Mathematisierung der Einzelwissenschaften: Biologie — Chemie — Erdwissenschaften — Geschichtswissenschaft — Linguistik — Medizin — Pädagogik — Physik — Psychologie — Rechtswissenschaft — Soziologie — Theologie — Wirtschaftswissenschaft PDF
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Editor / Herausgeber: Prof. Salomon Klaczko·RyndzlUn, Frankfurt a. M Co-Editors / Mitherausgeber: Prof. Ranan Banerji, Temple University, Philadelphia Prof. Jerome A Feldman, Unlverslfy of Roches ter, Roches ter Prof Mohamed Abdelrahman Mansour, ETH, Zliflch Prof. Ernst Billeter, Universlrar Fribourg. Fribourg Prof. Christof Burckhardt EPF, Lausanne Prof Ivar Ugi, Technische Universitat Mlinchen Prof. King-Sun Fu, Purdue University, West Lafayette Interdisciplinary Systems Research Interdisziplinare Systemforschung AnalysIs - Modellmg - Simulation Analyse - Formal,s,erung - SimulatIOn The system science has been developed from several Die Systemwissenschah hat sich aus der Verbindung scientific fields: control and communication theory, mehrerer Wissenschaftszweige entwickelt: der Rege model theory and computer science. Nowadays it ful lungs- und Steuerungstheorie, der Kommunikationswis fills the requirements which Norbert Wiener formulated senschah, der Modelltheorie und der Informatik. Sie originally for cybernetics; and were not feasible at his erfiillt heute das Programm, das Norbert Wiener mit time, because of insufficient development of computer seiner Definition von Kybernetik urspriinglich vorgelegt science in the past. hat und dessen Durchfiihrung zu seiner Zeit durch die Research and practical application of system science noch ungeniigend entwickelte Computerwissenschaft involve works of specialists of system science as well stark eingeschrankt war. as of those from various fields of application. Up to Die Forschung und die praktische Anwendung der Sy now, the efficiency of this co-operation has been proved stemwissenschah bezieht heute sowohl die Fachleute in many theoretical and practical works. der Systemwissenschaft als auch die Spezialisten der The series 'Interdisciplinary Systems Research' is in Anwendungsgebiete ein. In vielen Bereichen hat sich tended to be a source of information for university diese Zusammenarbeit mittlerweile bewahrt. students and scientists involved in theoretical and ap Die Reihe «Interdisziplinare Systemforschung» setzt plied systems research. The reader shall be informed sich zum Ziel, dem Studenten, dem Theoretiker und about the most advanced state of the art in research, dem Praktiker iiber den neuesten Stand aus Lehre und application, lecturing and meta theoretical criticism in Forschung, aus der Anwendung und der metatheore this area. It is also intended to enlarge this area by in tischen Kritik dieser Wissenschaft zu berichten. cluding diverse mathematical modeling procedures Dieser Rahmen soli noch insofern erweitert werden, als developed in many decades for the description and op die Reihe in ihren Publikationen die mathematischen timization of systems. Modellierungsverfahren mit einbezieht, die in verschie In contrast to the former tradition, which restricted the densten Wissenschahen in vielen Jahrzehnten zur theoretical control and computer science to mathemati Beschreibung und Optimierung von Systemen erarbeitet cians, physicists and engineers, the present series em- wurden . .p hasizes the interdisciplinarity which system science Entgegen der friiheren Tradition, in der die theoretische has reached until now, and which tends to expand. City Regelungs-und Computerwissenschaft auf den Kreis and regional planners, psychologists, physiologists, der Mathematiker, Physiker und Ingenieure beschrankt economists, ecologists, food scientists, sociologists. war, liegt die Betonung dieser Reihe auf der Interdiszi political scientists, lawyers, pedagogues, philologists, plinaritat. die die Systemwissenschaft mittlerweile er managers, diplomats, military scientists and other spe reicht hat und weiter anstrebt. Stadt- und Regionalpla cialists are increasingly confronted or even charged ner, Psycholog.en, Physiologen, Betriebswirte, Volks with problems of system science. wirtschaher, Okologen, Ernahrungswissenschaher, The ISR series will contain research reports - including Soziologen, Politologen, Juristen, Padagogen, Mana PhD-theses - lecture notes, readers for lectures and ger, Diplomaten, Militarwissenschafter und andere Fach proceedings of scientific symposia. The use of less ex leute sehen sich zunehmend mit Aufgaben der System pensive printing methods is provided to assure that the forschung konfrontiert oder sogar beauhragt. authors'results may be offered for discussion in the Die ISR-Reihe wird Forschungsberichte - einschliess shortest time to a broad, interested community. In or lich Dissertationen -, Vorlesungsskripten, Readers zu der to assure the reproducibility of the published results Vorlesungen und Tagungsberichte enthalten. Die Ver the coding lists of the used programs should be in wendung wenig aufwendiger Herstellungsverfahren soli cluded in reports about computer simulation. dazu dienen, die Ergebnisse der Autoren in kiirzester The international character of this series is intended to Frist einer moglichst breiten, interessierten Offentlich be accomplished by including reports in German, Eng keit zur Diskussion zu stellen. Um auch die Reprodu lish and French, both from universities and research zierbarkeit der Ergebnisse zu gewahrleisten, werden in centers in the whole world. To assure this goal, the edi Berichten iiber Arbeiten mit dem Computer wenn im tors' board will be composed of representatives of the mer moglich auch die Befehlslisten im Anhang mitge different countries and areas of interest. druckt. Der internationale Charakter der Reihe soli durch die Aufnahme von Arbeiten in Deutsch, Eng/isch und Franzo sisch aus Hochschulen und Forschungszentren aus aller Welt verwirklicht werden. Dafiir soli eine entspre chende Zusammensetzung des Herausgebergremiums sorgen. ISR24 Interdisciplinary Systems Research Interdisziplinare Systemforschung Bernheim Booss und Klaus Krickeberg (Herausgeber) Mathematisierung der Einzelwissenschaften Biologie -Chemie - Erdwissenschaften -Geschichtswissenschaft - Linguistik - Medizin - Padagogik - Physik - Psychologie - Rechtswissenschaft - Soziologie - Theologie - Wirtschafts wissenschaft. Springer Basel AG 1976 CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Mathematisierung der Einzel Wissenschaften/ Bernhelm Booss u. Klaus Krickeberg (Hrsg.). — 1.Aufl.-Basel, Stuttgart: Birkhäuser, 1976. (Interdisciplinary systems research; 24) ISBN 978-3-7643-0867-4 NE: Booss, Bernhelm [Hrsg.] Nachdruck verboten Alle Rechte, insbesondere das der Übersetzung in fremde Sprachen und der Reproduktion auf photostatischem Wege oder durch Mikrofilm, vorbehalten © Springer Basel AG 1976 Ursprünglich erschienen bei Birkhäuser Verlag Basel, 1976 ISBN 978-3-7643-0867-4 ISBN 978-3-0348-5508-2 (eBook) DOI 10.1007/978-3-0348-5508-2 Vorwort Stimmt es, daB die Wendung zum Methodischen, die die wissenschaftliche Theorie im historischen Verlauf ihrer Entwicklung und Differenzierung genommen hat, mit Notwendigkeit zu Mathematisierungstendenzen fUhrt? Wie sind Tragfiihigkeit, Reichweite und Aussichten mathematischer Metho den in den Einzelwissenschaften zu beurteilen? In welchem Verhiiltnis zueinander stehen mathematische und einzelwissen schaftliche Konzepte? Antwort auf diese Fragen sucht eine in der Griindungsphase der neuen Universitiit Bielefeld gebildete "Mathematisierungskommission" im Hinblick auf eine raschere "Obertragung neuer Methoden und Modellvorstellungen von einer Einzelwissenschaft in eine andere, das Aufspiiren neuer Entwicklungslinien der Mathematisierung und einen theoretischen Vorlauf zur weiteren maschinellen Datenverarbeitung. Bei den folgenden Beitriigen handelt es sich urn die zum Teil nur leicht korrigierten Mitschriften von Vortriigen vor dieser Kommission und urn ergiin zende Stellungnahmen aus am Ort nicht vertretenen Disziplinen, die einen ersten Ansatz zu einer umfassenden Bestandsaufnahme und kritischen Diskussion des Gebrauchs mathematischer Methoden in den verschiedenen Wissenschaften liefern wollen. 1m Mittelpunkt der sich in monatlicher Folge aneinanderschlie l3enden Referate der Vertreter der einzelnen Wissenschaften standen Probleme der Kooperation zwischen ihrer Disziplin und der Mathematik, wobei sie hiiufig von einer populiirwissenschaftlichen Darstellung ihres Fachs nach Art des alten "Studium Generale" ausgingen. Vor demHintergrund ihrer Einschiitzung:welche stiirmischen Entwicklungen hat es in den letzten zwanzig bis fUnfzig Jahren gegeben - und wo herrscht eher Stagnation, zogen die Referenten ein Resiimee bisheriger Beriihrungen ihrer Wissenschaft mit der Mathematik und erorterten Aussichten des weiteren Einsatzes mathematischer Methoden. Der hiiufig subjektive Charakter der Einschiitzungen blieb in der vorliegenden Buchausgabe erhalten, da diese personlichen Erfahrungen und Meinungen oft mehr Aufschlul3 iiber den Stand und die Perspektiven der Entwicklung geben diirften als zu vorsichtig formulierte, abgesicherte Feststellungen. 1m Anhang find en sich - neben einem allerdings noch nicht systematisierten blol3en "Phonem"-Index zur Mathematisierung - Vorbereitungsdokumente der Sitzungen, Skizzen einiger konkreter Folgeprojekte und Literaturlisten zur weiteren Auswertung, Objektivierung und mathematisch-einzelwissenschaft lichen V ertiefung . Wir hoffen, daB dieses Material nicht nur fUr die zukiinftige Arbeit des Forschungsschwerpunkts "Mathematisierung der Einzelwissenschaften" der Universitiit Bielefeld als Orientierungsgrundlage von Nutzen sein wird, sondern auch andernorts als Ausgangspunkt einer weiteren Bestimmung und Priizisierung des Zusammenhangs zwischen einzelwissenschaftlichem Fortschritt und Mathe matisierungstendenzen dienen kann. 1m Februar 1976 Be r n h elm BooB, Bielefeld K 1 a u s K ric k e b erg, Paris Einleitung ., ............. Aus den Gru13worten des Rektors der Universitilt Bielefeld, Prof. Dr. K. P. Grotemeyer, zur Konstituierung der Mathematisierungskommi s sion II II 1. Das Bekenntnis der jungen Universitilt Bielefeld und ihrer konstituierenden Gremien zur schwerpunktmil13igen Forderung der Mathematisierung der Einzel wissenschaften filngt an mit den" Strukturmerkmalen" der Universitilt von 1966, in den en es heil3t: "Mit der Arbeit in den Schwerpunktgebieten will die Universitilt einen spezifischen Beitrag zur Reform der deutschen Hochschule erbringen". Es geht dann weiter: "Als mehrdisziplinilre Schwerpunkte sind vorgesehen ... Mathematisierung als Methode in anderen Filchern. " Zu diesem Strukturmerkmal der Neugrundungsuniversitilt hat die Landesregierung in ihrer 954. Kabinett sitzung ihre Zustimmung gegeben. 1m Aufbauplan II, einer Fortschreibung dieser Strukturmerkmale, heil3t es entsprechend: "Einer der Universitiltsschwerpunkte ist die Mathematisierung als Methode in den Wissenschaften, das heil3t, die Erforschung der Anwendungs moglichkeiten der Mathematik auf au13ermathematische Problemstellungen. " Auch dieser Aufbauplan II ist Yom Kabinett akzeptiert und als Planungsgrundlage dieser Universitilt und beschlossen worden. Dies Bekenntnis zum Schwerpunkt "Mathematisierung" ist durchaus stets und stilndig hier weitergefUhrt worden - und wurde in einer Reihe von Einzel wissenschaften zumindest teilweise auch verwirklicht, wovon noch die Rede sein wird. Auf Gesamtuniversitiltsebene blieb es freilich zunilchst bei dem Papier. Das hat seinen Grund in den unvermeidlichen rilumlichen, bibliothekarischen, personellen und sonstigen Provisorien der Aufbausituation, die insbesondere einen systematischen Erfahrungsaustausch fUr diesen Schwerpunkt au13erordentlich erschwerten und es im Grunde zunilchst verhindert haben, da13 dieser Schwer punkt sich zielgerichtet und systematisch organisieren konnte. Eigentlich erst jetzt ist der Zeitpunkt gekommen, nachdem aIle Filcher an der Universitilt wenigstens in Keimzellen vorhanden sind, da13 mit einem kooperativen Gesprilch begonnen werden kann. "Die Unterkommission soIl in Zusammenarbeit mit den Fakultilten feststellen, wo in den Einzelwissenschaften gem e in sam e Pro b 1 em be rei c h e liegen, die mit Hilfe der Mathematik - durch "Mathematisierung der Einzel wissenschaften" - zu losen sind. " So hat die Forschungskommission der Universitilt den Auft rag der Mathematisierungskommission fUr die erste Phase der Institutionalisierung dieses Schwerpunktes umrissen. Hieraus soIl "bis Mitte 1975 ein Strukturplan hervorgehen, der die Entwicklung und Abgrenzung eines allgemeinen Konzepts fUr diesen Universitiltsschwerpunkt aufzeigt". Soweit der Beschlu13 der Forschungskommission. 2 II. Lassen Sie mich noch einen Aspekt zur praktischen Arbeit dieser Kommission anschliel3en: Bei der Mathematisierung handelt es sich nicht darum - und dieses ist die Meinung auch in der Forschungskommission - eine neue Wissenschaft aus der Taufe zu heben. Die Situation ist vielmehr durch umfangreiche und aul3erordentlich rasch sich entwickelnde praktische Forschungstatigkeit gekennzeichnet, wie auf der ganzen Welt so auch hier in Bielefeld. Warum aber ist die Arbeit einer Mathematisierungskommission notwendig, und war urn ist sie gerade im jetzigen Augenblick dringend? Bei der Beantwortung dieser Frage kann man durchaus Verstandnis fUr das haus vaterliche Verhalten unserer Fakultaten haben, die auch mit Blick auf die allgemeine Haushaltsenge ihre Mitarbeit zugesagt haben, urn moglicherweise die Chance zu nutzen, fiber das Schlagwort "Mathematisierung" ihrem eigenen Budget das eine oder andere Handfeste an Stellen oder Mitteln hinzuzufUgen. Das ware durchaus legitim. 1m Mittelpunkt sollten aber die drangenden gem e in sam e n Probleme stehen: Ich meine, dal3 gerade die Variabilitat unserer Aufbausituation dieser Kommission eine grol3e Chance eroffnet. S c h 0 n sind die meisten Einzelwissenschaften hier in Bielefeld so weit etabliert, dal3 sie ein eigenes wissenschaftliches Gewicht erlangt haben und die Kontinuitat der Argumentation, den Bezug auf die praktische Forschungs tatigkeit, auf die Erfahrungen, Interessen und Probleme der Einzelwissen schaften ermoglichen - no c h ist der Aufbau aber nicht abgeschlossen, kein Fachbereich, keine Fakultat an dieser Universitat ist komplett. Zu einer planmal3igen Gestaltung des Bereichs "Mathematisierung" fehlen - und darin sehe ich Chance und strategisches Ziel dieser Kommission - Entscheidungsgrundlagen insbesondere fUr die Besetzung weiterer Personalstellen (das ware von dieser Kommission aus an die Adresse der Fakultaten zu richten) fUr die Ausrichtung der erforderlichen mathematischen Kurse in den Einzelwissenschaften (hier waren konzeptionelle Vorstellungen etwa an bilaterale Lehrplan- oder Lehrkommissionen zwischen der Fakultat ffir Mathematik und den Einzelwissenschaften heranzutragen) fUr die gezielte Initiierung und Forderung besonders aussichtsreicher Forschungsprojekte (Anregungen und Kriterien waren hier an die Adresse der Ausschfisse fUr Forschung in den Fakultaten und an die zentrale Forschungskommission zu richten) fUr die Einrichtung von Arbeitsgemeinschaften im Zentrum fUr inter disziplinare Forschung, fUr einen den besonderen Bedfirfnissen der Mathematisierung Rechnung tragenden Ausbau der Universitatsbibliothek, nicht zu reden fiber die Verbindung zu unserer zu schaffenden Grol3- rechenanlage (fiber die ADV -Kommission) usw. Die Moglichkeiten, die sich hier anbieten, bilden einen ziemlich breiten Facher; worauf sich konzentrieren? 3 Was sind die entscheidenden inhaltlichen und organisatorischen Para meter fUr die Kooperation von Mathematik und Einzelwissenschaften? Wie laBt sich dietheoretische Relevanz der Mathematisierung der Einzel wissenschaften beurteilen? Dies, glaube ich, sind die drangenden Fragen. Das Problem liegt hier eben nicht in der Initiierung einer neuen Wissenschaft oder in der Stimulierung von all dem, was zur Mathematisierung der Einzelwissenschaften getan werden kann. Die Kunst des M5glichen als fUr den forschenden Fachmathematiker oft naheliegendste Orientierung reicht heute nicht mehr als wissenschaftspolitisches Kriterium aus. Auch fUr die Mathematisierung scheint vielmehr das zu gelten, was aufmerksame Beobachter bereits allgemein zur Forschungsf5rderung bemerkten: "Die Menge der bereits wissenschafts methodisch erschlossenen Forschungsmoglichkeiten iibersteigt schon jetzt das tatsachlich Erforschbare urn das Vielfache; und sie nimmt mit dem Fortschreiten der Wissenschaft rapid weiter zu. " (Kurt RUDZINSKI) Ich sprach eben von der theoretischen Relevanz. Sicher ist "Relevanz" ein sehr schwieriger Begriff, der oft sehr kontrovers diskutiert wird. Ichmeine aber, wir soUten uns hier einigen k5nnen auf den Begriff der "theoretischen Relevanz", auf die Frage nach Leistungsfahigkeit und Tragfahigkeit bei der Beschreibung und Erklarung der Verhaltnisse im jeweiligen Untersuchungs bereich der Einzelwissenschaften. Sicher k5nnen wir uns jedenfalls nicht stiitzen auf Relevanzvorstellungen, wie sie etwa auch in unseren Struktur papieren wiederzufinden sind, wenn z. B. der damalige Kultusminister MIKA T Vorrang fUr diese oder jene MaBnahme forderte mit der doch etwas allgemeinen Begriindung: " ... wollen wir fUr die Aufgaben der nachsten Jahrzehnte geriistet sein"; und auch der "Beitrag zur Wettbewerbsfahigkeit von Forschung und Wirtschaft", das von der gegenwartigen Landesregierung fUr die Schwerpunkt forderung genannte Kriterium,halt kaum einer wissenschaftlichen Uberpriifung stand und kann wie alle derartigen fraglichen Kriterien uns nicht weiterfiihren. Ich glaube, daB Wissenschaft keinen Grund hat, die Disziplin ihrer gesellschaft lichen Relevanz zu scheuen. Aber wenn sie dieses tut, sollte sie es nicht oberflachlich tun, sondern selbst wissenschaftlich diszipliniert ... III . AbschlieBend noch ein Wort zur Notwendigkeit der Kooperation. Die Universitat Bielefeld hat ihre Grundeinheiten in Forschung, Lehreund Studium in den Einzelfachern. Diese Einzelfacher sind als eigene Fakultaten organisiert, erwachsen aus der Zerteilung der klassischen Philosophischen Fakultat und Staatswissenschaftlichen Fakultat. Damit sind lauter Bereiche geschaffen, die streng disziplinar arbeiten und so auch ausdriicklich von den Griindern der Universitat Bielefeld akzeptiert sind. Zugleich wurde aber dem diszipliniiber greifenden Spannungsfeld dadurch Rechnung getragen, daB hier ein "Zentrum fUr interdisziplinare Forschung" konzipiert wurde, ferner ein "Zentrum fUr Wissenschaft und berufliche Praxis" und weitere iibergreifende Sonder - einrichtungen, die wie unsere Schulprojekte in der Planung oder Realisierung begriffen sind. In diesem Spannungsfeld - und darum sind sie seinerzeit gleich mit in die Griindungskonzeption aufgenommen worden - wirken auch die Universitatschwerpunkte, und hier vor allem die "Mathematisierung". 4 Wenn sich also in der Kommission Vertreter der abstraktesten mathematischen Forschung mit Fachvertretern "angewandtester" Wissenschaften zusammen finden, dann meine ich, daJ3 man aus diesem Spannungsfeld das Positive, das hier hineingelegt worden ist, herausholen soUte: Die Maglichkeit, spekulative und durchaus "freischwebende" Denkansatze in die Zucht einer mathematisierten Methodologie zu nehmen und sie dadurch vergleichbar, kontroUierbar und kommunizierbar zu machen. Je formalisiertere Methoden wir uns verfiigbar machen, desto freiere durfen wir uns wahlen. In der "Mathematisierung" sehe ich deshalb einen Weg, Wissenschaft in besonderer Verantwortung gegenuber wissenschaftlicher und nichtwissenschaftlicher Umwelt zu betreiben. Die Mathematisierungskommission mage dieses Spannungsverhaltnis nicht vorder grundig zuschutten, sondern als Stimulanz und Voraussetzung der weiteren Arbeit aufrechterhalten. 5
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