Mathematik im Fraunhofer-Institut: Problemgetrieben — Modellbezogen — Lösungsorientiert PDF
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Helmut Neunzert Dieter Prätzel-Wolters Hrsg. Mathematik im Fraunhofer-Institut Problemgetrieben – Modellbezogen – Lösungsorientiert Mathematik im Fraunhofer-Institut Helmut Neunzert (cid:2) Dieter Prätzel-Wolters (Hrsg.) Mathematik im Fraunhofer-Institut Problemgetrieben — Modellbezogen — Lösungsorientiert Herausgeber HelmutNeunzert DieterPrätzel-Wolters FraunhoferInstitutfürTechno-und FraunhoferInstitutfürTechno-und Wirtschaftsmathematik(ITWM) Wirtschaftsmathematik(ITWM) Kaiserslautern,Germany Kaiserslautern,Germany ISBN978-3-662-44876-2 ISBN978-3-662-44877-9(eBook) DOI10.1007/978-3-662-44877-9 DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie;detaillierte bibliografischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. Mathematics Subject Classification (2010): 00-02, 00A07, 00A35, 00A69, 01A74, 00A71, 34-XX, 35-XX, 60Gxx,62-07,93-XX,76-XX,91Gxx,97-XX SpringerSpectrum ©Springer-VerlagBerlinHeidelberg2015 DasWerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.JedeVerwertung,dienichtausdrücklich vomUrheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags.Dasgiltinsbesondere fürVervielfältigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenunddieEinspeicherungundVerar- beitunginelektronischenSystemen. DieWiedergabevonGebrauchsnamen,Handelsnamen,Warenbezeichnungenusw.indiesemWerkberechtigt auchohnebesondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme,dasssolcheNamenimSinnederWarenzeichen- undMarkenschutz-Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermannbenutztwerdendürften. DerVerlag,dieAutorenunddieHerausgebergehendavonaus,dassdieAngabenundInformationenindiesem WerkzumZeitpunktderVeröffentlichungvollständigundkorrektsind.WederderVerlagnochdieAutorenoder dieHerausgeberübernehmen,ausdrücklichoderimplizit,GewährfürdenInhaltdesWerkes,etwaigeFehleroder Äußerungen. Einbandabbildung:G.Ermel,FraunhoferITWM GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier SpringerBerlinHeidelbergistTeilderFachverlagsgruppeSpringerScience+BusinessMedia (www.springer.com) Vorwort DieMitarbeitereinesmathematischenFraunhofer-Institutssindsehrdamitbeschäftigt,mit industriellen Auftraggebern Probleme zu diskutieren und diese Probleme dann mit Hilfe der Mathematik und des Computers zu lösen. Nachdenkphasen, die Projekte der öffent- lichen Hand und aus Eigenmitteln finanzierte Vorlaufforschung hin und wieder ermögli- chen, dienen meist der mathematischen Grundlegung dieser Problemlösungen. Da auch nocheinenSchrittzurückzutreten,umdaseigeneTunkritischzubetrachtenundesdann verständlichundpräzisedarzustellen,bedarfgroßenEinsatzesundgroßerBegeisterung. Trotzdem haben es 18 Mitarbeiter und 5 andere,dem Institut eng verbundeneMathe- matikerunternommen,indiesemBuchüberihrDenkenundTunzuberichten.Dagehtes zunächstumdievierGrundkonzepte,dieunsereArbeitbestimmen:Wirmodellieren,be- rechnen,optimierenundanalysierenDaten;wasdasinunserenFallbedeutet,beschreiben vierkürzereKonzeptartikel. UnddannwerdenexemplarischfünfProjekte,vielleichtbesserProjektgruppenvorge- stellt–unddieses„Vorstellen“meinenwirernst: Dawirderstdasnicht-mathematischeProblembeschriebenunderklärt,warumdieübli- chenLösungsansätzenichtfunktionieren;auch,warumdieschonexistierendeMathematik oftnichtgenügtundwievielVorarbeitenimUmfeldderFragestellungen,etwainFormvon Doktorarbeiten,schonimITWM entstandensind.DerKern dieserfünfForschungskapi- telistdannaberharteMathematik–dieModelleundihrenumerischeAuswertung.Und schließlichwirddie„Lösung“beschrieben,das,wasderKundeerhält,oftauchSoftware. IneinemabschließendenKapitelbeschreibenwirdetailliert,wiemandieseProblemge- triebene,ModellbasierteundLösungsorientierteMathematikauchindieSchulmathematik einführenkann,umsodieserwiedermehrBedeutungzugebenunddieFreudederSchüler anderMathematikzuverstärken. WirhabenganzverschiedeneLesergruppenimAuge:DasinddieMenscheninderIn- dustrieundderWirtschaft,denendeutlichgemachtwerdensoll,dassMathematikerPro- bleme nicht nur diskutieren oder analysieren,sondern sie auch lösen. Da sind die Hoch- schulmathematiker, die überzeugt werden sollen, dass dieses Tun auch der Mathematik neueImpulsegibt.WirdenkenanStudierende,diejadochwissenwollen,wassiespäter V VI Vorwort inihremBerufwirklichtun;Hochschullehrerwerdenjadochdiewenigsten.Die,dieLeh- rerwerdenwollenoderschonsind,könnennachlesen,wiesiederSchulmathematikneuen Schwungverleihenkönnen. Erhebt„dasFraunhofer-Institut“zuRechtdenAnspruch,alldieseVersprecheneinlö- sen zu können? „Das Fraunhofer-Institut“ des Titels persifliert die Sprechweise der Me- dien, die bei fast jeder von Fraunhofer gemachten Erfindung von einer Erfindung „des Fraunhofer-Instituts“sprechen.Nungibtesjaüber65solcherInstituteinderFraunhofer- Gesellschaft; drei davonbasieren auf mathematischenMethoden,das ITWM in Kaisers- lautern,dasSCAIinSanktAugustinunddasMevisinBremen.DasITWMistvondiesen heute das Institut mit den höchsten Industrieerträgen und dem stärksten Wachstum. Die- ses phantastische Wachstum des Instituts in den fast 20 Jahren seines Bestehens ist ein glänzenderBeweisdafür,dassMathematikwirklicheineSchlüsseltechnologiegeworden ist. Und deshalb glauben wir, alle Leser von dieser Art von Mathematik überzeugen zu können! Kaiserslautern,Germany August2014 DieterPrätzel-Wolters HelmutNeunzert Inhaltsverzeichnis TeilI Einleitung ProblemedominierenMethoden:EineetwasandereMathematikauseinem etwasanderenHaus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 DieterPrätzel-WoltersundHelmutNeunzert TeilII DieKonzepte Modellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 HelmutNeunzert Berechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 OlegIliev,KonradSteinerundOliverWirjadi Datenanalyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 PatrickLangundJürgenFranke Optimierungsprozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 Karl-HeinzKüfer TeilIII DieForschung VirtuelleProduktionvonFilamentenundVliesstoffen . . . . . . . . . . . . . 105 RaimundWegener,NicoleMarheinekeundDietmarHietel ModellierungundSimulationvonFiltrationsprozessen . . . . . . . . . . . . 167 OlegIliev,RalfKirsch,ZahraLakdawala,StefanRiefundKonradSteiner MaximaleMaterialausbeutebeiderEdelsteinverwertung . . . . . . . . . . . 239 Karl-HeinzKüfer,VolkerMaagundJanSchwientek RobusteZustandsschätzungkomplexerSysteme . . . . . . . . . . . . . . . . 303 JanHauth,PatrickLangundAndreasWirsen VII VIII Inhaltsverzeichnis OptionsbewertunginderPraxis:DasstochastischeVolatilitätsmodellnach Heston . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 367 SaschaDesmettre,RalfKornundTilmanSayer TeilIV DieAusbildung AngewandteSchulmathematik–MadeinKaiserslautern . . . . . . . . . . . 421 WolfgangBockundMartinBracke Teil I Einleitung Probleme dominieren Methoden: Eine etwas andere Mathematik aus einem etwas anderen Haus DieterPrätzel-WoltersundHelmutNeunzert DasvorliegendeBuchwidmetsichMathematikbasiertenThemenfelder,diegetriebensind durchProblemeausderPraxisundderenLösungenInnovationerzeugt.DieProblemstel- lungen sind entstanden im Kontext von Projekten des Fraunhofer ITWM und die über- wiegende Zahl der Autoren1 des vorliegenden Buches sind Mitarbeiter des Fraunhofer- InstitutsfürTechno-undWirtschaftsmathematikITWModerdemInstitutengverbunden. AufdenTitel„MathematikimFraunhofer-Institut“,denwirfürunserBuchgewählthaben, konntensichletztendlichallebeteiligtenAutoreneinigen.WirhabendamiteineSprech- weiseaufgenommen,dieindenMedienweitverbreitetist,wennesumdieBerichterstat- tung über Forschungsergebnisse der Fraunhofer-Gesellschaft und ihrer 67 Institute geht. Sehr häufig wird über die Forschung an „dem“ Fraunhofer-Institut berichtet, das es so natürlich nicht gibt. In diesem Sinne bezeichnet der Titel des Buches und insbesondere derUntertitel:„Problemgetrieben–Modellbezogen–Lösungsorientiert“dieMathematik, wie sie im Fraunhofer ITWM, aber nicht nur hier, sondern auch an anderen Fraunhofer- Institutenbetriebenwird,inderenFokusmathematischeForschungundMathematiktrans- fersteht. Die Herausgeber des Buches hatten ursprünglich „Fraunhofer-Mathematik“ als Titel des Buches vorgeschlagen. Dieser Vorschlag wurde jedoch verworfen, weil er unter den Autorennichtkonsensfähigwar.EinBuchüber„Fraunhofer-Mathematik“hättevielleicht auchpolarisiert.FürvieleMathematikerwäredieswohlaucheinprovokanterTitelgewe- sen, der Verwirrung darüber erzeugt hätte, wofür denn „Fraunhofer-Mathematik“ stehen soll. 1ZuGunstendereinfacherenLesbarkeitwirdindiesemBuchfürbeideGeschlechterdiemännliche Formverwendet. D.Prätzel-Wolters·H.Neunzert(B) FraunhoferInstitutfürTechno-undWirtschaftsmathematik(ITWM),Kaiserslautern,Deutschland e-mail:[email protected] ©Springer-VerlagBerlinHeidelberg2015 3 H.Neunzert,D.Prätzel-Wolters(eds.),MathematikimFraunhofer-Institut, DOI10.1007/978-3-662-44877-9_1
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