqduuer a confluyeelcn u leel,on or idgeel na elseatjnealE.an l aet seplraó ximar eecxiirsctuel ación. Apareacdeenm,e,á n es mlo vimiseunpteoro snódndaiecsc h oo qduepe r oyda e tdreáclsur epo. 7