Mathematik fur Naturwissenschaftler für Dummies PDF
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Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. 1. Auflage 2009 © 2009 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim Original English language edition Copyright © 2003 (Calculus For Dummies), 2006 (Probability For Dummies), 2003 (Statistics For Dummies) by Wiley Publishing, Inc. All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form. This Ebook is published under license with the original publisher John Wiley and Sons, Inc. Copyright der englischsprachigen Originalausgabe © 2003 (Analysis für Dummies), 2006 (Wahrscheinlichkeitsrechnung für Dummies), 2003 (Statistik für Dummies) by Wiley Publishing, Inc. Alle Rechte vorbehalten inklusive des Rechtes auf Reproduktion im Ganzen oder in Teilen und in jeglicher Form. Dieses E-Book wird mit Genehmigung des Original-Verlages John Wiley and Sons, Inc. publiziert. Wiley, the Wiley logo, Für Dummies, the Dummies Man logo, and related trademarks and trade dress are trademarks or registered trademarks of John Wiley & Sons, Inc. and/or its affiliates, in the United States and other countries. Used by permission. Wiley, die Bezeichnung »Für Dummies«, das Dummies-Mann-Logo und darauf bezogene Gestaltungen sind Marken oder eingetragene Marken von John Wiley & Sons, Inc., USA, Deutschland und in anderen Ländern. Das vorliegende Werk wurde sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren und Verlag für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie eventuelle Druckfehler keine Haftung. Korrektur: Petra Heubach-Erdmann und Jürgen Erdmann, Düsseldorf ISBN: 978-3-527-70419-4 ePDF ISBN: 978-3-527-65790-2 ePub ISBN: 978-3-527-65789-6 mobi ISBN: 978-3-527-65791-9 Mathematik für Naturwissenschaftler FD Inhaltsverzeichnis Titel Impressum Über die Autoren Danksagung Einleitung Über dieses Buch Ein leicht verständlicher Einstieg in die Mathematik anhand von Beispielen Törichte Annahmen über den Leser Konventionen in diesem Buch Wie dieses Buch aufgebaut ist Teil I: Algebraische und analytische Grundlagen Teil II: Differentiation – die Kunst des Ableitens Teil III: Integration – eine Kunst für sich Teil IV: Lineare Algebra Teil V: Grundlagen der Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil VI: Fortgeschrittene Statistik und Wahrscheinlichkeitsrechnung Teil VII: Der Top-Ten-Teil Anhang Symbole, die in diesem Buch verwendet werden Wie es weitergeht Teil I - Algebraische und analytische Grundlagen 1 - Die Krabbelkiste der Mathematik Logische Grundlagen Wahre und falsche Aussagen Aussagen verknüpfen Quantoren in den Griff bekommen Zahlen und Fakten Die Zahlbereiche im Visier Aufgaben mit Klammern richtig lösen Das Summenzeichen Bruchrechnung überleben Potenzen und Wurzel Einfache (Un-)Gleichungen und Beträge auflösen Gleichungen in Angriff nehmen Ungleichungen in den Griff bekommen Beträge ins Spiel bringen 2 - Mengen, Induktionen, Prozente und Zinsen Alles über Mengen Mengen im Supermarkt? Alles, nichts, oder? – Spezielle Mengen Von Zahlen, Mengen und Intervallen Mit Mengen einfach rechnen können Venn-Diagramme Vollständige Induktion bezwingt die Unendlichkeit Prozentrechnung für den Alltag Nur zwei Prozent Mieterhöhung Das eigene Heim trotz Provision? Die Bären Kommen – Sinkende Aktienkurse Bullen im Vormarsch – Steigende Kurse Wie viel Bullen hätten die Bären gezähmt? Immer auf die genaue Formulierung achten Preissenkungsschnäppchen mitnehmen Zinsrechnung zum Verstehen Lohnender Zinsertrag Höhe des Zinssatzes für Ihre Träume Suche nach dem Startkapital Taggenaue Zinsen Kapitalwachstum: Zinseszins Eine feste Anlage für zehn Jahre Das sich verdoppelnde Kapital bei festem Zins Das sich verdoppelnde Kapital bei fester Jahresanzahl 3 - Elementare Funktionen, Grenzwerte und Stetigkeit Grundlegendes zu Funktionen Was sind eigentlich Funktionen? Grafische Darstellung von Funktionen Grundlegende Funktionen Polynome Rationale Funktionen Exponentialfunktionen Logarithmusfunktionen Von Umkehr- und inversen Funktionen Trigonometrische Funktionen Bis an die Grenzen gehen Drei Funktionen erklären den Grenzwert Weiter zu den einseitigen Grenzwerten Die formale Definition eines Grenzwertes – wie erwartet! Unendliche Grenzwerte und vertikale Asymptoten Grenzwerte für x gegen unendlich. Grenzwerte und Stetigkeit verknüpfen Einfache Grenzwerte auswerten Grenzwerte, die Sie sich merken sollten Einsetzen und Auswerten Echte Aufgabenstellungen mit Grenzwerten Faktorisieren aus Leidenschaft Konjugierte Multiplikation Algebraische Hilfe – Einfache Umformungen Machen Sie eine Pause – mit einem Grenzwert-Sandwich Grenzwerte bei unendlich auswerten Grenzwerte bei unendlich und horizontale Asymptoten Algebraische Tricks für Grenzwerte bei unendlich verwenden Teil II - Differentiation – die Kunst des Ableitens 4 - Idee und Regeln des Ableitens – was sein muss, muss sein Erste Schritte des Ableitens Steigungen gesucht! Steigung Von Geraden Steigung von Parabeln Der Differenzenquotient Sein oder nicht sein? Drei Fälle, in denen die Ableitung nicht existiert
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