Matemática Financeira e Análise de Investimentos

202 Pages·2012·4.36 MB·Portuguese

Ministério da Educação – MEC
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior – CAPES
Diretoria de Educação a Distância – DED
Universidade Aberta do Brasil – UAB
Programa Nacional de Formação em Administração Pública – PNAP
Bacharelado em Administração Pública
Matemática Financeira e
Análise de Investimentos
Ernesto Coutinho Puccini
2012
2ª edição
© 2012. Universidade Federal de Santa Catarina – UFSC. Todos os direitos reservados.
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184, Parágrafos 1º ao 3º, sem prejuízo das sanções cíveis cabíveis à espécie.
1ª edição – 2011
P977m Puccini, Ernesto Coutinho
Matemática financeira e análise de investimentos / Ernesto Coutinho Puccini. –
2. ed. reimp. – Florianópolis : Departamento de Ciências da Administração / UFSC;
[Brasília] : CAPES : UAB, 2012.
202p. : il.
Bacharelado em Administração Pública
Inclui bibliografia
ISBN: 978-85-7988-130-5
1. Matemática financeira. 2. Investimentos – Análise. 3. Educação a distância. I.
Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Brasil). II. Universi-
dade Aberta do Brasil. III. Título.
CDU: 51-77:336
Catalogação na publicação por: Onélia Silva Guimarães CRB-14/071
PRESIDÊNCIA DA REPÚBLICA
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO
COORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DE PESSOAL DE NÍVEL SUPERIOR – CAPES
DIRETORIA DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
DESENVOLVIMENTO DE RECURSOS DIDÁTICOS
Universidade Federal de Santa Catarina
METODOLOGIA PARA EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Universidade Federal de Mato Grosso
AUTOR DO CONTEÚDO
Ernesto Coutinho Puccini
EQUIPE TÉCNICA
Coordenador do Projeto – Alexandre Marino Costa
Coordenação de Produção de Recursos Didáticos – Denise Aparecida Bunn
Capa – Alexandre Noronha
Ilustração – Adriano Schmidt Reibnitz
Projeto Gráfico e Editoração – Annye Cristiny Tessaro
Revisão Textual – Claudia Leal Estevão Brites Ramos
Créditos da imagem da capa: extraída do banco de imagens Stock.xchng sob direitos livres para uso de imagem.

Sumário
Apresentação ..............................................................................................7
Unidade 1 – Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira
Conceitos Fundamentais de Matemática Financeira ................................11
Elementos Básicos ...............................................................................11
Fluxo de Caixa ....................................................................................18
Taxa de Juros ......................................................................................22
Unidade 2 – Regime de Juros Simples (Capitalização Simples)
Regime de Juros Simples (Capitalização Simples) ...................................31
Conceitos e Fórmulas Básicas .............................................................31
Taxas de Juros Proporcionais e Equivalentes ...........................................39
Taxas Proporcionais .............................................................................39
Taxas Equivalentes ..............................................................................40
Descontos em Regime de Juros Simples ..................................................43
Conceito de Desconto..........................................................................43
Desconto Racional (Por Dentro) ...........................................................44
Desconto Comercial (Desconto Bancário, ou Por Fora) ........................51
Custo Efetivo do Desconto Comercial Simples .....................................55
Equivalência de Capitais ..........................................................................57
Equivalência de Fluxos de Caixa .........................................................58
Equivalência de Fluxos de Caixa em Desconto Racional .....................59
Equivalência de Fluxos de Caixa em Desconto Comercial ...................60
Unidade 3 – Regime de Juros Compostos
Regime de Juros Compostos ...................................................................69
Fórmulas Básicas ................................................................................70
Capitalização e Descontos ...................................................................73
Taxas de Juros em Regime de Juros Compostos ..................................77
Desconto em Juros Compostos ............................................................83
Valor Presente de um Fluxo de Caixa ..................................................85
Taxa Interna de Retorno de um Fluxo de Caixa ...................................88
Equivalência de Fluxos de Caixa .........................................................89
Unidade 4 – Rendas, ou Anuidades
Rendas, ou Anuidades .............................................................................99
Classificação das Rendas ...................................................................101
Nomenclatura Adotada ......................................................................103
Equivalências Básicas em Rendas ..........................................................104
Rendas Postecipadas e Imediatas .......................................................105
Rendas Postecipadas e Diferidas ........................................................111
Rendas Antecipadas e Imediatas ...............................................................116
Rendas Fracionárias: a questão da taxa de juros ......................................122
Unidade 5 – Sistemas de Amortização
Sistemas de Amortização .......................................................................129
Sistema de Prestação Constante (SPC) .............................................130
Sistemas de Amortização Constante (SAC) .......................................146
Unidade 6 – Avaliação Econômica de Projetos de Investimento
Avaliação Econômica de Projetos de Investimento ................................159
Dados Básicos para o Estudo dos Projetos ........................................161
Métodos de Análise ..........................................................................163
Análise Comparativa dos Métodos ....................................................169
Unidade 7 – Inflação e Correção Monetária
Inflação e Correção Monetária ..............................................................181
Índice de Preços ................................................................................182
Índice e Taxa de Inflação ou de Correção Monetária ........................184
Taxas de Juros Aparente e Real ........................................................186
Índice de Correção Monetária como Inflator e como Deflator ...........189
Financiamentos com Correção Monetária .........................................191
Considerações finais ...............................................................................199
Referências .............................................................................................201
Minicurrículo ..........................................................................................202
Apresentação
A
presentação
Caro estudante,
Ao iniciar os estudos da disciplina Matemática Financeira e
Análise de Investimentos, algumas perguntas inevitavelmente passam
pela sua cabeça: qual o campo de aplicação desta disciplina? Qual a
sua utilidade prática? Ela fará alguma diferença em minha vida?
Bem, o campo de aplicação desta disciplina é bastante amplo,
pois suas técnicas são necessárias em operações de financiamento
de quaisquer naturezas: crédito a pessoas físicas e a empresas,
financiamentos habitacionais, crédito direto ao consumidor e outras.
Essas técnicas financeiras são também úteis quando você tem de
se decidir entre investimentos alternativos. Nessas situações, é o
uso dessas técnicas que permite conhecer os custos e os eventuais
benefícios dessas operações, possibilitando tomadas de decisão
mais racionais. Em gestão de negócios públicos ou privados seu
conhecimento é absolutamente imprescindível, uma vez que os
custos dos financiamentos dados e recebidos e boas decisões de
investimento são peças centrais do sucesso da gestão.
Este livro pretende ajudá-lo a desvendar essas técnicas para
que você possa gerir os seus interesses financeiros e os da sua
organização com racionalidade e eficiência.
A primeira Unidade do livro é dedicada ao conhecimento da
nomenclatura a ser utilizada ao longo do texto, à explicitação das
principais variáveis, cujas relações também são estudadas ao longo
do livro, à conceituação de taxa de juros e ao estudo do conceito de
fluxo de caixa.
A segunda Unidade estuda o regime de capitalização simples,
e a terceira Unidade, o regime de capitalização composta. Para esses
dois regimes de capitalização, estudamos: as relações fundamentais
7
Módulo 5
Matemática Financeira e Análise de Investimentos
entre suas variáveis, questões relativas às taxas de juros, operações
de descontos e equivalência de capitais. Vamos introduzir também o
conceito de valor presente líquido e de taxa interna de retorno de um
fluxo de caixa (este apenas para capitalização composta).
A quarta Unidade estuda as anuidades, ou rendas: sua definição,
classificação e principais modelos. Para esses modelos, evidenciamos as
relações de equivalência existentes entre os pagamentos (recebimentos)
da renda, os seus valores presente e futuro e as demais variáveis
envolvidas. Essa Unidade é introdutória ao estudo dos Sistemas de
Amortização Constantes da próxima Unidade.
A quinta Unidade estuda os principais sistemas de amortização
de dívidas que têm vasta aplicação prática. Nela damos especial
atenção aos modelos de prestação constante e de amortização
constante por sua relevância na vida cotidiana.
A sexta Unidade apresenta os princípios básicos das principais
técnicas quantitativas de apoio às decisões de investimento de capital.
A qualidade da decisão de investimento nos setores público e privado
é garantia de maximização da produtividade nacional. O setor privado
pauta suas decisões pela maximização da lucratividade do capital e
o setor público leva em conta fundamentalmente os retornos sociais
dos projetos. Em consequência, os métodos de apoio à decisão são
diferentes e esta Unidade estudará os critérios econômicos de apoio
à decisão de investimento.
A sétima Unidade introduz o estudo da correção monetária de
valores financeiros. O conhecimento de suas técnicas é importante
porque a correção monetária se aplica a praticamente todos os
contratos com duração superior a um ano.
No decorrer dos estudos lhe sugeriremos atividades comple-
mentares – situações práticas e exemplos – com a finalidade de facilitar
seu aprendizado. Esperamos que você tenha sucesso nos estudos a
que se propôs fazer ao iniciar esta disciplina. Nossos votos de um
bom percurso!
Professor Ernesto Coutinho Puccini
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Bacharelado em Administração Pública
UNIDADE 1
Conceitos Fundamentais
de Matemática Financeira
Objetivos Específicos de Aprendizagem
Ao finalizar esta Unidade, você deverá ser capaz de:
ffIdentificar as variáveis envolvidas no estudo da Matemática
Financeira;
ffConhecer a nomenclatura a ser utilizada na disciplina;
ffConhecer a equação fundamental da Matemática Financeira;
ffConstruir fluxos de caixa de operações financeiras; e
ffConceituar taxa de juros.