Matemáticas Financieras con Ecuaciones de Diferencia Finita, 5/ed. PDF
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TAPA MATEMATICA FINANCIERA_Jaime1 1 20/08/2007 03:43:40 p.m. 000000 mmaatteemmaattiiccaass..iinndddd 22 1177//0088//22000077 1188::2288::0088 Matemáticas fi nancieras con ecuaciones de diferencia fi nita 000000 mmaatteemmaattiiccaass..iinndddd 11 1177//0088//22000077 1188::2277::5555 000000 mmaatteemmaattiiccaass..iinndddd 22 1177//0088//22000077 1188::2288::0088 Matemáticas fi nancieras con ecuaciones de diferencia fi nita QUINTA EDICIÓN JAIME A. GARCÍA Director del Departamento de Matemáticas Universidad Colegio Mayor de Nuestra Señora del Rosario Colombia (cid:129) Argentina (cid:129) Bolivia (cid:129) Brasil (cid:129) Costa Rica (cid:129) Chile (cid:129) Ecuador El Salvador (cid:129) España (cid:129) Guatemala (cid:129) Honduras (cid:129) México (cid:129) Nicaragua (cid:129) Panamá Paraguay (cid:129) Perú (cid:129) Puerto Rico (cid:129) República Dominicana (cid:129) Uruguay (cid:129) Venezuela 000000 mmaatteemmaattiiccaass..iinndddd 33 1177//0088//22000077 1188::2288::0088 Datos de catalogación bibliográfi ca GARCÍA, JAIME A. Matemáticas fi nancieras con ecuaciones de diferencia fi nita. --5ta edición-- Pearson Educación de Colombia, Ltda, 2008 360 p.; 21 x 27 cm ISBN: 978-958-699-100-1 1. Matemáticas fi nancieras -- Editora: María Fernanda Castillo [email protected] Corrección de estilo: José Luis Carrillo / Alessandra Canessa Diseño y diagramación: Magdalena Acevedo GARCÍA, JAIME A. MATEMÁTICAS FINANCIERAS con ecuaciones de diferencia fi nita 5ta edición No está permitida la reproducción total o parcial de esta obra ni su tratamiento o transmisión por cualquier medio o método sin autorización escrita de la editorial. DERECHOS RESERVADOS Copyright © 2008 quinta edición, por Jaime A. García Copyright © 2008 por Pearson Educación de Colombia, Ltda. PEARSON EDUCACIÓN DE COLOMBIA, LTDA. Carrera 68 A # 22-055 Santa Fe de Bogotá, D.C., Colombia ISBN: 978-958-699-100-1 Impreso en Colombia Printed in Colombia 000000 mmaatteemmaattiiccaass..iinndddd 44 1177//0088//22000077 1188::2288::0099 Índice Índice Prólogo 11 Objetivo 12 Contenido 12 Sobre los problemas 14 Metodología para la resolución de problemas 15 CAPÍTULO 1 Funciones exponencial y logarítmica y progresiones 17 1.1 Introducción 18 1.2 Función exponencial 18 1.3 Función logarítmica 21 1.4 Progresiones 26 Problemas resueltos 31 Problemas I 34 Problemas II 38 CAPÍTULO 2 Ecuaciones de diferencia fi nita 43 2.1 Introducción 44 2.2 Diferencia fi nita 44 2.3 Ecuaciones de diferencia fi nita de primer orden 45 2.4 Ecuación de diferencia lineal de primer orden 46 2.5 Soluciones de la ecuación de diferencia de primer orden 47 2.6 Casos especiales 53 Problemas resueltos 59 Problemas I 66 Problemas II 71 CAPÍTULO 3 Interés y valores presente y futuro 75 3.1 Introducción 76 3.2 Interés 76 3.3 Clases de interés 77 3.4 Diagrama de fl ujo de caja 80 3.5 Valores presente y futuro 81 3.6 Cálculo del tiempo y la tasa de interés 86 3.7 Interpolación lineal 87 3.8 Tasa de interés 89 Problemas resueltos 113 Autoevaluación 124 Problemas I 126 Problemas II 136 5 000000 mmaatteemmaattiiccaass..iinndddd 55 1177//0088//22000077 1188::2288::0099 Matemáticas fi nancieras CAPÍTULO 4 Series uniformes o anualidades 141 4.1 Introducción 142 4.2 Series uniformes o anualidades 142 4.3 Anualidad vencida 143 4.4 Anualidad anticipada 149 4.5 Anualidad diferida 151 4.6 Anualidad perpetua 153 4.7 Anualidad con tasa anticipada 161 Problemas resueltos 163 Autoevaluación 168 Problemas I 170 Problemas II 180 CAPÍTULO 5 Series variables 183 5.1 Introducción 184 5.2 Gradiente aritmético 184 5.3 Gradiente aritmético creciente 185 5.4 Gradiente aritmético decreciente 193 5.5 Gradiente geométrico 196 5.6 Gradiente geométrico creciente vencido 197 5.7 Gradiente geométrico decreciente vencido 201 5.8 Gradiente geométrico perpetuo 202 5.9 Otros casos 206 5.10 Uso de la regresión en matemáticas fi nancieras 208 Problemas resueltos 210 Autoevaluación 216 Problemas I 218 Problemas II 226 CAPÍTULO 6 Amortización y saldos 235 6.1. Introducción 236 6.2 Amortización 236 6.3 Saldos 237 6.4 Composición de los pagos 244 6.5 Amortización y saldos en los sistemas UPAC y UVR 248 6.6 Capitalización 257 Problemas resueltos 261 Autoevaluación 268 Problemas I 269 Problemas II 275 6 000000 mmaatteemmaattiiccaass..iinndddd 66 1177//0088//22000077 1188::2288::1100 Índice CAPÍTULO 7 Valor presente neto (VPN) 281 7.1 Introducción 282 7.2 Índice del VPN para un solo proyecto 283 7.3 Índice de VPN para dos o más proyectos 285 7.4 Costo capitalizado 290 Problemas resueltos 291 Problemas 295 CAPÍTULO 8 Costo anual uniforme equivalente (CAUE) 305 8.1 Introducción 306 8.2 Cálculo del CAUE 306 8.3 El CAUE neto 307 8.4 El CAUE en la selección de alternativas 309 Problemas resueltos 311 Problemas 316 CAPÍTULO 9 Tasa interna de retorno (TIR) y benefi cio/costo (B/C) 323 9.1 Introducción 324 9.2 La tasa interna de retorno 324 9.3 Cálculo de la TIR 325 9.4 Aplicaciones de la TIR en la selección de alternativas 328 9.5 Tasa de rentabilidad verdadera 329 9.6 La relación benefi cio/costo (B/C) 336 Problemas 340 Formulario 349 Respuestas (A los problemas múltiplos de tres) 353 Índice analítico 359 7 000000 mmaatteemmaattiiccaass..iinndddd 77 1177//0088//22000077 1188::2288::1111 000000 mmaatteemmaattiiccaass..iinndddd 88 1177//0088//22000077 1188::2288::1122
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