Компьютерные технологии: теория и практика. Введение в Mathcad: учебное пособие

382 Pages·2009·23.917 MB·Russian

by  Ганичев И.В.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
__________________________________________
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ имени С. М. Кирова»
_____________________________________________________________________________________________________________________________________
Кафедра информатики и информационных систем
ГаничевИгорь Викторович
И.В. Ганичев, кандидат технических наук

КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ:

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ:
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
ВВЕДЕНИЕ В
ВВЕДЕНИЕ В MATHCAD
Учебное пособие

для студентов всех направлений и специальностей
Учебное пособие
для студентов всех направлений и специальностей

Отпечатано в авторской редакции с готового оригинал макета

Подписано в печать с оригинал макета 15.1
Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная.
Уч. изд. л. . Печ. л. . Тираж 1 0 экз. Заказ № . С

СанктПетербургская государственная лесотехническая академия
Санкт-Петербург
Издательско полиграфический отдел СПбГЛТА
2009
194021, Санкт Петербург, Институтский пер., 5
Рассмотрено и рекомендовано к изданию 2.2.6. Символьные операторы
учебно-методической комиссией лесохозяйственного факультета
2.3. Mathcad в роли калькулятора
Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии
1 декабря 2009 г. Контрольные вопросы и задания
Вычисление элементарных функций
Редакционная коллегия:
Вычисление специальных функций
А. М. Заяц, кандидат технических наук, профессор (отв. редактор),
Образование и вычисление функций
И. В. Ганичев, кандидат технических наук, доцент (отв. секретарь),
пользователя
И. В. Панфилов, доктор технических наук, профессор
Контрольные вопросы и задания
Рецензенты:
Глава Визуализация вычислений
кафедра АСУ и математического обеспечения ВИ (СиСОВ)
ВКА им. А.Ф. Можайского (зав. кафедрой доктор технических наук, Способы представления функций
профессор Ю. А. Актерский), Графическое представление функций
доктор технических наук, профессор В. И. Николаев, Санкт-Петер-
Двумерная графика
бургский филиал ОАО «Российские телекоммуникационные сети»
Трехмерная графика
УДК 681.3.06(075.8) Анимация
Контрольные вопросы и задания
Ганичев, И.В.
Компьютерные технологии: теория и практика. Введение в Заключение
Mathcad: учебное пособие / И. В. Ганичев, под ред. А. М. Заяц. Оглавление
СПб.: СПбГЛТА, 2009. -128 с. Литература
ISBN 978-5-9239-0220-4
Представлено кафедрой информатики и информационных систем. Литература
Пособие является первой частью серии «Компьютерные техно-
Половко А.М., Ганичев И.В. Mathcad для студента. – СПб.:
логии: теория и практика». Рассмотрены основы компьютерных тех-
БХВ Петербург, 2006. –336 с.: ил.
нологий решения математических задач. Основное внимание направ-
лено на освоение диалога в среде Mathcad. Пособие может быть ис- Очков В.Ф. Mathcad 12 для студентов и инженеров. – СПб.:
пользовано для самостоятельной работы по освоению Mathcad. БХВ Петербург, 2005.
Соответствующие части серии будут содержать: практикум, про-
Морозов Б.И., Рыкин О.Р. Информационные технологии. Ис-
граммирование в среде Mathcad, модели информационных процессов,
расчетные задачи разнообразных предметных областей. следовательские расчеты в среде Маткад 2001: учеб. пособие.–
Предназначено для студентов, аспирантов, преподавателей вуза СПб.: Изд во СПбГПУ, 2003.
и специалистов, применяющих математические вычисления в профес-
сиональной деятельности.
Табл. 3. Ил. 66. Библиогр. 3 назв.
Темплан 2009 г. Изд. № 201 © Санкт-Петербургская государственная
ISBN 978-5-9239-0220-4 лесотехническая академия (СПбГЛТА), 2009
2
Оглавление Введение
Введение Информационные технологии в обучении и в технических
Глава 1. Основы диалога в среде Mathcad приложениях получили новый уровень развития с применением
1. Главное окно системы вычислительной техники и программирования.
1.2. Главное меню системы Методика преподавания многих дисциплин вузов приоб-
1.2.1. Меню File (Файл) ретает новые черты в условиях совершенствования средств ком-
пьютерной математики. Интенсивность их применения опреде-
1.2.2. Меню Edit (Правка)
ляется выбором математического обеспечения, характером фор-
1.2.3. Меню View (Вид)
мирования информационных потоков и набором моделей задан-
1.2.4. Меню Insert (Вставка)
ной предметной области.
1.2.5. Меню Format (Формат)
Простой и понятный интерфейс Mathcad, удобный вход-
1.2.6. Меню Tools (Сервис)
ной язык математических обозначений облегчают внедрение
1.2.7. Меню Symbolics (Символьные операции) компьютерной технологии решения математических задач.
1.2.8. Меню Window (Окно)
Постоянно развивающаяся среда Mathcad соответствует
1.2.9. Меню Help (Справка) потребностям широкого внедрения доступных моделирующих и
1.2.10. Контекстное меню расчетных процедур, их использованию в приложениях к эконо-
Контрольные вопросы и задания мической, лесохимической, строительной и другим областям,
1.3. Панели инструментов информационной и проектной деятельности.
1.3.1. Панель Standard (Стандартная) Таким образом, выполнение расчетных и аналитических
1.3.2. Панель Formatting (Форматирование) заданий на Mathcad представляет особый интерес для любого
направления деятельности и специализации. Mathcad заставляет
1.3.3. Панель Math (Математика)
студента думать, осваивать концептуальные модели соответст-
Контрольные вопросы и задания
вующей предметной области.
1.4. Основы диалога в среде Mathcad
Данная среда в большей мере приспособлена для конст-
Контрольные вопросы и задания
руирования хода решения задачи и более естественна для по-
Глава 2. Элементарные вычисления в Mathcad
строения математических моделей, нежели электронная таблица
2.1. Типы данных и специализированные среды программирования. Формула по-
2.2. Операторы и функции системы лучает в Mathcad`е два измерения, повторяет графику классной
2.2.1. Общие операторы ввода вывода доски. Переменные и операторы могут включать «под/над»
строчные индексы.
2.2.2. Логические операторы
.2.3. Арифметические операторы Вычисления производятся в режиме интерпретации в со-
ответствии с порядком записи привычных математических фор-
2.2.4. Матричные операторы
мул слева направо и сверху вниз. Результаты видны в тех мес-
2.2.5. Вычислительные операторы
3
тах, где по ходу математической части текста включены про-
стые операторы < = > и < → > численного и символьного выво- Заключение
да. Изменения в выражениях приводят к пересчѐту последую-
В учебном пособии поставлены и решены задачи анализа воз-
щих выражений, что не относится к символьным операциям,
можностей и средств диалога среды Mathcad, анализа вида,
однократно реализуемым с помощью команд меню.
структуры и функций интерфейса, изучения логики построения
Mathcad поддерживает некоторые распространѐнные опе- и работы с главным меню и многообразием вертикально
раторы языков программирования, используемые для вычисле- ниспадающих подменю. Рассмотрены все основные команды
ний, повторяющихся циклически. Полноценные программы с взаимодействия и диалога со средой, позиционный состав запи-
циклами и разветвлениями структурированы. За счет графиче- си команды в меню.
ского объединения групп операторов четко обозначены вложен-
Показаны основные способы записи математических выраже-
ные циклы. Программы визуально встроены среди формул в
ний, получения и визуализации результатов вычислений, формы
итоговый документ. В свою очередь в отдельных случаях в них
их представления возможности и приемы структуризации вы-
могут быть включены привычные символы интеграла, суммы и
ражений. Вычислительные алгоритмы представляют собой
др. и улучшающие общее восприятие алгоритма обработки и его
большей частью линейно структурированные последовательно-
анализ человеком.
сти операторов. Однако, надо четко уяснить важность включе-
Упражнения, лабораторные работы, домашние задания, ния операторов перехода по условиям при записи систем урав-
курсовое и дипломное проектирование становятся немыслимы- нений с возможными ограничениями на их параметры. Таким
ми без применения универсальных программных средств ком- образом, условный оператор действует не только в програм-
пьютерной алгебры (символьной математики). Современные мировании, но и включается в набор функциональных матема-
компьютерные системы открыли интересные возможности: тических выражений
 получать решение задачи в виде формулы; Mathcad создавался как альтернатива системам програм-
 доказывать теоремы; мирования, но в нем успешно и эффективно реализуются
 выполнять любые преобразования над математическими вы- повторяющиеся вычисления (циклы вычислений). Задачу
более глубокого изучения возможностей среды
ражениями
будем связывать с дальнейшим освоением операторов и
 легко и наглядно отображать аналитические результаты.
средств создания и отладки программ.
Следует при этом иметь в виду, что использование систем
компьютерной алгебры невозможно без хороших знаний ком-
пьютерных технологий решения математических задач.
Известны универсальные математические системы как
Mathematica, Maple, Derive, Scilab, Matlab и др. Среди них Math-
cad –одна из популярных математических систем. Она включает:
 мощные математические процессоры для числовых и сим-
вольных вычислений;
4
 гибкие текстовый и формульно-графический редакторы;
 возможности интерактивной работы с документами;
 возможности диалога с другими математическими система-
ми;
 уникальную графическую систему.
Техническое описание Mathcad в полном объеме изложено
в обильной современной литературе, но авторы часто считают
компьютерными технологиями встроенные функции и команды,
а примеры их использования иногда поверхностны.
Даже хорошее знание соответствующих функций и команд
при свободном владении компьютером еще не обеспечивает ре-
шение самых простых задач.
Рис. Установки опций в диалоговом окне Вставки Компьютерные технологии решения математических задач
Объекта (а); начинаются с постановки задачи и должны систематически
включать в себя:
б) результат: рисунок –ссылка на файл;
 выбор метода решения задачи;
в) вид собственного устройства воспроизведения до
открытия файла.  подбор функций и команд, реализующих выбранный метод;
 процедуры решения задачи;
Эксперимент воспроизведения в показал
эффективность демонстрации клипа в ручном режиме при пере-  обязательную проверку достоверности откликов и результа-
мещения горизонтального движка, расположенного внизу. тов;
 визуализацию, как собственно решения, так и постановочной
Контрольные вопросы и задания
части проекта, их аннотацию и иллюстрации.
Назовите способы представления функций
Предлагаемая серия пособий продолжает начатое в [1]
Как формируются связанные таблицы результатов.
систематическое изложение компьютерных технологий решения
Попробуйте выявить мнемонику вызова графиков для быст-
математических задач. Формируются соответствующие ее части
рого набора <Shift>+<2>,
(Практикум. Программирование в среде Mathcad. Концептуаль-
ные модели информационных процессов. Расчетные задачи раз-
Перечислите основных типы (7) графиков.
нообразных предметных областей).
Сформулируйте процедуры задания различных типов графи-
Особенностями учебного пособия являются:
ков.
Укажите способы воспроизведения анимационных роликов.  направленность на самостоятельную работу по освоению
Mathcad;
5
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
__________________________________________
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ
ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ имени С. М. Кирова»
_____________________________________________________________________________________________________________________________________
Кафедра информатики и информационных систем
ГаничевИгорь Викторович
И.В. Ганичев, кандидат технических наук

КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ:

ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ:
ТЕОРИЯ И ПРАКТИКА
ВВЕДЕНИЕ В
ВВЕДЕНИЕ В MATHCAD
Учебное пособие

для студентов всех направлений и специальностей
Учебное пособие
для студентов всех направлений и специальностей

Отпечатано в авторской редакции с готового оригинал макета

Подписано в печать с оригинал макета 15.1
Формат 60x84/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная.
Уч. изд. л. . Печ. л. . Тираж 1 0 экз. Заказ № . С

СанктПетербургская государственная лесотехническая академия
Санкт-Петербург
Издательско полиграфический отдел СПбГЛТА
2009
194021, Санкт Петербург, Институтский пер., 5
Рассмотрено и рекомендовано к изданию 2.2.6. Символьные операторы
учебно-методической комиссией лесохозяйственного факультета
2.3. Mathcad в роли калькулятора
Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии
1 декабря 2009 г. Контрольные вопросы и задания
Вычисление элементарных функций
Редакционная коллегия:
Вычисление специальных функций
А. М. Заяц, кандидат технических наук, профессор (отв. редактор),
Образование и вычисление функций
И. В. Ганичев, кандидат технических наук, доцент (отв. секретарь),
пользователя
И. В. Панфилов, доктор технических наук, профессор
Контрольные вопросы и задания
Рецензенты:
Глава Визуализация вычислений
кафедра АСУ и математического обеспечения ВИ (СиСОВ)
ВКА им. А.Ф. Можайского (зав. кафедрой доктор технических наук, Способы представления функций
профессор Ю. А. Актерский), Графическое представление функций
доктор технических наук, профессор В. И. Николаев, Санкт-Петер-
Двумерная графика
бургский филиал ОАО «Российские телекоммуникационные сети»
Трехмерная графика
УДК 681.3.06(075.8) Анимация
Контрольные вопросы и задания
Ганичев, И.В.
Компьютерные технологии: теория и практика. Введение в Заключение
Mathcad: учебное пособие / И. В. Ганичев, под ред. А. М. Заяц. Оглавление
СПб.: СПбГЛТА, 2009. -128 с. Литература
ISBN 978-5-9239-0220-4
Представлено кафедрой информатики и информационных систем. Литература
Пособие является первой частью серии «Компьютерные техно-
Половко А.М., Ганичев И.В. Mathcad для студента. – СПб.:
логии: теория и практика». Рассмотрены основы компьютерных тех-
БХВ Петербург, 2006. –336 с.: ил.
нологий решения математических задач. Основное внимание направ-
лено на освоение диалога в среде Mathcad. Пособие может быть ис- Очков В.Ф. Mathcad 12 для студентов и инженеров. – СПб.:
пользовано для самостоятельной работы по освоению Mathcad. БХВ Петербург, 2005.
Соответствующие части серии будут содержать: практикум, про-
Морозов Б.И., Рыкин О.Р. Информационные технологии. Ис-
граммирование в среде Mathcad, модели информационных процессов,
расчетные задачи разнообразных предметных областей. следовательские расчеты в среде Маткад 2001: учеб. пособие.–
Предназначено для студентов, аспирантов, преподавателей вуза СПб.: Изд во СПбГПУ, 2003.
и специалистов, применяющих математические вычисления в профес-
сиональной деятельности.
Табл. 3. Ил. 66. Библиогр. 3 назв.
Темплан 2009 г. Изд. № 201 © Санкт-Петербургская государственная
ISBN 978-5-9239-0220-4 лесотехническая академия (СПбГЛТА), 2009
2
Оглавление Введение
Введение Информационные технологии в обучении и в технических
Глава 1. Основы диалога в среде Mathcad приложениях получили новый уровень развития с применением
1. Главное окно системы вычислительной техники и программирования.
1.2. Главное меню системы Методика преподавания многих дисциплин вузов приоб-
1.2.1. Меню File (Файл) ретает новые черты в условиях совершенствования средств ком-
пьютерной математики. Интенсивность их применения опреде-
1.2.2. Меню Edit (Правка)
ляется выбором математического обеспечения, характером фор-
1.2.3. Меню View (Вид)
мирования информационных потоков и набором моделей задан-
1.2.4. Меню Insert (Вставка)
ной предметной области.
1.2.5. Меню Format (Формат)
Простой и понятный интерфейс Mathcad, удобный вход-
1.2.6. Меню Tools (Сервис)
ной язык математических обозначений облегчают внедрение
1.2.7. Меню Symbolics (Символьные операции) компьютерной технологии решения математических задач.
1.2.8. Меню Window (Окно)
Постоянно развивающаяся среда Mathcad соответствует
1.2.9. Меню Help (Справка) потребностям широкого внедрения доступных моделирующих и
1.2.10. Контекстное меню расчетных процедур, их использованию в приложениях к эконо-
Контрольные вопросы и задания мической, лесохимической, строительной и другим областям,
1.3. Панели инструментов информационной и проектной деятельности.
1.3.1. Панель Standard (Стандартная) Таким образом, выполнение расчетных и аналитических
1.3.2. Панель Formatting (Форматирование) заданий на Mathcad представляет особый интерес для любого
направления деятельности и специализации. Mathcad заставляет
1.3.3. Панель Math (Математика)
студента думать, осваивать концептуальные модели соответст-
Контрольные вопросы и задания
вующей предметной области.
1.4. Основы диалога в среде Mathcad
Данная среда в большей мере приспособлена для конст-
Контрольные вопросы и задания
руирования хода решения задачи и более естественна для по-
Глава 2. Элементарные вычисления в Mathcad
строения математических моделей, нежели электронная таблица
2.1. Типы данных и специализированные среды программирования. Формула по-
2.2. Операторы и функции системы лучает в Mathcad`е два измерения, повторяет графику классной
2.2.1. Общие операторы ввода вывода доски. Переменные и операторы могут включать «под/над»
строчные индексы.
2.2.2. Логические операторы
.2.3. Арифметические операторы Вычисления производятся в режиме интерпретации в со-
ответствии с порядком записи привычных математических фор-
2.2.4. Матричные операторы
мул слева направо и сверху вниз. Результаты видны в тех мес-
2.2.5. Вычислительные операторы
3
тах, где по ходу математической части текста включены про-
стые операторы < = > и < → > численного и символьного выво- Заключение
да. Изменения в выражениях приводят к пересчѐту последую-
В учебном пособии поставлены и решены задачи анализа воз-
щих выражений, что не относится к символьным операциям,
можностей и средств диалога среды Mathcad, анализа вида,
однократно реализуемым с помощью команд меню.
структуры и функций интерфейса, изучения логики построения
Mathcad поддерживает некоторые распространѐнные опе- и работы с главным меню и многообразием вертикально
раторы языков программирования, используемые для вычисле- ниспадающих подменю. Рассмотрены все основные команды
ний, повторяющихся циклически. Полноценные программы с взаимодействия и диалога со средой, позиционный состав запи-
циклами и разветвлениями структурированы. За счет графиче- си команды в меню.
ского объединения групп операторов четко обозначены вложен-
Показаны основные способы записи математических выраже-
ные циклы. Программы визуально встроены среди формул в
ний, получения и визуализации результатов вычислений, формы
итоговый документ. В свою очередь в отдельных случаях в них
их представления возможности и приемы структуризации вы-
могут быть включены привычные символы интеграла, суммы и
ражений. Вычислительные алгоритмы представляют собой
др. и улучшающие общее восприятие алгоритма обработки и его
большей частью линейно структурированные последовательно-
анализ человеком.
сти операторов. Однако, надо четко уяснить важность включе-
Упражнения, лабораторные работы, домашние задания, ния операторов перехода по условиям при записи систем урав-
курсовое и дипломное проектирование становятся немыслимы- нений с возможными ограничениями на их параметры. Таким
ми без применения универсальных программных средств ком- образом, условный оператор действует не только в програм-
пьютерной алгебры (символьной математики). Современные мировании, но и включается в набор функциональных матема-
компьютерные системы открыли интересные возможности: тических выражений
 получать решение задачи в виде формулы; Mathcad создавался как альтернатива системам програм-
 доказывать теоремы; мирования, но в нем успешно и эффективно реализуются
 выполнять любые преобразования над математическими вы- повторяющиеся вычисления (циклы вычислений). Задачу
более глубокого изучения возможностей среды
ражениями
будем связывать с дальнейшим освоением операторов и
 легко и наглядно отображать аналитические результаты.
средств создания и отладки программ.
Следует при этом иметь в виду, что использование систем
компьютерной алгебры невозможно без хороших знаний ком-
пьютерных технологий решения математических задач.
Известны универсальные математические системы как
Mathematica, Maple, Derive, Scilab, Matlab и др. Среди них Math-
cad –одна из популярных математических систем. Она включает:
 мощные математические процессоры для числовых и сим-
вольных вычислений;
4
 гибкие текстовый и формульно-графический редакторы;
 возможности интерактивной работы с документами;
 возможности диалога с другими математическими система-
ми;
 уникальную графическую систему.
Техническое описание Mathcad в полном объеме изложено
в обильной современной литературе, но авторы часто считают
компьютерными технологиями встроенные функции и команды,
а примеры их использования иногда поверхностны.
Даже хорошее знание соответствующих функций и команд
при свободном владении компьютером еще не обеспечивает ре-
шение самых простых задач.
Рис. Установки опций в диалоговом окне Вставки Компьютерные технологии решения математических задач
Объекта (а); начинаются с постановки задачи и должны систематически
включать в себя:
б) результат: рисунок –ссылка на файл;
 выбор метода решения задачи;
в) вид собственного устройства воспроизведения до
открытия файла.  подбор функций и команд, реализующих выбранный метод;
 процедуры решения задачи;
Эксперимент воспроизведения в показал
эффективность демонстрации клипа в ручном режиме при пере-  обязательную проверку достоверности откликов и результа-
мещения горизонтального движка, расположенного внизу. тов;
 визуализацию, как собственно решения, так и постановочной
Контрольные вопросы и задания
части проекта, их аннотацию и иллюстрации.
Назовите способы представления функций
Предлагаемая серия пособий продолжает начатое в [1]
Как формируются связанные таблицы результатов.
систематическое изложение компьютерных технологий решения
Попробуйте выявить мнемонику вызова графиков для быст-
математических задач. Формируются соответствующие ее части
рого набора <Shift>+<2>,
(Практикум. Программирование в среде Mathcad. Концептуаль-
ные модели информационных процессов. Расчетные задачи раз-
Перечислите основных типы (7) графиков.
нообразных предметных областей).
Сформулируйте процедуры задания различных типов графи-
Особенностями учебного пособия являются:
ков.
Укажите способы воспроизведения анимационных роликов.  направленность на самостоятельную работу по освоению
Mathcad;
5