Mathématiques 14-24

92 Pages·2003·12.1 MB·French

by  Alberta. Direction de l'éducation française

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MATHÉMATIQUES 14-24
FONDEMENTS ET PRINCIPES DU vit. Grâce à des expériences variées et interreliées,
PROGRAMME
il arrivera à comprendre et à apprécier le rôle des
mathématiquesdansnotresociété.
La place qu’occupent maintenant les mathéma-
tiques dans notre vie quotidienne nous oblige à Le programme de Mathématiques 14-24 s’inspire
repenser l’orientation de leur enseignement. du Cadre commun des programmes d’études de
L’accent mis autrefois sur la mémorisation de mathématiquesM-12 (M-9fannée): Protocole de
formules et d’algorithmes est maintenant sur le collaboration concernant l’éducation de base dans
raisonnement, l’interprétation et l’exploration. Le l’Ouest canadien 1995, et du Cadre commun des
,
but est, avant tout, de développerles connaissances programmes d’études de mathématiquesM-12
mathématiques, les habiletés et les attitudes de (1Cf-12eannée): Protocole de collaboration
l’élève grâce àlarésolutionde problèmes. Plus que concernant l’éducation de base dans l’Ouest
jamais, l’élève doit arriver àpensercréativement et canadien 1996. Lorsque cela était nécessaire, les
,
logiquement, à gérer les données et à résoudre les résultats d’apprentissage ont été modifiés. La
problèmes. D doit perfectionner ses habiletés de séquencedes coursMathématiques 14—24 s’adresse
communication et apprendre à coopérer et à à des élèves dont les besoins, les intérêts et les
interagir pour relever les défis quotidiens habiletés s’articulent autour de la compréhension
d’aujourd’huietdedemain. élémentaire des mathématiques. On vise avant tout
l’acquisitionparl’élèved’habiletésd’ordrepratique
Ce programmede mathématiquesreflètelaplacede et la compétence en mathématiques qui lui
plus en plus importante réservée à la technologie permettent de résoudre des problèmes, de s’adapter
dans notre société. L’intégrationdelatechnologieà aux changements, d’interpréter l’information et de
l’enseignement des mathématiques permet aux créer de nouvelles connaissances dans des
élèves d’effectuer rapidement et correctement des contextessignificatifs.
calculs et des manipulations, les aide àmieux com-
prendre les concepts etfacilite unprocessus mental PHILOSOPHIE DE L’APPRENTISSAGE
deniveauélevé. ETDE L’ENSEIGNEMENT DES
MATHÉMATIQUES
L’élève doit se rendre compte que l’application des
concepts mathématiques s’étend à la vie quoti- L’élève doit développer une compréhension
aux affaires et aux activités industrielles. D personnelledesmathématiques.
510.71 )udre des problèmes qui se posent dans le
M383
réel pour pouvoir établir le lien entre Les élèves sont curieux, participent activement à
2003
tissageenclasseetlemondedanslequelil leur apprentissage, et possèdent des habiletés, des
c.l
intérêts et des besoins individuels. Ils arrivent en
BSJ Mathématiques 14-24 /
SPECCOLL iming,Alberta,Canada (2003)
i
classe munis de leur bagage de connaissances, et • comprendre et valoriser le rôle des mathéma-
d’expériences personnelles qui engendrent diffé- tiques;
rentes attitudes envers les mathématiques et lavie • s’engager à poursuivre son apprentissage toute
engénéral. savie;
• devenir un adulte compétent en mathématiques,
L’élève apprend en donnant un sens àce qu’il fait etassumersonrôledans lasociété.
et il doit être en mesure de développer une com-
préhension personnelle des mathématiques. Une Une attitudepositiveà l'égarddes mathématiques
progression du concret à l’abstrait, du simple au estimportante.
complexe, facilite cette compréhension. Le
matériel de manipulation permet de répondre à À la fin d’un programme, l’élève devrait démon-
une variété de styles d’apprentissageetde niveaux trer une attitude positive à l’égard des mathé-
de maturité des élèves, et leurdonne lapossibilité matiques, et avoir acquis une base de connais-
d’approfondir et d’intégrer des concepts mathé- sances et d’habiletés dans les domaines du
matiques bien fondés. Le matériel, les outils et un nombre, des régularités et des relations, de la
contexte appropriés favorisent la compréhension forme et de l’espace, de la statistique et de la
individuelle des nouveaux principes mathéma- probabilité.
tiques et ce, à tous les niveaux. L’environnement
dans lequel s’effectue l’apprentissage doit res- D est important que l’élève développe une attitude
pecter la façon de penser de chaque élève de positive àl’égarddes mathématiquesdefaçonàce
manière à ce qu’il n’ait pas peur de prendre des qu’il puisse aborder avec confiance les problèmes
risques intellectuels, de poser des questions ni d’un monde en transformation et éprouverainsi la
d’émettre deshypothèses. puissance et l’utilité des mathématiques. L’élève
devrait aussi parvenir à comprendre et à valoriser
Les mathématiques font partie intégrante de la contribution que les mathématiques apportent,
l’expérience humaine et prennent une importance en tant que science et art, à la civilisation et à la
accrue dans une société où la technologie évolue culture.
rapidement. Accroître sacompétence en mathéma-
tiques, c’est augmenter ses chances de succès. L’élèvedevrait :
L’élève qui développe cette compétence est apte à • faire preuve d’une attitude positive envers les
aborder des situations de résolution de problèmes mathématiques;
et às’adapteràde nouvelles situations; ilparticipe • entreprendre et mener à bien des travaux et des
aussi à l’acquisition de nouvelles connaissances projets mathématiques;
envue d’atteindre sonpotentiel. • participeràdes discussions mathématiques;
• prendre des risques lorsqu’il exécute des
LESATTENTES POURL’ÉLÈVE
travaux mathématiques;
• fairepreuvedecuriosité;
L'enseignement des mathématiques doitpréparer • démontrer un certain plaisir à faire des expé-
l'élève à utiliserles mathématiquespour résoudre riencesmathématiques.
desproblèmes.
Le niveau d’enseignement des mathématiques
L’enseignement des mathématiques doit préparer devrait être adapté aux besoins et aux capacités de
l’élève à : chaqueélève.
• utiliser les mathématiques pour résoudre des
problèmes;
• communiqueretraisonnermathématiquement;
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(2003) ©AlbertaLeaming,Alberta,Canada
LE CADRE CONCEPTUEL DES considèrecette disciplinecommefaisantappel àla
MATHÉMATIQUES M-12 fois à des habiletés, à des processus et à des
concepts.
Le présent Cadre conceptuel résume les fonde-
mentsdes mathématiques etde leurenseignement. LetableauduCadre conceptuelci-dessous indique
la façon dont les résultats d’apprentissage,
Dans un environnement qui n’est pas familier, organisés par année et par domaine, sont conçus
l’étude des mathématiques se révèle un véritable pour être influencés par les processus mathé-
défi pour l’élève, quels que soient son âge et son matiques et par la nature des mathématiques. Ces
expérience. Le Cadre conceptuel envisage les éléments sont décrits plus précisément dans cette
mathématiques sous de multiples aspects et section.
DOMAINE Delamaternelleàla12eannée
Lenombre
• Lesconceptsnumériques
• Lesopérationsnumériques LANATURE
RÉSULTATSGÉNÉRAUXET
Lesrégularitésetlesrelations SPÉCIFIQUESD’APPRENTISSAGE DES
• Lesrégularités
ETEXEMPLES
• Lesvariablesetleséquations MATHÉMATIQUES
• Lesrelationsetlesfonctions
Poursoulignerlesconnaissances.
Laformeetl’espace leshabiletésetlesattitudesde Lesrégularités,
• Lamesure l’élèveenverslesmathématiques lenombre,laforme,
• Les objets à trois dimensions et
lesfiguresàdeuxdimensions laconstante,
• Lestransformations lesdimensions(tailleet
Lastatistiqueetlaprobabilité échelle),lesrelations,
• L’analysededonnées laquantité,
• Lachanceetl'incertitude l’incertitude...
LESPROCESSUSMATHÉMATIQUES- LACOMMUNICATION,LESLIENS,L’ESTIMATIONETLECALCUL
MENTAL,LARÉSOLUTIONDEPROBLÈMES,LERAISONNEMENT,
LATECHNOLOGIE,LAVISUALISATION
Mathématiques 14-24 /3
©AlbertaLeaming,Alberta,Canada (2003)
LES PROCESSUS Afin derépondre aux attentesdel’apprentissagedes mathématiques et
MATHÉMATIQUES
d’encouragerchezl’élève l’éducationpermanente, l’élève doit
:
• Lacommunication [C] • communiquermathématiquement;
• Lesliens [L] • créer des liens entre les idées et les concepts mathématiques, la vie
quotidienneetd’autresdisciplines;
• L’estimationetlecalcul • utiliseraubesoinl’estimationetlecalcul mental;
mental[E]
• La résolutionde • résoudre des problèmes lui permettant d’appliquer ses nouvelles
problèmes [RP] notions mathématiquesetétablirdes liens entreelles;
• Le raisonnement [R] • raisonneretjustifiersonraisonnement;
• Latechnologie [T] • choisir et utiliser l’outil technologique approprié à la résolution de
problèmes;
• Lavisualisation [V] • utiliserlavisualisation afin d’interpréterl’information, d’établirdes
liens, etderésoudredesproblèmes.
Ces sept processus mathématiques contenus dans ce programme
d’études font partie intégrante de l’apprentissage et de l’ensei-
gnement.
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(2003) ©AlbertaLeaming,Alberta,Canada
Lacommunication La communication aide l’élève à créer des liens
entre les différentes représentations des idées
L'élève doit être en mesure de communiquer mathématiques, enparticulier«lesreprésentations
clairement la démarche suivie pour obtenir une physiques, imagées, graphiques, symboliques,
réponse. verbalesetmentales. »(NCTM, p. 26)
L’élève se doit de communiquer clairement et
efficacement des idées mathématiques oralement
etparécrit.
LA COMMUNICATION-NORMESNCTM
M-4 5-8 9-12
L’étudedesmathématiquesdoitoffrir L’étudedesmathématiquesdoitoffrir Leprogrammed’étudesdemathéma-
denombreusesoccasionsdecommu- desoccasionsdecommuniquer,de tiquesdevraitinclureledéveloppement
niquer,defaçonàcequel’élève façonàcequel’élèvepuisse: progressifdulangageetdusymbolisme
puisse: pourcommuniquerdesidéesmathéma-
tiques,defaçonàcequel’élèvepuisse:
créerlelienentrelesidéesmathé- modéliserdessituationsaumoyende réfléchiretclarifiersaperceptiondes
matiquesetleconcret,lesimageset représentationsoralesetécrites idéesmathématiquesetdesrelations;
lesdiagrammes; concrètes,imagées,graphiqueset formulerdesdéfinitions
réfléchiretclarifiersaperceptiondes algébriques; mathématiqueseténoncerdes
idéesetdessituations réfléchiretclarifiersaperceptiondes généralisationsdégagéesde
mathématiques; idéesetdessituationsmathématiques; recherches;
créerlelienentrelalanguedetous développerunecompréhension exprimerdesidéesmathématiques
lesjoursetlelangageetles communedesidéesmathématiqueset oralementetparécrit;
symbolesmathématiques; notammentdurôledesdéfinitions;
lireetcomprendredesprésentations
comprendrequelareprésentation,la utiliserseshabiletésàlire,àécouter mathématiquesécrites;
discussion,lalectureetl’écoute etàobserverpourinterpréteret
constituentdesélémentsessentielsà évaluerlesidéesmathématiques; poserdesquestionsclaires,
lm’aatphpérmeanttiiqssuaegse.etàl'utilisationdes discuterdesidéesmathématiques, ednersimchaitshséamnatetsiqeutepserltuiensenetteesnatuensduujeest;
fairedeshypothèsesetélaborerune
argumentationconvaincante; apprécierlaconcision,lapuissanceet
l’élégancedelanotation
apprécierlavaleurdelanotation mathématique,etsonrôledansle
mathématiqueetsonrôledansle développementdesidées
développementdesidées mathématiques.
mathématiques.
(NCTM, p. 26) (NCTM,p. 78) (NCTM, p. 140)
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©AlbertaLeaming,Alberta,Canada (2003)
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Lesliens l’élève peut commencer à percevoir les
mathématiquescomme untoutintégré.
ParVintermédiaire des liens, l'élève devraitcom-
mencer àpercevoir les mathématiques comme un L’intégration des mathématiques à des situations
toutintégré. concrètes «permet à l’élève d’apprécier qu’à
partird’une idée il peut en comprendre d’autres et
L’élève doit vivre une grande variété d’expé- démontre l’utilité du sujet pour la résolution de
riences pour apprécier l’utilité des mathématiques problèmes, la description et la modélisation de
et pourexplorer à la fois les liens à l’intérieurdes phénomènes du monde réel, ainsi que la com-
mathématiques, avec les autres disciplines, ainsi munication de réflexions et d’informations
qu’entre les mathématiques et ses expériences complexes avec concision et précision. » (NCTM,
quotidiennes. C’est en établissant des liens entre p. 94)
les idées mathématiques au moyen de représen-
tations concrètes, imagées et symboliques, que
LESLIENS-NORMESNCTM
M— 5-8 9-12
L’étudedesmathématiquesdevrait Leprogrammed’étudesdemathéma- Leprogrammed’étudesdemathéma-
offrirdesoccasionsdecréerdesliens, tiquesdevraitinclurel’explorationdes tiquesdevraitinclurel’explorationdes
defaçonàcequel’élèvepuisse: liensmathématiques,defaçonàceque liensetdel’interdépendanceentre
l’élèvepuisse: diverssujetsmathématiquesetleurs
applications,defaçonàcequel’élève
puisse:
• créerlelienentrelesconceptsetles • percevoir les mathématiques comme • reconnaître des représentations équi-
procédés; untoutintégré; valentesd’unmêmeconcept;
• relierdiversesreprésentationsde • étudier des problèmes et décrire les • établir le lien entre les procédés de
conceptsoudeprocédésentreelles; résultats au moyen de représentations deuxreprésentationséquivalentes;
ou de modèles graphiques, numé-
• reconnaîtrelesliensentredifférents • utiliser et reconnaître la valeur des
sujetsmathématiques; riques, physiques, algébriques ou liensentrelesdifférentssujetsmathé-
verbaux;
matiques;
• utiliserlesmathématiquesdans
d'autresprogrammesd’études; • utiliser une idée mathématique pour • utiliser et reconnaître la valeur des
• utiliserlesmathématiquesdanssa da’papurtorfeosndiidéresmastahématcioqmupers;éhension liens entre les mathématiques et les
autresdisciplines.
viequotidienne.
• appliquer le raisonnement mathéma-
tiqueetlamodélisationàlarésolution
de problèmes provenant d'autres dis-
ciplines, telles que les arts, la musi-
que, lapsychologie, les sciences etle
mondedesaffaires;
• valoriser le rôle des mathématiques
dansnotrecultureetnotresociété.
(NCTM, p. 32) (NCTM, p. 84) (NCTM, p. 146)
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(2003) ©AlbertaLeaming,Alberta,Canada
L’estimationetlecalculmental contexte significatif permet à l’élève d’acquérir
une véritable compréhension des concepts et des
Le calcul mental est la pierre angulaire de processus mathématiques. La résolution de
Vestimation. problèmes constitue l’outil didactique indispen-
sable à l’enseignement des mathématiques, et doit
L’élève doit savoir quand et comment estimer. Le fairepartieintégrantedetoutes les disciplines.
contexte du problème aide l’élève à déterminer si
le résultat peut ou doit être donné sous la forme La résolution de problèmes offre à l’élève une
d’une réponse exacte oud’une approximation. Les occasion de développer sa compréhension mathé-
contextes des problèmes comportent le nombre, matique, d'apprendre les méthodes propres à la
résolution de problèmes, de mettre en pratique
les régularités etlesrelations, laforme etl’espace,
ainsi que la statistique et la probabilité. L'utili- divers concepts et habiletés dans un contexte
sation d’outils technologiques donne à l’estima- significatif ainsi que de communiquer des idées
mathématiques. Au cours des premières années de
tion une place plus importante parce que l’élève
doit être en mesure de vérifier la vraisemblance l’élémentaire, les situations de résolution de
desrésultatsqu’ilobtient. problèmes sont, pour la plupart, issues de la vie
quotidienne de l’élève. Celui-ci peut donner un
Diverses méthodes d’estimation permettent à sens mathématique aux activités qui lui sont
l’élève d'arriver rapidement à des approximations familières. Au cours de ces années, l'élève fera
face à des problèmes de plus en plus complexes
etàdesréponsesexactes.
provenant de situations propres aux mathéma-
L’aptitude en calcul mental est un résultat tiques et à l’environnement. L’élève prend pro-
d’apprentissage important pourl’élève. En mettant gressivement confiance en sa capacité d’utiliseret
de communiquer des idées mathématiques au
l’accent sur le calcul mental, on oblige l'élève à
améliorer sa réflexion et de là, sa précision et son moyend’une terminologiejuste.
efficacité en calcul écrit. Le calcul mental, pierre Amesureque l’élèveprogresseenmathématiques,
angulaire de l'estimation, favorise la compré- il peut résoudre des problèmes plus difficiles et
hension des concepts et des opérations numé- dont les sujets sont de plus en plus variés. L’élève
riques. (Hope, p. 161-173) doit avoir l’occasion «de résoudre des problèmes
qui exigent un travail de collaboration (et
La résolutionde problèmes
individuel), d’utiliserdes outilstechnologiques, de
discuter des idées mathématiques pertinentes et
La résolution de problèmes est au cœur des intéressantes, de vivre l'expérience de la puis-
mathématiquesàtous lesniveaux. sance et de l'utilité des mathématiques. » (NCTM,
« La résolution de problèmes qui inclut lafaçon p. 75-76) L’élève qui accède au secondaire doit
dont leproblème estprésenté,, le sens du langage avoir intégré de nombreuses méthodes de
mathématique et la manière de faire des hypo- résolutionde problèmes et il faut que ce processus
thèses et de raisonner, doit constituer l'élément devienne pour lui un outil propre au développe-
central de l'éducation afin que l'élève puisse ment et au renforcement des concepts mathéma-
explorer, créer, s'adapter aux changements et tiques.
viser à l'acquisition de nouvelles connaissances L’élève devrait avoir confiance en sa capacité de
toutaulongdesa vie. » (NCTM,p. 4) résoudre des problèmes en sachantfaire appel àde
La résolution de problèmes est au cœur des nombreuses méthodes; il doit aussi accepterle fait
mathématiques à tous les niveaux. Il est essentiel que certains problèmes comportent des solutions
que l’élève développe des habiletés àrésoudre des différentes.
problèmes. La résolution de problèmes dans un
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LA RÉSOLUTIONDEPROBLÈMES-NORMESNCTM
M-4 5-8 9-12
L’étudedesmathématiquesdevrait Leprogrammed’étudesdemathéma- Leprogrammed’étudesdemathé-
mettrel’accentsurlarésolutionde tiquesdevraitinclureplusieurs matiquesdevraitincluredesméthodes
problèmes,defaçonàcequel’élève expériencesvariées, utilisantàdiverses derésolutiondeproblèmesplus
puisse: occasionslarésolutiondeproblèmes pousséesetplusperfectionnées,de
commeméthodederechercheet façonàcequel’élèvepuisse:
d’application,defaçonàcequel’élève
puisse:
• suivre des démarches de résolution • suivredesdémarchesderésolutionde • suivredesdémarchesderésolutionde
de problèmes pourexploreret com- problèmes pour explorer et com- problèmes avec une confiance accrue
prendreunesituationmathématique; prendreunesituationmathématique; pour explorer et comprendre des
• formulerdesproblèmesàpartirdela • formulerdesproblèmesissusdesitua- situationsmathématiques;
vie quotidienne et relatifs à des tions propres ou extérieures aux • appliquer des méthodes derésolution
situationsmathématiques; mathématiques; de problèmes intégréespourrésoudre
• élaborer et utiliser des méthodes • élaborer et appliquer une variété de des problèmes propres et extérieurs
auxmathématiques;
pourrésoudrediversproblèmes; méthodes pour résoudre des pro-
• vérifieret interpréterles résultats en blèmes, notamment des problèmes à • reconnaîtreetformulerdesproblèmes
fonctionduproblèmeinitial; plusieurs étapes et des problèmes issus de situations propres et exté-
inhabituels; rieuresauxmathématiques;
• acquérirdelaconfianceensacapa-
citéd’utiliserlesmathématiquesde • vérifier et interpréter les résultats en • appliquer le processus de modéli-
façonsignificative. fonctionduproblèmeinitial; sation mathématique à des situations
• généraliser les solutions et les mé- detouslesjours.
thodes de résolution de nouveaux
problèmes;
• acquérir de la confiance en sa capa-
cité d'utiliser les mathématiques de
façonsignificative.
(NCTM, p. 23) (NCTM, p. 75) (NCTM, p. 137)
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(2003) ©AlbertaLeaming,Alberta,Canada
Leraisonnement Leraisonnement inductifaide l’élève àexploreret
à faire des hypothèses au moyen d’activités
Le raisonnement permet à Vélève de donner un permettant de généraliser à partir de régularités
sens aux mathématiques et d’avoir une pensée d’observations.
logique.
Le raisonnement déductif aide l’élève à vérifier
L’élève doit renforcer sa confiance en sa capacité des hypothèses et à développerune argumentation
non seulementderaisonner, mais aussi dejustifier qui lui permet de valider son raisonnement. Au
son raisonnement en mathématiques comme dans moyen du raisonnement déductif, l’élève peut
les autres disciplines. La force du raisonnement construire un ensemble structuré de connais-
aide l’élève à donner un sens aux mathématiques, sances.
à développer une pensée logique et à convaincre
les autres.
LE RAISONNEMENT-NORMESNCTM
M-4 5-8 9-12
L’étudedesmathématiquesdevrait Leraisonnementdevraitfairepartie Leprogrammed’étudesdemathéma-
mettrel’accentsurleraisonnement,de intégranteduprogrammed’étudesde tiquesdevraitinclureunlargeéventail
façonàcequel’élèvepuisse: mathématiques,pourquel’élève d’expériencesquirenforcentetaccrois-
puisse: sentleshabiletésderaisonnement
logique,defaçonàcequel’élève
puisse:
• tirerdesconclusionslogiquesau • reconnaîtreetutiliserleraisonnement • faireetévaluerdeshypothèses;
sujetdesmathématiques; déductifetinductif; • formulerdescontre-exemples;
• seservirdemodèles,defaitsconnus, • comprendreetutiliserdesprocessus • suivreuneargumentationlogique;
depropriétésetderelationspour deraisonnement,particulièrementle
expliquersonraisonnement; raisonnementspatialimpliquantdes • évaluerlavaliditédesarguments;
• justifiersesréponsesetsesprocessus proportionsetdesgraphiques; • développerdesargumentssimpleset
derésolution; • faireetévaluerdeshypothèseset valables.
développeruneargumentation;
• utiliserdesrégularitésetdes
relationspouranalyserdessituations • validersonpropreraisonnement;
mathématiques;
• reconnaîtrelaplaceetlaforcedu
• croirequelesmathématiquesontdu raisonnementenmathématiques.
sens.
(NCTM, p. 29) (NCTM, p. 81) (NCTM, p. 143)
Latechnologie permettent à l’élève de réaliser des calculs
complexes; l’économie de temps ainsi réalisée
La technologie permet à l’élève de résoudre des peut être mise à profit pour aider l’élève à mieux
problèmescomplexes. comprendre les concepts mathématiques; l’élève
peut ainsi comprendre et utiliser les relations
Les améliorations et la disponibilité croissante de existant entre ces concepts pour résoudre des
la technologie dans les écoles ont permis de chan- problèmes.
ger l’orientation de l’enseignement des mathé-
matiques. Les calculatrices ou les ordinateurs
Mathématiques 14-24 /9
©AlbertaLeaming,Alberta,Canada (2003)
En utilisant la calculatrice et l’ordinateur, l’élève deux dimensions ou encore, le squelette de droites
peut : à une dimension qui lui permettent de construire
l’objet.
• développerdesconcepts;
• explorer et démontrer des relations et des régu-
Notre environnement mathématique est également
larités mathématiques;
constitué d’une foule d’images. Ces dernières ser-
• organiseretafficherdesdonnées;
ventàvéhiculerdes conceptsmathématiques etles
• résoudre plus facilement des problèmes et ainsi multiples solutions de problèmes. Au niveau
acquériruneplusgrande autonomie;
élémentaire, on peut se servir de quatre piles con-
• développersacuriositéetsacréativité;
tenant chacune trois pièces de monnaie pour
• réduirele tempsconsacréàdes calculsennu- représenter l’opération 3 + 3 + 3 + 3 = 12. En
yeux;
réorganisant les piles de façon à constituer cette
• approfondirsonapprentissagedes tables
fois 4rangées de 3 pièces, on peut alors illustrer
(+,-, -f, x)etde leurs propriétés; l’opération 4x3 = 12. La combinaison des deux
• développer une compréhension des algorithmes
images permet de lier le processus de la multi-
decalcul; plication àcelui de l’additionrépétée. Aunniveau
• créerdes affichagesgéométriques;
plus avancé, la géométrie analytique donne une
• simulerdes situations.
description algébrique de figures géométriques et
permet de visualiser des relations algébriques. Un
La technologie, dans certains cas, permet aux
résumé visuel de l’analyse et de l’interprétation
enseignants de poser des questions qui nécessitent
des données aide l’élève à comprendre les
un niveau de réflexion supérieur, et à l’élève de
donnéesetàendégagerdesprédictions.
résoudre des problèmes complexes et à multiples
facettes. La technologie peut créer un environ-
nement qui stimule la curiosité de l’élève et peut LANATUREDESMATHÉMATIQUES
le mener à de riches découvertes mathématiques.
Dans cet environnement, c’est l’élève qui décide
• Lestransformations
de l’explorationdes idées mathématiques.
• Laconstante
• Lesdimensions
Lavisualisation
• Lenombre
• Les régularités
Les images sont utiles à la description de • Laquantité
Venvironnementphysiqueetmathématique.
• Les relations
• Laforme
Lavisualisation «met enjeu la capacité de penser
• L’incertitude
au moyen de représentations visuelles etd’images
et celle de percevoir, de transformer et de recréer
C’est en enrichissant notre vision des mathé-
différents aspects du monde spatio-visuel. »
matiques et de l’environnement pédagogique que
(Armstrong, p. 10, italiquesdans le texte original). nous pouvons atteindre les résultats d’appren-
L’étude des mathématiques au moyen d’images
tissageduprogrammed’études.
permet à l’élève de comprendre et de créer des
liens entre les concepts mathématiques. Le cerveau est constamment à la recherche et à la
création de liens. «Du fait que l’élève est
Notre environnement physique est constitué d’une
continuellement à larecherche de liens et ce, à de
foule d’images. Celles-ci se présentent sous forme
nombreux niveaux, les enseignants doivent
de figures à une et à deux dimensions, d’objets à
orchestrer les expériences dans lesquelles les
trois dimensions et de représentations visuelles.
élèves puisent leur compréhension... Les recher-
En géométrie, l’élève étudie un objet à trois
ches sur le cerveau établissent et confirment
dimensions envisualisant soitundéveloppementà
qu'une multitude d’expériences complexes et
10/ Mathématiques 14-24
(2003) ©AlbertaLeaming,Alberta,Canada