Mathematisierungen im Biologieunterricht: Funktionales Denken bei der Modellierung biologischer Kontexte PDF
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Johannes Meister Mathematisierungen im Biologieunterricht Funktionales Denken bei der Modellierung biologischer Kontexte BestMasters Mit „BestMasters“ zeichnet Springer die besten Masterarbeiten aus, die an renom mierten Hochschulen in Deutschland, Österreich und der Schweiz entstanden sind. Die mit Höchstnote ausgezeichneten Arbeiten wurden durch Gutachter zur Ver öffentlichung empfohlen und behandeln aktuelle Themen aus unterschiedlichen Fachgebieten der Naturwissenschaften, Psychologie, Technik und Wirtschaftswis senschaften. Die Reihe wendet sich an Praktiker und Wissenschaftler gleichermaßen und soll insbesondere auch Nachwuchswissenschaftlern Orientierung geben. Weitere Bände in dieser Reihe http://www.springer.com/series/13198 Johannes Meister Mathematisierungen im Biologieunterricht Funktionales Denken bei der Modellierung biologischer Kontexte Johannes Meister Berlin, Deutschland BestMasters ISBN 9783658187873 ISBN 9783658187880 (eBook) DOI 10.1007/9783658187880 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen National bibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.dnb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 2018 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. 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Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier Springer Spektrum ist Teil von Springer Nature Die eingetragene Gesellschaft ist Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH Die Anschrift der Gesellschaft ist: AbrahamLincolnStr. 46, 65189 Wiesbaden, Germany Inhaltsverzeichnis Abbildungsverzeichnis ................................................................................................ vii Tabellenverzeichnis...................................................................................................... ix Abkürzungsverzeichnis ............................................................................................... xi Zusammenfassung...................................................................................................... xiii 1 Einleitung ................................................................................................................ 1 2 Theoretische Grundlagen: funktionales Denken ................................................. 5 2.1 Modelle zum funktionalen Denken .................................................................... 6 2.1.1 Aspekte funktionalen Denkens: Vollrath .................................................. 6 2.1.2 Darstellungswechsel: Swan .................................................................... 11 2.1.3 Haus des funktionalen Denkens: Höfer .................................................. 13 2.2 Ansätze zur Förderung funktionalen Denkens ................................................. 14 2.3 Mathematisches Modellieren ........................................................................... 15 3 Forschungsfragen und Ziele der Arbeit ............................................................. 19 4 Untersuchungsmethode ....................................................................................... 21 4.1 Kontext: Die Abhängigkeit der Fotosyntheserate von der Lichtintensität ....... 21 4.2 Konzeption der Lernaufgaben .......................................................................... 25 4.2.1 Biologische Lernaufgabe ........................................................................ 26 4.2.2 Mathematische Lernaufgabe .................................................................. 27 4.3 Konzeption des Prä-Post-Tests......................................................................... 32 4.4 Erprobung der Lernaufgaben ........................................................................... 35 4.4.1 Stichprobe ............................................................................................... 35 4.4.2 Methode und Durchführung ................................................................... 36 5 Ergebnisse ............................................................................................................. 39 5.1 Quantitative Auswertung des Prä-Post-Tests ................................................... 39 5.1.1 Auswertungsmethode .............................................................................. 39 5.1.2 Lernvoraussetzungen: Auswertung des Prä-Tests .................................. 40 5.1.3 Leistungszuwachs durch die Lernaufgaben: Auswertung des Post-Tests .. ................................................................................................................. 42 5.2 Inhaltliche Analyse der Bearbeitung der Lernaufgaben ................................... 43 5.2.1 Auswertungsmethode .............................................................................. 43 5.2.2 Biologische Lernaufgabe ........................................................................ 44 5.2.3 Mathematische Lernaufgabe .................................................................. 46 v 6 Diskussion.............................................................................................................. 51 7 Fazit und Ausblick ............................................................................................... 57 Literaturverzeichnis ................................................................................................... 59 Anhang ....................................................................................................................... 63 vi Abbildungsverzeichnis Abbildung 1: Das „Haus des funktionalen Denkens“ (entnommen aus Höfer, 2008, S. 53) .............................................. 13 Abbildung 2: Modellierungskreislauf (verändert nach Blum, 1985, S. 200) ....... 17 Abbildung 3: Lichtabhängigkeit der Nettofotosynthese einer C-Pflanze 3 (entnommen aus Bresinsky et al., 2008, S. 316) ............................ 22 Abbildung 4: Lichtabhängigkeit der Nettofotosynthese bei verschiedenen Pflanzen (entnommen aus Weiler & Nover, 2008, S. 289) ............ 22 Abbildung 5: Anteil der erreichten Punkte an der maximalen Punktzahl der einzelnen Items im Prä-Test ........................................................... 41 Abbildung 6: Anteil der erreichten Punkte an der maximalen Punktzahl der drei Itemkategorien im Prä-Test ..................................................... 41 Abbildung 7: Gegenüberstellung der von beiden Gruppen erreichten Punkte in Prä- und Post-Test ...................................................................... 42 Abbildung A1: Sonnenblatt im Blattquerschnitt (entnommen aus Weber, 2010, S. 135) .......................................... 66 Abbildung A2: Schattenblatt im Blattquerschnitt (entnommen aus Weber, 2010, S. 135) .......................................... 66 Abbildung A3: Abhängigkeit der Fotosynthese von der Lichtintensität bei Sonnenblatt und Schattenblatt (entnommen aus Weber, 2010, S. 135) .......................................... 66 vii Tabellenverzeichnis Tabelle 1: Darstellungswechsel und Beschreibung der entsprechenden Überset- zungsfähigkeiten (übersetzt nach Swan, 1982, S. 155) ........................ 11 Tabelle 2: Vergleich der Behandlung des Themas „Abhängigkeit der Fotosyntheserate von der Lichtintensität“ in drei verschiedenen Schulbüchern ......................................................................................... 24 Tabelle 3: Übersicht über die im Prä-Post-Test verwendeten Items und die in ihnen angesprochenen Aspekte ............................................................. 33 Tabelle 4: Übersicht über die beiden Gruppen (Anzahl und Geschlechter- verhältnis der Probanden sowie die jeweils durchschnittlichen Noten in Mathematik und Biologie des letzten Zeugnisses) ................ 40 Tabelle 5: Codings der Probanden aus LG Bio für Teilaufgabe 1 ......................... 45 Tabelle 6: Ausgewählte Codings der Probanden aus LG Mathe für die Teilaufgaben 1 bis 4 zu den Eigenschaften der gezeichneten Funktionsgraphen .................................................................................. 47 Tabelle 7: Ausgewählte Codings der Probanden aus LG Mathe für die Teilaufgaben 5 und 7 zum Umgang mit Lichtkompensationspunkt und Lichtsättigung ................................................................................. 48 Tabelle T1: Ergebnisse in Prä- und Post-Test aller Probanden ................................ 83 Tabelle T2: Codebaum der qualitativen Analyse der biologischen Lernaufgabe mit Codehäufigkeiten und Beschreibung der Codes ............................. 84 Tabelle T3: Codebaum der qualitativen Analyse der mathematischen Lernaufgabe mit Codehäufigkeiten und Beschreibung der Codes ....... 86 Tabelle T4: Übersicht über die Codings für alle Probanden der LG Bio ................. 89 Tabelle T5: Übersicht über die Codings für alle Probanden der LG Mathe ............ 90 ix Abkürzungsverzeichnis BFW biologisches Fachwissen DB Definitionsbereich FD funktionales Denken FDPZ Itembezeichnung im Teil des funktionalen Denkens im Prä-Post-Test FDS Itembezeichnung im Teil des funktionalen Denkens im Prä-Post-Test FDWT Itembezeichnung im Teil des funktionalen Denkens im Prä-Post-Test FDZ Itembezeichnung im Teil des funktionalen Denkens im Prä-Post-Test KMK Ständige Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland LB biologisches Lernziel (Konkretisierung entsprechender Bildungsstandards) LG Bio Lerngruppe Biologie LG Mathe Lerngruppe Mathematik LM mathematisches Lernziel (Konkretisierung entsprechender Bildungsstan- dards) LKP Lichtkompensationspunkt LS Lichtsättigung MMÄP Itembezeichnung im Teil des mathematischen Fachwissens im Prä-Post- Test MFW mathematisches Fachwissen O Koordinatenursprung xi
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