Matemáticas aplicadas a la Administración y a la Economía

832 Pages·2009·4.49 MB·spanish

by  Jagdish C. Arya

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a nueva edición de esta prestigiosa obra conserva y aM
refuerza la orientación de las aplicaciones a la administración y la econo-
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mía, sin descuidar aplicaciones generales a otras áreas, como ciencias
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QUINTA EDICIÓN
sociales, biológicas y físicas, con el propósito de que la obra siga siendo A
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una herramienta útil para una amplia gama de estudiantes. d
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Los cambios más importantes realizados son los siguientes:
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(cid:129) Se revisaron y actualizaron las lecturas de inicio de capítulo, en las s
cuales se presentan casos prácticos probados en el salón de clases. tt
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(cid:129) En todos los capítulos se presenta la solución del caso al término del
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capítulo y se concluye con algunas preguntas, cuya finalidad es estimular ó
el intercambio de ideas entre profesores y alumnos, así como conducir a ns

un análisis más profundo del tema. y
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Matemáticas aplicadas
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(cid:129) Prácticamente todos los ejercicios de la sección Problemas de repaso p
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del capítulo se actualizaron y la solución de los problemas con número
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impar se incluye al final del texto. Ei a la Administración y a la Economía
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(cid:129) En varios ejercicios de la sección Problemas de repaso del capítulo se
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presentan conceptos nuevos, cuyo estudio amplía lo expuesto en el texto. d
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Para los profesores está disponible material de apoyo, que incluye
la solución a todos los problemas de repaso, en el sitio Web: ías
www.pearsoneducacion.net/arya
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MATEMÁTICAS
APLICADAS
a la administración
y a la economía
Quinta edición
Jagdish C. Arya
Robin W. Lardner
Departament of Mathematics, Simon Fraser University
Con la colaboración de
Víctor Hugo Ibarra Mercado
Universidad Anáhuac-México Norte
TRADUCCIÓNYREVISIÓNTÉCNICA:
Víctor Hugo Ibarra Mercado
Universidad Anáhuac-México Norte
ARYA, JAGDISH C. y LARDNER, ROBIN W.
Matemáticas aplicadas a la administración
y a la economía. Quinta edición
México, 2009
ISBN: 978-607-442-302-0
Área: Universitarios
Formato: 20 (cid:1) 25.5 cm 832
Adaptation of the authorized translation from the English language edition,entitled Mathematical analysis for business,economics,
and the life and social sciences,Fourth Edition,by Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner,published by Pearson Education,Inc.,publis-
hing as Prentice Hall,Copyright ©1993. All rights reserved.
ISBN 0-13-564287-6
Adaptación de la traducción autorizada de la edición en idioma inglés titulada Mathematical analysis for business,economics,and
the life and social sciences,cuarta edición,por Jagdish C. Arya y Robin W. Lardner,publicada por Pearson Education,Inc.,publi-
cada como Prentice Hall,Copyright ©1993. Todos los derechos reservados.
Esta edición en español es la única autorizada.
Edición en español
Editor: Rubén Fuerte Rivera
e-mail:[email protected]
Editor de desarrollo: Felipe Hernández Carrasco
Supervisor de producción: José D. Hernández Garduño
Edición en inglés:
Editor-in-chief:Tim Bozik Design director:Florence Dara Silverman
Senior editor:Steve Conmy Interior design:Patricia McGowan
Executive editor:Priscilla McGeehon Prepress buyer:Paula Massenaro
Senior managing editor:Jeanne Hoeting Manufacturing buyer:Lori Bulwin
Production editor:Nicholas Romanelli
QUINTA EDICIÓN VERSIÓN IMPRESA,2009
QUINTA EDICIÓN E-BOOK,2009
D.R. © 2009 por Pearson Educación de México,S.A. de C.V.
Atlacomulco 500-5o. piso
Col. Industrial Atoto
53519 Naucalpan de Juárez,Estado de México
Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana. Reg. Núm. 1031.
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co o electroóptico,por fotocopia,grabación o cualquier otro,sin permiso previo por escrito del editor.
El préstamo,alquiler o cualquier otra forma de cesión de uso de este ejemplar requerirá también la autorización del editor o de sus
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ISBN VERSIÓN IMPRESA 978-607-442-302-0
ISBN E-BOOK 978-607-442-305-1
PRIMERA IMPRESIÓN
Impreso en México. Printed in Mexico.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 - 12 11 10 09
www.pearsoneducacion.net ISBN 978-607-442-302-0
A
Niki y Shanti

Contenido
PREFACIO xi
PARTE UNO
ÁLGEBRA
1
ÁLGEBRA 1
1-1 Los números reales 2
1-2 Fracciones 10
1-3 Exponentes 18
1-4 Exponentes fraccionarios 23
1-5 Operaciones algebraicas 29
1-6 Factorización 38
1-7 Fracciones algebraicas 46
Repaso del capítulo 1 55
Problemas de repaso del capítulo 1 56
♦ CASO DE ESTUDIO 58
2
ECUACIONES DE UNA VARIABLE 59
2-1 Ecuaciones lineales 60
2-2 Aplicaciones de ecuaciones lineales 68
2-3 Ecuaciones cuadráticas 73
2-4 Aplicaciones de ecuaciones cuadráticas 81
Repaso del capítulo 2 88
Problemas de repaso del capítulo 2 88
♦ CASO DE ESTUDIO 90
v
3
DESIGUALDADES 91
3-1 Conjuntos e intervalos 92
3-2 Desigualdades lineales de una variable 98
3-3 Desigualdades cuadráticas de una variable 105
3-4 Valores absolutos 111
Repaso del capítulo 3 117
Problemas de repaso del capítulo 3 118
♦ CASO DE ESTUDIO 120
4
LÍNEAS RECTAS 121
4-1 Coordenadas cartesianas 122
4-2 Líneas rectas y ecuaciones lineales 130
4-3 Aplicaciones de ecuaciones lineales 140
4-4 Sistemas de ecuaciones 148
4-5 Aplicaciones a administración y economía 158
Repaso del capítulo 4 168
Problemas de repaso del capítulo 4 168
♦ CASO DE ESTUDIO 171
5
FUNCIONES Y SUS GRÁFICAS 172
5-1 Funciones 173
5-2 Funciones cuadráticas y parábolas 187
5-3 Más funciones elementales y sus gráficas 193
5-4 Operaciones de funciones 204
5-5 Relaciones implícitas y funciones inversas 209
Repaso del capítulo 5 215
Problemas de repaso del capítulo 5 215
♦ CASO DE ESTUDIO 218
6
LOGARITMOS Y EXPONENCIALES 219
6-1 Interés compuesto y temas relacionados 220
6-2 Funciones exponenciales 231
6-3 Logaritmos 237
6-4 Aplicaciones y propiedades adicionales de los logaritmos 248
Repaso del capítulo 6 260
Problemas de repaso del capítulo 6 260
♦ CASO DE ESTUDIO 264
vi CONTENIDO
PARTE DOS
MATEMÁTICAS FINITAS
7
PROGRESIONES Y MATEMÁTICAS
FINANCIERAS 265
7-1 Progresiones aritméticas e interés simple 266
7-2 Progresiones geométricas e interés compuesto 273
7-3 Matemáticas financieras 280
7-4 Ecuaciones en diferencias 290
7-5 Notación de sumatoria (sección opcional) 305
Repaso del capítulo 7 312
Problemas de repaso del capítulo 7 313
♦ CASO DE ESTUDIO 315
8
ÁLGEBRA DE MATRICES 316
8-1 Matrices 317
8-2 Multiplicación de matrices 323
8-3 Solución de sistemas lineales
por reducción de renglones 334
8-4 Sistemas singulares 343
Repaso del capítulo 8 348
Problemas de repaso del capítulo 8 349
♦ CASO DE ESTUDIO 352
9
INVERSAS Y DETERMINANTES 354
9-1 La inversa de una matriz 355
9-2 Análisis insumo-producto 362
9-3 Cadenas de Markov (opcional) 369
9-4 Determinantes 380
9-5 Inversas por determinantes 388
Repaso del capítulo 9 394
Problemas de repaso del capítulo 9 395
♦ CASO DE ESTUDIO 398
10
PROGRAMACIÓN LINEAL 399
10-1 Desigualdades lineales 400
10-2 Optimización lineal (enfoque geométrico) 407
10-3 Tabla símplex 418
10-4 Método símplex 427
CONTENIDO vii
Problemas de repaso del capítulo 10 437
♦ CASO DE ESTUDIO 439
PARTE TRES
CÁLCULO
11
LA DERIVADA 441
11-1 Incrementos y tasas 442
11-2 Límites 450
11-3 La derivada 460
11-4 Derivadas de funciones elevadas a una potencia 466
11-5 Análisis marginal 473
11-6 Continuidad y diferenciabilidad (sección opcional) 482
Repaso del capítulo 11 491
Problemas de repaso del capítulo 11 492
♦ CASO DE ESTUDIO 494
12
CÁLCULO DE DERIVADAS 496
12-1 Derivadas de productos y cocientes 497
12-2 La regla de la cadena 503
12-3 Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas 511
12-4 Derivadas de orden superior 520
Repaso del capítulo 12 524
Problemas del capítulo 525
♦ CASO DE ESTUDIO 527
13
OPTIMIZACIÓN Y BOSQUEJO DE CURVAS 529
13-1 La primera derivada y la gráfica de la función 530
13-2 Máximos y mínimos 535
13-3 La segunda derivada y la concavidad 543
13-4 Bosquejo de curvas polinomiales 552
13-5 Aplicaciones de máximos y mínimos 557
13-6 Máximos y mínimos absolutos 571
13-7 Asíntotas 576
Repaso del capítulo 13 586
Problemas de repaso del capítulo 13 587
♦ CASO DE ESTUDIO 591
14
MÁS SOBRE DERIVADAS 593
14-1 Diferenciales 594
14-2 Diferenciación implícita 600
14-3 Diferenciación logarítmica y elasticidad 607
viii CONTENIDO
Repaso del capítulo 14 615
Problemas de repaso del capítulo 14 616
♦ CASO DE ESTUDIO 618
15
INTEGRACIÓN 620
15-1 Antiderivadas 621
15-2 Método de sustitución 629
15-3 Tablas de integrales 636
15-4 Integración por partes 640
Repaso del capítulo 15 644
Problemas de repaso del capítulo 15 645
♦ CASO DE ESTUDIO 648
16
LA INTEGRAL DEFINIDA 650
16-1 Áreas bajo curvas 651
16-2 Más sobre áreas 660
16-3 Aplicaciones en la administración y la economía 669
16-4 Valor promedio de una función 680
16-5 Integración numérica (sección opcional) 683
16-6 Ecuaciones diferenciales: una introducción 689
16-7 Ecuaciones diferenciales separables 698
16-8 Aplicaciones a probabilidad (sección opcional) 704
Repaso del capítulo 16 713
Problemas de repaso del capítulo 16 714
♦ CASO DE ESTUDIO 717
17
FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES 719
17-1 Funciones y dominios 720
17-2 Derivadas parciales 730
17-3 Aplicaciones para análisis en la administración 737
17-4 Optimización 745
17-5 Multiplicadores de Lagrange (sección opcional) 751
17-6 Método de mínimos cuadrados 759
Repaso del capítulo 17 766
Problemas de repaso del capítulo 17 767
♦ CASO DE ESTUDIO 771
Apéndices 773
Soluciones a problemas con número impar 791
Índice 807
CONTENIDO ix