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KREYSZIG | » BLIMUSA WILEY® MATEMATICAS AVANZADAS PARA INGENIERIA VOL. MATEMATICAS AVANZADAS PARA INGENIERIA Gesigoncores arma MiRoctonseroraemaveee we ot ae DM ie ond Se eae psTEVAT o4s suSNzADAS FAPAINGENERIA ances peveraar! GiUSOHORUEA EDS Sie 2100 Le g'aos Sé easeopear Prefacio Propésite dol lira. Ftc libra préventa alos esrudiances de itreniera, fvioa, mante- smaticas y ciencius de la commpusnotén las drcas de las materiducws que, desde una orspectiva moderna, poseen mayor imparlancia cu rlacién cou problemas pricticas, TLeomtenid y cardeter ds las matemeéticas nocesarias en aplicacivnes précticas ‘cambian con capidez. Cada ve son rad importantes el algebra lint cn pasticular Jas natrices-,-¥ low mélodbs mumgrices para computadonis, La estadisica y la eon de Ins ghificas descmpcian papoles ms sohresaliemtes. 71 analiss rel Gas cenaciowes diferencialesordturiany puncies) yl amiss complefo sign siendo indispentablen. Flnmateral ds} presente texto dividido on dos volimenes. esti urgunivado camsecpentc- mente en siete partes independiente (ver uribitn el diagrams de la pagina siguiente): A Ecuaciones diferencias oeinaran (aul 6) B Agra tne cileuta vectra coplnine 7-8) -Anaisis de Vouree ecuacienediferecnlespaviale fospitulos 10,18) Analisis complejo (apilos 12-17) ‘Métodos numéricos {capitulos 18 20): Cimizacign gtfias(apiuloe 21,22) G Probabitdadsy exaisica capituos 25,24) amoe A fo que siguas Bibliografia (apéndice 1) Respuentas ulus priblemis dy iro, impar(apéndice 2) Matesiatcaraplementario (upéndice 3) ‘Demowtraciones adicionales apéndioc 4) ‘Tablas de funciones (apéusie 5) Est liben lia conmibuido alls el cumin paral progreve actualy capacitard ales estudiantes pura laviluacidn actualy ol futuro mediante ua tratamienta mexdemo de fas fceus mencionadas v dels ideas — algunas de elfas relacimudys cua i corapntacida ‘que das lugar en Ta actuatidalt a carabiew fundamentalcs; umchos méiedos som ya ahsolews, Se hace hincapig ca las ideas uucvas, par ejewnply,laesihilidad, la estins cidn de ertres y problemas esirustanucy de algoritmos, per citar slo algunas. Tass tendencins se alinoatan por laofertay fa demanda: olertade muewin y efieaces métodos umatematicos ¥ aumsrivos aunados nos enormes recursas de las computadones: 1a <deraanda de sevolver problemas de complejidad ¥aleance crevienles, ls cuales se orig san de siternin v praceniy dhe pecduccién cada vox més elaberados, de condiciones reracio PARTEA PARTER ~PARTEG Capitutos 1-6 | | Capitutos 7-9 Capinlos 10, 11 wowselonss dferenles| | —_Alges Yn Anwlas d Fourier edie cate recs || yt a) Cau Coan Hee setestnanen fii _— ~ ile 4 supine Feuacinnce diferenciales Sic en Cite itl euasoe iini pee ne f Fat Tate reer sptulos 12-17 Analisis complejo Gifiiulos 18-20 Capiuilos 21, 22 Métodas mamiéricas Optimizacién. Graficas ‘anus teri bs 16 ecre ~ Capital WF . rsa | Habe | opmu.n | nea? se ‘Gnifices. swe | oyna ta | ata PARIEG Copiealon 23, 24 Prcbubitidad, slant i i i | | i PREEACIO 7 bbisicos, asi como una percepotén clara de cual ese! campo de yovidn de as materad- ‘cus pura ingenierfa en las tes fases de fa solucidu de problemas Mudelaiie’: Traducir ba informacion y Yos dues Gsious o de ofras reas a una forma mazomética, aun mode mateanéticu (a acuackin diferencia: un sistema de ecuaviomes ‘alguna otra cxpreston matemética}, Soluciéu: Obtenet.la solucién scloccionando-y aplicando lox msds piatenniticns apropiados yen la mayoria de tos cases, realizando lo cdléulos mnimstioos cn una computudora, Esta ox Ia tarza principal de oste fibro, nterproucton: biter el sigoiticado e iupticasionen dela wlavidm matumaticn del pprubleraa original en usxenew de sion —o dol expe ca donde se origine l problema, [No tendlrin sonlide sobrecsrgar a los estudiantes can todo tipo de decalles que alo se usar de vez cu cuando. Mas bien, cs importante yae les estulbuntes se limiliaricen, ‘can las farms de pensar mantcansticantente.quc catieudan fa necesidad de aplicar méto- ok miatemiticos a problemas de ngerieria, que se den cuchta de quc as mateasatias somlusa cienca sistemética constida a partir de wu nme tetulivamnente reuusida Te conceptos bésicos que inchyé efcatdi printipios unifieadnies y Teyuem a una com _prension ficme de la interrelacién ent la tori los cAleulos y la expertmeatactba. ‘Los aceletados avances inencionades arriba han redundacki cx Ia inoorporacié de diversos carobice y nuevas canicteriticas nla prosente edician de este Uso. En particular, so han Yedactada de nueva varkas sevciomes de una manera mis detalii y pausada, para hacer més sencitfo el fibro, La anterior wonbién ha Revado an mejor equilibrio entre aplicactones, ideas lgorinaicas, ejemplos resnelias y reorta. Les principales cambios en esta adicin © sworcas7scs0xDELASECUAGONESDITRENCTALES tx ciel etalon de nc same © ssoncazsconcommrrrioe ALceaNALiNL: Vestores Yonateces ig 7) “Atgeba vectra y feu dfeensinl ow 8 capita 8) integral vectorial cw! (empitalo 9} PREFACIO * Desequnde orden (capiuulo), Mayor finiderdel materia al ecrdcnatla tdi teoria se enstenta ahora en seceionea camscourivas (seccioncs 2.7, 2.8), seguida por los dos inélodos principales para encomar soluciimes particulates (4cecia tes 3. 2.10) y por las aplicaciimes bisicas de oswilwiones forzadhy ésoccienen 21,212), De onden n (capitulo 3). Separacién del material de las ecuaciones de segunda onden y voloeseign en un capitulo spare. com oa ampliacién del nuaterial; Ia resentaciou sigue en Ie medida de bn posible cf esquema del capitals 2 Sistemas (capitulo), Reslaccion pot eéeiplero nueva ¥ ammpliacioit del ama, com cluso sistematen de mattices 2 x 2 (hs cuales se pws en la seecién 4, + Métdo de Frobenius (capiwlo’S). Bjemplox mts sencillns amptiacién dela dis- ‘usin de Ins funcinnes de Bessel (Reecién 5.6). Araptincion de la dicusidn del desartolla de cigcifincionen (eveién 5.9) ‘Transformada dé Laplace (capitulo 6). tichivign de fa fanién de translerencia Asecciin 6.2}; melosion dela ecuscion de Layguerre (seven 6 5). amplénct de I discusion, de fas entradas discontinuss y lay tSenicas de couvolucién ¢scocion 6.6); mojar watarnisms de fas fractiemes parialca seccien 6.7), Algebra lineal, célcuto vectorial (capitulos 7-9) ° Weetores y masiices em 2, s wioueniran abiora aatex {eapitulo 7), seguides de * Algebra vectorial, peometria yettento diferenciad en FF (capitalo %). Seguidos de Citeuto integral vectorial jonpinaly 4; a ndepéndenciade ly gaycetotia space ahora al principio ca fasten 9.2), Faw nueva disposiciém del material ofrese una msjar fide2. Andlials de Fourier y ecuiaciones diferenciales parciales (capitulos 10,11) Series inengrates de Fourier (capitulo 10). Nueva seeciin sobee series comple- jas de Fourier (soccién 10.6); nueva discuviin del expectro dee ansplilud de fa Sntegral de Fourier ysu significado Fisica (soceionen 14.9, 10.11), Ecuaciones diferenciates pareiates (capiiulo 4), Se aroplia cl tema? dc ta soluc im dec Alembert{seecién 11.4); més problemas eon valorev ent ta frontera (see~ ‘ign 11.5, ete. mateial tome de los Servicing ydesarsulladc‘euel text, afinde coffecer mas ayuda al sstudiante, Anélisis comoleio (eapitulos 12-17 PREFACIC + Mapeos (copitulos 16,17). Anitiss simpliticade de algnues de ls problema mis ‘complicados, Métodod numérlcos (capitulos 18-20) » Aspectos » algoritmas relacionadas com tas computadoras, se hace ain wis hhineapie eu eos. + Acrualicacién 9 sniisis simplilicads en los ex vupitelos: mis detallés sobre I establlidad (sectida 18.1, el); un mejor ailiss ele Los sxrores de incempolacise, (GsoceiGu 18.3% mas sobre intecpolacién Seginentania (splines) (xecciéa 18.4) y imejorainiento de la eonvergenia par desphiamiznty (sonciou 19.5). Apéndices. * Apéailiee 1 (bibligratia),aomalizado, + Apénatce 4, roan Loe demostrstiones epciunnles que xe oncomtraban dispersas, ‘Sugerencias para cursos: cuntro semestres consscutivos ‘Fi material puede tommarse on cualquier ondan yes adecuasie parscuntro curses conse+ ‘eutives do un semestee. con 3 a § horas per sersana: ‘Poimer semestre, —_ Feuncignes diferencialés ordinstias (capétlos |-6) Segundo semestre, _Algetvalineal y nnilisis vcotorial (eapitulos 7-8) Tercer semestra _ Anilisigcurnplejo (eapitnlas 12-17) Cuarta semesire., _ Métodos mmeitticos (capitulos 18-20) En cuanto aos cupfuslos restates, ver abajo. Obvignnenus xe pues inkersamabiae cf _ material por gjerple, Jas igtodas munigrioospoisfan preter al unde complejo, ce Sugerencias para cursos: cursos Independientes de un semestre Eta obra umibiew e pres par varies cursos independieates dun semestea com 3 ‘hones ala semana; pot ccmplo, Tntroduocidna las oovaciones diferencia ardiaris (empitlos1: 3) ‘ausformada de Laplace teal 6) “Algcbra yealcule vecttiales (capitulo 8, 9) ‘Maiocs y sistemas de ecuavivuen kinenles Gxt 7) Sores de Fouiery eovaciouen difenencinlex parcialos (empitulos 14,11, seveiones w PREFACIS (Gxbtioas y optimizaviin vombintérieceapitula 22) robbiidad y estadiatica {expinulos 23, 24) ian Caracteristicas generales de asta edi Laseleceién, ondenacién y preséaugeidn del material se han hevho conel mayen cuida- do, con base en ini experiencia pasada y uctual como davente, investigador y aseser -Algumart de Jas carneteristicas sutiresifentes do la abia wow 11 vo es independiente, exzeflo par algunas puntos marcas von toda clatidad porque una deminttacién tobasarfa el nivel de um libro como ésle y en sw fgar se bftece una referencia biblingrific. ‘Conltar fas dilieullaso heer una simp lian sxcosiva nn aeviade wy para los exudinntes. La preseotacin ey dela, cou el finde eviuarincomodar al lector con referee ciag freenentes para que consults fs detalles en ats Wars, Las ejemplos son sercilios, a fit de comsexuir que cf lita se presente para ts ensciianza por qué excoger cjomplos complicadas cuando los sencilos son tan ‘fustrativos,» inclusa ragjores? Ta potacién és modema y sonvencional, paca ayudar a que for estulinmtes Kean anticulos én revigay 0 en atts beds modlernos ¥ enclendan cievscursoe con orients ida maleritic. Los capitulos son en gran medida indepertientes, lo que permite gran lexibilidad en la esetianza te cursos especiaTes (vor ariba. Agradecimientos ‘Me encuentro en deuda con muchas ue ris antiguos profesores,colegas y estullim= tes que diresta o iudtrecramente mo han ayndade en la laboracidn de este itra, on pertioular, de la piewente edicidn del eniuno. Varin partes del mamusstto e disietbaye- ou ctl mis clases en forma mmeograliade y volviereia mii won reecmndacibes par mejorailay Tas discusiones con ingenicros ¥ malemalicox (asi cotao los comentarios ‘escvitns) tne fuorof de ysum ayuda;/quisiera mencionar on especial «los profesones S.L. Camphell, 17, Cargo, PL. Chambré, VK. Connolly, 8, Cronheit, J, Delany, LV. ‘Detimun,D, Dicker, D-Ti, W, Fox, B.G. lel, V.W, Howe, WN Tluff J. Komen B.C Adipple, V. Kenko. H. Kulu, G.T nb. HLB, Mano, (Murs, Millet, 3 Moe, W.D, ‘Muro, JN. Ong. J, PI. Prichard, HW Pu, WO. Ruy, BL Reicheldsfer, 11. Scheie, HLA. Smit, LP. Spencer, | Todd, Ung, A.L. Villone, UJ. Weiss, A, Wilanky, CH. Wileox, L. Zia, A.D. Zichur, fedos ellos extulliunidenses; a los profesores H.S M. Coxcir y R. Vaillancourt y al selon IT Kreysdlg (cuyn daminia de Ins computador fue de gran ayuda coos vapitulos!8-20) de Canndi, y wos profesores 11. Florian, Ml. ‘KrachtyH: Unger, F: Wiclande todos ellosde Encopa. Aqui sin me es posible ofrecer un seconacimicntainsuficientede mi anrecin