Matematicas de nuevo Ingreso UACM

84 Pages·2019·0.55 MB·Spanish

by  Evzy Oscar Garcia Ramirez

Matemáticas
Taller de Integración
Ciencia y Tecnología
Ciencias sociales e Humanidades
M.C. Oscar Ramírez
UNIVERSIDAD AUTONOMA CIUDAD DE MEXICO 2019©

Introducción
***
Este libro esta pensado para adquirir las herramientas básicas en
matemáticas para que el conocimiento previo que el lector pueda te-
ner en su educación media superior se potencie y de esa forma sus
posibilidades de tener éxito en la licenciatura también se potencien.
La mayoría de las dificultades que las personas tienen en compren-
der y operar el álgebra es no tener una base firme en la aritmética, las
operaciones básicas de suma, resta, multiplicación y división, así como
la seguridad que las comprobaciones otorgan para corroborar que las
operaciones son acertadas.
El libro tiene tres partes, la primera busca reactivar y hacer mas
eficientes los algoritmos de suma, resta y multiplicación, junto con la
revisión de las respectiva comprobaciones, así como reactivar los con-
ceptos de exponente, descomposición en números primos y sus aplica-
ciones para simplificar un sin número de operaciones numéricas con
fracciones y demás operaciones aritméticas, sentando el camino para
comenzar con los conceptos algebraicos, de coeficiente, exponente y
literal o variable y polinomio. En la segunda parte se reactivan los
conocimientos de polinomio y operaciones entre ellos con algoritmos
mas sencillos y rápidos para el producto entre polinomios (coeficientes
separados) y la revisión y en su caso la reactivación de la factorización
por división sintética y la comprobación de la factorización por coefi-
3
cientes separados y la aplicación de estas tres técnicas en resolución de
desigualdades lineales y de orden mayor, productos notables y formu-
las relacionadas. La última parte es reactivar la parte geométrica y de
formulas geométricas asociadas para areas y trigonometría.
Esperando que te sea de utilidad para que avances en tu carrera, última
revisión 2020.
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p
a
C
Aritmética
***
Aritmética para la universidad(rápida)
1.1. Suma
El método es para números de dos dígitos en adelante. Sumamos las
columnas de cada digito, y el resultado se posiciona en la parte de arriva
de cada columna, por ejemplo para la suma de los los numeros 96+77,
sumamos cada columna de digitos, por ejemplo, para las unidades su
columna de digitos es 7+6=13, para la siguiente columna, la de las
decenas, hacemos de manera similar, es decir, 7+9=15, cada resultado
se pone arriva de la respectiva columna:
16 13
9 6
+ 7 7
5
El digito de la extrema derecha de los numeros de la parte superior de
cada columna es posicionado en la parte de abajo de dicha columna :
16 13
9 6
+ 7 7
3
Sumamos los siguientes dos dígitos en la parte superior entre colum-
nas, en otras palabras 1+6=7, y este numero lo ponemos abajo de la
segunda columna de dígitos de los números sumados:
16 13
9 6
+ 7 7
7 3
El último dígito de la parte de arriba, el uno, pone adelante del
último dígito que posicionamos en el paso anterior:
16 13
9 6
+ 7 7
1 7 3
Con esto último terminamos de efectuar la suma, £que ventaja tiene
este método en relación con el método estándar ?
Resumiendo, en una suma de números de mas de dos dígitos cada
uno, se suma cada columna de dígitos, se ponen los resultados en la
parte de arriba de cada columna, se bajan los dígitos de cada extremos
de los números que están arriba de cada columna de dígitos y se forman
parejas con los que quedan y se aplica el algoritmo como acabamos de
describir en los pasos ya explicados.
EJERCICIO
Efectúa las siguientes sumas ocupando el método de suma de columnas:
1112345 + 7784911, 89561040 + 12122324,
77778 + 10001, 5673000 + 102311,
11107080903044 + 3456110, 567311234 + 99056342770474
1.2. Resta
Resta complemento a nueve. Ejemplificamos el método restando
231 de 928,
9 2 8
- 2 3 1
Comenzamos con el ultimo dígito del sustraendo (231), es decir el uno,
y lo restamos a nueve y obtenemos 8, este ocho se lo sumamos al ultimo
dígito del minuendo(928), es decir al 8, y el resultado lo ponemos en
la columna de estos dos dígitos :
16
9 2 8 8 (cid:0) 8 (cid:16) 16
- 2 3 1 8
9(cid:1)1(cid:16)8
Procedemos de manera similar con los digitos de la siguiente columna:
08 16
9 2 8 6 (cid:0) 2 (cid:16) 8
- 2 3 1 6
9(cid:1)3(cid:16)6
Procedemos igual con la ultima columna de dígitos :
16 08 16
9 2 8 9 (cid:0) 7 (cid:16) 16
- 2 3 1 7
9(cid:1)2(cid:16)7
Trabajaremos con los números de arriba de la linea punteada de cada
columna de dígitos para obtener la resta. El último dígito del número
arriba de la columna de la extrema derecha lo ponemos abajo de dicha
columna:
16 08 16
9 2 8
- 2 3 1
6
Ahora hacemos parejas con los digitos de arriba de cada columna de
digitos de derecha a izquierda y si alguno sobrara lo dejamos para el
final:
16 08 16
9 2 8
- 2 3 1
9 6