Mathematik und Gesellschaft: Historische, philosophische und didaktische Perspektiven

298 Pages·2018·5.546 MB·German

by  coll.

Gregor Nickel
Markus Helmerich
Ralf Krömer
Katja Lengnink
Martin Rathgeb Hrsg.
Mathematik und
Gesellschaft
Historische, philosophische
und didaktische Perspektiven
Mathematik und Gesellschaft
(cid:2) (cid:2)
Gregor Nickel Markus Helmerich
(cid:2) (cid:2)
Ralf Krömer Katja Lengnink
Martin Rathgeb
(Hrsg.)
Mathematik und
Gesellschaft
Historische, philosophische und
didaktische Perspektiven
Herausgeber
GregorNickel KatjaLengnink
DepartmentMathematik InstitutfürDidaktikderMathematik
UniversitätSiegen Justus-Liebig-UniversitätGießen
Siegen,Deutschland Gießen,Deutschland
MarkusHelmerich MartinRathgeb
DepartmentMathematik InstitutfürMathematikdidaktik
UniversitätSiegen UniversitätzuKöln
Siegen,Deutschland Köln,Deutschland
RalfKrömer
ArbeitsgruppeDidaktikundGeschichteder
Mathematik
BergischeUniversitätWuppertal
Wuppertal,Deutschland
ISBN978-3-658-16122-4 ISBN978-3-658-16123-1(eBook)
https://doi.org/10.1007/978-3-658-16123-1
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IN MEMORIAM
R W
UDOLF ILLE
(1937–2017)
Vorwort
In modernen Gesellschaften spielt Mathematik eine zentrale Rolle, deren Bedeutung
derzeitinextremerWeisezunimmt.SiespieltdieseRollenichtnuralsTheoriesprache
für Naturwissenschaft und Technik, sondern gerade auch in Form von mathematisch
kodifizierten sozialen Regeln — etwa im Bereich der Ökonomie, bei den sozialen Si-
cherungssystemen oder demokratischen Wahlverfahren. Diese im Grundsatz unstrit-
tige Situation wird allerdings kaum systematisch und kritisch reflektiert: seitens der
wissenschaftlichenMathematikundihrerAnwendungsdisziplinenwirdeinsolcherRe-
flexionsbedarf entweder kaum wahrgenommen oder als außerhalb der eigenen Zu-
ständigkeitempfunden,seitensderGesellschaftswissenschaften,aberauchseitensder
Philosophie fehlt häufig ein Verständnis für grundlegende Zusammenhänge und Ar-
gumentationsweisenderMathematik.DieseempfindlicheLückezubearbeiten,istdie
IntentiondesvorliegendenBandes,derinseinerStrukturwesentlichmultidisziplinär
angelegtist.Ausphilosophischer,mathematik-didaktischerund-historischerPerspek-
tivewerdendabeiu.a.diefolgendenFragendiskutiert:
1.Inwiefern—aufwelcheWeise,inwelchemAusmaß,mitwelchenFolgen,mitwel-
chemRecht—istMathematikprägendfürdiemoderneGesellschaft?Indirekt,insofern
einemathematischkodifizierteTheorieessentiellfürjedeavancierteTechnikist,aber
auchdirekt,wennzentraleRegelnderGesellschaftmathematischkodifiziertwerden?
WiekanndiesezunehmendeMathematisierungderGesellschaftdeskriptiverfasstund
normativ bewertet werden? Stehen insbesondere die Autonomie des Einzelnen und
des Kollektivs in Konkurrenz zu „durchgerechneten“ (bzw. von Algorithmen ermittel-
ten)unddamitunterUmständen„alternativlosen“Entscheidungen?
2. Welchen Einfluss haben mathematische Beschreibungen und mathematische Ra-
tionalitätskonzepte auf unser (soziokulturelles) Selbstverständnis und den einzelnen
Menschen? Inwiefern und mit welchem Recht wirkt eine auf Mathematik basierende
BeschreibungundAnalysegesellschaftlicherPhänomene(Sozial-Statistik,empirische
Bildungsforschung etc.) auf die gesellschaftlichen Verhältnisse zurück? Auf welchen
AnnahmenbasierteigentlichdieMathematisierunggesellschaftlicherPhänomene?
3.WelcheAnsprücheanmathematischeBildungergebensichausdemVerhältnisvon
Mathematik und Gesellschaft? Welche (individuellen) Sichtweisen auf die Rolle von
Mathematik in unserer Gesellschaft sind hilfreich und wie könnten sie im Mathema-
tikunterrichtgefördertwerden?WelchenEinflusshabenSchuleundMathematikunter-
richtaufdiegesellschaftlicheRollevonMathematik?
4. Wie hat sich das Verhältnis von Mathematik und Gesellschaft entwickelt? Ergeben
sichausderhistorischenBetrachtungHinweise,wasdieaktuelleSituationausmacht?
WiekamderMathematikunterrichthistorischzuseinerFunktionundStellung?
IndiesemBandgehtesdarum,einesolcheKompositionderPerspektivenzuerproben.
Dieshattenwirangestoßenmitder13.TagungzurAllgemeinenMathematik:Mathe-
viii
matik und Gesellschaft – Philosophische, historische und didaktische Perspekti-
ven,dievom18.bis20.Juni2015unterinternationalerBeteiligungvonca.40Perso-
nenvornehmlichausMathematikphilosophie,-geschichteund-didaktik,aberauchaus
derSchulpraxis,imSchlossRauischholzhausen,demTagungszentrumderUniversität
Gießen,stattfand.UminderDiskussionvonvornhereineineVerschränkungderDiszi-
plinenanzuregen,fanddieTagungindemfolgendenFormatstatt:Sechseingeladene
Vortragende entfalteten das Thema aus jeweils einer der drei Perspektiven (Philoso-
phie,Geschichte,Didaktik).AufjedendieserHauptvorträgefolgtenzweivorbereitete
Reaktionen, die jeweils eine der beiden anderen Perspektiven einbrachten. Es folg-
te jeweils eine intensive, gemeinsame Diskussion. Zwei weitere Vorträge waren einer
‘Außensicht’aufdasVerhältnisvonMathematikundGesellschaftgewidmet,einerseits
aus fach-mathematischer, andererseits aus soziologischer Perspektive. Einige weitere
Teilnehmer hatten die Möglichkeit einen eigenen Kurzbeitrag einzubringen. Bewusst
wurden im Tagungsverlauf Zeiten für eine Intensivierung der Diskussion (Abendge-
spräche)eingeplant.DernunvorliegendeTagungsbandspiegeltinseinerStrukturdie
KonzeptionderTagungwider.SeinedreiHauptteilerepräsentierendiebeteiligtenDis-
ziplinen, wobei die vorbereiteten Reaktionen als disziplinärer Kontrapunkt direkt auf
diejeweiligenBeiträgefolgen.
Die Tagung und damit auch dieser Band Mathematik und Gesellschaft stehen in ei-
nerTraditionvonTagungen,dieinDarmstadtunterderFragenacheiner‚Allgemeinen
Mathematik‘alsMathematikfürdieAllgemeinheit1995begonnenwurde,unddieseit
2009inSiegenfortgeführtwird.Zielistjeweils,dasVerhältnisvonMenschundMathe-
matik in den Blick zu nehmen. Dabei wird ein interdisziplinärer Diskurs über Fragen
nachSinnundBedeutungvonMathematiksowienachihrenZielen,ZweckenundGel-
tungsansprüchen für die Gesellschaft erörtert. Im Rahmen dieser Tagungsreihe sind
mittlerweile fünf Bücher erschienen, die sowohl didaktische als auch philosophische
undhistorischePerspektivenumfassen:MathematikundMensch(2001), Mathematik
undKommunikation(2002),Mathematikpräsentieren,reflektieren,beurteilen(2005)1,
Mathematik Verstehen. Philosophische und didaktische Perspektiven (2011) und Mathe-
matikimProzess.Philosophische,historischeunddidaktischePerspektiven(2013)2.Wir
freuenuns,hiermiteinsechstesBuchindieserFolgevorlegenzukönnen.
UnserherzlicherDankgiltKarlHeinrichHofmann(Darmstadt)fürdasTagungs-Plakat
unddieAbdruckerlaubnisindiesemBand,DanielKoenig(Siegen)fürdieunschätzbare
Unterstützung in der redaktionellen Arbeit sowie Ulrike Schmickler-Hirzebruch und
BarbaraGerlach(Wiesbaden)fürdiestetsangenehmeBetreuungseitensdesVerlages
Springer Spektrum. Schließlich gilt unser Dank auch allen Vortragenden der Tagung
unddenAutorendiesesBandesfürdasproduktivegemeinsameNachdenken.
Gießen,Köln,SiegenundWuppertal,imDezember2017
GregorNickel,MartinRathgeb,MarkusHelmerich,RalfKrömer,KatjaLengnink
1 VerlagAllgemeineWissenschaft,Mühltal.
2 Vieweg+TeubnerVerlagbzw.SpringerSpektrum,Wiesbaden.

Inhalt
Vorwort vii
MARKUSHELMERICH,KATJALENGNINK:RudolfWille–BegründerderAllge-
meinenMathematik 1
I MathematikundGesellschaftausphilosophischerPerspektive
1 CLAUS PETER ORTLIEB: „Wesen der Wirklichkeit“ oder „Mathematik-
wahn“? 7
2 KATJAKRÜGER:ReaktionaufClausPeterOrtlieb–Einemathematikdidak-
tischeSicht 25
3 PETERULLRICH:ReaktionaufClausPeterOrtlieb–BewertungeninMoral
undGesellschaftmittelsMathematik 31
4 PIRMIN STEKELER-WEITHOFER: Mathematische Bildung vs. formalistische
Generalisierung 39
5 THOMAS JAHNKE: Mathematikdidaktische Kommentare zu “Mathemati-
scheBildungvs.FormalistischeGeneralisierung“ 63
6 ALBRECHTBEUTELSPACHER:DieInnensichtderAußensichtderInnensicht 69
7 MAREN LEHMANN: Eine schicksalhafte Verbindung: Mathematik und So-
ziologie 81
8 MARTIN LOWSKY: „Ein Kreis ist nicht absurd [...]. Aber einen Kreis gibt
esnicht.“(Sartre)Oder:DieMathematikerlöstvomEkel 93
9 REINHARD WINKLER: Mathematik als zentraler Teil des Projektes Aufklä-
rungaufbreiterFront 99
xii Inhalt
II MathematikundGesellschaftaushistorischerPerspektive
10 HANSNIELSJAHNKE:MathematikundGesellschaft:WasfolgtausderGe-
schichtedieserBeziehungfürunserVerständnisvonBildung? 109
11 DAVIDKOLLOSCHE:JenseitsvonTechnik:WosichMathematikundGesell-
schafttreffen–ReaktionaufHansNielsJahnke 125
12 EVA MÜLLER-HILL: Reaktion auf Hans Niels Jahnke – Eine mathematik-
philosophischeSicht 129
13 KATJA LENGNINK & RALF KRÖMER: Materialisierung, System, Spiegel des
Menschen. Historische und didaktische Bemerkungen zur Sozialanthro-
pologiederMathematiknachRolandFischer 135
14 GREGOR NICKEL: Materialisierung, System, Spiegel – Anmerkungen aus
philosophischerPerspektive 157
III MathematikundGesellschaftausdidaktischerPerspektive
15 LISA HEFENDEHL-HEBEKER: Einwirkungen von Mathematik(unterricht)
aufIndividuenundihreAuswirkungeninderGesellschaft 173
16 MICHAEL KOREY: F ist für den Fürsten – Ein „fürstlicher Blick“ auf die
MathematikinderFrühenNeuzeitmitAusblickaufdenheutigenSchul-
unterricht 183
17 FLORIAN SCHACHT: Reaktion auf Lisa Hefendehl-Hebeker – Mathematik
als existenzielle Erfahrung. Eine Spurensuche in Bruno Latours Anthro-
pologiederModernen 193
18 ANDREASVOHNS:RechnenoderRechnenlassen?Mathematik(unterricht)
alsBürgerrechtundBürgerpflicht 203
19 MARTIN RATHGEB:UmsmathematischeDenkenverrechnet.Reaktionauf
AndreasVohns 221
20 GABRIELEWICKEL:ReaktionaufAndreasVohns–BürgerbegriffundNütz-
lichkeitsgedanke:HistorischeundmathematikhistorischeAspekte 241
21 DAVID KOLLOSCHE: Soziale Dimensionen der Wahrnehmung von Mathe-
matikdurchSchüler 249